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上期期末试题二 一、选择题（每小题3分，共15分）1. 是函数的（ ）.（A）连续点. （B）可去间断点. （C）跳跃间断点. （D）无穷间断点.2. 如果一个在闭区间上连续的函数既有极大值，又有极小值，则（ ）.（A）极大值不一定是最大值. （B）极大值一定是最大值. （C）极大值一定不是最大值. （D）极大值一定大于极小值.3. 设在上连续，则（）是（ ）.(A) 的不定积分. （B）的一个原函数. （C）的全体原函数. （D）在上的定积分.4. 函数的导数（ ）.（A）. （B）. （C）. （D）.5. 设在上连续，且与无关，则（ ）.（A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题（每小题3分，共15分）1. .2. 若，则有 个实根.3. .4. 曲线的上凸区间为 .5. 若的一个原函数为，则 .三、计算题（每小题8分，共24分）1. 求由方程确定的函数的微分.2. 求极限.3. 若的一个原函数为，求.四、解答题（每小题8分，共16分）1. 设 在内可导，且，求.2. 设 ，试用表示.五、应用题（每小题8分，共16分） 1. 一页纸上印刷区域的面积为24，上下各留的空白，左右各留的空白，求该纸的最小面积.2. 蓄水池的一壁为矩形，宽，深，在壁上作两条水平直线，把壁分成三部分，要使水池蓄满水时每一部分所受的压力都相等，问这两条直线应在什么位置？六、证明题（每小题7分，共14分）1. 证明不等式
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