第四章隧道衬砌荷载计算.doc

第四章隧道衬砌荷载计算4.1围岩压力4.1.1围岩压力的概念 地下硐室不同于地面建筑，位于岩体介质中，因此应当把围岩视为支护结构的共同承载部分，也就是说，应由支护结构（无论是临时的或永久的）和围岩共同组成静力承载体系。围岩的静力作用是十分重要的，如果没有这种作用，硐室的施工将是十分困难或者是不可能的。实际上在岩体中开挖硐室，出现围岩二次应力，同时硐室相应的产生变形和位移。不同的地质条件和工程条件下，硐室围可能出现两种情况：硐室的变形属于弹性变形，在无支护情况下仍然能够维持稳定；硐室的变形属于非弹性变形，由于围岩继续变形导致其破坏，甚至出现大量的塌落，这时就需要支护结构来约束围岩变形的继续扩展，因而支护结构受到围岩变形时产生的压力。围岩二次应力全部作用称为围岩压力。围岩二次应力的作用在无支护硐室中出现在硐室周围的部分区域内；在有支护结构（临时的或永久性支护）的硐室中表现为围岩和支护结构的相互作用。目前一般工程认为的围岩压力是指由二次应力使围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力，这种概念实际上是属于狭义的围岩压力。4.1.2围岩压力的形成 关于围岩压力的形成机理以及随时间发生、发展的过程可用奥地利腊布塞维奇教授的剪切滑移破坏理论来说明。若围岩没有受到其他硐室的影响，且开挖爆破过程中没有受到破坏，则硐室周围的围岩压力随着时间的发展可以分为三个阶段，只讨论在岩体内最大压应力为垂直方向的情况。在第一阶段，由于岩体的变形，在硐室的周围边界上产生一般的挤压。同时，在两侧岩石内形成楔形岩块，在两个楔形岩块有向硐室内部滑移的趋势，从而侧向产生压力，这种楔形岩块是由于两侧岩石剪切破坏而形成的。在第二阶段，在侧向楔形块体发生某种变形以后，硐室的跨度似乎增大。因此，在岩体内形成了一个垂直椭圆形的高压力区，在椭圆曲线与硐室周界线间的岩体发生了松动。 在第三个阶段，硐顶和硐底的松动岩体开始变形，并向硐内移动，硐顶松动岩石在重力作用下有掉落的趋势，围岩压力逐渐增加。4.1.3围岩压力的分类 围岩压力可分为四种：松动压力、塑形变形压力、冲击压力和膨胀压力。4.1.4围岩压力的确定方法 隧道开挖前，地层中各点的应力保持着相对的平衡，地层处于相对静止状态，称为原始应力状态。它是由上覆地层自重、地壳运动的残余应力及地下水活动等因素决定的。 为了研究方便，仅考虑由上覆地层自重所形成的原始应力，并取深度H处得一个单元体来做应力分析。该单元体受到三对大小相同、方向相反的压力作用，因此该单元体处于力的平衡状态和变形运动的相对静止状态。在上覆地层自重作用下，竖直压力为 式中 上覆地层的平均重度； H从地面到单元体所处的深度（m）。由于单元体的侧向变形受到周围地层的限制，便产生了侧向压力，按下式计算 式中 侧压力系数。根据侧向应变为零的条件，并把地层假定为各向同性的弹性体，可以推导出计算公式，即 式中 地层岩石的泊松比。 隧道开挖后，围岩原来保持的平衡状态受到破坏，由相对静止状态变成显著运动状态，由于围岩在应力以及应变方面开始了一个新的变化运动，出现了围岩应力的重分布和围岩开挖空间的变形，力图达到新的平衡。变形的大小性质及大小是不同的。在竖硬且完整的岩石中，围岩岩体本身强度足以承受隧道周边应力，这时围岩是自承的，不需要支撑或衬砌提供外加平衡力。在松软的或裂隙围岩中，由于围岩体破碎，再加上在开挖时受到爆破振动，因而在隧道周边一定范围内岩体遭到严重破坏，同时，围岩体本身强度低，不足以抵抗围岩的周边应力，因此这一部分岩体在隧道开挖后开始产生向内的变形运动，并逐渐出现松动和坍塌，松动或坍塌的岩体对支护结构施加压力，此压力即为围岩压力。1、 围岩压力的确定方法围岩压力的确定目前常用有下列三种方法：（1）直接测量法 它是一种切合实际的方法，也是研究发展的方向，但由于受量测设备和技术水平的制约，目前还不能普遍采用。（2）经验法或工程类比法 它是根据大量以前工程的实际资料的统计和总结，按不同围岩分级提出围岩压力的经验数值，作为后建隧道工程确定围岩压力的根据的方法。该法目前使用较多的方法。（3）理论估算法 它是在实践的基础上从理论上研究围岩压力的方法。由于地质条件的不确定性，影响围岩压力的因素又非常多，这些因素本身及它们之间的组合也带有一定的偶然性，企图建立一种完善的和合适各种实际情况的通用围岩压力理论及计算方法是困难的，因此，现有的围岩压力理论都不十分切合实际情况。 目前我国隧道工程设计计算中，一般都是以某种简化的假设为前提，考虑几个主要因素的影响，通过经验公式计算或受力分析，使其结果相对地接近实际围岩压力的情况。2、 围岩的成拱作用 我国现行隧道设计规范用数理统计的方法给出计算各级围岩坍塌高度的经验公式 式中 S围岩级别 B隧道宽度 iB每增减1m时围岩压力的增减率，以B=5m的围岩垂 直均布压力为准，当B5m时，取i=0.1。坍落拱的形成充分说明了围岩的自承能力。根据这一点，人们认为，只要支护结构能把塌落拱范围内可能坍落的全部岩体支撑住，围岩不会继续坍落，就能保证隧道的安全使用。现行设计方法中取塌落拱范围内的全部岩石的重量作为支护结构的主动荷载就是从这一点出发的。4.1.2深埋隧道围岩压力计算1、松动压力的计算 V级及VI级围岩产生的围岩压力一般为松动压力，IV级围岩当岩体结构面胶结不好时，也可能产生松动压力。松动压力包括垂直压力及水平压力，为了计算简便，一般按均布压力计算。垂直压力的计算公式如下 水平压力可按表4-1确定：表4-1 围岩水平匀布压力围岩级别I、IIIIIIVVVI水平匀布压力0（0.15-0.3）q(0.3-0.5)q(0.5-1.0)q计算深埋隧道围岩压力时，必须同时具备两个条件，即：（1），其中为隧道开挖高度，为隧道开挖宽度；（2）不产生显著偏压力及膨胀力的一般隧道。2、形变压力的计算 IV级以下围岩一般呈塑性和流变性，隧道开挖后变形的发展往往会持续较久的时间，喷射混凝土层将在同围岩共同变形的过程中对围岩提供支护抗力，使围岩变形得到控制，从而使围岩保持稳定。与此同时，喷层将受到来自围岩的挤压力，这种挤压力由围岩变形引起，常称作“形变压力”。围岩与支护间形变压力的传递是一个随时间的推进而逐渐发展的过程。这类现象称为时间效应。公路隧道设计规范规定，形变压力可采用有限元法计算。有限元分析中，形变压力常在计算过程中同时确定，而作为开挖效应的模拟，直接施加的荷载是在开挖边界上施加的释放荷载。释放荷载可由已知初始地应力或与前一步开挖相应的应力场确定。先求得预计开挖边界上的各结点的应力，并假定各结点间应力呈线性分布，然后反转开挖边界上各结点应力的方向，据以求得释放荷载。4.1.3浅埋隧道围岩压力计算1、浅埋和深埋隧道的确定 浅埋和深埋隧道的分界，按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。荷载等效高度值的计算公式如下 式中 在矿山法施工的条件下，IVVI级围岩取；IIII级围岩取。当隧道埋深时，为深埋隧道，反之，则为浅埋隧道。2、埋深小于或等于等效荷载高度时的围岩压力计算当隧道埋深小于或等于等效荷载高度时，荷载视为均布垂直压力，按下式计算 式中 垂直均布压力（）； 隧道上覆围岩重度（）； 隧道埋深（），指坑顶至地面的距离。 侧向压力按均布考虑时其值为 式中 垂直均布压力（）； 隧道高度（）； 围岩计算摩擦角（），其值见表4-2。表4-2 各级围岩的物理力学指标标准值围岩等级重度弹性抗力系数k/(MPa/m)变形模量E/GPa泊松比内摩擦角粘聚力C/MPa计算摩擦角I26281800280033602.178II25271200180020330.20.2550601.52.17078III232550012006200.250.339500.71.56070IV20232005001.360.30.3527390.20.75060V1720100200120.350.4520270.050.24050V 5200.23040注：1.本表数值不包括黄土地层。 2.选用计算摩擦角时，不再计内摩擦角和粘聚力。3、埋深大于等效荷载高度时的围岩压力计算当隧道埋深大于等效荷载高度而小于等于分界深度时，为了便于计算，假定围岩中形成的破裂面是一条与水平成角的斜直线。EFHG岩土体下沉，带动两侧三棱土体FDB和ECA下沉，整个岩土体ABDC下沉时，又要受到未扰动岩土体的阻力；斜直线AC和BD是假定的破裂面，分析时考虑粘聚力C，并采用计算摩擦角；另一滑动面FH或EG则并非破裂面，因此，滑面阻力要小于破裂面的阻力，若该滑面的摩擦角为，则值应小于值。值可按表4-3采用。表4-3 各级围岩的值围岩级别I、II、IIIIVVVI值0.9（0.70.9）（0.50.7）（0.30.5）图4-1浅埋隧道围岩压力计算根据图4-1，设隧道上覆岩土体EFHG的重力为，两侧三棱岩体FDB或ECA的重力为，未扰动岩土体对滑动土体的阻力为，当EFHG下沉，两侧受到阻力或，则作用于HG面上的垂直压力总值为三棱体自重为 式中 坑道底部到地面的距离（）； 破裂面与水平面的夹角（）。据正弦定理式中 侧压力系数，按下式计算由上述式子可求得作用在HG面上的总垂直压力由于GC、HD与EG、EF相比往往较小，而且衬砌与岩土体之间的摩擦角也不同，前面分析时均按计，当中间土块下滑时，由FH及EG面传递，考虑压力稍大些对设计的结构也偏于安全，因此，摩阻力不计隧道部分而只计洞顶部分，即在计算中用H代替h，这样上式可改写为由于，故 式中 隧道宽度（）。换算为作用在支护结构上的均布荷载（图4-2），即 式中 作用在支护结构上的均布荷载（）；图4-2 浅埋隧道支护结构上的均布荷载作用在支护结构两侧的水平侧压力为，侧压力视为均布压力时 。4.2荷载确定4.2.1参数的选择根据设计资料选取参数：围岩类别为III类，容重，围岩的弹性抗力系数，衬砌材弹性模量，容重。4.2.2围岩竖向均布压力式中：围岩级别，此处； 围岩容重，此处； 跨度影响系数，毛洞跨度，其中为一侧平均超挖量，时，此处。所以，有：4.2.3围岩水平均布压力：根据资料，侧压力系数取0.15，则水平均布压力：4.3衬砌几何要素4.3.1衬砌几何尺寸内轮廓线几何尺寸内轮廓线半径，；内径、所画圆曲线的终点截面与竖直截面的夹角，；拱顶截面厚度；墙底截面高度。外轮廓线半径，；拱轴线半径，；拱轴线各段圆弧中心角，。4.3.2半拱轴线长度及分段轴长分段轴线长度：半拱轴线长度：将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：4.3.3各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直夹角角度闭合差（2）接缝中心点坐标计算4.4计算位移4.4.1.单位位移用辛普生近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算表见附表4-1。单位位移值计算如下：计算精度校核为：闭合差截面积分系数1/30001000.010429600961117.14290.29480.95561.54750.23320.010429622.38725.2207145.99514233.60000.55340.83282.95870.91030.010429687.388879.5500350.32762348.00000.74310.66914.14471.93400.0104296185.6640359.0742826.40224462.40000.88620.46335.03883.22040.0104296309.1584995.61371709.93052576.80000.97360.22845.58494.68890.0104296450.13442110.63523106.90404691.20001.0000-0.02095.74866.24690.0104296599.70243746.28095041.685727105.60000.9632-0.26895.51987.79680.0104296748.49285835.84877428.83434890.00001.00000.00004.91279.24100.0104296887.13608198.023810068.295818643290.06421333.247228678.37524.4.2载位移主动荷载在基本结构中引起的位移（1）每一楔块上的作用力竖向力： 式中：衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由cad图中量得：，（校核）水平压力：式中：衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由cad图中量得：，（校核）自重力：式中：接缝的衬砌截面厚度。作用在各楔块上的力均列入附表4-2,各集中力均通过相应图形的形心。（2）外荷载在基本结构中产生的内力楔块上各集中力对下一接缝的力臂由cad图中量得，分别记为、。内力按下式计算弯矩： 轴力： 式中：、相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算： 载位移计算表 附表4-2 截面 集中力 力臂000000000000000001249.79421.9805.6460.73690.76730.3611-184.073-16.865-2.039001.54750.233200-202.9772227.40721.98016.3560.59960.68730.5621-136.353-15.107-9.194271.7745.6461.41120.6771-383.527-3.823-750.9813190.04221.98024.6050.43090.56930.6996-81.889-12.513-17.214521.16122.0021.18601.0237-618.097-22.523-1503.2174143.27921.98030.9220.24340.41730.7848-34.874-9.172-24.268733.18346.6070.89411.2864-655.539-59.955-2287.025587.50221.98035.2940.04060.23910.8207-3.553-5.255-28.966898.44277.5290.54611.4685-490.639-113.851-2929.289626.24021.98037.451-0.16480.04590.80504.324-1.009-30.1481007.924112.8230.16371.5580-164.997-175.778-3296.8977021.98037.2540-0.15020.738703.301-27.5201056.144150.274-0.22881.5499241.646-232.910-3312.3808021.98034.7140-0.33690.626007.405-21.7311078.124187.528-0.60711.4442654.529-270.828-2943.005 载位移计算表 附表4-3截面0010000010.29480.9556271.7745.64680.11897525.395317674.723657620.55340.8329521.16122.002288.410497418.3254658270.085031630.74310.6691733.18346.607544.828287331.1847437513.643543640.88620.4633898.44277.529796.199300435.9191857760.280114750.97360.22841007.924112.823981.314806425.7687732955.546033261.0000-0.02091056.144150.2741056.144-328472770.9632-0.26891078.124187.5281038.449037-50.42627921088.8753168101100.104222.2421100.10401100.104基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为： 由表知闭合差（3）主动荷载位移计算过程见附表4-4。主动荷载位移计算表 附表4-4截面积分系数1/300960100011-202.9779622.38721.2332-19485.792-4544.08669-24029.87942-750.9819687.38881.9103-72094.176-65627.3284-137721.523-1503.21796185.66402.9340-144308.83-279093.281-423402.1144-2287.02596309.15844.2204-219554.4-707052.99-926607.3925-2929.28996450.13445.6889-281211.74-1318573.75-1599785.546-3296.89796599.70247.2469-316502.11-1977157.04-2293659.227-3312.38096748.49288.7968-317988.48-2479292.58-2797281.148-2943.00596887.136010.2410-282528.48-2610845.68-2893374.21-1653674-9442186.74-11095861计算精度校核：闭合差。4.4.3载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移（1）各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3，；最大抗力值假定在接缝5，；最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：查附表4-1，算得，。最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： 式中： 所考察截面外缘点到点的垂直距离； 墙角外缘点到点的垂直距离。由cad图中量得：，则：；。（2）各楔块上抗力集中力按下式计算：式中：楔块外缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得，的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。（3）抗力集中力与摩擦力的合力按下式计算： （取0.2）则： 其作用方向与抗力集中力的夹角。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。画图时，也可取切向：径向1:5的比例求合力的方向。的作用点即为与衬砌外缘的交点。将的方向延长线，使之交于竖直轴，量取夹角，将分解为水平与竖直两个分力：以上计算列入附表4-5。弹性抗力及摩擦力计算表 附表4-5 截面300000000040.58920.29461.63360.4812585666.50990.917128960.3985906060.4413761620.1918251451.00000.79461.63361.2980585680.91000.9874413960.1579857291.2817567560.2050747360.88290.941451.63361.5379527295.31020.995708238-0.0925478481.531352193-0.142334270.53390.70841.6336170990.941412285-0.3372579281.089442061-0.3902891800.266951.63360.43608952124.11000.827962472-0.560783510.361065757-0.2445518（4）计算单位抗力及相应的摩擦力在基本结构中产生的内力弯矩：轴力：式中：力至接缝中心点的力臂，由cad图量得。计算见附表4-6及附表4-7。计算表 附表4-6 截面40.8268-0.3979-0.397952.3912-1.15090.8268-1.0733-2.224263.8854-1.87002.3912-3.10400.8268-1.2716-6.245675.2156-2.51033.8854-5.04362.3912-3.67770.8268-0.9568-12.188486.2982-3.03135.2156-6.77043.8854-5.97572.3912-2.76710.8268-0.3606-18.9051计算表 附表4-7 截面462.40.8862035790.4632960350.19180.1699738460.44140.20449887-0.034525023576.80.9735789030.228350870.39690.3864134671.72320.393494219-0.007080753691.20.999780683-0.020942420.25460.2545441623.2546-0.06815920.3227033627105.60.963162567-0.268919821-0.1357-0.130701164.3440-1.1681877011.0374865489010-0.3803-0.38034.70510-0.3803（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算见附表4-8。单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 附表4-8 截面积分系数1/34-0.397996309.15844.2204-38.1984-123.0141274-161.21252725-2.224296450.13445.6889-213.5232-1001.188932-1214.7121346-6.245696599.70247.2469-599.5776-3745.501309-4345.0789127-12.188496748.49288.7968-1170.0864-9122.929644-10293.01648-18.905196887.13610.241-1814.8896-16771.39479-18586.28441-3836.2752-30764.02881-34600.304校核为：闭合差。4.4.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移单位弯矩作用下的转角： 主动荷载作用下的转角： 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：4.5 解力法方程衬砌失高计算力法方程的系数为： 以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以，即为被动荷载的载位移。求解方程为：式中： 式中： 4.6计算主动荷载和被动荷载（）分别产生的衬砌内力计算公式为： 计算过程列入附表4-9,4-10。主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 附表4-9截面00779.08550779.08550-3.65810-3.65811-202.977779.085556.1071632.21560-3.65810.5620-3.09612-750.981779.0855219.0148247.11930-3.65812.1937-1.46443-1503.217779.0855465.3132-258.81830-3.65814.66071.00264-2287.025779.0855774.8163-733.1232-0.3979-3.65817.76083.70485-2929.289779.08551128.1079-1022.0956-2.2242-3.658111.29955.41726-3296.897779.08551502.981-1014.8305-6.2456-3.658115.05445.15077-3312.38779.08551875.8812-657.4133-12.1884-3.658118.78952.94308-2943.005779.08552223.350459.4309-18.9051-3.658122.2699-0.2933主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 附表4-10截面00240.5963240.596302.40992.4099174.724229.914304.63702.30292.30292270.085200.3927470.47802.00722.00723513.644160.983674.62701.61251.61254760.280111.4683871.748-0.03451.11651.08205955.54654.95221010.498-0.00710.55040.543361059.285-5.02851054.2560.3227-0.05040.272371088.875-64.69631024.1791.0375-0.64800.389581100.10401100.104-0.38030-0.380347最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向内的位移。考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有： 计算过程列入附表4-11，位移值为：最大抗力值为： 最大抗力位移修正计算表 附表4-11截面积分系数1/3096779.0855-3.658174792.208-351.17764.6888350685.7049-1646.601531196632.2156-3.096160692.6976-297.22564.4556270422.3834-1324.318384296247.1193-1.464423723.4528-140.58243.7