julia关于陈向东数学的总结.docx

知识点：为满分添砖加瓦！1 Arithmetic（算术）1. 比较大小时，可以采用相除或者相减。根据与0或者与1的大小关系来确定2. 挑选可能的答案带入结果进行运算。快速求解。3. 很多都是近似计算，所以不必纠结于小的计算，但对于图表题可能例外。4. 7 less 5 mutipied x 是5x-75. B less than A 为A-B b more than a 为A+B.6. 任何两个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和7. 两个连续自然数相乘是2的倍数，3个连续的自然数相乘是6的倍数。8. 三个连续自然数的算术平均是奇数。也是8的倍数。9. 假如n是完全平方数，则n的平方根是n的因子，大于和小于n的平方根的因子各占一半。经典题： of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12? 1/2The number that is as much greater than 63 as it is less than 101. 与84比较X-63=101-x10. 对于代数问题,尤其强调奇偶数时，一定要用2K+1和2k来做。11. 很多问题往往奇偶性来判断。12. 比较大小时，出现比例时要注意正负的情况。可能选D2 algebra（代数）7 is a distance of 4 from n 7与n的距离是47 is the distance of 4 from n 7是4和n 的距离。1. 在坐标系上，一定要看清楚是问的是坐标还是数值。2. 出现整数一定要注意其正负情况。经典题：if x is interger and x的平方小于37, what is the greatest possible value of X minus the least possible value of X. 6-(-6) =12.3. algebra word problem （文字表述题）1. 单利和复利计算时，一定要注意单位换算，如是以半年为单位计算复利，还是以三个为单位计算复利。2. 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速3. 牛吃草问题一定要注意当吃草的同时草也在长（example 见陈书p82）4. 抽屉原理：有M只鸽子，飞往N个巢穴（mn）,则至少有一个鸟巢中的鸽子数目大于等于2只。5. 计算时先看形式和单位，例如分数、小数，根号或者百分数。6. 经典例题：in a certain country, a person is born every 3 s and a person dies every 10s , therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every （4+1/7）s7. 注意：the balance 是剩余的意思。Listprice 标价 rebate 回扣 paydown首付 monthly payment 是月付款 insurance premium 保险费 down payment 首期付款 Mortgage 住房抵押贷款。Principal 本金 margin 利润 makeup 涨价8. 经典题：mr。 smith got an 8 percent cost of living raise of $20 per week. 20占8%9. 文字表述题要看清每一个选项！10. 类似于：the score is derived by substracting 1/3 of the number of wrong answers from the number of right answers.4. sets permutation combination probability1. geometric sequence (等比数列)2. 等比数列和等差数列的中项一定要注意。同时要区分偶数和奇数个。当为偶数个时，等差数列去算术平均值，奇数个时取几何平均值3. 互斥事件，独立事件，对立事件4. The odds that a certain event will occur is the ratio of the probability that the event will occur to the probability that is will not occur.某件事情发生的可能性为这件事将发生的概率与这件事不发生概率的比值。5. 注意两个事件的和不一定等于总体（这个错误犯了两次见陈书p118+124）5. Geometry（几何）1. isosceles triangles 等腰三角形 equilateral triangles（等边三角形）rhombus 菱形 polygons 多边形 chord 弦 arc 弧 tangent t o a circle 切线 secant to a circle 割线Inscribed angle 圆周角 cone 圆锥（注意面积和体积球的三分之一）clockwise 顺时针，counterclosewise 逆时针pentagon 五边形 pentagon六边形 heptagon七边形 octagon 八边形 inscribe 内切 scalene triangle 不等边三角形 semicircle 半圆2. 特别复杂的计算往往不会出现，这个时候要考虑你是否理解错误了。3. 特别注意在有坐标得题中，不能只是看到图形，要完全根据文字来判断，可能存在正负两种情况。如果说明了如图的样子设定除外。4. 计算面积可以按照图形格子数目来算。5. 对于等腰三角形，计算角度和边长时，要注意条件是否是告诉等腰或者等角的变量。否则有两种情况。相加时，是同角度还是不是同角度，或者还是两种情况都有。6. 线段的比例计算也可能存在两种情况，第三点可能在两边，也可能在中间。7. 旋转经典例题：op is rotated nounterclockwise through an angle of 90 to position Oq .op 逆时针旋转到oq。8. 象限上有正负之分。看是否只是一种情况。9. 几何图形只有少数题目是表明down to scale。 大多数题目图形不是按比例绘制，不可以凭视觉或侧量来判断，要根据几何知识，有时候需要添加辅助线。黄皮书 section45 总结：（40道，30分钟，错6道，不可饶恕！）10. 看到3题，additional的意思。11. 坐标系中有大侠之分，所一定要看清楚这个选项。12. 很低级的计算错误，比如说58-40=20.太不好意思了吧。13. the product of two consecutive positive integers CANNOT be 1. a prime number（可以的，比如说是2.）2. divisible by 11 3. a multiple of 13 4. a number having 4 as its units digit.（可以用举例的方式来做。)6 data interpretion 1. 大多数题目只是求近似解，但对于选项区分很小的时候要精确计算。2. Steps：首先粗略看下图的标题、横轴和纵轴的变量和单位，注释。然后看题，找准对应量。3. 对于存在IF的题目，要注意修正后的值。按照所给的条件进行计算。4. Each 与average 往往搞混，而出现each 的判断绝对错误，因为题目所给的是一般情况。5. 多个图表，需要交叉使用，但往往不难。6. 注释有时候决定成败，在图表的低端，有时候字体比较小，但一定要看清楚。7. 图表题不能不合理取舍数据，尤其结果的相差不大的时候容易造成计算结果错误。8. 计算ratio 时候一定要看到分母和分子的量。尤其是分母，往往需要变换以下，而不是在题目中直接给出来。Of 后面做分母。9. 对于左右两边的坐标，要对应。因为往往两者单位不一致。10. 要特别提高对题目中数字的敏感程度。11. Media 中值。Mode 众数 average 不一定是算是平均数，一定要特别注意！12. 史上我觉得最难的见陈书p18913. 求最大的比例或者最小的比例时，可以根据图形，选最高和最矮的计算即可。14. 对于有not given的选项时，先考虑，这样节省不少的计算的功夫。15. 有多个分类的时候，看清楚提问的年份和类别，不能凭主观判断。16. 很多题目根据条件找准年份，然后计算，这个时候一点要找准年份。17. 计算一定要看清楚是求percentage 或者求number！18. 如果给了计算的条件，则一定要认真理解运用。19. 图形的左右两侧可能是按不同的比例给出的，20. 看清楚of 后面的名词至关重要。以下是做黄皮书section 49（8.2做完黄皮书共用时30分钟，24道题，做错6道，汗！）：21. 在时间上一定要多注意，对于像beginning of 19或者有多个月份的一定要看清楚。22. 有百分数和总数值的就一定能计算出各类的数据。23. 对于more than twice 是三倍。24. 对于有分类，可能要求你求各类的和。或者比例，不能用部分代替整体。以下是做黄皮书section 51(38分钟，30道 错了7道)（有进步，要争取30道控制在3个以内为好）25. 10题 没有看到表格的含义。另外总量没有弄明白。26. 15 题完全是计算错误。12竟然对应为78.这种低级错误，以后坚决要少犯！不可宽恕的错误。27. 17 20题 都把数量和百分数弄更换了！amount 和percent ，以后一定要把这两者分清楚。28. 28题把类别搞错了。high wind 用average wind 来算。这样简单的错误实在不应该犯的！29. 28题是文字游戏。不过挺有意思，机考不好考。30. 非常高兴的是：突破了难题的障碍，基本上都是难道都搞定了！非常好！难题：1. a rectangle tabletop consists of a piece of laminated wood bordered by a thin mental strip along its four edges. The surface area of the tabletop is X square feet, and the total length of the strip before it was attached was X feet. If the tabletop is 3 feet wide, what is its approximate length, in feet. Answer: 62. 陈书p2093.(陈书p219) what is the maximum number of cubes with sides of a length that could fit inside a cube with sides of length 2s? A:644.陈书p234the weigh of package x is more than twice the weigh of package Y and Z pare the weight of package Z and 1/3 the weight of package X。(这个不能算是难题，但是竟然没有看到其中一个。汗！)5. 猴哥112中的82题。这里一定要注意到maximum 值，在单项选择题中，往往取机制。而对于多选题而言，则必须要注意其区间。6. 猴哥的1题。12题。89题93,94题（求答案中！）106题需要再看几遍，掌握这种类型的题。7.纸质模拟题的第10题：if X and Y are integers，and x-y is even, which is must be evenxy jk+j(答案是后者，好题怪。)附加1 . 以上文字要多看几遍！一周至少一遍！考前必看！熟练运用。2. 图标还是有些恐惧感，害怕他就去接近她从而战胜他！3.单位也要多记几遍。考前冲刺120题模拟题总结1. 单词不熟悉。比如说12 cube 是2. 一定要明确看清楚要求是数值还是百分数。这一点很重要！3. 利润等于销售价格（listprice）减去成本（cost）4. 不能只是看到答案的一部分就想当然地填答案。这是非常愚蠢之行为！比如像69题。5. 对于文中具体要求一定要看清楚。比如说有两类，要看到是要求哪一类的。6. 对类别一定要敏感，不能想当然，记住分的类别的数目。7. 在计算比例的时候，要看清楚年份和类别。8. 刚才做了74道题，总共错了7道大题，错了2道小题。代数题2道，文字表述题3几何题3图表题4道9. 数据分析题和文字表述题要需要训练！10. 对于两个是合并的数据，如果取其中一个进行比较，则肯定是不正确的。11. perimeter是周长，area是面积，计算不能出错！尤其是对于圆的面积来说。12. 猴哥112道难题总结1. 计算真的不用怎么担心，往自己的想法往下进行计算就可以了。increase by the same amount each year, 假设另外计算一个值，让你计算另外一个值。这样一定要换算成每年的。也就是要除以年份。2. 计算时不能想当然地得出结论。这里犯了一个很严重的错误，比如说15*5=78这种错误是不能犯的。3. 对于1WXYZ and XYZ=210.比较w+z和10的大小。这道题容易摸不到头脑，事实上，这个题目是因子分解，把210分解就可以了。当时没有想到。而大小关系在确定数值的过程中可以用到。4. 注意integers前面的修饰，比如说even或者odd，这个对解题起到了直观重要的作用。否则很容易陷入茫然中。5. 对于图形题周长和面积的计算题，一定要仔细带入边长去计算，不能想当然，因为那样肯定是错的。6.GRE数学考试词汇0abscissa横坐标absolute value绝对值account for（数量）占acute angle锐角acute triangle锐角三角形add加add toaddition加，加法adjacent相邻adjacent angles邻角algebra代数学algebraic expression代数式algebraic fraction分式algebraic term代数项aliquot除得尽数aliquant除不尽数alternate angles内错角altitude高度amount合计angle角angle bisector角平分线apex顶，顶点apiece每人，每个approximately近似的，大约的approximation近似，近似值arc弧，圆周的任意一段area面积arithmetic算术arithmetic(al) average算术平均数arithmetic(al) mean算术平均数或等差中项arithmetic(al) progression或series算术级数，等差级数assume that假定义at random随机地at right angles with与成直角at this rate以这样的比率，价格或速度average平均，平均数平均的axis轴BBalance余额bar graph(chart)条带图Base堤边，底面，幂或乘方的底数base area底面积be across from在对面be closet to最接近be composed of由构成be equal to与相等be equivalent to anther equation与另一方程同解be fewer than小于be greater than大于be greater than or equal to不小于be inscribed in内接于be less than小于be less than or equal to不大于be parallel to平行于be perpendicular to垂直于be substituted for代替billion109Binomial二项式Bisect把二等分Block立体blot out涂掉，删掉bound辩解，范围；邻接*brand*bulk大量Ccalculate to three decimal places计算结果保留三位小数cancellation约掉，消掉*car poolcatch up withCentCenter圆心central angle圆心角*charge费用，价钱Chart图表Chord弦Circle圆Circle graph(chart)圆形图circular圆形的，环形的circular cylinder圆柱circumference圆的周长clear an equation of fractions分式方程整式化clockwise顺时针coefficient系数*coincolumn列，圆柱common denominator公分母common difference等差数列的公差common divisor(factor)共因子；公约数common ratio等比数列的公比common multiple公倍数complement余角complementary angle余角complete circle全圆complete quadratic (equation)全二次方程complex fraction繁分数composite number和数，指大于一而不是质数的整数compound混合物；复利compound interest复利compound annual interest年复利concentration浓度concentric circle同心圆congruent（多边形）全等的consecutive连续的consecutive integer连续整数consecutive even(odd) integer连续偶（奇）数consist of由构成constant不变的，永恒的；常数constitute构成，组成*contractor承包商convert intocoordinate坐标coordinate axis system坐标系coordinate geometry解析几何coordinate plane坐标平面corresponding angles同位角，对应角corresponding side对应边*cost成本*cost price成本价counterclockwise逆时针cross multiplication交叉相乘cube立方体，立方；三次幂cubic立方体的，立方的cubic block立方体cubic denominations立方单位cubic solid立方体cubic units立方单位cumulative graph(chart)累积图curve曲线curved line曲线cylinder圆柱体cylinderic(al)圆柱体的D*dealer商人decagon十角形，十边形decimal小数；小数的decimal fraction纯小数decimal place小数位decimal point小数点*deck一幅纸牌decrease减少，减少量deduct扣除，减去degree度；度数（温度和角度）denominator分母denote表示，意味着depth深度diagonal对角线；对角线的diameter直径*dietdiffer不同，相异difference差，差额digit数字，位（数）*dime一角，十分dimension尺寸，尺度；维（数），度(数)，元(be) direct(inverse) proportional to成正（反）比*discount折扣discount rate折扣率distance距离distinct与其它不同的，独特的divide除dividend被除数divisor除数，约数divisible可整除的division除法*dollar美元done(drawn) to scale按比例绘制Double*dry mixture*down付现款地（和分期付款相对）*dozen*dueEEccentric偏心圆，；不同圆心的Edge立体的边或棱*encloseEndpoint端点Equality相等，等式Equation等式，方程Equiangular等角的equidistance等距离的Equilateral等边形；等边的Equivalent等面积的，等体积的；等价的，相等的，等量的equivalent fraction等值分数，如1/2和2/4even integer偶数evenly even integer能再平分的偶数（能背4整除）evenly spaced等间隔的Exponent指数expression表达式exterior angle外角Fface立体的面factor因子；将分解因子factorable可进行因式分解的factorial阶乘；因子的，阶乘的figure图形*finish line终点线*flatfold对折footcandle（物理）英尺烛光（照度单位）formula公式，配方fraction分数from subtract从减去from throughfrom to,inclusiveGgaingeometric mean几何平均数geometric progression几何级数，等比级数geometry几何学graph图表；用图表来表示greatest common divisor最大公约数grid格栅gross总的，毛的Hhalfway半途的halve把平分为二；将减半height高heptagon七边形hexagon六边形horizontally水平地how much more thanhundreds百位hundredth第一百个；百分之一hypotenuse（直角三角形）斜边Iidentical相等的；恒等的*illumination照明度improper fraction假分数included angle(side)夹角（边）incomplete quadratic equationindefinitely无限定地independent无关地，独立地independent variables 自变量inequality不等式；不相等in excess of超过infinite decimal无穷小数，同non-terminating decimalinfinite sequence无穷数列inscribed angle圆周角，同弧所对圆心角central angle的尺寸是圆周角的二倍inside dimension内部尺寸installment分期付款中每一期所付的款项integer整数integer part代分数的整数部分，代分数的分数部分是fractional part*intensity强度intercept截距；截取eg intercepted arc 截弧interest利息interior angle内角in terms of用来表示intersect直线相交，point of inetrsection交点interval间隔，区间in turn依次，轮流invert a fraction求一个分数的倒数irrational number无理数Jjoint接合，接合处Lleast(lowest) common multiple最小公倍数leg梯形的两条不平性的边；直角三角形的直角边length长度lengthwise(lengthways)纵长的lesslevellike(similar) terms同类项line直线，线段line segment/half line半直线，射线line graph线型图literal coefficient字母系数Mmathematical operation数学运算mean平均数mean proportional比例中项measuremeasurementmedian中数；中线midpoint中点midway中途million106minor arc AB劣弧ABminuend被减数minus减mixed decimal混合小数，如3.14mode众数（出现最多的数）monomial单项式*mowermultiple多倍的，多重的；倍数a multiple ofmultiplicand被乘数multiplication乘法multiplier乘数multiply乘Nnatural number自然数negative number负数negligible可忽略不计的n-gonn-边形nickel五分nonadjacent不相邻的nonagon九边形nonzero非零；非零的not necessarily distinct不必然不同的number数，数字number line数轴，规定了原点，正方向和单位长度的直线，数轴上的点和实数一一对应numerator分数的分子numerical coefficient数字系数Oobtuse angle钝角，大于90度而小于180度的角obtuse triangle钝角三角形octagon八边形odd integer奇数odds事物发生的可能性，机会of one dimension线性的on the average平均operation运算oppositeorder顺序，订单ordinate纵坐标origin原点,origin of coordinates 坐标原点original equation原方程overhangoverlap部分重叠，部分搭交Pparallel lines平行线parallelogram平行四边形partpartitionpayrollpenny分pentagon五边形percent百分号percent of interest利率，同rate of interestpercent increase增加的百分率percent decrease减少的百分率perfect square(cube)完全平方（立方），e.g.25是5的完全平方perimeter周长perpendicular lines垂直线pictograph统计图表pie gragh(chart)圆形图，饼型图palce（位）数plane平面plus加point小数点pointer指针point of tangency切点polynomial多项式pool联营potion一部分positive正的power幂，乘方preceding在前的，先前的prime number质数，素数*principal本金，资本probability概率product（乘）积progression(series)级数，同seriesprojected被预测，被估计proportion比，比率；比例e.g. in proportion to与成比例;Qquadrant象限quadrat