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文档简介

下期期末试题一一、选择题（每小题3分，共15分）1. 方程表示（ ）. （A）单叶双曲面. （B）双叶双曲面. （C）锥面. （D）旋转抛物面.2. 设，则（ ）. （A）. （B）. （C）. （D）.3. 设为（），则（ ）. （A） （B）. （C）. （D）.4. 下列级数中，条件收敛的是（ ）. （A）. （B）. （C）. （D）.5. 已知，为方程的三个线性无关的特解，均为任意常数，则该方程的通解为（ ）. （A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题（每小题3分，共15分）1. 曲面在点处的切平面方程为 . 2.设是平面上被柱面所截下的部分，则 . 3. . 4. 在点处从点到的方向导数为 . 5. 是周期为的周期函数，它在上的表达式为，的傅里叶级数的和函数是，则 . 三、计算题（每小题7分，共21分）1. 设，求.2. 计算三重积分，其中是由曲面与所围成的区域. 3. 求曲面积分，其中是曲面（）的外侧. 四、解答题（每小题8分，共16分）1. 求幂级数的收敛域. 2. 求微分方程 的通解. 五、应用题（每题8分，共16分） 1. 在椭圆上求一点，使其到直线的距离最短. 2. 试求圆锥面被柱面（）截下的有限部分的曲面面积. 六、证明题（共17分）1. （9分）设函数有连续二阶偏导数，证明：在变换，下
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