pcm与a率13折线编解码比较.doc

目录摘 要I第一章 绪论11.1 本课题研究的背景及意义11.2 本课题的主要工作2第二章 脉冲编码调制32.1 PCM简介32.2 抽样32.2.1 理想抽样32.2.2 实际抽样42.3 量化42.3.1 均匀量化52.3.2 非均匀量化52.3.3 均匀量化和A率13折线的比较62.4 编码62.4.1 A律13折线编码6第三章 模块设计83.1 线性PCM编解码83.1.1 编码83.1.1 解码93.2 A律13折线PCM编解码93.2.1 编码103.2.2 解码103.3 两种不同编解码的仿真比较11第四章 有干扰的PCM编解码12第五章 结论15参考文献15 摘 要 脉冲编码调制(pulse code modulation , PCM)是概念上最简单、理论上最完善的编码系统,也是最早研制成功、使用最广泛的编码系统。利用matlab集成环境下的simulink仿真平台，实现PCM的编解码，在给定信号的前提下，经过理论计算、数据比较等，对系统性能进行分析。此方法具有简单,直观等优点。本文便介绍用Matlab的Simulink来仿真实现PCM编解码的方法和过程。关键词：脉冲编码调制、均匀编码、A率13折线编码、MATLAB软件、simulink 第1章 绪论1.1 本课题研究的背景及意义 脉冲编码调制(Pulse Code Modulation,PCM）是由A.里弗斯于1937年提出的，这一概念为数字通信奠定了基础，60年代它开始应用于市内电话网以扩充容量，使已有音频电缆的大部分芯线的传输容量扩大2448倍。到70年代中、末期，各国相继把脉冲编码调制成功地应用于同轴电缆通信、微波接力通信、卫星通信和光纤通信等中、大容量传输系统。80年代初，脉冲编码调制已用于市话中继传输和大容量干线传输以及数字程控交换机，并在用户话机中采用。在光纤通信系统中，光纤中传输的是二进制光脉冲“0”码和“1”码，它由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生。而数字信号是对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的，称为PCM（Pulse-code modulation），即脉冲编码调制。这种电的数字信号称为数字基带信号，由PCM电端机产生。现在的数字传输系统都是采用脉冲编码调制（Pulse-code modulation）体制。PCM最初并非传输计算机数据用的，而是使交换机之间有一条中继线不是只传送一条电话信号。PCM有两个标准（表现形式）即E1和T1。我国采用的是欧洲的E1标准。T1的速率是1.544Mbit/s，E1的速率是2.048Mbit/s。脉冲编码调制可以向用户提供多种业务，既可以提供从2M到155M速率的数字数据专线业务，也可以提供话音、图象传送、远程教学等其他业务。特别适用于对数据传输速率要求较高，需要更高带宽的用户使用。PCM编解码具有这样一些特点，如：通信保密性强，常用在金融领域；传输质量高，网络时延小，信道固定分配，充分保证了通信的可靠性；传输速度快，可构建Internet、E-mail等应用系统。MATLAB是美国MathWorks公司开发的一套面向理论分析研究和工程设计处理的系统仿真软件，Simulink是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；Simulink的每个模块对用户而言都是透明的，用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，至于Simulink的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样，事件是如何驱动等细节性问题，用户也可以不去关心，正是由于Simulink具有这些特点，所以它被广泛的应用在通信仿真中，通过仿真展示了PCM编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。基于MATLAB的SIMULINK仿真模型，能够反映模拟通信系统的动态工作过程，其可视化界面具有很好的演示效果，为通信系统的设计和研究提供强有力的工具，也为学习通信系统理论提供了一条非常好的途径。当然理论与实际还会有很大的出入，在设计时还要考虑各种干扰和噪声等因素的影响。1.2 本课题的主要工作 使用MATLAB软件搭建PCM编解码系统，并进行仿真。根据运行的数据及波形对系统性能进行分析，比较均匀编码和A率13折线编码对小信号的抗噪性上有什么不同，误码率哪个更小些。15 第2章 脉冲编码调制 2.1 PCM简介采用基带传输的PCM通信系统发送端通常由抽样、量化和编码三部分组成，其中量化和编码共同完成模拟到数字(A/D变换)功能。信源f(t)经脉冲序列p(t)抽样产生零阶抽样保持信号,它是PAM信号,具有离散时间,连续幅度。量化过程就是将此信号转换成离散时间, 离散幅度的多电平数字信号。从数学角度理解,量化是把一个连续幅度值的无限数集合映射到一个离散幅度值有限的集合。为编码后PCM 信号。经数字-模拟转换(D/A变换)后恢复为PAM信号，再经低通补偿滤波器即可重建f(t),PCM通信系统的简化框图如图1 所示。低通滤波解码信道量化抽样预滤波器 编码 图 1用软件方法实现PCM编解码的过程是一个经过抽样、量化、编码的过程及它的逆过程。其中抽样过程遵循采样定理。实际的量化过程一般有均匀量化和非均匀量化，在PCM系统中常采用压扩非均匀量化，量化器位数根据实际的通信要求来定；而在信号的恢复阶段，采用零阶保持器内插恢复，同时为保持信号的平滑性，之后加平滑低通滤波器进行补偿。2.2 抽样抽样是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的模拟信号变为时间上离散得过程。要求经过抽样的信号应包含原信号的所有信息，即能无失真的恢复出原模拟信号。2.2.1 理想抽样理想抽样分为低通抽样与带通抽样。低通信号的抽样和恢复比带通抽样简单，通常当带通信号的带宽B大于信号的最低频率时，便将此信号当做低通信号处理。不满足此条件才使用带通抽样定理。低通信号抽样定理：一个频带限制在（0，）内的连续信号，如果抽样频率大于或等于2，则可以由样值序列无失真地重建原始信号。实际中遇到的许多信号是带通信号，这种信号的带宽B远小于其中心频率。若带通信号的上截止频率为，下截止频率为，此时并不需要抽样频率高于2倍上截止频率。带通抽样定理指出，此时的抽样频率应满足 其中；（N为不超过的最大正整数）。由于0M1，所以带通信号的抽样频率在2B至4B之间变动。2.2.2 实际抽样实际抽样电路中抽样脉冲都具有一定的持续时间，相应地，已抽样信号在脉冲持续时间内其顶部便会有某种形状。自然抽样：其抽样过程是信号和抽样脉冲序列相乘，在抽样期间的脉冲顶部不是平的，而是随着变化，因而称这种抽样为自然抽样。平顶抽样：在抽样脉冲期间幅度不变的抽样称为平顶抽样。在实际电路中，平顶抽样是通过窄脉冲自然抽样和平顶保持电路来实现的。然而，由于平顶抽样信号的频谱有一加权项，加权项是频率的函数，因而在解码时会出现失真，这种频率失真常称为孔径失真。脉冲调制：正弦载波并不是唯一的载波形式。在时间上离散的脉冲串，也可以作为载波。以时间上离散的脉冲串作为载波，用基带信号去控制脉冲串的某个参量，使其按的规律变化，这样的调制称为脉冲调制。脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM）、脉位调制（PPM）。2.3 量化模拟信号经抽样后得到了样值序列。样值序列在时间上是离散的但在幅度上的取值还是连续的，即有无限多种样值。这种样值无法用有限位数字信号来表示，因为有限位数字信号n最多能表示种电平。这样，就必须对样值进一步处理，使它成为在幅度上是有限种取值的离散样值。对幅度进行离散化处理的过程称为量化。2.3.1 均匀量化 量化间隔相等的量化称为均匀量化。反之，量化间隔不相等的量化称为非均匀量化。2.3.2 非均匀量化量化间隔不相等的量化称为非均匀量化。从理论分析的角度，非均匀量化可认为是对信号非线性变换后再进行均匀量化的结果。基于对话音信号的大量统计和研究，有两种压缩特性：A律对数压缩特性、u律对数压缩特性。（1） A律对数压缩特性令量化器的满载电压为归一化值,相当于将输入信号对量化器最大量化电平V进行归一化处理，即信号的归一化值为 。A律对数压缩特性定义为 式中A为压缩系数，x是归一化输入，f(x)为归一化输出。 （2）对数压缩特性的折线近似A律压缩特性采用13折线近似。输入信号幅度的归一化范围为（0,1），将其不均匀地划分为8个区间，每个区间长度以1/2倍递减。其划分方法为：取1的1/2为1/2，取1/2的1/2为1/4，以此类推，直到取1/64的1/2得到1/128。输出信号幅度的归一化范围（0，1）则均匀分布称8个区间，每个区间的长度为1/8。输入信号和输出信号按照同一顺序的8个区间对应有8个线段。正负方向各有8段，共有16段线段。将此16段线段相连便得到一条折线。正负方向的第1段和第2段因斜率相同而合成一段线段，因此16段线段从形状上变成13段折线，这条折线被称为A率13折线。如图2所示。图2 A律13折线2.3.3 均匀量化和A率13折线的比较相同的均匀量化，若对于小信号量化效果好，那么量化的总电平就不会特别高，因此对于相对大一些的信号就达不到目标。A率13折线就是基于均匀量化在固定其量化电平时，不能够同时满足较好的量化小信号和大信号。基于A率13折线的构成方法，我们可以知道，在信号比较小的地方，其划分密集，而在较大处，划分比较稀疏。因而量化小信号时不会出现大刻度量化；量化大信号时不会量程不够。2.4 编码 把量化后的信号电平值转换成二进制码组的过程称为编码，逆过程称为解码。常用二进制码组有自然二进制码组（NBC）、折叠二进制码组（FBC）、格雷二进制码组（RBC）。而对于折叠码，在小信号时，解码后产生的误差要小很多。另外，折叠码的极性码可有极性判决电路决定，使编码电路大大简化。所以，PCM编码采用折叠码。2.4.1 A律13折线编码A率13折线PCM编码即A率PCM编码。在A率13折线编码中，正负方向共16个线段，在每一段落内有16个均匀分布的量化电平，因此总的量化电平数L=256，编码位数n=8。8位码的排列如下： 第1位码为极性码，1代表正极性，0代表负极性。第2-4位码为段落码，表示信号绝对值处在哪个段落，3位码共可表示8个段落，代表了8个段落的起始电平值。第5-8位码表示任一段落内的16个量化电平值。将归一化值1分成4096份，每份对应的电平称为归一化电瓶夹，归一化电平以下标标记，各位码的安排以及所代表的电平值如下表所示，电平值均用归一化电平表示。段落号 段落码段落码对应的起始电平 段内电平码对应的电平段内量化间隔 1000 0 16842 2 2001 32 16842 2 3010 64 321684 4 4011 128 6432168 8 5100 256 128643216 16 6101 512 2561286432 32 7110 1024 51225612864 64 8111 2048 1024512256128 128由编码表可知，编码实际上是对输入信号所对应的分成电平进行编码，对于处在同一层的信号电平值，编码的结果是唯一的。由编码码组直接解出的信号电平都是。为了使编码造成的量化误差小于量化间隔的一半，在解码时要加上该层量化间隔的一半，即解码输出X为 X=+/2这种方式的解码，等效于对量化电平的编码。第三章 模块设计利用matlab中的simulink搭建模型，我们分均匀量化线性编码及非均匀量化13折线编码两种，并对其进行仿真。3.1 线性PCM编解码 其实所说的线性编码只是不压缩，采用均匀量化的方式，对均匀量化的量化电平采用n位码表示。 3.1.1 编码如图3所示便是封装后的均匀编码的编码模块。图3 编码模块输入信号过一个电压保持器，再过一个限幅器，将信号的幅值限定在一定范围。Relay模块的门限值为0，输出作为极性码使用。Abs取绝对值，Gain模块将幅值放大到127，Quantizer1是对放大的最后过整数到二进制输的转化器，实现了PCM的均匀编码。测试结果如图4所示。图4 均匀编码测试结果图4上半部分是输入信号波形，下半部分是转化为二进制之后的图形，不同颜色的线条代表不同的位数，组合起来同一时间点便是不同的二进制数。3.1.1 解码解码与编码是一个反过程，如图5所示是封装后的解码模块。图5 解码模块首先将极性码与其他码型分开，将其余码型所代表的二进制数转化成整数表示。过Gian1后幅值压缩为原来的值，再与极性码所代表的正负相乘，便完成了整个解码过程，将数字信号转化成了模拟信号。测试结果如图6所示，这厮信道没有噪声下的理想仿真。图6 解码模块无干扰仿真图6上半部分是编码后的信号，下半部分是解码后的信号，但还未过滤波器。 3.2 A律13折线PCM编解码A律13折线PCM编解码是采用A律对数压缩特性，将输入信号对量化器最大量化电平进行归一化处理，再使用13折线近似，最后进行编码。3.2.1 编码如图7所示，便是封装后的13折线编码模块。图7 13折线编码模块相较于线性编码模块，13折线编码在其中加入了A律压缩模块，进行A律压缩。而其他模块与线性编码模块基本一致，功能也大致相同。如图8所示，是13折线编码模块的仿真。图8 13折线编码仿真图8上半部分是输入信号，下半部分是编码后的数字信号。3.2.2 解码如图9所示，是封装后的13折线解码模块。图9 13折线解码模块13折线解码模块也如编码模块一样比线性解码只多了一个A律解压模块。如图10所示，是13折线的解码仿真。（理想信道的状态下）图10 解码仿真图10上半部分是编码后的信号，下半部分是解码后的信号，但还未过滤波器。3.3 两种不同编解码的仿真比较在上述中我已说过A律编解码相较于线性编解码多了一个模块，那么多这一个模块后有什么差别呢？ 上面一图是线性编解码中过Abs的波形，而下面一图则是过Abs后的A律压缩器后的波形。从上面两幅图的对比中我们就能看出两种不同编解码的差别。第4章 有干扰的PCM编解码在信道无任何噪声的情况下，得到的结果是不实际的，也不便于我们分析两种不同方式编解码的优缺点。噪声在信道中产生，我们采用具有差错概率的信道加入进去，即可产生干扰，对整个编解码系统产生影响，当然，事实上噪声不可能由我们控制，我们只是用差错概率来代表干扰而已。整个编解码完整的系统如图11所示。图11 整个系统 上面一个通道是A律13折线的编解码，下面一个通道是线性编解码。中间的Binary Symmetric Channel可设置差错概率参数，即可在信道中添加对编解码的干扰。设置差错概率为0时，解码后波形与输入波形的比较如图12。图12.a 差错概率0的仿真（过滤波器前）图12.b 差错概率0的仿真（过滤波器后）第一个波形是A律13折线编解码后的波形，第二个波形是输入波形，第三个波形是线性编解码后的波形。设置差错概率为0，主要是说明我们搭建的系统能完成A律13折线编解码及线性编解码，且能仿真出正确结果。设置差错概率为0.01时，解码后波形与输入波形的比较如图13。图13.a 差错概率0.01的仿真（过滤波器前）图13.b 差