固体物理答案 第八章缺陷习题和答案

1 第八章第八章缺陷习题答案缺陷习题答案 1为什么形成一个肖脱基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低？ 解答形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子。因此形成一个肖特基缺陷 所需的能量，可以看成晶体表面一个原子与其他原子的作用能，和晶体内部一个原子与其他原子的相互作 用能的差值。形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子。因此形成一个弗仑克尔 缺陷所需要的能量，可以看成晶体内部一个填隙原子与其他原子的相互作用能，和晶体内部一个原子与其 他原子相互作用能的差值。填隙原子与相邻原子的距离非常小，它与其他原子的排斥能比正常原子间的排 斥能大得多。由于排斥能是正值，包括吸引能和排斥能的相互作用能是负值，所以填隙原子与其他原子的 相互作用能绝对值，比晶体表面一个原子与其他原子相互作用能的绝对值要小。也就是说，形成一个肖特 基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低。 2金属淬火后为什么变硬？ 解答晶体的一部分相对于另一部分的滑移，实际是位错线的滑移，位错线的移动是逐步进行的，使得 滑移的切应力最小。这就是金属一般较软的原因之一。显然，要提高金属的强度和硬度，似乎可以通过消 除位错的办法来实现。但事实上位错是很难消除的。相反，要提高金属的强度和硬度，通常采用增加位错 的办法来实现。金属淬火就是增加位错的有效办法。将金属加热到一定高温，原子振动的幅度比常温时的 幅度大得多，原子脱离正常格点的几率比常温时大得多，晶体中产生大量的空位、填隙缺陷。这些点缺陷 容易形成位错。也就是说，在高温时，晶体内的位错缺陷比常温时多得多。高温的晶体在适宜的液体中急 冷，高温时新产生的位错来不及恢复和消退，大部分被存留下来。数目众多的位错相互交织在一起，某一 方向的位错的滑移，会受到其他方向位错的牵制，使位错滑移的阻力大大增加，使得金属变硬。 3在位错滑移时，刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点？ 解答 在位错滑移时，刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向。但螺位错滑移时，螺位错上原子受 力的方向与位错滑移的方向相垂直。 4离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等，在外电场作用下，它们对导电的贡献完全相同 吗？ 解答 在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下， +B A离子晶体的热缺陷对导电的贡献只取决 于它们的迁移率。设正离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为 + u A 和 + i A ，正离子空 位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为 + u A E和 + i A E， 负离子空位附近的离子和填隙离子的振动 频率分别为 u B 和 i B ，负离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为 u B E和 u B E， 则 有 TkE B A A BAu u e Tk vea / 2 + + + = ， TkE B A A B i Ai i e Tk vea / 2 + + + =， TkE B B B BB u e Tk vea / 2 = ， TkE B B B B i Bi i e Tk vea / 2 =。由空位附近的离子跳到空位上的几率，比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率 大得多，可以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度，比填隙离子跳过的势垒高度要低，即 + u A E + i A E, 2 u B E u B E。 + u A + i A , u B ，因此得 )2/(TkE B Nen = = = = 13试求有肖脱基缺陷后，上题中的体积的相对变化V/V。V为无缺陷时的晶体体积。 解答肖脱基缺陷是晶体内部的原子跑到晶体表面上，而使原来的位置变成空位。也就是说，肖脱基缺 陷将引起晶体体积的增大。设每个离子占据体积为，则当出现n对正、负离子空位时，所增加的体积 为 nV2= = = = . 而