信息的数字化表示

信息的数字化表示,NOI辅导,1.1 信息的数字化表示,计算机：全名叫电子式数字计算机 电子式：计算机的主要部件是电子电路构成。计算机内传 送和处理的信号是电子信号。 数 字：计算机中的信息（控制流、数据流）都采用数字化表示方法。 它有两层含义： 计算机中的各种信息用数字代码表示 用数字型电信号表示数字代码,在计算机中，所有的信息都用二进制形式表示。 计算机中的数据可以分为数值型数据和非数值型数据。 数值型： 有大小、正负之分。 非数值型：字符、文字、图象、声音等一类的信息， 以及条件、命令、状态一类的逻辑信息。,1.1 信息的数字化表示,二进制的由来,（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。,计算机设计中二进制概念的引入,20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰冯诺依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。,一：采用二进制的原因及优点,(1)可行性在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1 灯 ： 亮灭 开关：通断 电容：充电放电 脉冲： 有无 (2) 简易性二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。,分别对应二进制的：01,(3) 逻辑性能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理 二进制的0和1正好和逻辑代数中的“真”和“假”相对应。 (4)可靠性抗干扰能力强，可靠性高,一：采用二进制的原因及优点,不同的进位计数制,1.与计算机有关的进位计数制,进制的标识,方法一：用一个下标来表明 例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 十进制 二进制 十六进制 方法二：用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略）,不同的数字进制,2. 位权：数码在不同位置上的倍率值。 即数制中每一固定位置对应的单位值。 an*Rn-1,系数,权,三. 不同进制数之间的转换,1.R进制转换为十进制 方法：基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积再相加。所得的和就是十进制数。按权展开法 (abcd.efg)R=a*R3+b*R2+c*R1+d*R0+e*R-1+f*R-2+g*R-3 小结：,三. 不同进制数之间的转换,2. 十进制转换为R进制 方法：分两步进行，再拼接起来。 整数部分：连续除以基数R后，倒取余数；除基取余法 小数部分：连续乘以基数R后，正取整数。乘基取整法 Eg：（57.3125）10转化为二进制 3. 二、八、十六进制的相互转换,10011111 B=9F H; 1D H=00011101 B;,练习：,真题练习： 与十进制数28.5625相等的四进制数是：_ 多选题：(2008)10+(5B)16的结果为（ ） A. (833)16 B.(2099)10 C. (4063)8 D.(100001100011)2,四. 存储容量单位,1.最小单位： 位(bit, b) 2.基本单位： 字节(byte, B) 3.其他辅助单位：1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024KB 4.字： 5.字长：即一个字的二进制位数，代表了这台机器的精度。,五.信息的编码,1. 数字信息的编码 1.1 机器数与真值 1.2 原码：无论正负，与机器码一样 1.3 反码：在原码的基础上 1.4 补码： 在反码的基础上,信息可以分为数字信息和非数字信息,符号位,数值位,五.信息的编码,2. 非数字信息的编码 1.1 ASCII码(美国信息交换标准码) 1.2中文编码：GB2312-80国标码 1.3 其他信息编码,ASCII码表,练习,1.在计算机中,所有的信息都是以二进制形式存储和表示的.某集成模块共有8个针脚,每个针脚表示一个二进制位,它最多表示的编码个数是( ) A 8种 B 16种 C 128种 D 256种 2.大写字母C的ASCII码为67,则大写字母A的ASCII值是() A 69 B 68 C 65 D 63,练习,1、X补码=10011000，其原码为（）。 011001111 11101000 11100110 01100101 第七届NOIP提高组初赛试题（符号不变，其余各位取反加1）,2、已知x=（0.1011010）2 ，则X/2补=（ ）2 0.1011101 111