2018-2019学年北师大七年级数学上期中试卷（有答案和解释）

2018-2019学年北师大七年级数学上期中试卷（有答案和解释）一、选择题（每小题3分共24分每小题只有一个正确选项）12的相反数是（）A2 B0.5 C.2 D0.52我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A3.96105 B0.396106 C39.6104 D3.961063大于1.5而小于2.5的整数共有（）A3个 B4个 C5个 D6个4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）5下列说法正确的是（）A最小的整数是0 B互为相反数的两个数的绝对值相等 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D有理数分为正数和负数6用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方体7下面不是同类项的是（）A2与5 B2a2b与a2b Cx2y2与6x2y2 D2m与2n8如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d2a3，试问：数轴上的原点在哪一点上？（）A点A B点B C点C D点D二、填空题（每小题2分，共16分）9如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 元10一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为 11单项式3ab次数是 12若等式|x2|+（y+1）20成立，那么yx的值为 13若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是 14若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 桶15若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是 16如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy的值为 三、解答题（本题共7小题，共60分）17（16分）计算（1）267+（6）+17（2）12（2）2+（8）（3）（+）（36）（4）14|2（3）2|18（6分）先化简，再求值：（4a23a）（14a+4a2），其中a219（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图20（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“”或“”或“”填空）：a+b 0，ba 0（2）分别求出|a+b|与|ba|21（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+25，22，14，+35，38，20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：3表示的点与数 表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是 ，B表示的数是 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是 23（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x30）经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）（2）若x100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠（3）若x100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？2018-2019学年福建省宁德市霞浦县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共24分每小题只有一个正确选项）12的相反数是（）A2 B0.5 C.2 D0.5【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2的相反数是：2故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A3.96105 B0.396106 C39.6104 D3.96106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3960003.96105，故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3大于1.5而小于2.5的整数共有（）A3个 B4个 C5个 D6个【分析】根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：大于1.5而小于2.5的整数1，0，1，2，共4个故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A B C D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体故选：C【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种5下列说法正确的是（）A最小的整数是0 B互为相反数的两个数的绝对值相等 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D有理数分为正数和负数【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误故选：B【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0等6用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方体【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形7下面不是同类项的是（）A2与5 B2a2b与a2b Cx2y2与6x2y2 D2m与2n【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案【解答】解：A、2与5，是同类项，不合题意；B、2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键8如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d2a3，试问：数轴上的原点在哪一点上？（）A点A B点B C点C D点D【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即da3；又已知d2a3，可解得d3，a0，即A为原点【解答】解：由图可知D点与A点相隔三个单位长度，且点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，da3，又d2a3，由可解得d，3，a0，即A为原点故选：A【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点二、填空题（每小题2分，共16分）9如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作20元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“”，据此判断即可【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：20元故答案为：20【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a故答案为：10b+a【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数11单项式3ab次数是2【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式3ab次数是：2故答案为：2【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键12若等式|x2|+（y+1）20成立，那么yx的值为1【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步求得yx的值【解答】解：根据题意得x20，y+10，解得x2，y1，则yx（1）21故答案为：1【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键13若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是5【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：代数式3xmy3与5x2yn是同类项，m2，n3，则m+n2+35，故答案为：5【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+26故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案15若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是10【分析】由题意求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x2+2x+35，即x2+2x2，原式2（x2+2x）+64+610，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy的值为5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，x4，y3，2xy2（4）+35故答案为：5【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（本题共7小题，共60分）17（16分）计算（1）267+（6）+17（2）12（2）2+（8）（3）（+）（36）（4）14|2（3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）267+（6）+1726+（7）+（6）+1730；（2）12（2）2+（8）124+（2）3+（2）1；（3）（+）（36）（24）+27+（6）3；（4）14|2（3）2|11（7）1+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）先化简，再求值：（4a23a）（14a+4a2），其中a2【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：（4a23a）（14a+4a2）4a23a1+4a4a2a1，当a2时，a1213【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理19（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图【分析】根据三视图的定义画出图形即可【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“”或“”或“”填空）：a+b0，ba0（2）分别求出|a+b|与|ba|【分析】（1）根据数轴得出a0b，|a|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可【解答】解：（1）从数轴可知：a0b，|a|b|，a+b0，ba0，故答案为：，；（2）a+b0，ba0，|a+b|（a+b）ab，|ba|ba【点评】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键21（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+25，22，14，+35，38，20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字相加即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：+252214+353820608424，则经过这3天，仓库里的粮食减少24吨；（2）根据题意得：280+24304，则3天前仓库里存粮304吨；（3）根据题意得：5（|+25|+|22|+|14|+|+35|+|38|+|20|）770，则这3天要付770元装卸费【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与3表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：3表示的点与数7表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是4，B表示的数是8已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是6或9【分析】（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；（2）利用1表示的点与5表示的点重合得出中点，进而得出答案；利用数轴再结合A、B两点之间距离为12，即可得出两点表示出的数据；利用中A，B的位置，利用分类讨论进而得出m的值【解答】解：（1）折叠纸面，使1表示的点与1表示的点重合，则对称中心是0，3表示的点与3表示的点重合，故答案为：3；（2）1表示的点与5表示的点重合，对称中心是数2表示的点，3表示的点与数7表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），则点A表示的数是264，点B表示的数是2+68；故答案为：7，4，8；当点M在点A左侧时，则6m+（4m）14，解得：m6；当点M在点B右侧时，则m（4）+m814，解得：m9；综