中小学数学教学衔接专项研究活动综述.doc

中小学数学教学衔接专项研究活动综述 一、 会议概况为进一步加强中小学数学教学衔接研究，深化课程改革，天河区中小学数学教学衔接研究课例研讨会于2008年4月1日上午在天河区华颖中学召开。与会的有来自天河区中小学学校共16名教师和中小学数学教研员（初一级数学中心组教师：胡凯迎、李丽芳、刘力伟、邓淑文、李 芸、蔡晓红；小学数学中心组教师：樊雪冰、罗玉琴、杨海英、宗 慧、徐春霞、钟国权、黄智培；教研员：刘永东，陈艳梅）。研讨活动由华颖中学的刘春荣老师和陈瑜老师分别承担一节研讨课例，然后集中就中小学数学教学衔接得相关问题进行研讨，各位教师除了就课例研讨外，还介绍了本校有关衔接状况及经验介绍与交流，并对衔接出现的困惑问题进行研讨，提出自己的看法。二、部分教师对活动的主要思考1、天秀中学 李芸（把握纠错的尺度）在本次听课中，六年级数学课的课题是含百分数的统计表，七年级的数学课是多边形的内角和。在听课中，我发现小学的老师对于学生的错误只是简单的纠错，没有做更进一步的错误原因分析；而在中学的课堂上，老师对学生犯错误的可能进行了详细的剖析，并给出了具体的解答。这样强烈的对比给我留下了深刻的印象。我认为：学习过程中，学生不可避免的总有犯错误的时候，若长期对所犯的错误置若罔闻，学生对知识之间的互相联系就不可能弄得很明白，古训说道：“学而不思则罔，思而不学则殆”。学生在对自己所犯的错误进行更正的时候，也就是自我反思的过程。通过反思，学生才能对知识有更深层次的理解。然而，学生的这种自我反思的能力正是教师应该在平时的课堂中不断培养起来的。中学的老师在备课的时候是很认真的，往往把学生可能出现的错误也考虑到。而且有时（包括我自己在内）在上课时会提前把他们可能出现的错误告诉学生，以减少他们在解题中的失误。现在想一想，这也是不对的。俗话说：“吃一堑，长一智”。有些错误如能由学生亲身经历，通过自己的努力发现问题并动手改正，也许能给学生留下更深刻的印象。若老师包办的太多，反而只能使知识平淡无奇的展现在学生的眼前，从而削弱了学生对知识探索过程中的乐趣。所以，在教学中，一定要把握纠错的尺度，培养学生良好的数学品质和学习习惯。2、113中 刘力伟（通过两节课看中小学教学方式的衔接） 作为中学教师，曾多次尝试引导学生自主学习，希望学生能通过实践、思考、探索、交流等手段实现获得知识，形成技能的目标。但基本没有很成功的课例。一旦放手让学生探究、讨论，往往拖了教学进度，时间安排上往往成了难以逾越的障碍。课堂上既生动活泼、充满发现乐趣地学习，又获得必需的应试能力，成了难以企及的理想境界。 听了两节课，觉得在小学阶段应落实让学生“经历收集、整理、描述和分析数据的过程”，“通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性”。在小学阶段养成较好的实践、交流的学习方法和学习习惯，上中学后才不至于同时经历学习方式的变化和学习难度加大、学习内容增多的三重变革。课前实践，课上交流。这也许是解决“探索时间长，练习时间短”的办法之一。如在讲含百分数的统计表时，可以指导孩子们提前两三天有方向性地收集一些感兴趣的数据（可由同学提议，教师总结出几条简单易行的方案），如班上喜欢每一类图书的同学人数，各班参加轮滑队的人数等。课上或课前提出如何利用这些数据来分析班上哪一类图书最受同学欢迎（这题不需用到百分数）、哪个班同学参与活动的积极性高（需用到百分数来比较），给出这样的问题由学生讨论，自然突破了“在制作统计图表中含有百分数的作用”的难点，也让学生体会到数学来源于生活，获得广泛数学活动的经验。上了中学，我们可以用同样的方式指导学生们进行课前实践，课上交流。我在讲三角形内角和定理时发现，来自多所小学的学生们（附小、龙口西、石牌等），都没有通过拼图的方法直观感受过三角形内角和180度，全是测量（甚至没有测量）直接记结论。他们已习惯了被“喂食”，而不是“觅食”。所以，希望和小学老师共同努力，让学生们喜欢上活动的数学。3、天河中学 胡凯迎（数学探究思想应从小抓起） 学生的数学学习是一个漫长的过程，所有的基本技能、基本思想方法都是在长期的训练中一点一点积累而来。学生学习的兴趣来源于他对数学问题的好奇，他的成功来自于不断的探究。 在小学六年的学习中，学生主要是基本技能的训练，已为今后的学习打下基础，但是如果在前面的这两个学段，学生只是一味的枯燥的机械练习基础知识和基本运算，对知识的来龙去脉不感兴趣，没有一个“为什么会这样？”的念头，那么到了初中阶段，面对铺天盖地的知识点，他就没有办法形成知识网络，开展有效的学习。我一直以为，小学实行愉快教学，加上小学生本身活泼好动，没有升学压力，小学的课堂应该是很热闹的；而中学知识点多，中考压力大，课堂应该是训练量很大的。第8周到华颖学校听了69年级的课，看到了一个很有趣的倒挂现象：79年级的课，在课堂上学生有很多发表个人意见的机会，尤其是7年级的刘春荣老师上的多边形的内角和一课，整一节课都是由学生自主动手探究，发现规律，老师只是辅导，从旁协助。教学效果很好。而6年级的陈老师上的含百分数的统计表一课，整一节课学生都处于埋头苦算的状态，运算量大，为什么要这样算？从学生五花八门的结果看来他们并不太明白。本来可以让他们充分发表见解，很活跃的一节课显得非常沉闷。我们在初一的教学中经常感觉到，学生对老师在课堂上的引导，设问很不感兴趣，他们的注意力一般都集中在“答案是多少？”上。我想着与他们长期的这种不问过程，只求结果的训练不无关系。在这次的听课中，令我感触最大的视听8年级的陈鹏老师的课。据了解，这位老师是跨3、8年级的教学，她的课堂教学中教态、语言等都带有很浓的小学教学方式。但学生很喜欢，看得出学生和她相处得很好。“听其师则信其道”，学生在她的引导下整个课堂的探究过程都兴致盎然，这样的课堂参与度何愁成绩不好！现在学生入学时间提前了，中学生的心智和以前的小学生差不多。如果我们在初中教学中（尤其是初一），对学生的引导方式向小学靠拢，“小为中用”；小学（特别是高年级）的课堂教学中逐渐渗透、注意归纳一些数学的思想方法，保护好学生的好奇心，“中为小用”，我想学生的数学学习一定可以进入一个良性循环，我们的课堂教学一定可以收到更好的效果。4、东圃中学 李丽芳统计的内容在新教材中位置是越来越重要，而我们把统计课通常是按照传统的数学课来进行传授，对于统计内容拿考试来说变化是比较多的，也是老师很难把握的，因为它与实际生活是密切联系的。在小学的教学中涉及到我们经常提的通过图表或条形图之类可以获得什么信息的问题，但小学生由于课程少，内容单一，通过反复训练、死记硬背大多能提高学习成绩，他们习惯于跟着老师转，缺少独立思考和归纳总结能力。而在初中则要求搞好预习、笔记及进行复习，自己归纳小结，学生要独立思考问题，独立完成作业，还要养成动手实践、自主探究、合作交流、阅读自学等多种学习方式。5、天河区华阳小学 杨海英首先，感觉中学的老师上课很轻松、很通畅。小学的老师上课“颇费周折”。这种周折并不是否定老师的课堂教学，相反我觉得一节生动、活泼、有数学韵味的小学数学课，还确实要让老师费上一翻周折。因为小学生的数学基础和生活经验都不足，小学生的学习方式是靠生活中具体模型来学习，还不具备抽象的逻辑思维能力。因此老师在备课时首先要考虑学生的认知基础，想办法找模型或生活中例子，或设计情境、课件等等，帮助学生理解消化。如：小学老师上的小数的产生和意义一课。老师根据小学生的思维特点，首先寻找了生活中一些应用小数的例子，并因为计算、测量有时不能得到整数的结果，而产生了小数。明确小学产生于两个整数之间。教学中老师运用了大量的课件来帮助学生理解小数的意义。让人感到这样的教学设计细致，但对老师的数学语言更加准确、数学问题提出得就要更加合理。因此勉不了有些细而粹。其次、两个学段核心思想方法侧重不同。小学数学中的很多数学思想方法在小学数学课堂上还只是在渗透和介绍的层面，甚至于有的老师还并没有达到这个层次。老师对知识点教法上思考较多，对其中的数学方法归纳与提升思考的较少。比如：中学的多边形内角和这节课中，老师在学生展示完学生所有解决方法之后，老师提出问题：添加辅助线的目的是什么？老师在这第一层次的教学中首先进行数学方法的提升。接着在第二层次多边形内角和的求法经历多种方法之后，又进行最优方法的总结。最后在课堂小结时，老师不是对多边形内角和计算方法的简单小结，而是对解决问题的思考方法的总结，以及对学生利用已有的知识探索新知的归纳。整节课体现了老师突出方法的提升及培养学生的一种方法的应用意识。 数学是一种工具学科，它的工具性不仅体现在数学知识对其它学科的运用上，还体现在数学思想方法对生产、生活和其它学科的学习指导上。因此，作为小学的老师，我们也应该多利用数学知识，培养孩子的思维能力以及方法的应用意识。特别是高年级的老师更应该加强这方面的努力。6、龙洞小学 樊雪冰 在4月2日上午到华颖中学听了三节课不同类型的课，分别是六年级的含百分数的统计表,七年级的多边形的内角和,还有是四年级的小数的意义，这三个课分别属于三个不同的知识范畴。参加这样的中小不衔接已是第三次，第一次是在汇景中学、第二次是在华侨中学、第三次在华颖中学，回来后我一直在回想作为一位小学老师，通过这样的教研，应该得什么的提示与收获。看到许多老师在中小学衔接的实地交流后在天河部落刘永东老师博客中的留言，使我对这种中小学衔接研究的方式和目的有了较深刻的认识。通过这些活动使我们一线的中小学老师直接面对的交流，相互了解小学生、中学生的学习差异和老师的教学方式、方法的差异。通过课例观摩对比加深了解中小教材内容的衔接问题，那些内容是小学学习过的，而小学阶段对这部分内容的掌握要求是怎样的，教师是如何进行教学的。而初中又什么不同的要求，这迫使我们能在教学方式、方法上达成一定的共识，使小学生能更轻松的进入中学的学习。现就七年级多边形的内角和这一课例谈谈在初中阶段和小学阶段处理类似知识的不同的教学方式。在四年级第二学期学生也学习过相类的内容三角形的内角和。（一） 学前分析与教师采用的教学方式：小学四年级的学生在学习三角形内角和之前只学习过三角形的初步分类、量角、认识了各种角还会角度的的简单计算，因为学生受以有知识的限制，教师在教学中通常会采实验操作法，通过量、剪、拼等具体的活动发现三角形（直角三角形、钝角三形、锐角三角形）的内角和会是一个平角180，最后为检验发现是否正确会用验证法，通过计算、验证多个不同的三角的内角和是否是180。在这节课中通过对三角形的内角和转化为平角的探究与体验，渗透“转化”的数学思想。最后会作一个拓展并渗透“变中找不变”的数学思想。如将一个大三角形拆分成两个小三角形，其中一个三角形的内角和是不是用180除以2得到？然后再出示两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是不是用180乘2得到？以这样的一个变式练习让学生进一步感悟“三角形的内角和与它的形状、大小没有关系”的知识规律。还有求正方形的内角和，这里学生会用到最简单的推导的方法。 七年级的这一课多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形密铺的基础，学生在初中已较多的推理经验，如利用长方形的面推导出（正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）等面积公式，学生已掌握一些转化、推导验证的数学思想。这是一节课刘老师采用启发式、探究式、实践式教学方式，让学生亲身体验，直观感知操作，探索出结论，教学流程大致为：旧知铺垫（三角形、长方形、正方形的内角和） 学生猜想验证（五边形、六边形的内角和）（三种方法的出示） 推导其它多边形能否运用这样的推导方法 三种验证法的归纳（公式：n这形的内角和等于（n-2）180） 应用（知边求内角和，知内角和求边）从教学方式上看小学重视实操性的验证法（具体直观），而初中侧重定理的推导过程中（利用已有定理进行逻辑推理，有依据），培养在学生类比、转化、归纳的数学思维。但在课堂观察到有个别学生的推理方法是错误的或是直接得出结论没有推导出公式，如（1）把五边形中心定点后分割成五个三角形后用1805。（2）把五边形分割成一个三角形和一个四边形后180360。有学生在形成性练习时仍然不用公式，还是用原来自己所计算的方法。而在小学老师会很关注这些情况的原因作进一步讲解，而初中可能教学任务较重所以没有作出评讲。（二） 学生在课堂中的学习形式。小学在这些课型中学生多数会以小组合作的形完成，特别是在操作验证部分，课堂中学生想来交流的时间会较多，而讨论时间会较长，在小组活动中会有不同层次的任务。汇报也是以小组汇报，对不同的一些验证方法，老师会作出讲解与评讲。 所以可能会显得较为啰嗦而初中在这节课中是以个人研究为主，学生个别汇报方法，学生作出评讲，学生与学生之间的交流较为缺乏。 但会较为直接简练。 初中的刘老师的课主线清晰、知识内容的呈现有有层次，重点能突出、难点能突破。而且处理问题果断、清晰。四个教学环节环环紧扣，而且练习题中的设计有一定的针对性、有效度。 而在小学阶段在整体的处理上就会较为松散，有时会出现讲到哪算哪情况。 但在这种课类中，中小学的教师在处理教材上也是有十分相同的地方的；一、注重学生的原有知识，培养学生学会合情推理和分析、解决问题的能力 。渗透转化、推导、 自主探究的思想。二、教师注重学生的能力培养，不是教师给出结论，而是让学生发现结论，并验证结论，并在实际中应用。（三）教师的课堂的角色。教师是学生的学习伙伴，与学生共同学习的合作者，从这节课中我可以体会到刘老师的这种师生关系，开始以为到初中的老师会比小学的老师严肃，原来我的想法是错的。通过几次的活动，我发现初中的老师一样很温柔，而且也一样有童真。在课堂指导方面小学老师帮扶会多些，对有难题会用讲述式