代数式的值.ppt

学习要一步一个脚印,9.3 代数式的值,为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。如果该学校有n个班级，问总共需要多少个排球？,3、亭林小学有40个班级，应添置多少个排球？如何求？,2、亭新中学有32个班级，应添置多少个排球？如何求？,答： 共需要（2n+10）个排球；,身边的问题,思考：,1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？,说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的变化而变化；只要给n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。 如下图：,结论,代数式2n+10的值是 随字母的取值的变化而变化。,求代数式的值， 就是把代数式中的字母用指定的数字来代替， 然后按照代数式中指定的运算来进行计算.,一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.,3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.,代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.,注意： 1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。 2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当时”，表示在此情况下求得.,例1. 当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.,解：当a=2时， 2a3+3a+5=223+32+5 =28+6+5 =27,注意： 如果代数式中省略乘号， 代入求值时需添上乘号.,例2.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,从这个例题可以看到: (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号. (2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例3:求代数式x2-1的值 (1) x=-2时， (2) x= 时，,解:(1)当x=-2时 x2-1 = (-2)2-1 =4-1 =3,从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.,归纳,1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,例.当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号. (3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,课内练习,书P9练习9.3第一大题,例4.已知x=3，求代数式 的值,先化简，在求值,共同来提高,已知 2ab5，求代数式(2ab)27的值.,变式： 已知 3a2b5，求代数式6a4b7的值.,整体代入,解：6a4b7=2(3a2b)+7 =25+7 =17,（逆用乘法分配律）,整体代入,例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,a（1+10%）,于是明年的年产值为 （亿元）,若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,应用,例5. 当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时， 分别求出 的值.你发现了什么?,解: 时 时 时 时 时 时,的两个值相等!,可以发现:当取互为相反数时 ,(1) 格式: “ 当 时 原式= ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上. (4)