波动ppt课件

波动,1,机械波的产生,产生条件： 存在振源产生机械波 有弹性介质传播,波的本质：传播振动状态， 也是传播能量的一种方式。,波形成的原因：,2,A transverse wave is one that vibrates perpendicular to the direction of the waves motion.,3,A longitudinal wave is one that the disturbance is in the same direction as the direction of the waves motion.,4,机械波的几何描述,波面（同相面）:球面波和平面波 波前:（波阵面） 波线 :始终与波面垂直,5,机械波的波速、波长、周期、频率,横波与纵波:,6,机械波的波速、波长、周期、频率,波速u：单位时间内振动传播的距离。 由弹性介质的弹性模量和密度共同决定。,波长 ：振动相位相同的两个相邻波阵面之间的距离或振动在一个周期中传播的距离，,7,：表示波在空间的周期性,频率：表示波在时间上的周期性,机械波的波速、波长、周期、频率,同一波在不同的介质中的波速不同，波长改变，但频率不变.,*波源与介质相对静止时，波动的频率等于介质中质点的振动频率,8,波动方程,波源的振动方程：,适用条件：均匀、无吸收、各向同性、无限广阔的介质,波线上任意一点P ，任一时刻t,P点的振动状态与0点的(t-x/u)振动状态相同:,9,波动方程,P点的振动方程为:,振动方程还可以写成以下几种形式:,波动向X轴的负方向传播波动方程为:,注意:公式中的X值.,X是独立的自变量,与t无关.,10,向X负方向传播的波的波动式,向X正方向传播的波的波动式,向任意方向传播,11,波动方程的物理意义,12,例1 一平面简谐波沿 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点在平衡位置沿 轴正向 运动. 求：,(2) 波形图；,(3) 处质点的振动规律并作图.,(1)波动方程；,解 (1) 写出波动方程的标准式,解 (1) 写出波动方程的标准式,13,(m),14,(2)求 波形图,(m),15,1、如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知 a点的振动方程为 ，则波动方程 为：,（A） ；,（B） ；,（C） ；,（D） 。,o,x,y,a,l,16,正确答案：,（A）,17,2、如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知 O点的振动方程为 ，BC为两种 介质的分界面，入射波在Q点反射，OQ=l。设 波反射时无相位突变，且透射波可忽略不计， 则反射波在坐标为X的P点的表达式为：,（A） ；,（B） ；,（C） ；,（D） 。,正确答案：,（D）,o,x,y,P,x,C,Q,B,l,18,波的能量-来自波源,介质元：小体积元V、质量m= V 动能：介质质点振动,介质元动能,波到达的介质空间充满了能量.,19,介质元势能,20,波的能量,可以证明:单位体积元在任意时刻具有相同的动能和势能.而且是周期性函数.,相同的相位和大小,任何时刻介质元的动能与势能相等 同相 总能量在0-Emax间周期性变化 波是能量传播的一种形式,21,T/4不断接收波源传来的能量，,T/4不断向传播方向放出能量。,波的能量曲线,波动的能量沿波速方向传播,媒质中并不积累能量。因而它是一个能量传递的过程，或者说波是能量传播的一种形式。,22,波的能量密度w,介质中单位体积中波的能量,平均,23,能流密度I,能流： 单位时间通过介质中某面积的能量 通过介质中某面积的功率 能流密度波的强度（声强） 单位时间通过垂直波线的单位面积的平均能量,波的强度是矢量，其方向与波速方向相同。,24,波的强度I,定义：单位时间，通过与波线垂直的单位面积的波的平均能量。,一个周期通过S的能量为：,单位：,25,平面波和球面波的振幅,在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。,证明：因为在一个周期内通过S1、S2面的能量相等,平面波振幅相等：,26,平面波和球面波的振幅,设距波源单位距离 的振幅为A0，则距波源r处的振幅为,假设波源为稳定的，在一个周期内辐射出去的能量为W。,随着传播距离的扩大，波强减小。,27,波的衰减,原因： 内摩擦力，部分能量转化为热能，介质对波的吸收,波束的发散，在原来的传播方向上，强度减少。,波面的扩大，扩散衰减。,衰减规律：均匀介质平面简谐波,方程：,28,惠更斯原理,介质中波前上的每一点都可以看成新波源，向各个方向发射子波；在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是该时刻的新波前。,平面波,球面波,29,惠更斯原理的应用,波的衍射,水波通过狭缝后的衍射图象,波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播的现象。,波的反射与折射,30,波的叠加原理,波的独立性传播 相遇处的矢量叠加,内容：,波的干涉:由于叠加引起光强的重新分布现象。,相干条件：,频率相同,振动的方向相同,相位相同或位相差恒定,相干波源,相干波,发出,波的干涉:波动的重要特征 叠加区域有稳定的干涉图案 波强的重新分布,31,干涉加强、减弱条件,到达P点的两个分振动为：,假设P点的振动方程为：,设有两个频率相同的波源,32,t=0时S1位相,t=0时S2位相,振动加强,振动减弱,不止一点,干涉加强、减弱条件,33,若相干波源同初相,波程差：,干涉加强,干涉减弱,干涉加强、减弱条件,34,例2：两相干波源分别在P、Q 两点处，初相相同，它们相距 3 / 2，由 P、Q 发出频率为 ，波长为的两列相干波，R为PQ 连线上的一点。求：自P、Q 发出的两列波在 R 处的相位差。两波源在 R 处干涉时的合振幅。,解：,为 的奇数倍，,合振幅最小，,35,驻波,驻波：一对频率相同、位相差恒定、振动方向相同，且振幅也相等的相干波，沿X轴正、负方向传播时，叠加而成的波。,设两波的波动方程分别为：,各点都以原来波的频率作简谐振动。但各点振幅随位置的不同而不同。,36,相邻两波节（或波腹）的距离:,只与位置有关，而与时间无关,讨论,37,驻波演示实验：,干涉的特例。当频率与绳长调整适当，绳上 分段振动，某些点振幅特大，某些点几乎不动。 驻波的特点是媒质中各质点都作稳定的振动。,38,例题:位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相差为，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:AB连线 之间因相干涉而静止的各点的位置。,解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程 :,在X轴上A点发出的波动方程：,B点的振动方程 :,在X轴上B点发出的波动方程：,39,相干相消的点需满足：,因为：,可见在A、B两点是波腹处。,因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：,40,声波,声压：介质中有声波传播时的压强与无声波传播时的压强差。,正声压：介质中的稠密处压强大于原静压强。 负声压：介质中的稀疏处压强小于原静压强。,声压方程：,声压幅值,频率范围2020000Hz,纵波,41,声强：单位时间通过垂直声波传播方向的单位面积的声波能量。,声阻抗,声波的反射与折射,反射系数 透射系数,声波,42,例题：如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声波强度是入射前的百分之几？如果经由蓖麻油（Z=1.36106kg.m-2.s-1）传入人体，则进入声波的强度又是入射前强度的百分之几？,解：经由空气进入时,进入人体的声波强度只为入射强度的0.001， 即为0.1。,43,进入人体的强度占原来强度的99.2。,经由蓖麻油进入时,说明为什么在利用超声波进行人体扫描或治疗时在探头表面谷体表之间要涂抹油类物质或液体耦合剂。,44,人的听觉受,频率的限制,声强大小的限制,太小听不到，下限1000HZ，,太大也听不见，痛觉,范围,倍，实际上人耳是分辨不出这么大的范围，人耳,主观感觉的声音强弱不与声强成正比，与声强的对数成正比。,听觉域和等响曲线,强度范围 1000Hz：10-12w/ -1w/,45,声强级,注意：声强级不能用代数算法进行加减。,声强：I=I1+I2+ 例：一台机器产生50dB噪音，2台相同机器产生噪音是多少分贝？,听觉域和等响曲线,46,等响曲线：不同频率、响度级相同的各点连成的曲线。,思考：30分贝的声音听起来一定比10分贝的声音要响吗？,1000Hz,0dB 与200Hz,20dB 1000Hz,10dB与200Hz,30dB,等响,同频率的声波，声强级越大，响度越响。 声强级相同的声音，若频率不同，响度有所不同 相同响度的声音，声强级不一定相同,47,多普勒效应,由于波源或观察者的运动而出现观测频率不同于波源频率的现象。,例：当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者听到的笛声变尖，即频率升高；相反，当火车离开站台，听到的笛声频率降低。,约定：波源S相对于介质的速度为Vs，频率 观察者0相对于介质的速度为V0,接收到频率,声波的速度只与介质性质有关，与波源、观察者运动无关,48,相对于媒质，波源和观察者都不动,波长 是波源相对于媒质静止时， 单位时间波在媒质中传播距离。,所以,49,Vs=0,Vo0（观察者靠近波源）,相对于观察者波的传播速度不是u,而是：,观察者接收到的频率是：,媒质中各个波面是与波源S为球心的同心球面,频率 升高,50,远离波源,靠近波源,Vs=0,Vo0(观察者离开波源),51,Vs 0,Vo = 0（波源向着观察者移动）,波在媒质中的传播速度与波源是否运动无关。,波面以发出该振动时的波源所在的点为球心的球面，但并不同心。,一个周期波源向前移动的距离为vsT,52,观察者接受波长：,波源靠近观察者：,波源运动，观测频率的改变是因为波长的缩短或伸长所致。,Vs 0,Vo 0观察者接收到的频率,53,符号规定：,当观察者向着波源运动或波源向着观察者运动，相应速度取正值；背离运动，速度取负值。,波源和观察者速度不在同一直线上，速度取其在同一直线上的分量。,互相靠近，频率增高；互相远离，频率降低,54,解：,当火车向你开来（其速度取正值）,当火车离你而去（其速度取负值）,经过你身边的时刻，频率突变,例题：一辆火车以96Km/h的速度由你身边开过，同时用2khz的频率鸣笛时，求听到的频率是多少？（空气的声速为340m/s),55,警察用多普勒测速仪测速,56,例题：静止不动的超声波探测器能够发射出频率为100kHz的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器所接收的从车辆反射回来的超声波频率为112kHz。如果空气中的声速为340m/s，试求车辆的行驶速度。,解：探测器(波源)，反射面(观察者)接收频率,反射面(运动的波源)，探测器(观察者)接收频率,57,多普勒效应的应用-测血流速度,设波速为u，波长为，波的频率为,v为血流速度。,A,R,B（物体）,V,A发射器 R接收器,58,对入射波（A波源，B观察者）,A,R,V,对反射波（B以v运动的波源，R观察者）,R接收到的频率,多普勒频移,B（物体）,B接收到的频率,59,波源A与接收器R合成一体，则,血流速度,60,有一个未经证实的传说，上世纪五六十年代一家开在美国某空军基地附近的养鸡场老板曾经投诉过空军，因为他的上万只鸡都被耍酷的飞行员用音爆震死了。前不久的以巴加沙冲突期间，以色列空军也曾经多次夜间对加沙城实施音爆袭扰，有报道称震坏了350个门窗，造成了儿童的恐慌。正是因为听到过音爆的人相对较少，所以它引发的恐慌事件也层出不穷。2006年4月26日，两架军用飞机超音速飞越美国亚利桑那州的尤马市，当地的911 报警电话瞬间被打爆，许多民众报告发生了爆炸或者是地震。其实如果你仔细听，音爆之后总是伴随着着飞机飞过的声音。,61,如果你没有听过飞机的音爆，那也不要紧。其实音爆经常发生在公园里，很多老大爷喜欢抽陀螺健身，如果不是亲眼所见，你很难想象那清脆的啪啪声是小小皮鞭发 出来的。其实，这啪啪声就是一次次小小的音爆，因为根据观测，抽鞭子的时候鞭梢的速度已经突破了音速，这也可能是人类最早突破音速的尝试。,62,1947年10月14日上午，美国西部莫哈维沙漠，除了风吹过裸露的山丘外，只有几条响尾蛇懒懒的在沙地上画着S。突然，一声巨响，真正的晴天霹雳，大地为之颤抖，不知道从哪儿冒出来一群奇怪的人，他们欢呼雀跃，把帽子扔上了 天。,不久之后，一架有着炮弹般外形的橙色小飞机翩然降落在一座荒漠中的机场，从驾驶舱里钻出来一位英俊的小伙子，此人名叫耶格尔（C. Yeager），绰号“大块头”的他因为这一声巨响永留史册他是第一个把声音抛在身后的人，刚刚驾驶贝尔X-1型飞机超过了音速 。,第一次产生,63,冲击波,Vsu 超音速,声爆,64,冲击波掠过的区域由于空气压强的突然变化，使物 体遭到破坏（