材料科学基础——位错课件.ppt

位 错 （Dislocations）,位错基本知识,主要内容 概论 位错的应力场 位错的应变能 位错受力 位错的运动 割阶及其运动 弯结及其运动,位错理论提出理论强度和实际强度的差异 变形时，若晶体在滑移面两侧相对滑过，则在滑移面上所有的键都要破断来产生永久的位移。据此，可估算滑移所需的临界分切应力。,0 位错概论,理论切变强度的估算 假设能量曲线是正弦形式。使原子面相对切开所需要的切应力为： 在弹性变形范围，应力和应变服从胡克定律： G切变模量，切应变，可以近似为x/a，上式变成：,因原子间斥力的短程性，能量曲线不是正弦形的，所以上面的估计是过高的，c的更合理值约为G/30。实验测定的切变强度比理论切变强度低23 个数量级。,晶体的实际强度和理论计算的强度相差几个数量级，人们就设想晶体中一定存在某种缺陷，由于它的存在和它的运动引起晶体的晶体的永久变形。设想的这种缺陷结构及特性必需和下述观察到的宏观变形现象相符。 晶体变形的宏观现象： 形变的晶体学性，即晶体在固定的晶面和晶向滑移； 形变的不均匀性和不连续性，即变形不是在整个晶体各处发生； 形变滑移的传播性，形变时，观察到滑移线（带）是从无到有，由浅到深，由短到长，数目由少到多； 滑移服从临界分切应力定律； 温度对临界分切应力有显著的影响，等等。,设想引入晶体的缺陷应有下列特性 它的晶体学要素不依赖于外加力的大小，而由晶体学本身确定。由它运动导致的变形不破坏晶体结构，只是原子 间的相对运动。所以引入的缺陷不是完全无规而是有晶体 学特性的； 它能解释变形的不均匀性，即能说明它的结构敏感性； 它能说明变形过程的传播性； 引入的这种缺陷是易动的，能解释实验强度比理论强度 低的原因。但它又不能像空位那样易受热起伏的影响； 它应有合理的增殖机制。 现在已清楚，这种缺陷就是这里要讨论的位错。,位错理论的发展过程 1907年 Volterra解决了一类弹性体中的内应力不连续的弹性问题，把它称为位错。 1934年 M.Polanyi，E.Orowan和G.1.Taylor差不多同时地独立提出有 关这类晶体缺陷（位错）的模型，特别是Taylor明确地把Volterra 位错引入晶体。 约菲用正交的尼科耳镜观察岩盐形变，看到岩盐形变时有亮线从晶体一侧传播到另一侧，说明晶体形变滑移时局部地区有应力集中，并说明滑移是从一侧传播到另一侧的。 Taylor注意到这种实验现象，根据设想的位错排列形状，计算了位错运动所产生的晶体硬化曲线。 1939年 Burgers提出描述位错的一个重要特征量-柏氏矢量，同时引入了螺位错。 1940年 Peierls提出后来在1947年由Nabarro修正的位错点阵模型， 它突破了一般弹性力学范围，提出了位错宽度的概念，估算了位错开动的应力，这一应力正是和实际晶体屈服应力的同一数 量级。,1947年 Cottrell阐明溶质原子和位错的交互作用并用以解释低碳纲 的屈服现象，第一次成功地利用位错理论解决金属机械性能的具体问题。同年，Shockley描绘了面心立方形成扩展位错的过程。 1950年 Frank和Read共同提出了位错的增殖机制。 上面所列出的是早期位错理论的发展的重要过程，那时，对于 单个位错的运动规律，位错的交互作用等理论基本已经解决。 1953年Nye和1954年Bilby以及以后的krner提出的无限小位错连续分布模型，为研究更复杂位错组态提供了方法。 在解决任意形状的位错线的性质方面，由Burgers在1939年提 出的位移公式、Peach和krner在1950年提出的应力场公式和位错受力公式及Blin在1955年提出的交互作用能公式等基本上能得到解 决。 1956年 Menter直接在电镜观察了铂钛花青晶体中位错的存在， 同年，Hirsch等应用相衬法在电镜观察到位错的运动，位错理论就 在更坚实的基础上发展了。 近几十年，随着实验设备和计算机的发展，研究位错核心的 组态以及在复杂结构中的位错方面取得很多很有成效的结果。,假设在滑移面上有部分面积已经滑移，上下侧相对滑移了b矢量，在已滑移区域和没有滑移区域的交界处C必然存在很大畸变，它就是我们要寻找的缺陷，称之为位错。,晶体中位错概念的引入,位错的类型及几何形态 类型：刃型位错 螺型位错 混合位错 刃位错的原子模型 产生刃位错的Volterra过程 半原子面在上侧，称正刃位错，“”;半原子面在下侧，称负刃位错，“”。,螺型位错,产生右螺位错的Volterra过程,右螺位错的原子模型,混合位错,原子模型图,产生混型位错 的Volterra模型,柏氏回路及柏氏矢量 位错线在晶体中产生应力和应变场，从“制造”位错的Volterra过程可知，割面的相对位移矢量b是位错的最根本特征，绕位错的回路C（柏氏回路)的弹性位移u的线积分值应该等于b ：称为柏氏矢量b 位错柏氏矢量b的确定步骤如下 人为规定位错线正向t（单位矢量）； 以位错线正向为轴环绕位错线在位错线附近的原子错排区作右螺旋闭 合回路（称柏氏回路）； 用同样方法在不含位错的完整晶体中作相同回路； 比较这2个回路，绕位错线所作的回路是闭合的，则在完整晶体 中所作的相同回路是不闭合或是重叠的，从这个回路的终点向始 点连接所得的矢量就是位错线的柏氏矢量b。 这种方法记为RH/FS法。在确定柏氏矢量时，若位错线的正向相反时，所得的柏氏矢量也同时反向。,刃位错的柏氏回路和柏氏矢量,位错类型与柏氏矢量关系 刃位错：位错线与柏氏矢量垂直 。 螺位错：位错线与柏氏矢量平行。 右螺位错：平行同向 左螺位错：平行反向 混合位错：位错线与柏氏矢量相交角。可以看成是 柏氏矢量为bsin的刃位错和柏氏矢量为bcos 的螺位错的叠加。 柏氏矢量的物理意义 反映位错产生的畸变的程度和方向。,柏氏矢量的守恒性 柏氏回路任意扩大、移动，只要在扩大和移动过程不和原位错线或其它位错线相遇，由它确定的柏氏矢量不会改变。 一根不分岔的位错线不论它的形状如何变化，它只有一个恒定 的柏氏矢量。 一根位错线不能终止在晶体内部，只能终止于晶体表面或晶界；若它终止在晶体中部，它必和其他位错线相连接，相交于一 个接点，或者自成封闭的位错环。 汇聚在一点的各位错线，如果从汇聚点向外的方向定为正向，则它们的柏氏矢量总和为零。 绕b1的位错的柏氏回路扩大， 移 动到包围其它2个位错的区 域， 这个回路所确定的柏氏矢量始终 不 变，仍为b1。故 b1= （b2 + b3）,晶体中的位错组态和位错密度 位错组态 位错网络 位错环 象发团一样的位错“缠结” 位错密度单位体积中含位错的总长度(体密度）或在单位 面积上截过的位错数目(面密度）。 pvL/V (cm/cm3)或 pA根数/A (1/cm2) 如果所有的位错线平行且垂直于表面，这两种定义的密度值是 相同的。对于完全随机排列的位错组态，体密度是面密度的2 倍。 充分退火的金属晶体中p通常在106108cm-2。 强烈冷加工金属p的典型值约为10111012cm-2。,位错宽度 w 位错所引起的畸变大部分集中在原子排列不太精确的核心区域。 滑移面上侧(A)和下侧(B)的 原子分别发生了位移u(A)和 u(B)，即沿滑移面原子的错 排u=u(B) u(A) 。u 的最大值为b/2 ，并随离开 位错中心迅速减小。 把错排大小大于其最大 值一半(b/4)的 那段距离定 义为位错半宽度 ，在位错宽 度范围内, -b/4 u b/4。 位错宽度通常在b5b之 间 。取决于原子间势能和晶 体结构 。密排金属的位错宽 度比较大 ；共价键材料例如 硅 、金刚石等的位错宽度比 较窄。,把错排曲线变成连续曲线，对错排曲线求导数得： 因为f(x)曲线下面的面积等于b，所以称f(x)为柏氏矢量分布函数。分布函数 清楚地显示错排集中于中心。,位错的观察,氟化锂表面浸蚀出的位错露头的浸蚀坑,KCl中的位错 （KCl晶体是透明的，用杂质 “辍饰”位错以便可以见到它（白色），位错形成网络）,方解石,石盐,石蜡（生长螺旋）,碳化硅（生长螺旋）,甲苯胺双螺位错生长中心,锗晶体中位错的 电子显微镜图象,位错的定义 晶体中柏氏矢量不等于零的晶体缺陷。 晶体中已滑移区和未滑移区的交界。,1 位错的应力场,位移只有u3分量，整体只有切应变和切应力。把半径为r处的柱面展开，其切应变为：,计算直螺位错应力场的模型,螺型位错的应力场 柱面坐标表示： 直角坐标表示： 式中，G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离 螺型位错应力场的特点： (1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。 (2)螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），且螺型位错的应力场是轴对称的，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 (3)这里当r0时，z，显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区(r =b)。,计算直正刃位错应力场的模型,位移的u3=0，并且u1和u2不是z 的函数。,刃型位错的应力场 柱面坐标表示： 直角坐标表示： 式中， ；G为切变模量；为泊松比；为b柏氏矢量。,刃型位错应力场的特点： (1)同时存在正应力分量与切应力分量， 而且各应力分量的大小与G和b成正比，与 r成反比，即随着与位错距离的增大，应力 的绝对值减小。 (2)各应力分量都是，的函数，而 与无关。这表明在平行于位错的直线上， 任一点的应力均相同。 (3)刃型位错的应力场对称于多余半原 子面（y-z面），即对称于y轴。 (4) 在滑移面（y0）上，没有正 应力，只有切应力，而且切应力xy 达到 极大值 。 (5)y0时，xx0。 这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。 (6) xy时，yy，xy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有xx，而且 在每条对角线的两侧，xy(yx)及yy的符号相反。 (7) 产生体积应变（体积膨胀率）。在滑移面以上0，在滑移面以下0。 (8) 同螺型位错一样，上述公式不能用于刃型位错的中心区。,应力分量的分布 为了了解各应力 分量大小的分布，常 在x-y平面上画出应力 场的等应力线。为此， 以r和表达（r2=x2+y2 tan=y/x），得,刃位错各应力分量的等应力线,混合直位错的应力场 因为混型直位错可看成是刃型分量和螺型分量位错的迭加，所以混型直位错的应力场 也可以由 刃型分量和 螺型分量 位错的应力场叠加得出。如果 混位错的柏氏矢量的螺型分量是bs、刃型分量是be，则其应力场为：,混型位错的应力场包含全部的六个分量。,位错的应变能位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错 的应变能。 位错的能量可分为两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。 位错的弹性应变能 螺型位错的弹性应变能（单位长度）： 刃型位错的弹性应变能（单位长度）： 混合位错的弹性应变能（单位长度）： 单位长度位错的弹性应变能可简化为：,2 位错的应变能,位错中心畸变能和位错的应变能 从上页公式看出，当r00及r 时，位错应变能均趋于无限大。 r00 是不适用的， r 是没有实际意义的。 位错中心部分的能量约为直位错总能量的10%25%。把这一数值计算在内，可以把位错的总能量改写为 ： 单位长度位错的能量与位错类型、r和r0值的变化关系不大。 如果取r0b（约为2.510-8cm），取r 10-4cm（近似于一般的晶粒大小或位错平均距离），则单位长度位错应变能约为：,总 结 位错的能量包括两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。位错中心区的能量约为总能量1/10，可忽略。 位错的应变能与b2成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量。由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。 螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3。 位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。 位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说，熵值增加有限。可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。但由于位错间相互作用，形成一种亚稳组态，即使经长时间 充分退火，也不能完全消除位错（一般经充分退火的金属，其位 错密度仍达106108cm-2）。,3 位错受力,广义力定义 物体的能量E随广义坐标T的变化而变化，则认为物体 在T方向受广义力FT。 位错受力 加到晶体上的外应力通过和位错应力场的作用使位错受到力。 外加机械力和晶体内应力（如其它位错、点缺陷，界面等）。,位错间的作用力 实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作 用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。 Peach-Koehler公式 在外应力作用下，单位长度位错线上所受的力（方向恒与位错线垂直）： 平行螺位错间的作用力 因此，两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间 距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用的位错线，当bl与b2同向时，Fr0，即两同号平 行螺型位错相互排斥；而当bl与b2反向时，Fr0，即两异号平行螺型位错相互吸引。,平行刃位错间的作用力 平行刃位错间相互作用稳定位置,两个肖克莱 (Shockley)位错间的作用力 肖克莱 (Shockley)位错柏氏矢量平行于滑移面的半位错，例如面心立方晶体中的柏 氏矢量为 的半位错 两个肖克莱 (Shockley)位错间的作用力 两个肖克莱位错间的作用力为斥力，使两个肖克莱位错分开，分开的距离r与层错能 （）的表面张力有关，达到平衡时：,位错的线张力位错线每增加单位长度所增加的能量 上式是假定刃型、螺型和混合位错的单位长度能量都相等得到的。由于刃型位错的 能量比螺型位错的大，所以线张力也大。因此可知： 直的刃型位错弯曲后，增加了螺型位错分量，虽然位错线的长度增加了，但单位 位错线的能量却减少。 直的螺型位错弯曲后，增加了刃型位错分量，单位位错线的能量要增加，所以螺 型位错比刃型位错难弯曲。 上述结论对分析位错的绕过机制非常重要。,位错所受的化学力（渗透力） 晶体中的过饱和点缺陷会在刃位错上沉积，使位错攀移。相当于过饱和点缺陷对位错施加一个附加的攀移力， 设作用在单位长度正刃位错攀移方向的力F使l位错正攀移了s 距离，作功F l s ，引起b l s的体积变化，并吸收了(b l s )/个空 位（是单个原子体积）。因而空位形成能变化了F /b，这样在存在位错时空位平衡浓度减少为： 如果在刃位错附近出现过饱和或欠饱和空位时，相当于对单位长度位错线施加一个如下的力： 高温淬火可获得过饱和空位，提供位错的攀移力，但一般情况下渗透力并不大。,映像力 若位错靠近自由表面，它的一部分应变能会被松弛。为降低能量，位错就有逸出表面的倾向，即自由表面对位错有一吸力。该力相当于在自由表面外侧与位错成镜面对称的位置放入一个反号位错（称映像位错）对真实位错的作用力，故这力称映像力。 例如：一平行于表面距表面为A的 直螺位错，其单位长度的弹性应变能为： 位错所受自由表面的吸力为： *对刃位错也近似用此法计算映像力。 *在两个弹性模量不同的材料边界附近的位错，界面也会对它产生映像力。 *在薄膜晶体中映像力将起重要作用。,4 位错的运动,位错保守运动与非保守运动 位错保守运动不引起晶体体积变化的运动。 非保守运动伴随着晶体体积变化的运动。 位错运动扫过的面的两侧相对移动b，单位长度位错t向任意方向移动了dd， 位错线扫过的面积ds为： ds =t dd =nds 位错运动引起的体积变化为：V =bds =b nd s 当位错线在t与b共面的面运动时， bn =0，则，V=0，称保守运动（滑移），t和b共面的面称位错的滑移面。 当位错不在滑移面上运动时，V0，称非保守运动。 非保守运动可分解为在滑移面上运动（滑移）和垂直于滑移面运动（攀移）的合成。 滑移位错在滑移面的运动。不会引起晶体体积的变化保守运动。 攀移位错垂直于滑移面的运动。伴随着晶体体积的变化非保守运动。 刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，其滑移面是唯一的，所以刃位错即可滑移，又可攀移。攀移引起位错的半原子 面缩小（正攀移）和扩大（负攀移） ，因此攀移总是伴随着点缺陷的输运。 螺位错的柏氏矢量与位错线平行，其滑移面是与位错线平行的多个滑移面，所以螺位错只能滑移，并可改变滑移面，但不能攀移。,位错的滑移 位错线滑动的方向 右手定则,拇指指向,中指指向,食指指向,交滑移 螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相交的另一个滑移面上滑移。,位错运动引起的塑性应变 位错扫过滑移面后，两侧相对位移b而产生永久变形。大量位错运动后引起宏观变形。如晶体仅含平行直刃位错，在外加分切应力 下，位错将滑动（正位错向右、负向左）。试样上下相对位移 D。一根位错完全扫过滑移面对D贡献为b；则走过距离xi的i位错对D的贡献是(xi/d)b。位错数目为N造成的总位移是： 宏观塑性切应变 p=D/h，因位错密度 =Nl/hld，则塑性切 应变：p=D/h=bx 该关系对螺、刃位错都成立；但攀移引起的应变是正应变。,位错的产生和增殖 形变是位错扫过晶体，位错数应减少；但实际在增多。 位错是如何产生和如何增殖的。 位错的起源 在完整晶体中萌生一个位错，需要的应力的数量级相当于理论强度值，因此，晶体中不可能有位错的均匀形核。 在刚长成的晶体中有各种产生位错的源： 在“籽晶”中已存在位错和其它缺陷，其中一些位错穿出表面导致晶体绕着它生长，位错随晶体生成一起进入成长着的晶体中。 凝固界面不同部分的碰挤而产生位错。 在杂质颗粒或在很大的温度梯度区域由于热收缩不同而产生的内应力使位错非均匀形核。 材料之间在外延时接触产生的点阵错配引起位错。 在急冷或受辐照的材料中的过饱和空位或间隙原子萌生位错环及位错环的长大。,环绕在SiC中的螺型位错在气相中生长的晶体。 出现螺旋长大台阶，它提供原子附着的有利位置,位错在应力集中处非均匀形核 晶体中一刚性球形夹杂，其膨胀 系数与基体不同。冷却时基体和夹杂 的收缩量不同而引起大应力。在平行 于晶 体滑移方向上，以过球心为轴直 为r2的圆柱与球面相交的界面上获 得最大切应力集中（ 可接近理论强度 值），从而在柱面上萌生一小段位错 环，它的刃型部分在圆柱面上朝远离 夹杂表面的方向移动，位错环的2个 螺型部分平行于轴线沿柱面向相反的 方向移动，当2个螺位错相遇后就放 出1个沿柱面的位错环。这个过程不 断重复就放出一串位错环，直至应力 集 中被松弛到不足以萌生位错为止。,完整晶体经受弯曲后，将会在晶体内产生一 定数量的刃位错。,位错的增殖 增殖位错的地方称为位错源。 Frank-Read位错源(F-R源) 开动F-R源的最小分切应力 F-R源开动时，位错弯曲的最小曲率半径是l/2，因位错张力而受的向心力F=2T/l Gb2/l ，所以最小分切应力=Gb/l。 l1m，b 0.1nm，故 10-4G。该值接近晶体的屈服应力。,Si单晶中的F-R源，位错线以Cu沉淀缀饰后，以红外显微镜观察,单边F-R源 位错线在滑移面上一端被钉扎，另一 端伸出自由表面，在切应力作用下位错在 滑移面上运动。因钉锚点不能动，整根位 错线绕不动点作旋转运动。位错转动一周 后，相当于一个位错扫过整个滑移 面，即 有一个位错逸出晶体，因而也相 当于增殖 了一个位错。在均匀应力作用 下，位错线 各处的绕固定端点旋转的角速度不同。这 样，位错线在扫动的过程中形成一条蜷线。,双交滑移源 螺位错滑移时因局域切应力变化而改变滑移面，又因局域切应力减弱而回到原滑移面而发生双交滑移。但这种 局域切应力的作用仅使一段位错发生双交滑移，因而在双交滑 移发生由次滑移面至主滑移面转化时，出现相对固定的两点，它就以F-R源开始增殖。 割阶 2个位错相交割后，必在对方留下一个和自身柏氏矢量b大小和方向相同的一小段位错。如果这小段位错的滑移面和原来（被割） 位错的滑移面相同，位错的线张力可使这小段位错通过滑移消失， 这种位错小段称作弯结。如果这小段位错的滑移面和原来位错的滑 移面不同，它不可能靠滑移而消失，这种位错小段称为割阶。,位错的攀移 刃位错才能攀移 攀移力单位长度位错攀移时所需要的力 产生攀移的力：外加正应力； 过饱和空位产生的力渗透力(化学力)0。 外加正应力,过饱和空位产生的力渗透力(化学力)0。 渗透力0在位错应力场作用下，过饱和空位将凝聚在位错上，相当于有一种力促使位错向上攀移。,在淬火、冷加工及辐照等情形下，会产生大量的过饱和空位，此时的渗透力将会非常大，可以不需借助外应力，就可能攀移。可见攀移过程是由扩散控制的。,攀移在变形中的作用 金属在高温下将发生蠕变，蠕变速率决定于位错攀移速率。 蠕变时攀移的主要作用是帮助位错克服滑移的障碍，即变形主要由位错滑移来完成，控制滑移量的大小是位错的攀移。 位错攀移促使滑移的机理： 当位错塞积在某种不动的障碍前面时，领先位错 可通过攀移运动避开障碍，是后续位错可继续运动； 在平行滑移面上异号位错组成的位错多极子，可 以通过攀移，使位错消毁，从而降低了位错的密度，减 少了对位错源的反作用力。使新的位错环又能产生。 当位错遇到第二相，产生Orowan环绕过使，形 成的位错环可在螺位错的交滑移和刃位错攀移的共同作 用下，最后崩坍。位错源又可放出新的位错，使变形继 续下去。,5 割阶的生成及其运动,割阶位错交截后，产生的不在滑移面上的一段折线，大小等于相交位错的柏氏矢量的模， 方向平行于相交位错的柏氏矢量。 弯折（弯结）位错交截后，产生的在滑移面上的一段折线。 割阶的生成：位错攀移；位错交截。 位错交截生成的割阶 刃型位错与螺位错的交截 EF位错上的折线pp割阶。 割阶pp 可随EF位错运动， 割阶pp运动的平面是图中阴影 线画的平面，割阶pp 对刃型位 错的运动阻力小。 螺位错与螺位错的交截 IJ位错上的折线pp割阶。 割阶pp 随IJ位错运动时， 只能攀移，结果在割阶的后面 留下一串空位或间隙原子。前 者称空位割阶，后者称间隙割 阶。割阶对螺位错运动的阻力 大。,刃位错与刃位错的交截 AB位错被交割后留下割阶；因XY位错与AB位错的柏氏矢量平行，交割后在XY上不产生任何割阶或弯结。 AB位错与XY位错的柏氏矢量分别与对方（新产生的小段）位错线平行，交割后在对方都留下一段弯结。,从上面的例子可看出，割阶都是刃位错。但不能说相截出来的小段位错是刃位错就一定是割阶。 割阶长度一般只有原子间距大小。位错存在割阶，会增加位错 能量，需要付出额外的力。长度为1个原子间距的割阶的能量， 约为零点几个Gb3（几分之一电子伏特）。 若割阶长度较大，增加的能量不能按增加其长度而成比例增加；因割阶的长程应力场会被原位错的应力场抵消。,螺位错上的割阶 种类 按割阶高度分为三类 小型割阶高度为几个原子面间距。 中等割阶高度为几个几十个原子面间距。 超割阶高度为几十纳米。,小割阶 随螺位错运动后留下一串空位或间隙原子。 螺位错上割阶的运动： 外力较小时，割阶对位错起钉 扎作用，各段位错在自己的滑移面上 滑移并弯曲成弧形。 外力达到某一临界值时，位错才 能带动割阶运动。 临界应力c:,中等割阶 螺位错运动时会形成位错偶 中等割阶形成位错偶的机制螺位错双交滑移机制； 形成位错偶的作用力和中等割阶的极限高度： 超割阶 割阶对螺位错的运动已无阻力。割阶两端的位错在两个平行的滑移面上独立运 动，形成单边位错源。,6 弯结的形成及其运动,弯结的形成 派-纳能垒WP-N 位错处在下图的三个位置上，它们由位错应力场引起的弹性应变能是相同的，但位错中心的畸变能不同。可知，a和c位置是位错的稳定平衡位置，能量最低，而b位置显然是不稳定的、能量较高的位置。因此，一个位错在滑移面上运动时必须越过一个能量最大位置（能垒）才能到达下一个低能的平衡位置。这个能垒称为派-纳能垒。 派-纳力（）P-N位错越过派-纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。,派-纳力（）P-N位错越过派-纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。 由派-纳力公式可知: 派-纳模型成功说明了切变强度比理论切变强度低.并正确预测了实际切变强度的数量级. 柏氏矢量b值越小，滑移面面间距a越大，派-纳力（）P-N就越小密排面是易 滑面，其上的密排方向是易滑移方向,弯结的形成可通过热激活和位错交截形成 在时，位错线躺在派-纳能谷中（图中实线）。温度升高，由于热激活的作用，部 分位错段能越过势能峰（图中虚线）到达邻近的势能谷中。在一根位错线上就形成了弯结。 图中，单弯结；弯结宽度；双单弯结 讨论：滑移是通过弯阶的迁移实现的。弯结形成的外因：取决于温度和应力；内因：取决于位错的能量和线张力的平衡。fcc和hcp金属的派-纳能垒很低，易形成弯结，屈服强度对温度的敏感性不大；bcc金属的派-纳能垒较高，屈服强度对温度的敏感性大 弯结的运动弯结侧向运动，位错垂直于自身方向运动，当弯结运动到位错线的一端，位错线就运动了一个晶面间距。位错运动的速度等于弯结的数目、弯结运动的速度和派-纳能谷间距（约为b）的乘积。,位错处于P-N能谷时其能量最低 。在低 温时，位错要整根翻越P-N势能垒才能滑动。但在一定温度以上，因原子热运动会使位错中心排列稍为“模糊”，从而使P-N有 所降低。同时，因热激活使位错在某些地方翻越P-N势能而出现弯结。如果P-N比较高，位错滑动往往靠弯结侧向（z方向）运动来使整根位错向前（x方向）运动。弯结的形状和长度m由wP-N和位错张力之间的平衡来决定。但是，双弯结两端的位错是反号的，它们会相互吸引。拱起的的长度要足够大（约为20b）才能稳定存在 。,7 位错的塞积,塞积群 在分切应力作用下， 由同一位错源 放出的位错在障碍 前受阻，这些位错就 在障碍前排 列起来，这种位错组态称塞 积 群。 塞积群中位错受力情况 把塞积群中位错从障碍物前按1、2、 3顺序编号，第1个位错到 最后一个位 错间的长度定义为塞积群长度L，把坐标原点放在塞积 群的中点。障碍物只对塞积群的领头位错有作用力，这样，除了 领头位错外，塞积群中每一个位错受到外加切应力的作用同时也 受群中所有其它位错的交互作用。平衡时，故第j个位错受的总力Fj为0： n个位错的塞积群有n-1个方程，解这n-1个联立方程就可求出每个位错的位置(xj)。,塞积群中位错分布 把塞积群看作是位错沿整个塞积长度连续分布的（近似处理），这些位错的柏氏矢量相同，都是b，而在各处的位错密度（单位长度的位错数目）不同，以n(x)表示，在xx+dx有n(x)dx个位错，所以，对于刃 位错塞积群，力平衡的式子可写成： 塞积群内位错的分布是不均匀的， 在靠近障碍物一边，位错密度大。,不锈钢中在晶界前的位错塞积群,塞积群对障碍物的作用力 设在外应力作用下领头位错向障碍物方向移动了 x，因整个塞积群 要保持衡，所以每个位错也移动x ，这样，外力对塞积群作功为0nbx ；障碍物施给领头位错的切应力为，当领头位错移动 x时， 障碍物这一反作用力作功为bx 。上述两种功应相等，故 =n0 塞积群在障碍物处产生了很大的应力集中（为外应力的n倍）。这一应力集中对材料塑性变形行为有很大作用 。 塞积群对远处某对象的作用力 可把整个塞积群看成是一个处于塞积群重心处（离位错源到领头位错约3/4处）的一个柏氏矢 量为nb的大位错，用这个大位错的应力场来表示塞积群的应力 场。,位错基本知识 结束,实际晶体中的位错 主要内容 面心立方金属中的位错 肖克莱位错 梯杆位错 弗兰克位错 密排六方金属中的位错 体心立方金属中的位错,1 面心立方金属中的位错,堆垛层错 已知为使位错自身能量最低，大多数晶体中的全位错的柏氏矢量是最短的平移矢量，如，简单立方为a，面心立方为a/2，体心立方的a/2，密排六方的a/3 。 位错都以晶体的平移矢量存在。 若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称堆垛层错。若这些错排不导致增加很多能量，则这种位错是可能存在的，称部分位错(不全位错)。 部分位错必伴随有层错，即部分位错线是层错的边界线。 FCC结构的堆垛层错 正常的堆垛顺序 FCC结构最密排面是111， 它是按每3层重复堆垛排列的， 即堆垛顺序为： ABCABCABCABC,第一层111面上有两个可堆放的位置： 和位置，在第二层只能放在一种位置，在面上每个球和下层3个球相切也和上层3个球相切。,第一层放在A 位置，第二层 放在B位置， 第三层放在C 位置，第四层 又重复A位置。 111面以 ABCABC 顺序排列，形成 面心立方结构。,(111)面的原子排列及其上的一些晶向,从（110）面看（111）面的堆垛 （110）和（111）的交线是112,层错 类型 内禀层错（滑移型层错）和外禀层错（插入型层错） 内禀层错（滑移型层错） 晶体相对移动而获得层错的移动矢量称层错矢量。如果某一 层(111) 面相对近邻一层切动a/6（层错矢量为a/6 ），即C 位置切动到A位置，切动后C层以上的晶体各层位置作如下变化：CA，AB，BC，结果变成： ABCABABCABC 在BA处发生了堆垛层错，层错 矢量是a/6层错；因为这种 层错是由滑移形成，有时亦称滑 移层错。,这类层错也可以由抽去一层(111) 面（例如C层）而成，这时层错矢量是 111 / 3 。 这类层错在原来密排方向110发生了2个原子长度的曲折，产生了一个原子厚的孪晶层；在层错处出现了几层密排六方排列（即ABAB排列）,外禀层错（插入型层错） 如果在面的堆垛中任意插入一层 (111) 面（例如在B和C层之间插入一层A），于是堆垛顺序变成：ABCABCABACABCABC 在BAC处发生层错，层错矢量是 111 / 3 这类层错称外禀层错。 这类层错也可以通过固定某层 ，使其 上下两层面分别滑动112/6形成，这时层错矢量是112/6。,内禀层错（滑移型层错）和外禀层错（插入型层错）得比较,内禀层错（滑移型层错） ABCABCABABCABCABC 滑移112/6或抽出一层面， 相应的层错矢量是/6或/3； 层错为2个原子厚。,外禀层错（插入型层错） ABCABCABACABCABC 一层面 相邻的上下两侧各滑 移112/6或插出一层面， 相应的层错矢量是/6或/3； 层错为3个原子厚。,堆垛层错能 层错使晶面产生错排，故使能量增加。单位面积层错所增加的能量。 层错使原子面发生料错排，但每一层原子和最近邻原子层间仍是最紧密排列，因而没有破坏原子间的最近邻键合情况，而仅是次近邻原子间键合发生了变化，所以层错引起的能量增加是很小的 。,汤姆逊四面体,汤姆逊四面体把面心立方晶体中的重要位错的柏氏矢量及其反应都表现出来了。应用它可简明地反映出各种位错反应。例如位错反应,全位错柏氏矢量为点阵平移矢量整数倍的位错 全位错的柏氏矢量是/2。其半原子面是(110)面，在a110/2间隔内含有2层(110)面。在 (111) 面上看，这2层半原子面表 现为弯曲的原子列。若全位错向左移动，则图中上层原子（深蓝圆）向右滑动，滑动的距离为 110/2，即从位置到相邻的位置，相应的（a）中2层半原子面向左移动 1 1 0 / 2。,a,b,滑移面上、下两侧原子排列，蓝色是没有半原子的一侧,部分位错（不全位错） 柏氏矢量为点阵平移矢量分数倍的位错。层错的边界就是位错线，它的柏氏矢量就是产生层错的层错矢量。 Shockley位错 层错矢量为a/6的层错边缘。,层错是由一部分晶体滑动112 / 6，即从图中的C层滑到A位置，C层以上的晶体也跟着一起滑动后产生的。这种部分位错的滑移面就是层错所在面111面，位错滑移伴随层错的扩大或缩小。若这位错作离开滑移面运动，则会产生严重错排， 故这位错是不可能攀移的。,肖克莱位错的特征 柏氏矢量： 不全位错。 可以是刃型位错、螺型位错和混合位错；可以是曲线或直线。 可以在111上滑移；它的螺型位错不能交滑移，刃型位错不能攀移。,Frank位错 如果层错是由抽去或插入一层(111)面而形成的，即层错面相对位移了一个(111)面间距(a111/3)，层错与完整部分交界处的位错的柏氏矢量就是a111/3。这类部分位错称Frank位错。它们在层错所在的面上的运动是攀移运动，这类位错可以攀移，但滑移会导致晶体产生严重错排，所以实际上它们是不能滑移的。 负Frank位错（抽出一层） 正Frank位错（插入一层）,弗兰克位错的产生 负弗兰克位错过饱和空位凝聚在密排面上成空位环后，崩坍产生层错（好象抽出一层密排面的一部分），完整晶体与层错的交界处，即是负弗兰克位错（图a)。 正弗兰克位错过饱和间隙原子沉淀在密排面上，形成间隙环（好象插入一层密排面的一部分，形成层错），完整晶体与层错的交界处，即是正弗兰克位错（图b) 。,弗兰克位错与肖克莱位错比较 肖克莱位错是通过滑移形成的，弗兰克位错是抽去或插入部分）面形成的； 肖克莱位错和弗兰克位错各自相连系的层错结构相同都是具有一层厚的孪晶结构正弗兰克位错相连系的层错是具有两层厚的孪晶结构； 肖克莱位错的柏氏矢量为a/6，在层错所在的面上，可以是刃、螺和混合位错。弗兰克位错的柏氏矢量为a/，与层错所在的面垂直，对于在面上的位错环，只能是刃型位错一种。 肖克莱位错可以在滑移面上滑移，但不能攀移，所以它属于可动位错。弗兰克位错不能滑移，只能攀移，攀移要通过扩散才能进行，攀移比滑移困难，所以弗兰克位错属于不动位错。,扩展位错1全位错分解为2个肖克莱位错中间夹者1个层错带这一组态。 全位错的滑动可分成两步：第一步从C位置到邻近的A位置，即移 动a211/6，然后再从A位置移动 到另一个C位置， 即移动a12 1 /6。 表示为： 这两步都是从 密排缝隙滑过，因 而较容易。当完成 第一 步移动时，相 应形成一窄带（约 一排原子）的层错， 两个 Shockley 部 分位错推开，形成 一个 层错带 。这 一组 合称扩展位错。,层错宽度d 由位错反应的判据可知，下面的位错分解可行的，分解后两个肖克莱位错间相斥，使它们中间形成一定宽度的层错区，当斥力等于层错的表面张力（层错能）时，两个位错间的平衡距离就是宽度层错d,设一个全位错柏氏矢量和位错线夹角为的混合全位错，分解为两个 Shockley位错后，2位错的柏氏矢量 与位错线的夹角分别是 +30 和 -30 。两位错间的斥力为：,扩展位错的交滑移 通过束集过程交滑移 束集扩展位错收缩成全位错的现象。 交滑移过程：在外力作用下，扩展位错首先在局部束集成一小段全位错，然后它交滑移到另一滑移面上。在重新在这个滑移面上分解成扩展位错。随着在两个滑移面交线上的个结点沿交线向外延伸，可完成整根位错的交滑移。,通过位错反应交滑移,扩展位错的这两种方式交滑移都要增加能量。这样扩展位错的交滑移就需要外力或热激活的帮助。因此，FCC金属中位错的交滑移的难易程度取决与应力、温度和层错能y的数值。,梯杆位错（面角位错或Lomer-Cottrell位错，简称位错）,经变形的Cu-7Al合金明场衍衬像,在XY线上形成Lomer-Cottrell阻塞；F处是堆垛层错；N处是一些位错结点。,层错四面体 层错四面体层错位于面构成的四面体的四个面上，并且有六个 方向的四面体棱，如图d)所示。在四面体中层错从一个面弯曲到另一个面 上，这些层错就构成了面角位错。在Ag、Au、Cu、Ni-Co合金和奥氏体不锈钢中都观察到了这种 缺陷。 层错四面体的形成过程通过弗兰克位错环分解而成的。 层错四面体的稳定性 位错的弹性能的变化： 最终形成的6个梯杆位错 ( ) 的弹性能： 最初的三角形弗兰克位错( )的弹性能正比于： 位错分解导致能量减低。注意:同时形成了个层错区，所以层错四面体的稳定性取决于层错区的面积， 即层错能限制了层错四面体的尺寸层错四面体边长的临界值约nm.,2 密排六方金属中的位错,密排六方金属中的层错 密排六方金属面的正常堆垛次序为：ABABABAB 层错类型： 单一层错（图a） BABABCBCBCB 双重层错（图b，c） BABACBCBCBC 三重层错（图d） BABABCABABA 双锥形四面体