人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程单元综合训练题 含答案

人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程 单元综合训练题1一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则下列结论正确的是( C ) Ax11，x22 B. x11，x22 Cx1x23 D. x1x22 2已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个根，则x1x2等于( D )A4 B1 C1 D43已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( D ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 4一元二次方程(x1)22(x1)27的根的情况是( C ) A无实数根 B有一正根一负根 C有两个正根 D有两个负根 5下列一元二次方程没有实数根的是( B ) Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x106根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是( A )x6.176.186.196.20yax2bxc0.020.010.020.04A.0 B1 C2 D1或27关于x的一元二次方程x2xsin0有两个相等的实数根，则锐角等于( B )A15 B30 C45 D608. 方程x230的根是_x1，x2_9已知关于x的方程x23xa0有一个根为2，则另一个根为_1_10关于x的一元二次方程x2bx20有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b_3_11已知关于x的一元二次方程x22x(m2)0有实数根，则m的取值范围是_m1_12如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为x m，由题意列得方程_(302x)(20x)678_13将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|，定义|adbc，上述记号就叫做2阶行列式若|8，则x_2_14解方程：2(x3)2x29解：x13，x2915. 已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|. (1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根 解：(1)14|m|0，所以总有两个不等实数根 (2)m2或m2；另一个根为x416一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为x cm，y20x212x2xx3x254x，即y与x之间的函数关系式为y3x254x；(2)根据题意，得：3x254x2012，整理，得：x218x320，解得：x12，x216(舍)，x3，则横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm17某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得解得则每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元(2)设2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意可得720(1a)22205，整理得(1a)2，解得a175%，a2(不符合题意，舍去)，则2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%18已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：(1)ABC是等腰三角形；理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形(3)当ABC是等边三角形，(ac)x22bx(ac)0可整理为2ax22ax0，x2x0，解得x10，x2119. 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元 (1)求每张门票原定的票价； (2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率解：(1)设每张门票原定的票价为x元，由题