关于函数的练习题.doc

关于函数的练习题 1下列说法中正确的为()Ayf(x)与yf(t)表示同一个函数Byf(x)与yf(x1)不可能是同一函数Cf(x)1与f(x)x0表示同一函数D定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同2下列函数完全相同的是()Af(x)|x|，g(x)(x)2Bf(x)|x|，g(x)x2Cf(x)|x|，g(x)x2xDf(x)x29x3，g(x)x3解析：选B.A、C、D的定义域均不同3函数y1xx的定义域是()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x Dx|01解析：选D.由1x0，得01.4图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有_解析：由函数定义可知，任意作一条直线xa，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当11时，直线xa与函数的图象仅有一个交点，当a1或a1时，直线xa与函数的图象没有交点从而表示y是x的函数关系的有(2)(3)答案：(2)(3)1函数y1x的定义域是()AR B0Cx|xR，且x Dx|x1解析：选C.要使1x有意义，必有x0，即y1x的定义域为x|xR，且x02下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy21 By2x21Cx2y6 Dxy解析：选A.一个x对应的y值不唯一3下列说法正确的是()A函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B函数的定义域和值域可以是空集C函数的定义域和值域一定是数集D函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误；同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误；选项C正确；对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A0,1的函数，对应关系可以是xx，xA，可以是xx，xA，还可以是xx2，xA.4下列集合A到集合B的对应f是函数的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的数平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义5下列各组函数表示相等函数的是()Ayx23x3与yx3(x3)Byx21与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ解析：选C.A、B与D对应法则都不同6设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B1,2，则AB一定是()A B或1C1 D或2解析：选B.由f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B1,2，则A1,1，2，2或A1,1，2或A1,1，2或A1，2，2或A1，2，2或A1，2或A1，2或A1，2或A1，2所以AB或17若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题意3a1a，则a12.答案：(12，)8函数yx1032x的定义域是_解析：要使函数有意义，需满足x1032x0，即x32且x1.答案：(，1)(1，32)9函数yx22的定义域是1,0,1,2，则其值域是_解析：当x取1,0,1,2时，y1，2，1,2，故函数值域为1，2,2答案：1，2,210求下列函数的定义域：(1)yx2x23x2；(2)y34x83x2.解：(1)要使yx2x23x2有意义，则必须x0，2x23x20，解得x0且x12，故所求函数的定义域为x|x0，且x12(2)要使y34x83x2有意义，则必须3x20，即x23， 故所求函数的定义域为x|x2311已知f(x)11x(xR且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值解：(1)f(x)11x，f(2)11213，又g(x)x22，g(2)2226.(2)由(1)知g(2)6，f(g(2)f(6)11617.12已知函数yax1(a0且a为常数)在区间(，1上有意义