(考试资料下载)2007年辽宁省大连旅顺口区中考数学试卷及答案

2007年辽宁大连旅顺口区初中毕业升学考试数学试卷本试卷18页，共150分，考试时间120分钟。请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。1计算的结果是（）A6B6C9D92从左边看图1中的物体，得到的图形是（）ABCD图13若家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度为A18B18C26D264已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（）A24B24C48D485将点P（5，3）向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则k的值为（）Ak=10Bk=12Ck=18Dk=20（第6题）6一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（）ABCD7用长为5cm，6cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）A随机事件B不可能事件C必然事件D以上都不是8将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将答案直接填在题后的横线上。9要使二次根式有意义，x应满足的条件是 。10如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有个。11一元二次方程的根是。12一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98则这组数据的众数、中位数依次是 。13如图，A，B，C是O上的三点，AB=2，那么O的半径等于。14学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是（将所有符合设计要求的图案序号填上）。15找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。三、解答题（本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分）16先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值。17 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H、G。写出图中的一对全等三角形（不再添加辅助线）是 。并给予证明。（说明：写出证明过程中的重要依据）第17题18现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），请结合图中的信息，解答下列问题：第18题（1）卖出面积为110130cm2的商品房有套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？为什么？ 19在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， ABC与A1B1C1构成的图形是中心对称图形。（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）第19题20某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器。（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？第20题四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分）21为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示。（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？第21题22为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？23如图，为等边三角形，面积为S。D1、E1、F1分别是三边上的点，且，连结D1E1、E1F1、F1D1，可得。（1）用S表示的面积= ，的面积= ；（2）当D2、E2、F2分别是等边三边上的点，且时，如图，求的面积和的面积；（3）按照上述思路探索下去，当分别是等边三边上的点，且时（为正整数）， 的面积= ，的面积= 。五、解答题和附加题（本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题）24如图，二次函数的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（2，2）、B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），为线段CD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S。（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标。（2）当SR=2RP时，计算线段SR的长。（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使若存在，求的值；若不存在，说明理由。第24题25如图a，EBF=90，请按下列要求准确画图：在射线BE、BF上分别取点A、C，使BCAB2BC，连接AC得直角ABC；在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P。（1）请用量角器度量APM的度数为 （精确到1）；（2）请用说理的方法求出APM的度数；（3）若将中的条件“BCAB2BC”改为“AB2BC”，其他条件不变，你能自己在图b中画出图形，求出APM的度数吗？26已知抛物线经过及原点O（0，0）。（1）求抛物线的解析式。（2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC。是否存在点Q，使得与相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由。附加题：如果符合（2）中的Q点在x轴的上方，连结OQ，矩形OABC内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？2007年辽宁大连旅顺口区初中毕业升学考试数学试卷参考答案一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）1C 2B 3A 4D 5A 6B 7C 8D二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9x3 104 11x1=0，x2=2/3 1298，91 132 14 152n1三、解答题（本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分）16解：=当a=b=1时，原式17证明：四边形ABCD是平行四边形，（平行四边形对边平行）（两直线平行内错角相等）（两直线平行同位角相等），。，（AAS）。18、解：（1）150如图正确（2）45（3）由上可知，一般会建90110m2 范围的住房，因为面积在这个范围的住房需求较多，易卖出去。19解：（1）如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O。（2）图形正确（3）A2B2C2CC1C2，A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90可与CC1C2重合.20解：（1）树状图表示如下：ABCDEDEDE甲品牌乙品牌乙列表表示如下：甲ABCD（D，A）（D，B）（D，C）E（E，A）（E，B）（E，C）有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。说明：用其它方式表达选购方案且正确者，只给1分。（2）因为选中A型号计算器有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号计算器被选中的概率是。（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号，D型号计算器分别为个，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号计算器分别为个，根据题意，得解得所以新华中学购买了5个A型号计算器。四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分）21解：（1）小强父母给小强的每月基本生活费为150元如果小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励2.5元；如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励（2）设时y与x的函数关系式为则 解方程组得，所以 由题意得，解得 答：当小强4月份家务劳动32.5小时，5月份得到的费用为250元。22解：设原计划有x人参加植树活动根据题意得，解这个方程得 x=30经检验x=30是原方程的解且符合题意所以x+0.5x=30+0.530=45答：实际参加这次植树活动的人数为45人。23、解：（1） ，（2） 设的边长为a，则的面积又因为的面积 所以因为为等边三角形，所以AB=BC=AC，。由已知得，所以。所以AD2=BE2，AF2=BD2所以。同理可证。所以的面积（3） ，五、解答题 （本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分）24解：（1）由题意知点A（2，2）在的图象上，又在y=x+b的图象上所以得和，b=4。一次函数的解析式为y=x+4。二次函数的解析式为。由，解得或，所以B点的坐标为（4，8）。（2）因过点P（t，0）且平行于y轴的直线为x=t，由得，所以点S的坐标（t，t+4）。由得，所以点R的坐标。所以，。由SR=2RP得，解得或t=2。因点P（t，0）为线段CD上的动点，所以，所以或t=2当时，SR=当t=2时，SR=所以线段SR的长为或4。（3）因，点R到直线BD的距离为4t，所以。解得t=1或t=10。因为，所以t=1。25证明：（1）45（2）过点A作，且AK=CN，连接CK、MK四边形ANCK是平行四边形CN=MB，AK=MBAM=CB，B=KAMAKMBMCAKM=BMC，KM=MCAKM+AMK=90BMC+AMK=90KMC=90KMC是等腰直角三角形MCK=45CKANAPM=MCK=45（3）过点A作，且AK=CN，连接CK、MK四边形ANCK是平行四边形CN=MB，AK=MBAM=CB，B=KAMAKMBMCAKM=BMC，KM=MCAKM+AMK=90BMC+AM