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矩阵及其运算,矩阵的基本概念 矩阵的基本运算 矩阵运算的规律,线性变换,记A = (ai,j)mp, B = (bi,j)pq, C = (ci,j)qn.,AB的第i行元素为：,(AB)C的第i行、第j列的元素为：,恰好是A(BC)的第i行、第j列的元素。,故(AB)C = A(BC),(AB)T中第j行、第i列元素为：,BTAT的第j行、第i列的元素为：,故(AB)T = BTAT,求证,矩阵运算的规律,A + B = B + A (A + B) + C = A + (B + C) ()A = (A) (+)A =A +A (A +B) = A +B (AB)C = A(BC) (AB) =(A)B = A(B) A(B +C) = AB +AC, (B+C)A = BA +CA (AB)T = BTAT,
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