基于ADAMS的凸轮机构参数化设计及精度仿真分析

基于ADAMS的凸轮机构参数化设计及 精度仿真分析 王 丹1,武丽梅1,杨献恩1,邵 林2 (1. 沈阳航空工业学院机电工程学院,辽宁 沈阳110136 ;2.哈尔滨飞机工业集团,黑龙江 哈尔滨150066) Parametric Design and Precision Simulation Analysis of the Cam Mechanism Based on ADAMS WANGDan1,WULi - mei1,YANG Xian - en1,SHAO Lin2 (1. Department of Electromechanical Engineering ,Shenyang Institute of Aeronautical Engineering ,Shenyang 110136 ,China ; 2. Harbin Aircraft Industry Group Corporation ,Harbin 150066 ,China) 摘要:利用虚拟样机软件ADAMS对凸轮机构 进行参数化建模,并对其进行运动精度仿真研究,分 析了若干因素对凸轮机构精度的影响。以直动尖顶 盘形凸轮机构为例,进行分析研究并得出结论,为提 高凸轮机构的设计精度提供了理论依据。 关键词:ADAMS;精度仿真;直动尖顶盘形凸 轮机构 中图分类号:TH112. 2 文献标识码:A 文章编号:1001 - 2257(2008)08 - 0009 - 03 收稿日期:2008 - 03 - 27 Abstract :In this article ,the planar cam mecha2 nism parameterized was built based on ADAMS , and analysis about precision simulation was re2 searched ,the impact on cam mechanism which was caused by several elements was analyzed. Take translational knife - edge plate cam mechanism for example ,by analysis and research ,results obtained will provide references for precision of cam mecha2 nism. Keywords : ADAMS; precisionsimulation ; translational knife - edge plate cam mechanism 0 引言 与机构的刚强度问题研究相比,有关凸轮机构 运动精度问题的研究还较为薄弱,其理论也不尽完 善,目前仍有许多问题尚未很好解决1。目前常用 的方法是在三维CAD软件中建模再导入到机构分 析软件中进行分析,这种方法虽然可取,但效率较 低,特别是对轮廓曲线较复杂的凸轮,还存在数据丢 失问题。 1 凸轮机构的参数化建模 1. 1 凸轮机构的理想模型 凸轮机构的设计主要是对凸轮轮廓曲线的设 计。凸轮的轮廓曲线取决于从动件运动规律,根据 工作要求选定推杆的运动规律,乃是凸轮轮廓曲线 设计的前提。工程上常用的从动件的运动规律主要 有三角函数和多项式2大类,可根据实际需要进行 选择,也可对以上运动规律进项修正或重新设计从 动件的运动规律。根据从动件运动规律建立凸轮轮 廓曲线方程是凸轮机构设计的重要环节,也是对凸 轮机构精度研究的关键。本文对凸轮轮廓曲线的设 计是在ADAMS软件中利用自编的宏命令求取凸 轮轮廓曲线坐标,将求得的坐标点构成n行3列的 矩阵,利用矩阵生成曲线,并以此曲线拟合出一条样 条曲线,然后由拟合出的样条曲线和给定的marker 点创建拉伸体,从而创建凸轮实体。本文以推杆的 五次多项式运动规律为例,介绍创建凸轮廓线轨迹 的方法。采用五次多项式时,其表达式2为: s=C0+C1+C2 2 +C3 3 +C4 4 +C5 5 v= ds/dt=C1+ 2C2 + 3C3 2 + 4C4 3 + 5C5 4 a= dv/dt= 2C2 2 + 6C3 2+ 12C 4 22 + 20C5 23 (1) 因待定系数有6个,故设定6个边界条件为: 9 机械与电子2008(8) 在始点处,= 0,s= 0, v= 0, a= 0。 在终点处,=0,s=h, v= 0, a= 0。 代入式(1)可得C0=C1=C2= 0, C3= 10h/ 3 0, C4= - 15h/ 4 0, C5= 6h/ 5 0,故其位移方程式为: S= 10h 3/3 0- 15h 4/4 0+ 6h 5/5 0 (2) 1. 2 参数化建模 凸轮的参数化建模采用运动表达式参数化和使 用设计变量2种参数化方法。在ADAMS中创建 一个宏,编写宏命令生成凸轮廓线对话框,如图1所 示。通过改变参数值进而改变拟合矩阵的坐标点、 推杆运动规律,以及改变基圆半径值等来实现凸轮 的参数化建模。 图1 cam create凸轮廓线对话框 选其推程、 回程位移表达式均为式 (2) , 依据 ADAMS宏命令将式(2)编写成如下程序生成推杆 位移s: (B3 (10 3Series2 (0 ,1 , A) 3 33 - 153 Series2(0 ,1 , A) 3 34 + 63Series2 (0 ,1 , A) 3 35) ,B +D3 (10 3Series2(0 ,1 ,(C - A) 3 33 - 153Series2(0 ,1 ,(C - A) 3 34 + 63 Series2 (0 , 1 , (C - A) 3 35) ,B + D +F3 (10 3Series2(0 ,1 , (E - C) 3 33 - 153Series2 (0 ,1 , (E - C) 3 34 + 63Se2 ries2(0 ,1 ,(E - C) 3 35) ,B +D +F + H3 (10 3Series2(0 ,1 ,(G- E) 3 33 - 153 Series2(0 ,1 ,(G- E) 3 34 + 63Series2(0 ,1 , (G- E) 3 35) ,B +D +F +H +N 3 (10 3Series2(0 ,1 ,(M - G) 3 33 - 153Se2 ries2(0 ,1 , (M - G) 3 34 + 63Series2 (0 ,1 , (M - G) 3 3 5) 。B表示参数,可以赋予实 际值;Series2(R1 ,R2 ,I)函数代表生成一个数组,初 始值为R1 ,终值为R2 ,元素个数为I。设s0= r2b-e2; rb为基圆半径;e为偏心距;为凸轮转角。 凸轮廓线坐标: x= (s 0+ s) sin+ecos y= (s 0+ s) cos-esin (3) 由式(3)可以编写出凸轮廓线坐标点的程序(程 序略 ) , 最后由坐标点拟合出凸轮廓线。任意创建一 个球体part ,在cam create对话框的Ref Marker Name和Ref Part Name栏右击鼠标,从弹出的快捷 菜单中执行相应的命令,可以选取相应的part及 marker点;对话框的其它栏中由于在宏命令中有默 认设置,所以系统已经显示了默认值,选择OK按 钮,即可生成一个属于该part的凸轮。 推杆的参数化建模同上,编写宏命令生成对话 框,如图2所示。通过改变输入参数实现推杆的参 数化建模,最终完成整个凸轮机构的建模。在已建 好的凸轮上施加转动副和驱动,在凸轮廓线和推杆 尖顶之间添加高副,在推杆与机架之间施加移动副, 这样就可创建直动尖顶凸轮机构仿真模型。 图2 推杆长度生成对话框 2 运动精度仿真研究 由于构件存在尺寸、 间隙、 磨损等误差,其运动 精度具有随机性,所以为保证机构的运动精度,对其 进行误差分析是非常必要的。设直动尖顶从动件盘 形凸轮机构从动件的运动规律为s= s( ) ;O 为回转 中心,建立直角坐标系如图3所示。 根据参考文献3 - 4 ,用凸轮廓线和其它结构 参数表示的从动件位移为: s=rsins-s0 01 机械与电子2008(8) s= arccos e r , r=x2+y2,s0=r2b-e2 图3 直动尖顶从动件凸轮机构 对运动副间隙问 题 5进行研究是非常 必要的。本节主要以 直动尖顶凸轮机构为 例,研究移动副间隙 变化、 偏心距误差、 基 圆半径误差、 凸轮廓 线误差对凸轮机构精 度的影响。凸轮结构参数:凸轮基圆半径rb= 100 mm,偏心距e= 40 mm,推杆行程s= 45 mm,推程运 动角0= 75,远休止角 01= 40,回程运动角 0= 75,近休止角02= 170 。 2. 1 移动副间隙的影响 移动副间隙模型可以通过套筒来表示,通过改 变套筒参数实现间隙量的改变。在不考虑移动副间 隙的情况下对理想凸轮机构进行运动学仿真,和带 有移动副间隙后进行的运动学仿真作对比,移动副 间隙分别取0. 1 mm和0. 25 mm ,仿真结果如图4a 中curve_1和curve_2。curve_1和curve_2误差曲 线的最大值分别为0. 237 1 mm和0. 435 3 mm。 通过仿真实验数据,从数量级上可以看出,移动 副间隙过大,碰撞越大,凸轮机构的实际运动和预定 的运动发生的偏差也就越大,从而其精度就越低。 图4 移动副间隙、 偏心距误差、 基圆半径 误差、 凸轮廓线误差对机构的影响 2. 2 偏心距误差对凸轮机构精度的影响 在不考虑偏心距误差的情况下对理想凸轮机构 进行运动学仿真,和带有误差后进行的运动学仿真 作对比,理想偏心距e= 40 mm ,分别加误差0. 035 mm和0. 045 mm ,其仿真结果如图4b中curve_1 和curve_2所示。curve_1和curve_2误差曲线的 最大值分别为0. 023 mm和0. 029 6 mm。 通过仿真实验数据,从数量级上可以看出,偏心 距误差越大,精度越小,从而其精度就越低。所以应 尽量降低偏心距误差,可提高凸轮机构的精度。 2. 3 基圆半径误差对凸轮机构精度的影响 在不考虑基圆半径误差的情况下对理想凸轮机 构进行运动学仿真,和考虑误差后进行的运动学仿 真作对比,理想基圆半径rb= 100 mm ,基圆半径误 差分别为0. 025 mm和0. 065 mm ,其仿真结果如图 4c中curve_1和curve_2所示。curve_1和curve_2 误差曲线值分别为0. 027 3 mm和0. 070 9 mm。 通过仿真实验数据,从数量级上可以看出,基圆 半径尺寸误差仅使推杆位移产生一个常数变化,而 不影响从动件的运动规律。基圆半径误差越大,推 杆位移的变化越大。 2. 4 凸轮廓线误差对凸轮机构精度的影响 在不考虑凸轮廓线误差的情况下对理想凸轮机 构进行运动学仿真,和考虑误差后进行运动学仿真 进行对比,凸轮廓线误差分别为01015 mm和 01035 mm ,仿真结果如图4d中curve_1和curve_ 2。curve_1和curve_2误差曲线的最大值分别为 0. 027 9 mm和0. 036 9 mm。 通过仿真实验数据,从数量级上可以看出,凸轮 廓线误差越大,凸轮机构精度就越低。 3 结束语 利用虚拟样机软件ADAMS对平面凸轮机构 进行了参数化建模以及编制了仿真界面,方便用户 进行模型修改、 仿真、 数据处理等操作。以直动尖顶 盘形凸轮机构的仿真模型为例,进行了运动学仿真, 并对其进行精度仿真研究,观察结果更直观。 参考文献: 1 国志刚,等.摆动推杆盘形凸轮机构运动精度可靠性 分析J .机械科学与技术,2006 ,2