物理实验ppt课件

1 绪论 - 2 测量误差与数据处理 3 物理实验基本方法和基本技术 （2学时）,1,第1章 绪论,1.1 课程地位、作用和教学任务 （重点：教学任务） 1.2 课程的三个基本环节 （重点：实验报告的写法） 1.3 物理实验规则,2,1.1 课程地位、作用,物理学本质上是一门实验科学。无论是物理规律的发现，还是物理理论的验证，都离不开物理实验。 大学物理实验是所有理工科学生必修的基础课程。学习本课程，会使我们得到物理规律的验证、测试方法的学习、实验技能的训练、科学素养的形成。,3,通过物理实验我们学什么？,观察现象，验证规律 仪器设备的原理和使用 实验方法和实验技能 实验数据的处理 发现问题、分析问题、解决问题的能力,4,科学实验能力的训练,独立的学习能力 独立的实验能力 分析和研究的能力 书写表达的能力 理论联系实际的能力 创新与实验设计的能力,研究和设计能力,物理实验课程可以模拟训练科学研究的过程。每一个实验项目就是一个研究课题，通过每一个实验项目体会做科研的方法与技巧。,5,1.2 课程的三个基本环节,实验前的预习 实验中的操作 实验后的报告 （4.考试前的综合复习）,6,1. 实验前的预习,用心阅读实验教材，弄清楚实验的目标、依据的原理、采用的仪器和方法、主要的步骤、需要记录的数据。 简明扼要的写出预习报告：实验名称、目的、原理图电路图光路图、测量公式（不推导）、关键步骤、数据记录表格（单独一张纸） 预习很重要，预习报告必须提前完成。,7,2. 实验中的操作,注意听讲关键点 有目的操作，不盲目动手 不要用铅笔记录数据 操作完毕，不关仪器，不拆连线，请老师检查数据 数据合格，教师签字，学生关闭仪器、整理桌面后离开,8,3. 实验后的报告,个人信息齐全，同组人，实验日期 实验名称 实验目的（目标、任务） 实验仪器（名称、规格、型号） 实验原理（理论依据、方法要点、主要公式、原理图） 实验步骤（简明）,9,实验报告 续,7. 数据处理（计算要有过程，列表和画图，图表要有名称） 8. 分析和讨论（现象解释、误差来源、体会建议、思考题回答） 9. 结论（实验事实、规律、测量结果）,10,实验报告评分,2.5分,1.5分,1.0分,11,实验报告提交,课后实验报告（网上报告系统）/,12,物理实验规则,13,第2章 测量误差与数据处理,2.1 测量和测量误差 2.2 误差分类 2.3 直接测量结果的表示；不确定度的合成 2.4 间接测量结果的表示；不确定度的传递 2.5 有效数字 2.6 常用数据处理方法 2.7 直线拟合,14,2.1 测量与测量误差,测量；（测）量值 直接测量 ；间接测量（直测+计算） 将待测量和选作计量标准的同类量进行比较，得出其倍数的过程。 倍数值为待测量的数值，所选的计量标准为单位，二者缺一不可。,15,测量误差,测量误差：必然存在，尽量减小 绝对误差：反映偏离程度，有单位（2.1-2） 相对误差：反映严重程度，无单位（2.1-3） 被测量的真值是一个理想的概念，一般是未知的，所以常用更高精度的测量值或修正过的算术平均值来代替真值，称为约定真值。,16,2.2 误差分类,系统误差：重复测量，误差数值和符号固定或变化规律已知，具有确定性 随机误差：重复测量，误差数值和符号变化规律不可预知，具有随机性 粗大误差：仪器故障或操作失误引起的误差，应去除,17,系统误差的来源,理论误差：实验方法或测量原理的近似性 仪器误差：精度限制，未调零，未校准 环境误差：实验条件与规定条件不一致 人员误差：主观因素和操作习惯引起 实验中，最主要的系统误差是仪器误差，在每一个实验中由实验室给出。,18,系统误差的处理,1、对测量结果引入修正值 2、选择适当的测量方法抵消系统误差 交换抵消法（天平实验、电桥实验） 异号测量法（弹性模量实验、霍尔效应实验） 半周期偶数测量法（分光仪） ,在每一个实验中体会 抵消系统误差的方法的妙处！,19,随机误差的来源,内部原因：测量装置或机构在调整上的不重复性等 外部原因：温度气压变化、地基桌面振动、光强变化、电压电流波动等 主观原因：观察者感官分辨能力的变化,20,随机误差的估计,随机误差的出现，就某一次测量来说是没有规律的，其大小和方向都是不可预知的。但对同一个量的足够多次测量则会发现，随机误差是按一定的统计规律分布的。 常见的统计分布有正态分布、t分布、平均分布等。 随机误差的估计包括两项：1.用算术平均值作为最佳值（约定真值）；2.用标准偏差估计随机误差,21,算术平均值；残差；标准偏差,可以证明，测量值的算术平均值最接近被测量的真值 每一次测量值与算术平均值之差叫做残差 将残差做“方均根”运算，得到单次测量的标准偏差（贝塞尔公式）,22,随机误差的统计处理,假设系统误差已经消除，且被测量本身又是稳定的，在相同条件下，对同一物理量进行大量的重复测量，可以发现随机误差服从统计规律，即高斯分布，又称正态分布，其分布曲线如右图所示。,0,高斯分布,23,高斯分布的特征,其中：,特征,单峰性,对称性,抵偿性,有界性,0,高斯分布,P=0.6826,x的真值,正态分布的概率密度函数,正态分布的均方根差,24,t分布曲线,t分布的概率密度函数： 其中， 对于置信概率P，对真值所给出置信区间是,（正态分布）,25,t 因子,上式中的系数tp称为t因子，其数值与测量次数有关，也与置信概率P有关。下表中给出了当置信概率为0.95时的t因子数。,置信概率P=0.95时的 t 因子,26,4 直接测量结果的表示；不确定度,1. 不确定度(Uncertainty) 由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能知道测量值X与真值X0 之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为： （置信概率为P） 其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不 确定度。,27,直接测量结果的不确定度,测量不确定度是与测量结果相关联的参数，是测量结果中无法修正的部分，反映了被测量的真值不能肯定的误差范围的一种评定。测量不确定度包含A类不确定度分量和B类不确定度分量。二者合成为总不确定度U。,28,A类不确定度计算,2. A类分量UA（用统计学方法计算）,置信概率P=0.95时的,29,B类不确定度；总不确定度计算,3. B类分量UB （用非统计学方法评定） 近似取量具或者仪器仪表的仪器误差（误差限）仪 在物理实验中，一般可用下式计算直接测量结果的总不确定度U,30,5. 间接测量结果的表示；不确定度的传递,在很多实验中我们所测量的物理量实际上都是间接测量量。 设直接测量量分别为x，y，z，它们都是相互独立的物理量，其平均值（最佳估计值）为 ， ，相应的总不确定度分别为Ux，Uy，Uz，。间接测量量为，则,31,间接测量结果的表示,对于和差形式的函数和一般函数，计算公式为 对于积商形式的函数，计算公式为,32,公式的解释,间接测量的不确定度的计算公式与数学中的全微分公式相似，不同之处有两点：一是用不确定度Ux,Uy,Uz代替微分dx,dy,dz；二是考虑到不确定度合成的统计性质，一般用“方和根”合成。 第二式的计算结果为相对不确定度，总不确定度为 U=U/,33,例 题,用游标卡尺测量圆铜环，直接测量结果为：铜环的外径D2UD2，内径D1UD1，高HUH，求间接测量量铜环的体积V和不确定度UV的表达式。 解： 方法一：,34,例 题,用游标卡尺测量圆铜环，直接测量结果为：铜环的外径D2UD2，内径D1UD1，高HUH，求间接测量量铜环的体积V和不确定度UV的表达式。 解： 方法二：,35,2.5 有效数字,有效位数的概念： 对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零的个数；例：123000（3位），123000（4位），采用科学记数法 对其他十进位的数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数就是有效位数。例：0.00123（3位）；0.001230（4位） 有效数字=几位准确数字+1位存疑数字，与小数点的位置无关,36,1 原始数据的有效位数,游标类量具：一般读到游标刻度值的整数倍。如游标卡尺、带游标的千分尺、分光仪的角度游标度盘等。 数显仪器、有十进步进式标度盘的仪表：一般直接读取仪表的示值。如电阻箱、电桥等。 指针式仪表一般应估读到最小分度值的1/101/4，或估读到基本误差限的1/51/3。,37,38,2 中间运算结果的有效位数,加减运算：以参与运算的末位数量级最高的数为准，和差都比该数末位多取12位。 乘除运算：以参与运算的有效位数最少的数为准，积商都比该数多取12位。 函数值的有效位数。通过该函数的误差传递公式计算出该函数值的误差，然后有效位数与该误差末位对齐即可。,39,习题-3,40,3 测量结果的有效位数规定,测量结果的不确定度：取12位有效数字。 当不确定度首位数字比较小时（如1或2）一般取2位，不小于5时通常取1位。 测量值的有效位数：与不确定度的末位数字对齐。 相对不确定度（相对误差）：取12位有效数字且用百分数表示。 实验数据的进舍规则：四舍六入五凑偶。例：2.375取3位有效为2.48，17.405取4位有效为17.40,41,实验结果的表示与有效位数,结果的正确表示 计算不确定度，取12位有效数字，只进不舍。再取舍平均值的有效数字。最后结果小数点及其后面的位数要对齐。注意括号和单位。,42,习题-4,N=(5.4000.2)cm； N=(5.40.2)cm N=(28000800)mm； N=(28.00.8)103mm 0.0221m 0.25m=0.005525m；0.00552m 20.0cm=200.0mm； 20.0cm=200mm =(2.70.0006)g/cm3； =(2.70000.0006)g/cm3,43,例题：,用50分度的游标卡尺测量圆铜环，卡尺的仪器误差为0.002cm，直接测量结果为：铜环的外径D2UD2(5.1500.006)cm，内径D1UD1 (4.5050.005)cm ，高HUH (3.4000.004)cm ，求间接测量量铜环的体积V和不确定度UV。 解，方法一：,44,方法二：,45,2.6 常用数据处理方法,列表法 作图法 计算法（最小二乘法；逐差法） 各法综合应用,46,2.6.1 列表法,实验的观测对象是相互关联的两个（或两个以上）物理量的变化关系，通常控制其中一个物理量，而观测另一个物理量所取得的对应值。 各栏目要标明物理量的名称和单位；表格中的数据按有效数字规则填写；表格应有序号和标题。,表5.11-1 光电效应实验数据,47,2.6.2 作图法,形象直观；作图求解；用坐标纸或电脑绘图 选择坐标纸种类，确定坐标纸大小 选取合适的坐标分度值，通常用1、2、5分度，最小分度应对应有效数字的最低准确位 标明坐标轴，注明物理量名称、符号、单位 标实验点，不同的线用不同的符号 连成图线（一般为光滑的趋势线） 标注图线特征（斜率、截距、极值点等） 写明序号和图名,48,作图法一例,选择适合的分度值,标明坐标轴,标图名,写出计算结果,标明坐标轴,标实验点,标实验点， 不同系列的实验点用不同的符号、不同的颜色来表示,连成图线,(24.50,85.00),标出计算点及其坐标,(17.40,88.50),49,2.7 实验数据的直线拟合,作图法虽然在数据处理中是一个很便利的方法，但是在图线的绘制上往往会引入附加误差，尤其在根据图线来确定常数时，这种误差有时会很明显。 最小二乘法用数学的方法克服了在直线拟合过程中误差的引入。设在每一个实验中，可控物理量的观测误差很小可以忽略，而主要误差都出现在应变物理量上，此时可以使用最小二乘法对线性实验数据进行拟合。 最小二乘法的数学方法计算上比较复杂，我们可以使用软件对直线进行拟合，例如EXCEL、ORIGIN、MATLAB等，而这些软件对直线拟合的基础仍为最小二乘法。,50,如何从一组实验数据中客观地找出一条最佳的拟合曲线 ？,作图法直观、方便，但在曲线的绘制上带有一定的主观随意性。同一组数据可能会得到不同的拟合曲线。,Y,X,51,对于等精度测量，最可靠值是在各次测量值的偏差平方和为最小的条件下求得的，当时（18世纪初）把平方叫二乘。故称最小二乘法。 最小二乘法，一种精确的曲线拟合方法,52,（1）回归方程的确定,设两个物理量之间满足线性关系:,测量值 yi 与计算出的y值之间的偏差为,最小二乘法原理: 所有偏差平方之和为最小值时，所拟合的直线为最佳。,53,y=a+bx 是由实验数据（xi，yi）所拟合出的最佳直线方程，即回归方程。,54,（2）相关系数 r,55,几点说明： 1、严格地讲，用最小二乘法求回归方程要满足如下条件：自变量的误差可略，各实验点处误差均服从正态分布。 2、有些非线性关系问题可以转化为线性关系问题。 如 x、y有关系：y = axb 取对数后有: lny = lna + blnx,56,用EXCEL对直线进行拟合,置信概率P=0.95时的 t 因子,57,EXCEL作钢丝伸长与外力的关系曲线,58,补充：逐差法,应用逐差法满足的条件： 1）数据列满足自变量等间距变化； 2）测量量间的函数关系可写成多项式形式；即： 最简单、最常用的是线性关系：,59,若按一般方法求平均：,中间的数据全部抵消，只有首尾两个测量值起作用！,例：弹性模量实验（钢丝不断地增加等负荷情况下，测定其伸长量 x的平均值）,60,测量序号：1 2 3 4 5 6 7 8 测量值： x1 x2 x3 x4 x5 x