第1课时合并同类项ppt课件

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4 整式的加减,第三章 整式及其加减,第1课时 合并同类项,七年级数学上（BS） 教学课件,1,1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点） 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并 （难点）,2,导入新课,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,3,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,储蓄罐,4,讲授新课,合作探究,6x,4ab2,0.6ab2,-4.5,1,-3x,将下面的单项式进行分类：,你是根据什么进行分类的？,5,1.所含字母相同.,满足以上两个条件的项叫做同类项,2.相同字母的指数也相同.,知识要点,6,找朋友（同类项）,游戏一,7,游戏二,同类项速配,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.,3abc,x2y,8,总结归纳,（1）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（两同） （2）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（两无关）；,同类项的判别方法,（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,9,典例精析,例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .,(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,10,x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,11,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,把同类项合并成一项叫做合并同类项.,12,+,+,+,归纳总结出合并同类项的方法,按字母和字母的指数 252t 100t 3x2 y 2x2y -4ab2 3a b2 -7a2b , 4a 2b,+,=,=,=,=,-152t,5x2y,-11a2b,-ab2,合并同类项：,合并同类项的法则：把同类项的系数_ 作为结果的系数, 字母和字母的_.,（简记为：一加，两不变）,相加,指数不变,13,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,不是同类项不可以合并,-4a,不是同类项不可以合并,不是同类项不可以合并,判断题,（）mm,字母及字母的次数不变，应该写下来,14,既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？,用不同的标记把同类项标出来!,解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,- 8a2,= ( ) + ( ),+ 3a,2a,4a2,例、合并同类项：,找出,移动（结合）,合并,找准、找全同类项.,移动同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变 （一加、两不变）.,4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,4,- 8,+ 3,2,= ( )a2 + ( ) a -2,=-4a2 + 5a -2,加法交换律加法结合律,- 2,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2,15,例2 根据乘法分配律合并同类项：,(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.,解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;,(2)7a+3a2+2a-a2+3,=(7a+2a)+(3a2-a2)+3,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=9a+2a2+3.,步骤：一找、二移、三合 合：一加两不变（系数相加、字母及字母指数不变）,16,解：(1)3a+2b5ab =(3a5a)+(2bb) =(35)a+(21)b=2a+b.,(2)4ab+ b29ab b2 =(4ab9ab)+( b2 b2) =13ab b2,例3 合并同类项：,(1)3a+2b-5a-b; (2),17,(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a,说一说,18,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的线标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变 （一加、两不变）,19,练一练,合并同类项： (1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.,20,例4 求代数式的值：,其中,其中,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.,解：(1),当 时，原式=,21,当 时，,22,议一议,在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能. 化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22 =(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2 =2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.,23,例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,24,当堂练习,1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,2 1,-4a,0,ab2-a2b,C,A,25,5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7,6.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01,-mn,8a2b-2ab2+3,解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；,(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.,26,7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连