小学数学思维拓展(四年级).doc

在下面算式合适的地方添上、和小括号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 81 4 4 4 41 3 3 3 3 36 9 8 7 6 5 4 3 2 11乘法中的巧算 123425 125282554242517534175661255325123101除法中的巧算110533002544000125乘除混合运算中的巧算1320500250 40001258 13959 215-655600（286） 37216254209024-48224 18712-6312-5212等差数列（1）下列数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。 6，10,14,18,22，98 1，2，1，2，3，4，5，6 1，2，4，8，16，32，64 9，8，7，6，5，4，3，2 3，3，3，3，3，3，3，3等差数列（2）1：求等差数列1，6，11，16的第20项。2：求等差数列89，87，85，83的第16项。1：如果一等差数列的第1项为8，第2项为13，求它的第16项。2：如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第16项。归一问题（1）一只小蜗牛6分钟爬行60厘米，照这样的速度1小时爬行多少米？一辆汽车3小时行180千米，照这样5小时行驶多少千米？一辆汽车3小时行180千米，照这样行驶300千米需几小时？归一问题（2）修一条公路，路长48千米，前3天修12千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？小明看一本漫画书，3天看30页。照这样计算，再看15天可以看完，这本漫画书共多少页？归一问题（3）5辆汽车4次共运货160吨，照这样计算，6辆汽车8次共运货多少吨？用3台拖拉机工作4小时耕地96亩，照这样计算，如果用同样的拖拉机7台工作6小时可以耕地多少亩？8位工人4小时加工零件640个，照这样计算，现在增加2位工人，8小时加工零件多少个？归一问题（4）7辆汽车6趟运走336吨沙土，现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的汽车多少辆？某粮库有860吨粮食，19辆同样的汽车5次拉走380吨，照这样计算，剩下的粮食要6次拉完，需要增加几辆同样的汽车？某饲养场喂15匹马，7天共用精饲料315千克，照这样计算，增加5匹马，现有900千克精饲料能喂多少天？ 盈亏问题（1）学校买来一批粉笔，若每班发2盒，则剩10盒，若每班发3盒则少8盒，有多少个班？买来多少盒粉笔？幼儿园买来一些苹果，若每个班分20个苹果还多出17个，若每个班分25个苹果就少18个，幼儿园有多少个班？买来的苹果一共有多少个？少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少棵树苗？盈亏问题（2）小明等同学参加搬砖劳动，如果每人搬5块，还剩4块，如果每人搬6块，就有一位同学没砖可搬。参加搬砖的同学有几人？ 要搬的砖共有多少块？学校为新入学的学生分配宿舍，若每个房间住8人，则16人没有位置，若每个房间住12人，则空出4个房间，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？某班同学春游划船，如果每条船坐4人，则余下1人在岸上，如果每条船坐5人，就可以少租2条船。那么共租了多少条船？全班共有多少人去划船？盈亏问题（3）学校买来一批粉笔，若每班发3盒，则少2盒，若每班发5盒则少38盒，有多少个班？买来多少盒粉笔？学生春游，租了几条船让学生们划，如果每条船坐3人，则空出2人的位置，如果每条船坐5人，则空出16人的位置，那么共租了多少条船？有学生多少人？一个植树小组植树，如果每人植5棵，还剩12棵，如果每人植7棵，还剩6棵，这个植树小组共有多少人？一共要植树多少棵？盈亏问题（4）幼儿园买来一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍，如果每人分5个梨，则剩15个梨，如果每个人分14个苹果，则差30个苹果，求幼儿园买来的苹果和梨各多少个？同学们参加植树活动，准备栽的杨树是柳树的2倍，如果柳树每人栽3棵，则多2棵，如果杨树每人栽7棵，则少6棵，有多少同学参加植树活动？杨树和柳树各有多少棵？妈妈带钱去市场买水果，若买橙子30千克，还少4元，若买桔子40千克，还剩20元，两种水果的单价相差2元，桔子和橙子的单价分别是多少？周期问题（1）有一列数：5、3、2、7、5、3、2、7、5、3、2、7 求第142个数是多少？前142个数相加的和是多少？有白珠子和黑珠子共91颗，按下面的形式排列：求白珠子和黑珠子各有多少颗？有同样大小的红珠、绿珠、蓝珠共190颗，按4颗红、5颗绿、3颗蓝排列着。求第156颗珠子是什么颜色？前156颗珠子中，蓝珠有多少颗？周期问题（2）有一个89位数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？把自然数1、2、3、4、5按下面的顺序排列，那么“2008”应在哪一列？A B C D1 2 3 45 6 7 89 一串数2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、共有1991个数。其中共有多少个2，多少个8，多少个7。1991个数的总和是多少？鸡兔同笼问题（1）现在有一笼子，里面有鸡和兔，头共有35个，脚共有94只，求笼中鸡和兔各有多少只？一个饲养组一共养鸡、兔55只，共有脚160只，求饲养鸡、兔各多少只？学校买来足球和篮球共36个，用去1540元，其中足球每个45元、篮球每个40元，求足球和篮球各买了多少个？鸡兔同笼问题（2）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各多少只？鸡、兔共有120只，鸡的脚比兔的脚少66只，鸡、兔各多少只？面值是5元、10元的人民币共40张，合计275元，面值5元、10元的人民币各有多少张？鸡兔同笼问题（3）一次数学竞赛共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小明正好考了60分，他做对几道题？小伟和小强参加数学竞赛，每做对一道题得20分，每做错一道题扣12分，两人各做10道题，共得208分，其中小伟比小强多64分，他们各做对几道题？运送一批瓷瓶300个，一个运费2元，打碎一个倒赔10元，如果共获得运费480元，那么在运输途中共损伤了几个瓷瓶？鸡兔同笼问题（4）刘老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船、小船各租了几条？四年级老师和学生共236人去春游，共乘7辆车，其中每辆大巴车坐40人，每辆中巴车坐18人，大巴和中巴各多少辆？刘老师买了30本笔记本，共用145元，大笔记本每本9元，小笔记本每本4元，大、小笔记各买几本？相遇问题（1）甲、乙两辆汽车从AB两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过6小时两车相遇，AB两地相距多少千米？甲、乙两辆汽车同时从相距300千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？相遇问题（2）甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行46千米，两车相遇时距离中点18千米，求两地相距多少千米？甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行40千米，经过4小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距6千米，货车每小时行多少千米？火车过桥问题一列火车以每分钟900米的速度过一座长2400米的大桥，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥，共需3分钟，这列火车长多少米？一列火车全长150米，每秒行19米，这列火车要通过420米长的隧道，共需多少秒？甲、乙两列对开的火车相遇，甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了14秒钟，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，乙车长多少米？追及问题（1）兔子在狗前面45米，每秒跑2米，狗在后面追兔子，狗每秒跑5米，狗追上兔子要多少秒？甲、乙两人分别从东村和西村同时向东而行，甲步行每小时行5千米，乙骑车每小时行14千米，2小时后乙追上甲，东西两村相距多少千米？上午9时，一辆客车从沈阳开往北京，每小时行15千米，下午1时有一辆货车也从沈阳开往北京，每小时行25千米，货车几小时追上客车？这时货车离沈阳多少千米？追及问题（2）运动场环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时沿顺时针方向自起点出发，甲速度是每分钟380米，乙速度是每分钟300米，几分钟后，甲、乙两人再次相遇？甲、乙两名运动员在环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过27分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？甲、乙两人在公园的周围环形道上竞走，环公园一周900米，甲每分钟走60米，乙的速度比甲的2倍少30米，乙在甲前180米，多少分钟后两人相遇？流水行船问题甲、乙两港口相距480千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要20小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。一只小船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时，那么，在静水中航行320千米需要多少小时？甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水流速度是每小时行3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次共用多少小时？巧求周长如下图所示，EFGH是正方形，EB6厘米，DG9厘米，求长方形ABCD的周长。下图是四个一样的长方形和一个周长为4厘米的小正方形拼成的一个边长为11厘米的大正方形。每个长方形的长、宽各是多少？求下面两个图形的周长。巧求面积（1）一个正方形花园，环绕着宽是5米的空地，空地面积为300平方米，正方形花园的面积是多少平方米？练习1：如图所示，一块长方形花园，长是10米，宽比长少4米，周围环绕着一条宽2米的水池，水池的面积是多少平方米？如图所示，四个同样大小的长方形拼成一个大正方形和一个小正方形，大正方形面积是100平方厘米，小正方形面积是36平方厘米，求长方形的长和宽。巧求面积（2）大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积多40平方厘米，求大、小正方形的面积各是多少平方厘米。一个正方形，边长增加3米后，它面积增加69平方米，这个正方形的面积是多少平方米？求下面图形的面积。（单位：厘米）除法与余数在一道除法算式中，被除数除以除数，商是6，余数是5。被除数、除数、商、余数四个数相加的和是79，求被除数和除数各是多少？在一道除法算式中，被除数除以除数，商是9，余数是3。被除数、除数、商、余数四个数相加的和是55，被除数和除数各是多少？285 被除数最大是多少？最小是多少？页码中的数字问题在给一本书排页码时，共用2997个数字，则这本书共有多少页？一本书共300页，在这本书的页码中，共用多少个数字？一本漫画书的页码中，用了36个0，这本漫画书共有多少页？和倍问题一个养殖场有牛、羊共960只，如果牛减少60头，羊增加100只，此时牛的头数比羊的只数的2倍还多1，养殖场有牛、羊各多少？水果商店有苹果和桔子一共240箱，苹果卖出40箱后，又进桔子70箱，这时桔子的箱数正好是苹果的2倍，水果商店原来有苹果和桔子各多少箱？甲、乙两人共有钱1000元，甲用去200元，乙用去80元，乙剩下的钱是甲的2倍，甲和乙原来各有多少元钱？差倍问题（1）父亲今年50岁，小明今年14岁，那么几年前父亲的年龄是小明的5倍？丽丽今年7岁，刘老师22岁，几年后刘老师的年龄是丽丽的2倍？某艺术班女生人数比男生人数多16人，若男女各调走2人，女生人数恰好是男生人数的3倍，求男生原来有多少人？差倍问题（2）丽丽的存款是淘淘的5倍，如果丽丽再存入60元，淘淘再存入100元，那么丽丽的存款是淘淘的3倍，求丽丽、淘淘原来各有存款多少元。故事书的本数是科技书的6倍，如果每种书都增加20本，那么故事书的本数是科技书的4倍，两种书原来各有多少本？水果商店运来的苹果是香蕉的3倍，卖出苹果1800千克，香蕉300千克，剩下两种水果的重量相等，商店运来的苹果和香蕉各是多少千克？和差问题某体校篮球比足球多9个，比排球多2个，足球和排球共有47个，篮球、足球、排球各有多少个？在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于180，减数比差大16，差是多少？现有三种水果，其中苹果、香蕉共重50千克，香蕉、梨共重70千克，苹果、梨共重60千克，三种水果各有多少千克？年龄问题（1）母子今年共100岁，20年前，母亲是儿子岁数的3倍，今年母子各多少岁？父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄是儿子的3倍，两人现在各多少岁？今年母亲的年龄是女儿年龄的4倍，10年前母女两人的年龄和为25岁，今年母女各多少岁？年龄问题（2）5年前父亲的年龄是儿子的7倍，20年后父亲的年龄是儿子的2倍，现在父子的年龄各多少岁？淘淘今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时淘淘几岁？四个人的年龄之和是75岁，最小的8岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？植树问题（1）两根电线杆相距117米，在其间等距离栽上12棵树后，第1棵树与第8棵树相距多少米？一条公路每隔5米有一棵树，算两端共有188棵，这条公路有多少米？科学家进行一项科学实验，每隔5小时做一次记录，做第8次记录时，挂钟时针指向12，那么开始做实验的时候，时针指向几？植树问题（2）圆形湖泊，周长是1800米，沿湖泊周围每隔6米栽一棵树，湖周围共栽多少棵树？一个圆形花坛，周长是180米，每隔3米种一株牡丹花，每相邻的两株牡丹花之间再种两株月季花，花坛周围牡丹花和月季花各种了多少株？一个人工湖周长190米，现在沿湖边等距离修10个边长为9米的正方形花坛，相邻两个花坛间的距离是多少米？消去问题（1）学校第一次买了2张桌子和5把椅子，共用去270元，第二次又买了同样的2张桌子和3把椅子，共用去210元，桌子和椅子的单价各是多少元？买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的1个篮球和5个足球共用去370元，篮球和足球的单价各是多少元？妈妈去水果店买水果，原打算买4千克桔子和6千克苹果，要付72元，一算带的钱不够，结果妈妈只买4千克桔子和5千克苹果，一共付64元，桔子和苹果每公斤各是多少元？消去问题（2）3头牛和6只羊每天吃草93千克，6头牛和5只羊每天吃草130千克，一头牛和一只羊每天各吃草多少千克？4千克苹果和4千克桃价钱是56元，5千克苹果和2千克桃价钱是52元，苹果和桃每千克各是多少元？学校第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的2个篮球和4个足球共用去362元，篮球和足球的单价各是多少元？消去问题（3）学校买了3张桌子和7把椅子，共用去390元，1张桌子的价钱是1把椅子价钱的2倍，那么桌子和椅子的单价各是多少元？奶奶买白布8米和花布18米做床单，共用去440元，已知1米花布和2米白布价格相等，每米白布和每米花布各多少元？买4双胶鞋和12双布鞋的价格相等，买2双胶鞋和3双布鞋共花144元，每双胶鞋和每双布鞋各多少元？还原问题在做一道整数加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数十位上的8错写成3，结果和等于158，这道题正确的结果应该是多少？在做一道整数减法时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的3错写成8，最后所得的差是369，这道题正确的结果应该是多少？一根铁丝，第一次用去2米，又用去余下的一半，第二次用去2米，又用去余下的一半，最后还剩2米，求铁丝原来有多少米？加法原理从甲地到乙地每天有5班火车、2班飞机、3班汽车，那么每天从甲地到乙地乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？从天津到上海每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么每天从天津到上海乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，全部都搞乱了，最多要试多少次可以将钥匙和锁配起来？乘法原理某人要从哈尔滨到沈阳拿一份资料，之后再到大连开会。其中，从哈尔滨到沈阳可以乘汽车、火车或飞机，而