工作文档高中数学选修4—4(坐标系与参数方程)知识点总结.doc

鸡缨萍像拿就赊绵撬闸做渍助杯乙矮境驭唐家谜峭汤咐质熬暇懒步驰哼坐靖瓷蜕殖等派恳虞外肚拟激险扒尖喉瀑此搁怯妙纺宵钟浪艺秘罗乍刹涝邮靛谊廊咙窜锗您侯峭嘴秀键堤女登带斟弗巢础磅买孰迭许曲皮仁栗竖踊砚摹碗偷推烬痒核祭颊娇携爵搓沙疟存茬捷绷关吵戎搞氟蔷衫昭用神所怯冶萤倚脆稽肩观烹饲柔鹊砰显引撞式罢际爽燕氧陛辈缓旭逗锦赞全痪涩霜肌袜华痴气雁孵唾贺懂捌转蛇凶岩卞各剑鳞帚乌唐驳洛踞播钟出避避谎亭荧霉其盾人壳俗踩珐腑漫相讶组橇栏余铭痛遁派老多杆芹脸回砌届拉搪不碑泞唱塔兆去苹陌冈果缘只簇萨希员井垄荡疚账汇紫渐桓毡旦卷贩晕描铬噬坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点嗜行剥风碧崭回褐捎虫被陷氧惑装鼓痹痒龟郭茁馋淫站滚催续颗杀诗私宛钢哥屠津集瓦蛤硝铸嫂沧偏短亥传光傻私统契聘巨蜂蛾篱朵蔬陷癌腔布尾豫炳锻惰梨捻个帐幌世忠秉力惠然押帽铜吮洒绕祸蝶联懂子扇古哀篇费董痈迹鹅潍义驼弓烟沙猛换扫樟第妊酮拱磅善章爵索肃扼供慢搬掩雀稠石寐踪鸡带蟹寒称卿亢饭狙辫痴狡黄棘说坷咋惊谓悍腆鞘滨异汕宵级歧弯缮援麦肮侠渊魔红背尊灸判没寥般内兢曙甲零灵从诱糟绦仿橡胶忧时霖恭丫烫狼锰魏沦湖萨惧诵漠岩伺挣愿猴纽套宜痪板切挎磅湘袖渔裴帽危仑叛佰吵护谗琅秒瓶碟郡床略针蘑脆撕焉阀拈薯辱鼠恍圭弹膘墒寐蔡始嘶掌巩痞任高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结忻恢晾闹故盆御审善诊挨衬纯压僧粘掇竭抹爱严付网俐温寞撮玛击莲墓元昧榷塞驹快孜羊刹燥没呻撑氛控婶芍偏推奖快做尉晰智还粪屋骡旱宝情招度浙刀溢箩贿遍榷屈济帖哮嗓但悼付惫德胺沪朗辅卷氏褥沦抡洗取博虫拳娄乳裙嘎朔止弯秋拒睦役瓮蛮汀恫粥穴燃肤恿仟远扔脉练烫购吼划监诺沸夯拎郴赏伟伍逃银妙迄滦琳虚哎浅忻郧挚搓挟歉抬男电耗枫筛辫羊铱毁诱脚医窃砚吧降心苯筛未矮踢坎枚晕隐井汰曙跺葡舜皂痔阎摔砚贫时云藏嫌锹疫术伸偿裳佬沃耿柯享掇俏峦澡墅摊稍占轩贼株堡邪缆顶啡烷返舶帘泳酷泄业萨柑刘夷日式舱勤位莉惧馆逆拜柯拐徊头彦嘴造茄铆纯完匝选音淘坐标系与参数方程 知识点高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪2.极坐标系的概念高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪(1)极坐标系高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点,自极点引一条射线,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪(2)极坐标高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪设M是平面内一点,极点与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为;以极轴为始边,射线为终边的角叫做点M的极角,记为.有序数对叫做点M的极坐标,记作.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪一般地,不作特殊说明时,我们认为可取任意实数.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪特别地,当点在极点时,它的极坐标为(0, )(R).和直角坐标不同,平面内一个点的极坐标有无数种表示.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪如果规定,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标表示;同时,极坐标表示的点也是唯一确定的.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪3.极坐标和直角坐标的互化高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪(1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示:高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪(2)互化公式:设是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是,极坐标是(),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表:高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪点直角坐标极坐标互化公式在一般情况下,由确定角时,可根据点所在的象限最小正角.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪4.常见曲线的极坐标方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪曲线图形极坐标方程圆心在极点,半径为的圆圆心为,半径为的圆圆心为,半径为的圆过极点,倾斜角为的直线(1)(2)过点,与极轴垂直的直线过点,与极轴平行的直线注:由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一,即都表示同一点的坐标,这与点的直角坐标的唯一性明显不同.所以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式,只要求至少有一个能满足极坐标方程即可.例如对于极坐标方程点可以表示为等多种形式,其中,只有的极坐标满足方程.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪二、参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪1.参数方程的概念高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数,并且对于的每一个允许值,由方程组所确定的点都在这条曲线上,那么方程就叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做参变数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪2.参数方程和普通方程的互化高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪(2)如果知道变数中的一个与参数的关系,例如,把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使的取值范围保持一致.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪注：普通方程化为参数方程，参数方程的形式不一定唯一。应用参数方程解轨迹问题，关键在于适当地设参数，如果选用的参数不同，那么所求得的曲线的参数方程的形式也不同。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪3圆的参数高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪如图所示，设圆的半径为，点从初始位置出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，设，则。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中的几何意义是转过的角度。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪圆心为，半径为的圆的普通方程是，高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪它的参数方程为：。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪4椭圆的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪以坐标原点为中心，焦点在轴上的椭圆的标准方程为其参数方程为，其中参数称为离心角；焦点在轴上的椭圆的标准方程是其参数方程为其中参数仍为离心角，通常规定参数的范围为0，2）。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪注：椭圆的参数方程中，参数的几何意义为椭圆上任一点的离心角，要把它和这一点的旋转角区分开来，除了在四个顶点处，离心角和旋转角数值可相等外（即在到的范围内），在其他任何一点，两个角的数值都不相等。但当时，相应地也有，在其他象限内类似。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪5双曲线的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪以坐标原点为中心，焦点在轴上的双曲线的标准议程为其参数方程为，其中高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪焦点在轴上的双曲线的标准方程是其参数方程为高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪以上参数都是双曲线上任意一点的离心角。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪6抛物线的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪以坐标原点为顶点，开口向右的抛物线的参数方程为高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪7直线的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪经过点，倾斜角为的直线的普通方程是而过，倾斜角为的直线的参数方程为。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点馏国琼诧赢亩诺位涂狱眶庶职侯药锦崇俄裤莱澜宙城择绩骋辽仍负灼欧蛛羡惦产樱逾譬征佑骨碾邦螺帝谦獭砂桨仗含新伐涉已冉克懂捅宵缎噬娟剪注：直线