3_复合材料的设计原理和复合理论

3复合材料的设计原理和复合理论31 概述材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的材料获得方法与工程途径的规划。对设计一词的传统解释为：进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进度、费用等各方面的计划和估算。在传统设计中，材料仅仅处于在市场上可以提供的范围内被选择的地位。当一种材料被设计人员选定后，设计的任务仅仅是确定其构件的几何尺寸。例如设计一个承受内外压差P（由于外压通常为一个大气压，一般远小于压力容器的额定内压，此处P往往取为内压）的一定直径的圆筒，只需根据其受力来计算其壁厚t（见图3-1）。由管壁取出单元体进行力学分析。因管壁的径向应力较小可略去不计，按平面应力状态来计算，即仅考虑周向应力sc和轴向应力sa。图3-1 承受内压p圆筒的应力分析由材料力学的知识知，周向力的平衡为：2c t l = p d l轴向力的平衡为：p(d2/4) =adt由以上二式可以分别求出管壁所受的周向应力c和轴向应力a为： c = pd /(2t) （3-1） a = pd /(4t) （3-2）可见： c= 2a （3-3）令scs,据此决定圆筒的壁厚t，则 t pd /(2s ) （3-4）其中,t为壁厚；d为圆筒的直径；s为所选材料的许用应力，一般由材料手册查得。公式（3-3）说明危险将出现于周向，但是，如果按照式（3-4）来设计，则轴向的强度储备过多，对于各向同性材料，这种浪费是无法避免的。传统设计的流程（或步骤）可以归纳为:选取材料查取其值确定壁厚t计算重量确定加工方法计算成本复合材料设计是通过改变原材料体系、比例、配置和复合工艺类型及参数，来改变复合材料的性能，特别是使其具有各向异性，从而适应在不同位置、不同方向和不同环境条件下的使用要求。复合材料的可设计性赋予了结构设计者更大的自由度，从而有可能设计出能够充分发掘与应用材料潜力的优化结构。采用纤维增强聚合物复合材料（FRP）来设计上述承受内压的圆筒，则可以采取这种全新的思路，进行纤维增强复合材料的等强度设计。以上述承受内压的圆筒为例，采用纤维浸渍树脂缠绕方法加工成型，纤维与圆筒母线呈q 角度缠绕成圆筒。q 角可以按下述步骤确定：设载荷由纤维承担，沿纤维方向的强度为r，则它在周向和轴向所能提供的强度分别为：c = sr sin2a = sr cos2 因此 c /a = tg2 = 2 （3-5）= 544408纤维以= 544408进行螺旋缠绕，可以得到受内压时周向和轴向等强度的圆筒（见图3-2）。 图3-2 纤维增强复合材料的等强度设计复合材料设计比传统材料设计深入了一个层次。它不仅考虑原材料，还需要考虑工艺方法（如纤维缠绕）和组分的排布与方向（如缠绕角）。钱学森说：“可以让工程设计人员、力学工作者和材料工作者一道工作，再加上电子计算机，把一项工程设计一直设计到细观或微观的水平，而不是像过去那样，材料只能选用不能设计，材料工作与工程设计分两段的局面，这个新的发展将大大提高将来工程设备的使用性能。”复合材料的设计和研制步骤可以归纳为：1）通过论证明确对于 材料的使用性能要求，确定设计目标；2）选择材料体系（纤维、基体）；3）确定组分比例、几何形态及增强材料的配置；4）确定制备工艺方法及工艺参数；以上主要为设计步骤，在完成复合材料设计方案后，应5）结合市场供应情况和研制单位的已有条件，采购原材料，购置或改造工艺设备，完成制造工艺条件准备；6）按预定方案进行样品试制；7）测试所制得样品的实际性能，检验是否达到使用性能要求和设计目标；8）在总结经验试制经验与成果的基础上，调整设计方案，组织扩大生产。32 材料的使用性能、设计目标和 设计类型321 材料的使用性能和设计目标（1）使用性能和约束条件：由于不同构件的功能不同，因此对于组成构件的材料的性能要求也不同，同时，所采用的材料还受到相应约束条件的限制。由构件功能所要求的性能包括：物理性能（如密度、导热性、导电性、磁性、微波吸收性或反射性、透光性等）；化学性能（抗腐蚀性、抗氧化性等）；力学性能（如强度、模量、韧性、硬度、耐磨性、抗疲劳性、抗蠕变性等）。对所采用材料的约束条件包括：资源、能耗、环保、成本、生产周期、寿命、使用条件（温度、气氛、载荷性质、工作介质等）。（2）设计目标设计目标基于主要性能要求和约束条件的综合。可以将设计目标表示为求极值的函数形式，在无法写出函数形式时，也可以用排序的方式来进行比较与判断。322 复合材料的设计类型对应不同的设计目标，可以有5种设计类型：安全设计、单项性能设计、等强度设计、等刚度设计和优化设计。（1）安全设计 安全设计的含义是：要求所设计的结构或构件在使用条件下安全工作，不致发生失效。具体到材料，则表现为必须达到特定的性能指标（如强度、模量等）。（2）单项性能设计 单项性能设计的含义是：使复合材料的某一项性能满足要求。例如透波或吸波、隐身、零膨胀、耐高温或耐某种化学介质等。但是设计者必须在重点满足主要要求的同时，尽可能，兼顾其它性能的综合要求，以避免结构复杂和臃肿。（3）等强度设计 对于材料来说，等强度设计就是要求其性能的各向异性能够符合工作条件环境要求的方向性。（4）等刚度设计 等刚度设计是要求材料的刚性能够满足对于构件变形的限制条件，并且没有过多的冗余。（5）优化设计 即使目标函数取极值的设计 由于目标函数可以有多种，因此按不同目标将有不同的优化对象，例如：最小重量、最长寿命、最低成本、最低单位时间使用费用。33 复合效应将A、B两种组分复合起来，得到既具有A组分的性能特征又具有B组分的性能特征的综合效果，称为复合效应。复合效应实质上是由于组分A与组分B的性能及它们之间所形成的界面性能相互作用和相互补充，使复合材料的性能在其组分材料性能的基础上产生线性或非线性的综合，显然，由不同的复合效应可以获得种类繁多的复合材料。复合效应有正有负，即不同组分复合后，有些性能得到了提高，而另一些性能则可能出现降低甚至抵消的现象。不同组分复合后，可能发生的复合效应有两种：即线性效应和非线性效应，线性复合效应包括平均效应、平行效应、相补效应和相抵效应；非线性复合效应包括相乘效应、诱导效应、系统效应和共振效应（见表3-1）。表3-1 复合效应的类型 线性效应 非线性效应平均效应 相乘效应平行效应 诱导效应相补效应 共振效应相抵效应 系统效应331 线性效应（1）平均效应平均效应又称混合效应，具有平均效应的复合材料的某项性能等于组成复合材料各组分的性能乘以该组分的体积分数之加和，可以用混合物定律来描述，即Kc =KiVi （并联模型） （3-6）1/Kc =Vi/Ki （串联模型） （3-7）式中，Kc为复合材料的某项性能；Vi为组分材料i的体积分数；Ki为组分材料i与Kc对应的性能；为对组成复合材料的各组元的加和。并联模型混合物定律适用于复合材料的密度、单向纤维复合材料的纵向（平行于纤维方向）杨氏模量和纵向泊松比等；串联模型混合物定律适用于单向纤维复合材料的横向（垂直于纤维方向）的杨氏模量、纵向剪切模量和横向泊松比等。公式（3-6）和（3-7）可用一个通式表示，即Kcn = KinVi (3-8)对于并联模型混合物定律，n=1；对于串联模型混合物定律，n=-1。当n处在1与-1之间的某一确定值时，可以用来描述复合材料的某项性能（如介电常数、热传导率等）随组分体积分数的变化。（2）平行效应平行效应是最简单的一种线性复合效应。它指复合材料的某项性能与其中某一组分的该项性能基本相当。例如，玻璃纤维增强环氧树脂复合材料的耐腐蚀性能与环氧树脂的耐腐蚀性能基本相同，即表明玻璃纤维增强环氧树脂复合材料在耐化学腐蚀性能上具有平行复合效应。平行复合效应可以表示为：Kc Ki （3-9）式中，Kc表示复合材料的某项性能；Ki表示i组元对应的该项性能。（3）相补效应复合材料中各组分复合后，可以相互补充，弥补各自的弱点，从而产生优异的综合性能，这是一种正的复合效应。相补效应可以表示为：C = A B （3-10）式中，C是复合材料的某项性能，而复合材料的性能取决于它的组元A和B的该项性能。当A和B组元的该项性能均具优势时，则在复合材料中获得相互补充。（4）相抵效应各组分之间出现性能相互制约，结果使复合材料的性能低于混合物定律预测值，这是一种负的复合效应。例如，当复合状态不佳时，陶瓷基复合材料的强度往往产生相抵效应。相抵效应可以表示为Kc KiVi （3-11）332 非线性效应非线性复合效应是指复合材料的性能不再与组元的对应性能呈线性关系，它使复合材料的某些功能得到强化，从而超过组元按体积分数的贡献，甚至具有组元所不具备的新功能。（1）相乘效应相乘效应是把两种具有能量（信息）转换功能的组分复合起来，使它们相同的功能得到复合，而不相同的功能得到新的转换。例如，将一种具有X/Y转换性质的组元与另一种具有Y/Z转换性质的组元复合，结果得到具有X/Z转换性质的复合材料。相乘效应已被用于设计功能复合材料。相乘效应可以表示为（X/Y）（Y/Z）=（X/Z） （3-12）相乘效应的例子示于表3-2。表3-2 功能复合材料的相乘效应A组元性质X/Y B组元性质Y/Z 相乘性质X/Z 压磁效应 磁阻效应 压阻效应 压磁效应 磁电效应（法拉弟效应） 压电效应 压电效应 （电）场致发光效应 压力发光效应 磁致伸缩 压电效应 磁电效应 磁致伸缩 压阻效应 磁阻效应 光电效应 电致伸缩 光致伸缩 热电效应 （电）场致发光 红外光转换可见光效应辐照可见光效应 光导电效应 辐照诱导导电热致变形 压敏效应 热敏效应热致变形 压电效应 热电效应石墨粉增强高聚物复合材料可以制成温度自控发热体，其控制原理是利用高聚物受热膨胀和受冷收缩，而石墨粉的接触电阻因高聚物基体的膨胀而变大和因高聚物收缩而变小，从而使流经发热体的电流随其温度变化自动调节而达到自动控温的目的。这就是利用高聚物基体的热致变形效应和石墨粉填料的变形电阻效应之间的相乘效应的一个例子。（2）诱导效应诱导效应是指在复合材料中两组元（两相）的界面上，一相对另一相在一定条件下产生诱导作用（如诱导结晶），使之形成相应的界面层。这种界面层结构上的特殊性使复合材料在传递载荷的能力上或功能上具有特殊性，从而使复合材料具有某种独特的性能。（3）系统效应系统效应是指将不具备某种性能的诸组分通过特定的复合状态复合后，使复合材料具有单个组分不具有的新性能。系统效应的经典例子是利用彩色胶卷能分别感应蓝、绿、红的三种感光乳剂层，即可记录宇宙间千变万化异彩纷呈的各种绚丽色彩。系统效应在复合材料中的体现尚有待说明。（4）共振效应共振效应又称强选择效应。它是指某一组分A具有一系列性能，与另一组分B复合后，能使A组分的大多数性能受到较大抑制，而使其中某一项性能在复合材料中突出地发挥。例如，在要求导电而不导热的埸合，可以通过选择组分和复合状态，在保留导电组分导电性的同时，抑制其导热性而获得特殊功能的复合材料。利用各种材料在一定几何形状下具有固有振动频率的性质，在复合材料中适当配置时，可以产生吸振的特定功能。非线性复合效应中多数效应尚未被认识和利用，有待于研究和开发。34 复合材料设计的内容复合材料设计包括对组成复合材料的单元组分材料的选择、对复合制造工艺的选择和对复合效应的估算。341 单元组分材料的选择选择组成复合材料的单元组分应明确如下几点：首先，由于当前科技与生产水平的限制，可供选用的组分（包括增强体、基体及由它们所组成的材料体系）品种有限，其性能不能够呈连续函数而是呈阶梯形式变化。其次，设计者在选择单元组分时，应当事先明确各组分在组成复合材料后所承担的使用功能。第三，所选择的各组分应当符合材料设计的主要目标和服役期间的环境条件，在组成复合材料后，能发挥各组分的特殊使用性能。因此，设计者必须在现时科技与生产水平及经过努力后可以获得的前提下挑选最合适的组分，使所选择的增强体和基体在构成复合材料及构件时，能够按照预先选定的功能来发挥作用。选择单元组分必须注意的问题是：各组分材料之间的相容性（包括物理的、化学的和力学的相容性），如各组分之间热膨胀系数是否匹配、组分之间在制造和服役期间是否会产生有害反应、在复合材料承受载荷时各组分与复合材料的应变能否彼此协调）；按照各组分在复合材料中所起作用来确定增强组分的几何形状（如颗粒状、条带状、纤维状及它们的编织与堆集状态等）及其在复合材料中的位置与取向；在制成复合材料后，其中的各组分应保持它们的固有优秀性质，并能扬长避短、相互补充，产生所需要的复合效应。在选择组成复合材料的基体材料时，应明确复合材料的耐温和耐环境性主要取决于基体；其它性质（如对纤维的粘接性、传递和分散载荷的功能等）也依赖基体。纤维增强复合材料的使用温度范围通常按基体划分。如聚合物基复合材料（PMC）的使用温度在300以下；金属基复合材料（MMC）使用温度范围为300450（Al、Mg基）、650以下（Ti基）、6501260（高温合金基和金属间化合物基）；陶瓷基复合材料（CMC）的使用温度则可达9802000。根据复合材料的设计目标，在选择组成复合材料的纤维与基体时，下列要求中的某一项或某几项应予保证。（1）对纤维的要求4 高强度、高模量4 易于生产加工4 良好的化学稳定性4 耐机械损伤4 具有合适的尺寸和几何形状4 纤维性能再现性（或一致性）好4 柔曲性好4 价格能为使用方承受（2）对基体的要求4 耐环境性强4 密度尽量低4 对增强体的充填性好4 内聚强度高4 断裂韧性高4 连接性好4 高温抗氧化性好4 成型性好342 复合材料制造方法的选择各类复合材料制造的共同核心问题是将增强体掺入基体，或者将基体渗入增强体骨架，使之形成相互复合的固态整体。通常增强体为固态，而基体则需经历由液态（或气态、固态）转变为固态的过程。增强体必须按照设计要求的方向和数量均匀分布，最后固定在已转变为固态的基体之中。原位生长复合材料则是基体由液态转变为固态的过程中，按预定的分布与方向原位生长出一定数量比例的增强体（晶须或颗粒）。复合材料制造中的关键问题包括：对增强体尽量不造成机械损伤；使增强体按预定方向规则排列并均匀分布；基体与增强体之间产生良好的结合。选择复合材料的制造方法是指选择其工艺方法和工艺参数。复合材料制造已有几十种方法，分别被不同的复合材料体系所采用。它们都需要依赖一系列的专用或通用性设备。工艺方法和工艺参数的选择直接影响上述制造要求中所提到的三个关键问题，其中尤其以获得增强体与基体良好结合最为重要。复合材料的力学、化学、界面研究，将贯穿复合材料制造与评价过程的始终。35 复合材料力学性能的设计351 单向复合材料的力学性能设计 复合材料力学性能设计主要根据复合材料的力学原理来进行；它一般可以表达为复合材料性能等于组分性能按体积分数加和的混合律。（1）单向复合材料纵向弹性模量的混合律（并联模型） Ec=EfVf+EmVm （3-13）式中，下标c、f、m分别代表复合材料、纤维、基体；E为某项性能；V为体积分数；。（2）单向复合材料横向弹性模量的混合律（串联模型）1/Ec=Vf /Ef+Vm/Em （3-14）（3）单向复合材料在一般情况下力学性能的混合律通式Xcn=XAnVA+XBnVB （3-15）式中，X为某项力学性能；下标A、B表示组分；n为指数幂，并联模型中n=1；串联模型中n=-1。（4）其它呈线性变化的物理性能的混合律除力学性能外，式（3-15）还可应用于其他呈线性复合效应的物理性能的估算；在复合材料设计中，它可以表示各组分对性能的贡献，并可据此来调整组分的材质（Xi）和比例（Vi）以改变复合材料的性能。在有关复合材料力学和复合材料理化性能的著作中给出了许多公式，包括：单向连续纤维增强复合材料沿纤维方向和垂直于纤维方向（正轴方向）的弹性模量、泊松比、剪切模量及拉伸与压缩强度；短纤维增强复合材料的相应的力学性能；两种以上组分复合的混杂复合材料的性能；偏轴与正轴情况下的应力转换；复杂应力状态下的强度理论。读者可根据需要自行查阅。352 层合复合材料的力学性能将单向复合材料层片叠排压合，每层取设定的不同方向，可以得到层合复合材料。层合复合材料具有各向异性。通过不同方向（0、90、30、60、45等）和不同层次（对称、非对称、各层性能相同或不同等）铺叠次序的安排，可以灵活地组成具备各种性能的复合材料层合板或夹芯层合板。层合复合材料的力学性能包括对层合板在给定载荷下的应力分布、变形和强度储备计算。层合复合材料往往具有特殊性能。如：（碳纤维+玻璃纤维）/环氧（层内混杂）制作受弯杆件（如赛艇划浆浆杆）；（Kevlar/环氧）与铝箔交替铺排（超混杂，名称为ARALL）制作飞机蒙皮；夹芯结构（芯是泡沫或纸蜂窝，两侧是玻璃纤维布/不饱和聚酯树脂）制作雷达天线罩。36 复合材料其他物理性能的复合原理由两种以上组分组成复合材料的目的是期望获得比单一材料更好的物理性能，假如已了解有关复合效果的复合定律的话，就有可能获得性能最佳的复合材料。但目前尚未掌握所有物理性能的复合规律。已经了解得比较清楚的是一些单纯加成性（符合线性法则）的简单物理性能。如密度、比热、介电常数、导磁率等。其中导电率、电阻、导磁率和热传导等物性，与力学性能的复合法则一样，混合物定律大致是成立的。361 热导率（1）单向增强复合材料 纵向和横向的热导率热导率可按以下两式估算：纵向热导率 KL=KfLVf+KmVm （3-16）横向热导率 KT=Km+Vf(KfT-Km)Km/0.5Vm(KfT-Km)+Km （3-17）式中，K为热导率；下标L、T分别表示纵向和横向，f、m分别表示纤维和基体。（2）二维随机短纤维增强复合材料 纤维排布平面法线方向的热导率为Kc=KmKmVf(Kf-Km)(S11+S33)+2Km/A (3-18)A=2Vm(Kf-Km)2S11S33+Km(Kf-Km)(1+Vm)(S11+S33)+2Vm2 （3-19）式中，S11为形状因子，与短纤维的形状有关。如果短纤维是椭圆形截面的粒状体（a1、a2a3），则S11= a2/（a1+a2），S33=0 如果此时短纤维为圆形截面，则Km(3Km+Kf)Vf/2(Km+Kf)+(Km-Kf)Vf （3-20）（3）三维随机短纤维增强复合材料 这种复合材料可视为各向同性，其热导率为 KmVf(Km-Kf)Kf-Km(2S33-S11)+3VmK=Km （3-21） 3Vm(Kf-Km)2S11S33+Km(Kf-Km)R+3Km2R=3(S11+S33)-Vf(2S11+S33) （3-22）式中符号意义同式（3-18）和（3-19）。对于圆形截面的柱形短纤维 Vf(Km-Kf)(7/2)Km -KfK=Km （3-23） 3/2(Kf-Km)+(Km -Kf)Vf（4）颗粒增强复合材料 当颗粒为球状时，复合材料的热导率为 （1+2Vp）Kp+(2-2Vp)KmK=Km （3-24） (1-Vp)Kp+(2+Vp)Km式中，脚注p为颗粒。362 热膨胀系数当两种各向同性材料复合后，体系的热膨胀系数c为c=(1K1V1+2K2V