金属线膨胀系数的测定

请按照序号签到在学生实验登记表的表上, 并且按照序号入座,签到,金属线膨胀系数的测定,实验目的 测量金属线膨胀系数； 测量铜和铝的线膨胀系数(温度范围:0-100度) 其中公认值 : 实验要求；课堂计算 分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差,相对误差不超过5% 了解千分表的原理及使用方法； 学习PID调节的原理。,铝线膨胀系数为:23.810-6 K-1,铜线膨胀系数为:17.110-6 K-1,多数金属的线膨胀系数在 (0.82.5) 10-5/ 之间。 线膨胀系数是与温度有关的物理量。当t是一个不太大的变化区间时，对于确定的材料，我们近似认为是不变的。,实验原理,物体的长度与温度的关系: 其中为线膨胀系数.如果在常温下,我们认为为常量; 长度与温度的关系变为: 其中L0为t=0 时,物体长度 作幂级数展开(很小)得:,实验表明，当温度变化范围不大时，可以忽略. 测量公式: 测量微小变化量方法:光杠杆法,读数显微镜法,千分表法等,可以将理解为当温度升高1时，固体增加的长度与原长度之比，单位为/,实验仪器,金属线膨胀实验仪 PID温控实验仪 千分表,实验仪器介绍,一 、金属线膨胀实验仪,二、千分表 精密测量微小位移量的测量工具，主要由3个部件组成：表体部分、传动系统、读数装置。工作原理是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。,千分表读数,金属棒伸长0.2mm，即探针移动0.2mm时，大表针正好转一周。大表盘上均匀地刻有200个格，因此大表盘的每一小格表示0.001 mm。当大表针转动一圈的同时，小表针跟着转动一小格，所以小表盘的一格代表线位移0.2mm，小表盘上均匀地刻有5个小格，千分表可测量的最大线位移为1mm。,实际测量值等于小表盘读数+大表盘读数，应该读到最小刻度0.001mm的下一位，所以若以毫米为单位，测量结果在小数点后应有四位数。,三、开放式PID温控实验仪: 包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路. 作用:自动控制水箱中水的温度 执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率P PID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节 偏差e(t):设定值-被控量 u(t):调节信号 自动控制系统框图,实验步骤,1.准备工作。 检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前面的水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固定端是否连接好。千分表安装位置是否合适。一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪器。 2. 设置测量的温度。 a) 开机，检查水是否循环良好 工作方式：进行实验（确认） b） 设置参数: N 1 室温：25 设定温度：30 ,PID调节规律,Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数,其中 选择项目， 设置参数。按确认进入下一屏， c)实验前记录L0时，千分表读数 d)按（启控）按钮，实验指示灯即绿灯亮。,PID控制就是闭环控制，P（比例）：放大作用，快速对偏差作反映；I（积分）：消除静态偏差；D（微分）：加快系统反映，提高稳定性。,可以用 改变温度坐标值,实验数据记录及处理,线膨胀系数的测定,(1)用作图法作出Li-ti的曲线 (2)根据L=L0t，从所作的直线上求出Li-ti直线的斜率K (3)已知长度l=500 mm，根据=K/l求线膨胀系数,注意事项,1.在实验过程中（升温及读数）不能接触和移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每个同学的动作要轻，以免影响他人。 2.水箱水位合适 3.温控仪设置温度不能超过60。,实验结果及评分标准,1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上 2、作图（1）数据点（2）取 P1,P2（3）直线拟合合适 3、表格记录数据（1）单位 （2）有效数 其中公认值 : 25 紫铜线膨胀系数16.610-6 K-1 20 铝线膨胀系数22.010-6 K-1,铜线膨胀系数为:17.110-6 K-1,铝线膨胀系数为:23.810-6 K-1,利用计算机计算最小二乘法系数a,b,1、清除数据和模式（SHIFT+CLR;选3；=）,2、模式选择（MODE;选3 ，REG：回归计算，选1，线性回归）,3、数据输入（ , M+;