人教版七年数学一元一次方程经典习题.doc

人教版七年数学解一元一次方程习题精选及答案51一解答题1解方程：2x+1=7 23（1）解方程：4x=3（2x）； （2）解方程：4解方程：（1） 5解方程（1）4（x1）3（20x）=5（x2）； （2）x=26（1）解方程：3（x1）=2x+3； （2）解方程：=x7 （12x）=（3x+1）8解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1； （2）9解方程：10解方程：（1）4x3（4x）=2； （2）（x1）=2（x+2）11计算：（1）计算： （2）解方程：12解方程： 13解方程：（1） （2）14解方程：（1）5（2x+1）2（2x3）=6 （2）+2（3）3（x）+=5x1 15（A类）解方程：5x2=7x+8；（B类）解方程：（x1）（x+5）=； （C类）解方程：16解方程（1）3（x+6）=95（12x） （2）（3） （4）17解方程：（1）解方程：4x3（5x）=13 （2）解方程：x318（1）计算：42+|2|3（）3 （2）计算：12|0.5|2（3）2（3）解方程：4x3（5x）=2； （4）解方程：19（1）计算：（124）；（2）计算：；（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：20解方程（1）0.2（x5）=1； （2）21解方程：（x+3）2（x1）=93x 228x3=9+5x 5x+2（3x7）=94（2+x） 23解下列方程：（1）0.5x0.7=5.21.3（x1）； （2）=224解方程：（1）0.5+3x=10； （2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=54（x1）； （4）25解方程：26 解方程：（1）10x12=5x+15；（2）27解方程：（1）8y3（3y+2）=7（2）28当k为什么数时，式子比的值少329解下列方程：（I）12y2.5y=7.5y+5（II）30解方程：人教版七年数学解一元一次方程习题精选参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程1184454专题：计算题；压轴题分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解解答：解：原方程可化为：2x=71合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式2考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：左右同乘12可得：32x（x1）=8（x1），化简可得：3x+3=8x8，移项可得：5x=11，解可得x=故原方程的解为x=点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案3（1）解方程：4x=3（2x）；（2）解方程：考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解解答：解：（1）去括号得：4x=63x，移项得：x+3x=64，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1（2）去分母得：5（x1）2（x+1）=2，去括号得：5x52x2=2，移项得：5x2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到4解方程：考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低解答：解：去分母得：3（2x）18=2x（2x+3），去括号得：63x18=3，移项合并得：3x=9，x=3点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果5解方程（1）4（x1）3（20x）=5（x2）；（2）x=2考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去括号得：4x460+3x=5x10（2分）移项得：4x+3x5x=4+6010（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x3（x1）=122（x+2）（2分）去括号得：6x3x+3=122x4（3分）移项得：6x3x+2x=1243（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化6（1）解方程：3（x1）=2x+3；（2）解方程：=x考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）3x3=2x+33x2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x3（x1）x+3=6x3x+3x6x+3x=332x=0x=0点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号7（12x）=（3x+1）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：7（12x）=32（3x+1）7+14x=18x+64x=13x=点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1；（2）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+13x7=4x2x=5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（1818x）3（1530x），去括号得：40x+60=9090x45+90x，移项、合并得：40x=15，系数化为1得：x=点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到9解方程：考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：，去分母得：2x（3x+1）=63（x1），去括号得：2x3x1=63x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号10解方程：（1）4x3（4x）=2；（2）（x1）=2（x+2）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解解答：解：（1）4x3（4x）=2去括号，得4x12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2（2）（x1）=2（x+2）去分母，得5（x1）=202（x+2）去括号，得5x5=202x4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上11计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算1184454专题：计算题分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母解答：解：（1）原式=，=，=（2）去分母得：2（x1）（3x1）=4，解得：x=3点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母12解方程：考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解答：解：（1）去分母得：3（3x1）+18=15x，去括号得：9x3+18=15x，移项、合并得：14x=14，系数化为1得：x=1；（2）去括号得：xx+1=x，移项、合并同类项得：x=1，系数化为1得：x=点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数13解方程：（1）（2）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）210=3x22（2x+3），去括号得：15x+520=3x24x6，移项得：15x+x=8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x1）18（x+1）=36，4x418x18=36，14x=14，x=1点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数14解方程：（1）5（2x+1）2（2x3）=6（2）+2（3）3（x）+=5x1考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算解答：解：（1）去括号得：10x+54x+6=6移项、合并得：6x=5，方程两边都除以6，得x=；（2）去分母得：3（x2）=2（43x）+24，去括号得：3x6=86x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：3（x）+=5x1，4x2+1=5x1，移项、合并得：x=0点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式解题时，要灵活运用这些步骤15（A类）解方程：5x2=7x+8；（B类）解方程：（x1）（x+5）=；（C类）解方程：考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解解答：解：A类：5x2=7x+8移项：5x7x=8+2化简：2x=10即：x=5；B类：（x1）（x+5）=去括号：xx5=化简：x=5即：x=；C类：=1去分母：3（4x）2（2x+1）=6去括号：123x4x2=6化简：7x=4即：x=点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算16解方程（1）3（x+6）=95（12x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解解答：解：（1）去括号得：3x+18=95+10x移项得：3x10x=9518合并同类项得：7x=14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+35移项，合并同类项得：x=3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=205（y1）去括号得：10y+2y+4=205y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：5x=1去分母得：17+20x15x=3移项，合并同类项得：5x=20系数化为1得：x=4点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握17解方程：（1）解方程：4x3（5x）=13（2）解方程：x3考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去括号得：4x15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x5）+3（x2）=15（x+3），去括号得10x25+3x6=15x+45，移项合并得2x=76，系数化为1得：x=38点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号18（1）计算：42+|2|3（）3（2）计算：12|0.5|2（3）2（3）解方程：4x3（5x）=2；（4）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算1184454分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算（2）按四则混合运算的顺序进行计算（3）主要是去括号，移项合并（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值解答：解：（1）42+|2|3（）3=11=2（2）12|0.5|2（3）2=（3）解方程：4x3（5x）=2去括号，得4x15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得（4）解方程：去分母，得15x3（x2）=5（2x5）315去括号，得15x3x+6=10x2545移项，得15x3x10x=25456合并同类项，得2x=76系数化为1，得x=38点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力19（1）计算：（124）；（2）计算：；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算1184454专题：计算题分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答：解：（1）（124）=13；（2）原式=1（42）（）=6（）=9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x2x=73合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=1510（x7）去括号，得6x+90=1510x+70移项，得6x+10x=15+7090合并同类项，得16x=5系数化为1，得x=点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则20解方程（1）0.2（x5）=1；（2）考点：解一元一次方程1184454分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值解答：解：（1）0.2（x5）=1；去括号得：0.2x+1=1，0.2x=0，x=0；（2）去分母得：2（x2）+6x=9（3x+5）（12x），21x=48，x=点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等21解方程：（x+3）2（x1）=93x考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：先去括号得x+32x+2=93x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可解答：解：去括号得x+32x+2=93x，移项得x2x+3x=932，合并得2x=4，系数化为1得x=2点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解228x3=9+5x5x+2（3x7）=94（2+x）考点：解一元一次方程1184454专题：方程思想分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解解答：8x3=9+5x，解：8x5x=9+3，3x=12，x=4x=4是原方程的解；5x+2（3x7）=94（2+x），解：5x+6x14=984x，5x+6x+4x=98+14，15x=15，x=1x=1是原方程的解解：3（x1）2（2x+1）=12，3x34x2=12，3x4x=12+3+2，x=17，x=17x=17是原方程的解，解：，5（10x3）=4（10x+1）+40，50x15=40x+4+40，50x40x=4+40+15，10x=59，x=x=是原方程的解点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号23解下列方程：（1）0.5x0.7=5.21.3（x1）；（2）=2考点：解一元一次方程1184454分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x0.7=5.21.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（12x）=3（3x+1）42，去括号，得：714x=9x+342，移项，得：14x9x=3427，合并同类项，得：23x=46，则x=2点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号24解方程：（1）0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=54（x1）；（4）考点：解一元一次方程1184454分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x2x=68，x=2；（3）2x+3x+3=54x+4，2x+3x+4x=5+43，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x2），2x+2+6=9x6，2x9x=626，7x=14，x=2点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号25解方程：考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：5（3x1）2（5x6）=2，去括号得：15x510x+12=2，移项合并得：5x=5，解得：x=1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解26解方程：（1）10x12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）移项，得10x5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号27解方程：（1）8y3（3y+2）=7（2）考点：解一元一次方程1184454专题：计算题分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去括号得，8y9y6=7，移项、合并得，y=13，系数化为1得，y=13；（2）去分母得，3（3x1）12=2（5x7），去括号得，9x312=10x14，移项得，9x10x=14+3+12，合并同类项得，x=1，系数化为1得，x=1点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏