专题训练一(有理数分类和符号化简).ppt

专题训练（一）,-周 昀,知识点回顾,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,4.相反数,只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,5.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,专题一、有理数的分类,有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数 1,2,3.,负整数 -1,-2,-3.,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数 1,2,3.,正分数,负整数 -1,-2,-3.,负分数,自然数或非负整数,零,非正数：负数和零,非负数：正数和零,小数和分数的关系？,例3 把下列有理数分别按照以下两种方式分类。 （1）整数和分数； （2）正有理数、0、负有理数； 15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0,-80,12,2.515151.,(1)整数：15, -5, 0, -80, 12 分数：-1/9, 2/15, -13/8, 2.515151.,(2)正有理数：15, 2/15, 12, 2.515151. 零 负有理数：-1/9, -5, -13/8, -80,例2. 把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5,分数集合,负数集合,负分数集合,-4/7 -8.9,0.31 3/5,-23,专题二、符号化简,例1 化简下列各数中的符号： （1） -(+5) （2）-(- ) （3）-+(-1/2) （4）-(-a),解： （1） -(+5) = -5 （2）- (- )= （3）-+(-1/2)=1/2 （4）-(-a)=a,例2 化简下列各数中的符号： （1） -(-5) （2）-+(-1/2) （3）-+1.5 （4）-2 （5）-(-a) （6）-a,解： （1） -(-5) = -+5 = -5,（2）-+(-1/2) = -1/2 =1/2,例2 化简下列各数中的符号： （1） -(-5) （2）-+(-1/2) （3）-+1.5 （4）-2 （5）-(-a) （6）-a,解： （3）-+1.5 = -1.5 =1.5,（4）-2 = -(+2) =-2,例2 化简下列各数中的符号： （1） -(-5) （2）-+(-1/2) （3）-+1.5 （4）-2 （5）-(-a) （6）-a,（5）-(-a) = a,（6） 因为当a大于或者等于0时，a=a；当a小于零时，a= -a； a （a0） 故 a= a （a0）,练 习,1.将下列各数填入相应的集合圈内： 12, , , -1，-5.7, 35, 0，-3,负数集合,整数集合,4.已知a0,b0,c0. 化简：|a|+|b|-|c|=_,2.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是,3.如果a3，则a-3=; 3-a=