(高等教育)2007-2008数学物理方程a_第1页
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中国海洋大学 2007-2008学年 第1学期 期末考试试卷 学院数学物理方法基础 课程试题(A卷)优选专业年级 学号 姓名 授课教师 座号 -装订线- 共 3 页 第 1 页 考试说明：本课程为闭卷考试，满分为：100分。 题号一二三四五六七八九十，得分一计算题 （本题共七个小题，每小题4分，共28分） 1利用复数的三角形式求的值。 2求的三次方根。 3求的值。 4试计算积分，其中c:。5. 函数在何处满足C-R条件。 6试求函数的（有限）奇点，判别其类型，并求出函数在奇点处的残数。 7试求函数在扩充复平面上的奇点，判别其类型，并求出函数在处的残数。二（8分）试计算，其中c是一条闭路，由直线段“”与上半单位圆周组成。三（8分）试将在圆环域内展开成罗朗级数。四（8分）试将在展开成泰勒级数，并求出它的收敛圆。五（8分）已知调和函数：，试求其共轭调和函数，使成为一个解析函数，且满足。六（10分）试求在分式线性映射下，图形“实轴上的线段：”的像。七（10分）证明是三维拉普拉斯方程的解。八（10分）已知初值问题： 其中，为已知函数。试推导达朗贝尔公式，并求出点（2，4）处的依赖区间和区间的决定区域。九（10分）证明：若函数在内调和，在上有连续一阶偏导数，则。命题教
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