【毕业设计论文】集装箱波纹板焊接机器人机构运动学分析及车体结构-说明书【有对应的CAD图】

订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 毕业设计说明书( 论文) 题 目: 集装箱波纹板焊接机器人机构 运动学分析及车体结构设计 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 毕 业 设 计 说 明 书 （ 论 文 ） 中 文 摘 要 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 随着工业水平的发展, 重要的大型焊接结构件的应用越来越多, 其中大量的焊 接工作必须在现场作业, 如集装箱波纹板焊接机器人、 大型舰船舱体、 甲板的焊接、 大型球罐( 储罐) 的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化， 才能做到提高焊接自动化的水平。 无疑, 将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效 地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。因此机器人的设计对于解决这一 难题至关重要。 本课题主要完成机器人运动学的逆解、 车体的总体设计、 电机的选择等方面。 主要从机器人运动学逆解的角度完成一个周期内的运动学逆解，求出三个关节应 按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系，进而完成对 整个机器人的总体设。通过对小车的受力分析完成对车轮、车体的设计。根据实 际操作中遇到的问题对完成对电机的选择。最后对所选的齿轮进行校核，使之能 完成具体的操作要求。 关键词 机器人技术 机构设计 运动学逆解 强度校核 本科毕业设计说明书（论文） 第 I 页 共 I 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 毕 业 设 计 说 明 书 （ 论 文 ） 外 文 摘 要 本科毕业设计说明书（论文） 第 II 页 共 II 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 T i t l e R o b o t d e v e l o p t A b s t r a c t W i t h t h e d e v e l o p m e n t o f i n d u s t r i a l l e v e l , i t i s i m p o r t a n t t o l a r g e - s c a l e s t r u c t u r e o f t h e a p p l i c a t i o n o f w e l d i n g m o r e a n d m o r e , i n c l u d i n g a l a r g e n u m b e r o f w e l d i n g o p e r a t i o n s m u s t b e a t t h e s c e n e , s u c h a s r o b o t w e l d i n g c o r r u g a t e d c o n t a i n e r s , l a r g e s h i p c a b i n , t h e d e c k o f t h e w e l d i n g , a l a r g e s p h e r i c a l t a n k ( t a n k ) , s u c h a s w e l d i n g . T h e s e w e l d i n g o c c a s i o n , t h e w e l d i n g r o b o t t o a d a p t t o c h a n g e s i n w e l d , w e l d i n g c a n b e d o n e t o i m p r o v e t h e l e v e l o f a u t o m a t i o n . T h e r e i s n o d o u b t t h a t t e c h n o l o g y a n d r o b o t s e a m t r a c k i n g t e c h n o l o g y t o e f f e c t i v e l y s o l v e l a r g e - s c a l e s t r u c t u r e o f t h e a u t o m a t i o n f i e l d w e l d i n g p r o b l e m s . T h e r e f o r e t h e d e s i g n o f t h e r o b o t i s e s s e n t i a l f o r t h e s o l u t i o n t o t h i s p r o b l e m . T h e m a i n s u b j e c t o f t h e c o m p l e t i o n o f t h e r o b o t i n v e r s e k i n e m a t i c s s o l u t i o n , t h e b o d y d e s i g n , t h e c h o i c e o f m o t o r a n d s o o n . T h e m a i n r o b o t i n v e r s e k i n e m a t i c s f r o m t h e p e r s p e c t i v e o f a c y c l e t h r o u g h t h e e n d o f t h e k n o w n a c t u a t o r p o s i t i o n p o s t u r e a g a i n s t t h e s o l u t i o n o f t h e c o o r d i n a t e s o f t h e j o i n t s , a n d t h e n c o m p l e t e d t h e w h o l e s e t u p o f t h e r o b o t . F o r c e a n a l y s i s o f t h e c o m p l e t e d c a r w h e e l s , c a r b o d y d e s i g n . A c c o r d i n g t o t h e a c t u a l p r o b l e m s e n c o u n t e r e d i n t h e o p e r a t i o n o f t h e c o m p l e t i o n o f t h e m o t o r c h o i c e . F i n a l l y , t h e g e a r s e l e c t e d f o r v e r i f i c a t i o n , s o t h a t i t c a n c o m p l e t e t h e s p e c i f i c o p e r a t i n g r e q u i r e m e n t s . K e y w o r d s Robot technology Organization is designed The kinematics goes against solution he intensity is proofreaded 本科毕业设计说明书（论文） 第 III 页 共 III 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 目 录 1 绪论1 1 . 1 选题的依据及意义1 1 . 2 研究现状及发展趋势1 1 . 3 本课题的研究设计内容及方法4 1 . 4 课题的完成情况5 2 焊接机器人机构运动学分析6 2 . 1 运动学分析数学基础- 齐次变换（D - H 变换）.6 2 . 2 变换方程的建立7 2 . 3 运动学分析处理方法9 2 . 4 逆解过程.11 2 . 5 本章小结29 3 结构设计31 3 . 1 小车行走结构设计31 3 . 2 摆动关节电机选择37 3 . 3 本章小结38 结束语39 致 谢41 参考文献42 附 录43 本科毕业设计说明书（论文） 第 1 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 1 绪论 1 . 1 选题的依据及意义 这里介绍该课题的选题背景，以及完成该课题的意义。 1 . 1 . 1 选题的依据 针对集装箱波纹板焊接自动化水平低的现状：目前用于焊接集装箱侧板与顶侧 梁、底侧梁的自动焊专机，由于在焊接过程中，焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速 度的夹角（焊接工艺参数也未有变化） ，如图 1. 1 所示，在直线段与在波内斜边段， 焊接速度方向恒为水平向右，而焊枪与焊缝保持垂直，故焊枪与焊接速度的夹角不能 保持恒定，直接导致在直线段的焊缝成形与在波内斜边段的焊缝成形不能保持一致， 进而导致在直线段焊接与在波内斜边段焊接的焊缝的质量不一样，进而制约集装箱的 生产质量1。 图 1.1 集装箱波纹板示意图 1 . 1 . 2 选题的意义 通过完成该课题，即设计出集装箱波纹板三自由度焊接机器人及对其进行运动学 分析，能够解决在焊接过程中焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角这个问 题，使得在直线段与在波内斜边段焊接时，焊枪与焊缝都保持垂直，相对于焊缝的焊 接速度都恒为同一速度，进而能够提高在直线段与在波内斜边段的焊缝成形的一致 性，提高集装箱的生产质量。 1 . 2 研究现状及发展趋势 本科毕业设计说明书（论文） 第 2 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 这里的研究现状及发展趋势包括三个方面：前面也提到这里的集装箱波纹板三自 由度焊接机器人（为移动焊接机器人）是为提高焊接自动化水平的，故这里为移动焊 接机器人的研究现状及发展趋势；关于结构设计方面的研究现状及发展趋势；关于运 动学分析的常用方法 5 。 1 . 2 . 1 移动焊接机器人的研究现状及发展趋势 这里所设计的移动机器人为有轨移动焊接机器人，只是现有的移动焊接机器人技 术在集装箱波纹板焊接中的应用，是该领域的焊接自动化水平低的缘故，而当前的移 动焊接机器人技术有相当的发展。 随着工业水平的发展, 重要的大型焊接结构件的应用越来越多, 其中大量的焊接工 作必须在现场作业, 如大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐( 储罐) 的焊接等。而这 些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无 疑, 将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊 接难题。 当前国内外在移动焊接机器人方向研制的几个典型移动焊接机器人如下： ( 1 ) 韩国 P u k y o n g 国立大学的 K a m B O 等研制的舱体格子形构件焊接移动机器人 这种机器人能够在人比较难以达到的狭窄空间自主地实现焊接过程, 能够自动寻 找焊缝的起始点。在遇到格子框架的拐角焊缝时, 在保证焊接速度不变且焊炬准确对 准焊缝的情况下, 能够自动调整机器人本体和十字滑块的位置 4 。 ( 2 ) 日本庆应大学学者 S u g a 等为平面薄板焊接研制的自主性移动焊接机器人 该机器人能够直线前进, 还可以利用两个轮的差速控制小车的转弯, 它装焊枪的 臂可以伸缩，可以检测焊缝的位置并精确的识别焊缝的形状, 如是直线焊缝、曲线焊 缝、还是折线焊缝等 5 。 ( 3 ) 日本庆应大学学者 S u g a 等研制了管道焊接自主移动机器人 该机器人可以沿着管道移动 , 根据 C C D 摄取的图象信息, 在焊前可以自动寻找 并识别焊缝, 然后使机器人本体沿管道方向移动达到正确的焊接位置 5 。 ( 4 ) 清华大学机械工程系与北京石油化工学院装备技术研究所联合研制的球罐磁 吸附轮式移动焊接机器人 该机器人的焊炬跟踪精度可达0 . 5 m m , 能够满足实际工程应用 3 。 本科毕业设计说明书（论文） 第 3 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 ( 5 ) 上海交通大学研制的具有自寻迹功能的焊接移动机器人 该机器人在焊前, 小车能够自动寻找焊缝并经过轨迹推算后自动调整小车本体和 焊炬的位姿到待焊状态；在焊接过程中能够进行横向大范围的实时焊缝跟踪 8 。 当前绝大多数移动焊接机器人还能焊缝跟踪, 焊前必须通过人为的方式, 把机器 人放到坡口附近合适的位置, 并且通过手动将机器人本体、十字滑块等调整到合适的 待焊状态 , 也就是说机器人的自主性还很低, 基本上还不具有自主的运动规划能力。 未来的发展趋势为三个方面：选择视觉传感器来进行传感跟踪，因为与图象处理 方面相关的技术得到发展；采用多传感信息融合技术以面对更为复杂的焊接任务；由 于控制技术由经典控制到向智能控制技术的发展，这也将是移动焊接机器人的控制所 采用。 1 . 2 . 2 焊接机器人机构设计的研究现状及发展趋势 在当前，机器人的机构设计绝大部分还是采用依据具体的情况来设计专用焊接机 器人， 称之为固定结构的传统机器人， 其运动特性使特定机器人仅能适应一定的范围, 不利于机器人的发展。解决这一问题的方法就是利用关节模块和连杆模块, 根据具体 的要求开发可重构机器人系统。下面为当前一些人所做的研究： ( 1 ) B e n h a b i b等人建立的机器人库, 将模块分成模块单元连接器、连杆模块、主 关节模块和末端关节模块四类 1 3 ； ( 2 ) 1 9 9 9年 D a n i e l a R u s等提出了一种由晶体结构“分子”组成的可自重构机器 人系统 1 3 ； ( 3 ) 上海交通大学的费燕琼和沈阳航空工业学院的张艳丽等对模块化机器人的 构形设计进行了研究 1 3 。 1 . 2 . 3 运动学分析的常用方法 机器人逆运动学问题在机器人运动学、动力学及控制中占有非常重要的地位，直 接影响着控制的快速性与准确性。逆运动学问题就是根据已知的末端执行器的位姿 ( 位置和姿态) ，求解相应的关节变量。 目前机器人运动学逆解方法有三种： ( 1 ) 以手臂的精确的几何模型为前提研究求解运动学方程的方法（几何法）。 该法只能用于特定结构的机器人。 本科毕业设计说明书（论文） 第 4 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 ( 2 ) 通常在假设机器人的雅可比矩阵已知的前提下，利用其逆矩阵来求解逆运动 学（齐次变换法）。 ( 3 ) 智能求解方法。 该方法典型的有：基于学习的算法和神经网络算法；基于扩散方程的学习算法。 1 . 3 本课题的研究设计内容及方法 本课题所涉及的内容主要是两块，分别为关于集装箱波纹板三自由度焊接机器人 机构的运动学分析，该机器人车体结构的设计。 1 . 3 . 1 三自由度焊接机器人机构运动学分析 ( 1 ) 机构方案 根据实际的集装箱波纹板的焊接条件，我们采用三个运动关节的机器人：左右平 移的焊接机器人本体1、上下平移的十字滑块2和做摆动运动的末端效应器3（如图 1 . 2 ） 。 图 1 . 2 三自由度焊接机器人关节模型（俯视图） ( 2 ) 证明该方案能够求出三个关节的运动学逆解，并且该解满足一定的约束，能 够有效的解决在集装箱波纹板在直线段中焊接的焊缝成形与在波内斜边段中焊接的 焊缝成形不一致。 ( 3 ) 所要解决的问题 熟悉运动学逆解的方法、建立运动学模型、找出变换关系、逆解。 ( 4 ) 方法 本科毕业设计说明书（论文） 第 5 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 齐次坐标变换方法。 1 . 3 . 2 焊接机器人结构设计 由于在这里借用了一个现成的运动关节上下平移的十字滑块，故这里所做的设计 主要为小车行走机构（即左右平移的焊接机器人本体1 ） 。 所要解决的问题及任务： 小车行走机构：车体结构方案的确定，驱动电机功率的估计，驱动电机的选择传 动的校核。 其它：摆动关节电机的选择等。 1 . 4 课题的完成情况 ( 1 ) 确定集装箱波纹板焊接机器人总体机构方案，并对该机构存在运动学逆解， 并求出，该解满足集装箱波纹板的焊接要求。 ( 2 ) 做出了车体结构设计与校核。 本科毕业设计说明书（论文） 第 6 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 2 焊接机器人机构运动学分析 机器人运动学分析指的是机器人末端执行部件（手爪）的位移分析、速度分析及 加速度分析。根据机器人各个关节变量 qi（i = 1 ，2 ，3 ，n ）的值，便可计算出机 器人末端的位姿方程，称为机器人的运动学分析（正向运动学） ；反之，为了使机器 人所握工具相对参考系的位置满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一过程称为 运动学逆解。从工程应用的角度来看，运动学逆解往往更加重要，它是机器人运动规 划和轨迹控制的基础。 在该课题里，很显然这里是已知末端执行器端点（焊枪）的位移，速度及焊枪与 焊缝间的夹角关系，来求三个关节的协调运动，即三个关节的运动规律，故为运动学 逆解。 2 . 1 运动学分析数学基础- 齐次变换（D - H 变换） 2 . 1 . 1 齐次坐标 将直角坐标系中坐标轴上的单元格的量值 w 作为第四个元素，用有四个数所组成 的列向量 U= w z y x 本科毕业设计说明书（论文） 第 7 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 来表示前述三维空间的直角坐标的点（a,b,c） T ,它们的关系为 a= w x ,b= w y ,c= w c 则（x,y,z,w） T 称为三维空间点（a,b,c） T 的齐次坐标。 这里所建立的直角坐标系的坐标轴上的单元格的量值 w=1，故（a,b,c,1） T 为三维 空间点（a,b,c） T 。 2 . 1 . 2 齐次变换 对于任意齐次变换 T，可以将其分解为 T= 1000 paaa paaa paaa z333231 y232221 x131211 = 10 AA 1211 （2.1） 11 A= 333231 232221 131211 aaa aaa aaa （2.2） 12 A=（ x p, y p, z p） T （2.3） 式 （2.2） 表示活动坐标系在参考系中的方向余旋阵， 即坐标变换中的旋转量； 而式 （2.3） 表示活动坐标系原点在参考系中的位置，即坐标变换中的平移量。 特殊情况有平移变换和旋转变换： 平移变换： TransH =( c , b , a) = 1000 c100 b010 a001 (2.4) 旋转变换：Rot( , z) = 1000 0100 00cossin 00sincos (2.5) 2 . 2 变换方程的建立 2 . 2 . 1 机构运动原理 本科毕业设计说明书（论文） 第 8 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 如图 2.1 所示，机器人采用三个运动关节：左右平移的焊接机器人本体 1，前后 平移的十字滑块和做旋转运动的末端效应器 3。通过三个关节之间的协调运动，来保 证末端效应器的姿态发生变化时，焊接速度保持不变，焊枪与焊缝间的夹角保持垂直 关系，来做到直线段与波内斜边段焊缝成形的一致。 图 2. 1 三自由度焊接机器人运动简图（俯视图） 2 . 2 . 2 运动学模型 (1) 运动学模型简化 由于该机器人是为了实现这样一种运动： 焊枪末端运动轨迹一定， 焊接速度恒定， 故可以在运动学逆解时，对实际的关节结构进行简化，这里将对其采取等效处理： (a) 将关节 1（左右平移的焊接机器人本体 1）与关节 2（前后移动的十字滑块 2） 之间沿 Z 轴的距离和关节 2 与关节 3（做旋转运动的末端效应器 3）的旋转中心点的 距离视为零，这对分析结果是等效的。 (b) 对旋转关节焊枪投影在 X- Y 平面上进行等效。 (2) 设定机器人各关节坐标系 据简化后的模型可获得各个坐标系及其之间的关系，各个坐标系的 X，Y 方向如 图 2.1 所示，Z 方向都垂直该俯视图，且由前面的简化等效思想可知各个关节的运动 都处在 Z=0 平面上。 (3) 求其次变换 通过齐次变换矩阵 T mn可以转求m中的某点在n中的坐标值。 本科毕业设计说明书（论文） 第 9 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 根据公式（2.4） 、 （2.5）及图 2.1 可得 10 T = + 1000 0100 0010 SL001 10 ， 21 T = + 1000 0100 SL010 0001 21 ， 32 T= 1000 0100 L0cossin 00sincos 2 其中 L0,L1,L 2分别表示初始时刻（t0） ，三个坐系原点（OO1 ，O1O 2，O2O3 ）的距离长度，即参考坐标系与设置的动坐标位置矢量。S 1为坐标系1原点在一 定时间 t.t0内沿 X 方向的位移， 且d 11 （S ）= v, 1 v 为关节 1 的移动速度。 S 2 为坐标系2 点在一定时间 t.t0内沿 Y 向的位移，且 22 ()d Sv=, 2 v 为关节 2 相对关节 1 的移动速度。 (4) 求 T30 由变换方程公式可知 10213230 TTTT=，带入 32 T， 21 T， 10 T可得： 30 T = + + 1000 0100 SLL0cossin Sl0sincos 221 10 （2.6） 其几何意义为空间某一点相对于坐标系0及3的坐标值之间的变换矩阵。 即： 1 z y x 0 0 0 = + + 1000 0100 SLL0cossin Sl0sincos 221 10 1 z y x 3 3 3 （2.7） (5) 求变换方程 在任意时刻 t，焊枪末端点的空间位置失量为（0,r,0,1）T，代入公式（2.7）可得 变换方程： += += 2210 100 cos sin SLLry Slrx （2.8） 2 . 3 运动学分析处理方法 2 . 3 . 1 替换处理 转折点处用一半径为 R 的圆弧代替，其中半径 R 的大小受角的影响，角越大， 本科毕业设计说明书（论文） 第 10 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 R 越小；反之亦然。这样方能使运动的连续成为可能。 2 . 3 . 2 衔接处理 在直线段与波内斜边段划出一小段来为过渡运动更加顺利的完成，这样过渡运动 过程运动分三小阶段。 现利用以上两处理方法处理第一个转折点的过渡运动，这一阶段是衔接两种运动 的过渡阶段： ( 1 ) 旋转关节的转角：0 到的过渡。 ( 2 ) 焊接速度 v w的方向：水平方向到与水平方向呈的夹角的过渡。 下面是该过渡阶段的运动示意图： t w tAtBtA tB tt At BtA tB 本科毕业设计说明书（论文） 第 11 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 图 2.2 旋转关节在过渡处的运动示意图 2 . 3 . 3 逆解函数 这里所求逆解都是以时间为自变量，由于这里焊接速度相对焊缝是恒定的 (tvs w =) ，故与以焊枪末端点的自然坐标系的位移为自变量是一致的，求解较方 便。 2 . 4 逆解过程 这台机器人焊接时，其运动存在三个约束：焊接速度恒定，焊接轨迹曲线一定， 焊枪与焊缝保持垂直。在这里，由前面的分析处理思想及方法可知，在过渡运动过程 中放弃了第三个约束，由于这么一小段位移比较短，不然的话，会导致无解，因为旋 转关节的角速度的必然连续。 这里将取波纹的一个周期进行运动学逆解， 求出三个关节应按照什么运动规律进 行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系( 波纹的一个周期的各个运动阶段的分 段示意图, 如图 2 . 3 ) 。 图 2.3 波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图 这里假设 A处为运动起始时刻，为字母（A ，A ，B ，H ）代表焊接轨迹上 的点，t为焊枪末端点运动到该点处的时间， （x, y）代表该点在基坐标系上的坐标。 2 . 4 . 1 A B 段（过渡段 1 ） 前面已经介绍过这里的处理方法，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段。这里又 本科毕业设计说明书（论文） 第 12 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 细分三个小阶段：A A 直线段, AB 圆弧段，B B 直线段。为了提高焊接质量， 该过渡阶段仍然保留焊接速度相对于焊缝为恒定，而放弃焊枪与焊缝保持垂直关系， 不然会导致无解。 其中，A A 直线段旋转关节逆时针旋转2，A B 圆弧段旋转关节不旋转， B B 直线段旋转关节又逆时针旋转2。 ( 1 ) A A 直线段 该小阶段旋转关节逆时针旋转2，并保证焊接速度 v w相对于焊缝为恒定。 根据图 2 .4 可得： = += A wA yy ttvxx 0 00 )( （2 . 9 ） 0 x 0 y A A w w v 0 o 图 2.4 A A直线段焊接点位置关系示意图 将式（2 .9 ）带入变换方程（2 . 8 ）得 += +=+ 221 100 cos sin)( SLLry Slrttvx A wA （2 . 1 0 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： = += sinrv cosrvv 2 w1 （t A A tt ） ( 2 . 1 1 ) 其中旋转关节 3 的运动规律( . t ,. t ) 如图 2 . 5 所示： 本科毕业设计说明书（论文） 第 13 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 ttAttA A t ( ) t ( ) t A t 2 4 图 2 . 5 A A直线段旋转关节的运动规律示意图 ( 2 ) AB圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转，0,2=，)(t所示角如图 2 . 6 。 R O 1 v 2 v w v R ( ) t A B ( ) t 0 x 0 y 0 o 图 2 . 6 AB 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 2 . 6 及平面几何知识可得： += += )(cos1 )(sin 0 0 tRyy tRxx A A （2 . 1 2 ） 将其带入变换方程（2 . 8 ）得： +=+ +=+ 221 10 cos)(cos1 sin)(sin SLLrtRy SlrtRx A A （2 . 1 3 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： 本科毕业设计说明书（论文） 第 14 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 = = )()(sin )()(cos 2 1 ttRv ttRv （2 . 1 3 ） 又由速度合成知识可得： 22 2 2 1w vvv=+，带入上式可解得： R v t w = ) (。 将这结果带入式（2 . 1 3 ）可转化为： = = )(sin )(cos 2 1 tvv tvv w w （ BA ttt ） （2 . 1 4 ） 其中)(t的运动规律如图 2 . 7 所示： w v R ( ) t ( ) t tt A t A t B t B t 图 2 . 7 AB 圆弧段 )(t的运动规律 (3) BB 斜线段 该直线段旋转关节又逆时针旋转2角度。 根据图 2 . 8 可得： += += sin)( cos)( 0 0 BwB BwB ttvyy ttvxx （2 . 1 5 ） 本科毕业设计说明书（论文） 第 15 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 B B w v 0 y 0 x W 图 2 . 8 B B 直线段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 1 5 ）带入变换方程（3 . 8 ）得： +=+ +=+ 221 10 cossin)( sincos)( SLLrttvy Slrttvx BwB BwB （2 . 1 6 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： += += sinrsinvv cosrcosvv w2 w1 （ BB ttt ） （2 . 1 7 ） 其中旋转关节的运动规律( . t ,. t ) 如图 2 . 9 所示： tt B tt BB t 3 4 ( ) t 2 B t ( ) t 图 2 . 9 B B 斜线段旋转关节的运动规律示意图 2 . 4 . 2 B C 段（波内斜边段 1 ） 这一阶段旋转关节 3 不转动， 0,= 。 根据图 2 . 1 0 可得： 本科毕业设计说明书（论文） 第 16 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 += += sin)( cos)( 0 0 BwB BwB ttvyy ttvxx （2 . 1 8 ） 0 y 0 x W V 1 v 2 v 图 2 . 1 0 B C 波内斜边段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 1 8 ）带入变换方程（2 . 8 ）得： +=+ +=+ 221 10 cossin)( sincos)( SLLrttvy Slrttvx BwB BwB （2 . 1 9 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： = = sin cos 2 1 w w vv vv （ CB ttt） （2 . 2 0 ） 2 . 4 . 3 C D 段（过渡段 2 ） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1 是一样的。 其中，C C 斜线段旋转关节顺时针旋转2角度，C D 圆弧段旋转关节不旋 转，D D 直线段旋转关节又顺时针旋转2角度。 ( 1 ) C C 斜线段 该小阶段旋转关节顺时针旋转2，并保证焊接速度 v w相对于焊缝为恒定。 本科毕业设计说明书（论文） 第 17 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 根据图 2 . 1 1 可得： += += sin)( cos)( 0 0 cwC CwC ttvyy ttvxx （2 . 2 1 ） 0 y 0 x W V C W 图 2 . 1 1 C C斜线段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 2 1 ）带入变换方程（2 . 8 ）得： +=+ +=+ 221 10 cossin)( sincos)( SLLrttvy Slrttvx CwC CwC （2 . 2 2 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： += += sinrsinvv cosrcosvv w2 w1 （ CC ttt ） （2 . 2 3 ） 其中旋转关节的运动规律( . t ,. t ) 如图 2 . 1 2 所示： ( ) t ( ) t c t c t c t c t 3 4 2 图 2 . 1 2 C C斜线段旋转关节的运动规律示意图 ( 2 ) C D 圆弧段 本科毕业设计说明书（论文） 第 18 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 该小阶段旋转关节不旋转，0,2=。 根据图 2 . 1 3 及平面几何知识可得： = = )(cos1 )(sin 0 0 tRyy tRxx D D （2 . 2 4 ） R O 1 v 2 v w v R ( ) t ( ) t 0 x 0 y 0 0 C D 图 2 . 1 3 CD 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 2 4 ）带入变换方程（3 . 8 ）得： += += 221 10 cos)(cos1 sin)(sin SLLrtRy SlrtRx D D （2 . 2 5 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： = = )()(sin )()(cos 2 1 ttRv ttRv （2 . 2 6 ） 又由速度合成知识可得： 22 2 2 1w vvv=+，带入上式可解得： w vRt=)(。 将这结果带入式（2 . 1 3 ）可转化为： = = )(sin )(cos 2 1 tvv tvv w w （ DC ttt ） （2 . 2 7 ） 其中)(t的运动规律如图 2 . 1 4 所示： 本科毕业设计说明书（论文） 第 19 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 c t t )( t D t )(t c t D t t 图 2 . 1 4 CD 圆弧段 )(t的运动规律 ( 3 ) DD 直线段 该小阶段旋转关节又顺时针旋转2，并保证焊接速度 v w相对于焊缝为恒定。 根据图 2 . 1 5 可得： = += D DwD yy ttvxx 0 0 )( （2 . 2 8 ） 0 O 0 y 0 x w w v D D 图 2 . 1 5 DD 直线段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 2 8 ）带入变换方程（3 . 8 ）得 += +=+ 221 10 cos sin)( SLLry Slrttvx D DwD ( 2 . 2 9 ) 将以上两式对 t 求导并整理可得： 本科毕业设计说明书（论文） 第 20 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 = += sinrv cosrvv 2 w1 ? （ DD ttt ） ( 2 . 3 0 ) 其中旋转关节 3 的运动规律( . t ,. t ) 如图 2 . 1 6 所示： )(t t D t )(t D t D t D t t 2 4 图 2 . 1 6 DD 直线段旋转关节的运动规律示意图 2 . 4 . 4 D E 段（直线段 1 ） 这一阶段旋转关节 3 不转动， 0,0= 。 又根据约束（焊枪与焊缝垂直，相对于焊缝焊接速度恒定，焊缝轨迹为水平直线） 和运动合成知识可得出： = = 0 2 1 v vv w （ ED ttt） ( 2 . 3 1 ） 2 . 4 . 5 E F 段（过渡段 3 ） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1 是一样的。 其中，E E 斜线段旋转关节顺时针旋转2角度，E F 圆弧段旋转关节不旋 转，F F 直线段旋转关节又顺时针旋转2角度。 ( 1 ) E E 直线段 该小阶段旋转关节顺时针旋转2，并保证焊接速度 v w相对于焊缝为恒定。 根据图 2 . 1 7 可得： 本科毕业设计说明书（论文） 第 21 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 = += E EwE yy ttvxx 0 0 )( ( 2 . 3 2 ） 0 O 0 y 0 x EE w w v 图 2 . 1 7 E E直线段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 3 2 ）带入变换方程（3 . 8 ）得 += +=+ 221 10 cos sin)( SLLry Slrttvx E EwE ( 2 . 3 3 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： = += sinrv cosrvv 2 w1 （ EE ttt ） ( 2 . 3 4 ) 其中旋转关节 3 的运动规律( . t ,. t ) 如图 2 . 1 8 所示： t E t E t 2 )(t E t E t 4 t( ) t 图 2 . 1 8 E E直线段旋转关节的运动规律示意图 ( 2 ) E F 圆弧段 本科毕业设计说明书（论文） 第 22 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 该小阶段旋转关节不旋转，0,2=。 根据图 2 . 1 9 及平面几何知识可得： = += )(cos1 )(sin 0 0 tRyy tRxx E E ( 2 . 3 5 ） R O 1 v 2 v w v R ( ) t ( ) t 0 x 0 y 0 O E F 图 2 . 1 9 EF 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（2 . 3 5 ）带入变换方程（2 . 8 ）得： += +=+ 221 10 cos)(cos1 sin)(sin SLLrtRy SlrtRx E E ( 2 . 3 6 ） 将以上两式对 t 求导并整理可得： = = )()(sin )()(cos 2 1 ttRv ttRv ( 2 . 3 7 ） 又由速度合成知识可得： 22 2 2 1w vvv=+，带入上式可解得： w vRt= ) (。 将这结果带入式（2 . 3 7 ）可转化为： = = )(sin )(cos 2 1 tvv tvv w w （ FE ttt ） ( 2 . 3 8 ） 其中)(t、)(t的运动规律如图 2 . 2 0 所示： 本科毕业设计说明书（论文） 第 23 页 共 41 页 订做机械设计 (有图纸 CAD 和 WORD 论文） QQ 1003471643 或 QQ 2419131780 t )(t t R vw E t ( ) t E t F t F t 图 2 . 2 0 EF 圆弧段 )(t的运动规律 ( 3 ) F F 斜线段 该小阶段旋转关节又顺时针旋转2，并保证焊接速度 v w相对于焊缝为恒定。 根据图 2 . 2 1 可得： = += sin)( cos)( 0 0 FwF FwF ttvyy ttvxx ( 2 . 3 9