凸轮机构的设计计算和运动分析.doc

% * 偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析 *disp # 已知条件 #disp 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边disp 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动% 基圆半径；滚子半径；从动件偏距；从动件升程rb=40;rt=10;e=15;h=50;% 推程运动角；远休止角；回程运动角；推程许用压力角；凸轮转速ft=100;fs=60;fh=90;alpha_p=35;n=200;% 角度和弧度转换系数；机构尺度hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb2-e2);w=n*pi/30; omega=w*du; % 凸轮角速度（/s）fprintf( 基圆半径 rb = %3.4f mm n,rb)fprintf( 滚子半径 rt = %3.4f mm n,rt)fprintf( 推杆偏距 e = %3.4f mm n,e)fprintf( 推程升程 h = %3.4f mm n,h)fprintf( 推程运动角 ft = %3.4f 度 n,ft)fprintf( 远休止角 fs = %3.4f 度 n,fs)fprintf( 回程运动角 fh = %3.4f 度 n,fh)fprintf( 推程许用压力角 alpha_p = %3.4f 度 n,alpha_p)fprintf( 凸轮转速 n = %3.4f r/min n,n)fprintf( 凸轮角速度(弧度) w = %3.4f rad/s n,w)fprintf( 凸轮角速度(度) omega = %3.4f 度 /s n,omega)disp disp 计算过程和输出结果 disp % (1)-校核凸轮机构的压力角和轮廓曲率半径disp * 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径 *disp 1 推程(等加速/等减速运动)for f=1:ft if falpha_p fprintf( * 凸轮推程压力角超过许用值,需要增大基圆!n)endrho_tn = min(rho_t);fprintf ( 最小曲率半径 rho_tn = %3.4f mmn,rho_tn)for f=1:ft if rho_t(f)=rho_tn;ftn=f;break;endendfprintf( 对应的位置角 ftn = %3.4f 度n,ftn)if rho_tnrt+5 fprintf( * 凸轮推程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!n)end disp 2 回程(余弦加速度运动-简谐运动)d1=ft+fs;d2=ft+fs+fh; % 回程运动角范围for f=d1:d2 k=f-d1; s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh);s=s(f); % 简谐运动-位移方程 ds(f)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f); d2s(f)=-0.5*pi2*h*cos(pi*k/fh)/(fh*hd)2;d2s=d2s(f); alpha_h(f)=atan(abs(ds+e)/(se+s); % 回程压力角(弧度) alpha_hd(f)=alpha_h(f)*du; % 回程压力角(度) ph1=(se+s)2+(ds-e)2)1.5; ph2=abs(se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e); rho_h(f)=ph1/ph2; % 回程曲率半径 sh(f)=s; vh(f)=-0.5*pi*h*omega*sin(pi*f/fh)/fh; % 简谐运动-速度方程 ah(f)=-0.5*pi2*h*omega2*cos(pi*f/fh)/fh2; % 简谐运动-加速度方程endalpha_hm = max(alpha_hd(d1:d2);fprintf( 回程最大压力角 alpha_hm = %3.4f 度n,alpha_hm)for f=d1:d2 if alpha_hd(f)=alpha_hm;fhm=f;break;endendfprintf( 对应的位置角 fhm = %3.4f 度n,fhm)rho_hn=min(rho_h(d1:d2);fprintf( 最小曲率半径 rho_hn = %3.4f mmn,rho_hn)for f=d1:d2 if rho_h(f)=rho_hn;fhn=f;break;endendfprintf( 对应的位置角 fhn = %3.4f 度n,fhn)if rho_hnrt+5 fprintf( * 凸轮回程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!n)enddisp % (2)-计算凸轮机构的从动件运动参数disp * 计算凸轮机构从动件的运动参数 *disp 1 推程(等加速/等减速运动)disp 凸轮转角 位移s(mm) 速度v(mm/s)for f=10:10:ft ydcs_t=f st(f) vt(f); disp(ydcs_t)endat_1=4*h*omega2/ft2;at_2=-4*h*omega2/ft2;fprintf( 等加速上升的加速度 at_1 = %3.4f (mm/s2) n,at_1)fprintf( 等减速上升的加速度 at_2 = %3.4f (mm/s2) n,at_2)disp 2 回程(余弦加速度运动-简谐运动)disp 凸轮转角 位移s(mm) 速度v(mm/s) 加速度a(mm/s2)for f=d1:10:d2 ydcs_h=f sh(f) vh(f) ah(f); disp(ydcs_h)end% (3)-绘制凸轮机构的从动件运动线图figure(1);subplot(3,2,1) % 推程位移线图f=1:ft;plot(f,st);xlabel (凸轮转角 it phi / rm( )ylabel (it s / rm(mm)title(从动件推程位移线图);subplot(3,2,2) % 回程位移线图f=d1:d2;plot(f,sh(d1:d2);xlabel (凸轮转角 it phi / rm( )ylabel (it s / rm(mm)title(从动件回程位移线图);subplot(3,2,3) % 推程速度线图f=1:ft;plot(f,vt);xlabel (凸轮转角 it phi / rm( )ylabel (it v / rm(mm/s)title(从动件推程速度线图);subplot(3,2,4) % 回程速度线图f=d1:d2;plot(f,-vh(d1:d2);xlabel (凸轮转角 it phi / rm( )ylabel (it v / rm(mm/s)title(从动件回程速度线图);subplot(3,2,5) % 推程加速度线图line(0,ft/2,at_1,at_1);line(ft/2,ft/2,at_1,at_2); % 等加速等减速之间的突变垂线line(ft/2,ft,at_2,at_2);xlabel (凸轮转角 it phi / rm( )ylabel (it a / rm(mm/s2)title(从动件推程加速度线图);subplot(3,2,6) % 回程加速度线图f=d1:d2;plot(f,-ah(d1:d2);xlabel (凸轮转角 it phi / rm( )ylabel (it a / rm(mm/s2)title(从动件回程加速度线图);disp % (4)-计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标和向径disp * 凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标 *nd=360;for f=1:nd if fft/2 & fft & fd1 & fd2 & f=nd s=0;ds=0; end xx(f)=(se+s)*sin(f*hd)+e*cos(f*hd);x=xx(f); % 理论轮廓横坐标 yy(f)=(se+s)*cos(f*hd)-e*sin(f*hd);y=yy(f); % 理论轮廓纵坐标 dx(f)=(ds-e)*sin(f*hd)+(se+s)*cos(f*hd);dx=dx(f); dy(f)=(ds-e)*cos(f*hd)-(se+s)*sin(f*hd);dy=dy(f); xp(f)=x+rt*dy/sqrt(dx2+dy2);xxp=xp(f); % 实际轮廓横坐标 yp(f)=y-rt*dx/sqrt(dx2+dy2);yyp=yp(f); % 实际轮廓纵坐标 r(f)=sqrt(x2+y2); % 理论轮廓向径 rp(f)=sqrt(xxp2+yyp2); % 实际轮廓向径enddisp 1 推程(等加速/等减速运动)disp 凸轮转角 理论x 理论y 实际x 实际yfor f=10:10:ft nu=f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); disp(nu)enddisp 2 回程(余弦加速度运动)disp 凸轮转角 理论x 理论y 实际x 实际yfor f=d1:10:d2 nu=f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); disp(nu)enddisp * 凸轮理论轮廓与实际轮廓的向径 *disp 1 推程(等加速/等减速运动)disp 凸轮转角 理论r 实际rfor f=10:10:ft nu=f r(f) rp(f); disp(nu)enddisp disp 2 回程(余弦加速度运动)for f=d1:10:d2 nu=f r(f) rp(f); disp(nu)end% (5)-绘制凸轮的理论轮廓和实际轮廓figure(2);plot(xx,yy,r-.) % 理论轮廓(红色,点划线)axis (-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10) % 横轴和纵轴的下限和上限axis equal % 横轴和纵轴的尺度比例相同text(rb+h+3,0,X) % 标注横轴text(0,rb+rt+3,Y) % 标注纵轴text(-5,5,O) % 标注直角坐标系原点title(偏置移动从动件盘形凸轮轮廓) % 标注图形标题hold on; % 保持图形plot(-(rb+h) (rb+h),0 0,k) % 横轴(黑色)plot(0 0,-(rb+h) (rb+rt),k) % 纵轴(黑色)plot(e e,0 (rb+rt),k-) % 初始偏置位置(黑色,虚线)ct=linspace(0,2*pi); % 画圆的极角变化范围plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),g) % 基圆(绿色)plot(e*cos(ct),e*sin(ct),c-) % 偏距圆(青色,虚线) plot(e + rt*cos(ct),se + rt*sin(ct),m) % 滚子圆(品红色) plot(xp,yp,b) % 实际轮廓(蓝色) * 偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析 * # 已知条件 # 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动 基圆半径 rb = 40.0000 mm 滚子半径 rt = 10.0000 mm 推杆偏距 e = 15.0000 mm 推程升程 h = 50.0000 mm 推程运动角 ft = 100.0000 度 远休止角 fs = 60.0000 度 回程运动角 fh = 90.0000 度 推程许用压力角 alpha_p = 35.0000 度 凸轮转速 n = 200.0000 r/min 凸轮角速度(弧度) w = 20.9440 rad/s 凸轮角速度(度) omega = 1200.0000 度 /s 计算过程和输出结果 * 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径 * 1 推程(等加速/等减速运动) 推程最大压力角 alpha_tm = 34.2666 度 对应的位置角 ftm = 50.0000 度 最小曲率半径 rho_tn = 35.2303 mm 对应的位置角 ftn = 51.0000 度 2 回程(余弦加速度运动-简谐运动) 回程最大压力角 alpha_hm = 30.9248 度 对应的位置角 fhm = 213.0000 度 最小曲率半径 rho_hn = 30.3591 mm 对应的位置角 fhn = 250.0000 度 * 计算凸轮机构从动件的运动参数 * 1 推程(等加速/等减速运动) 凸轮转角 位移s(mm) 速度v(mm/s) 10 1 240 20 4 480 30 9 720 40 16 960 50 25 1200 60 34 960 70 41 720 80 46 480 90 49 240 100 50 0 等加速上升的加速度 at_1 = 28800.0000 (mm/s2) 等减速上升的加速度 at_2 = -28800.0000 (mm/s2) 2 回程(余弦加速度运动-简谐运动) 凸轮转角 位移s(mm) 速度v(mm/s) 加速度a(mm/s2) 160 50 673 -33602 170 48 358 -41220 180 44 0 -43865 190 37 -358 -41220 200 29 -673 -33602 210 21 -907 -21932 220 12.5 -1031.3 -7617.1 230 5.8 -1031.3 7617.1 240 2 -907 21932 250 0 -673 33602 * 凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标 * 1 推程(等加速/等减速运动) 凸轮转角 理论x 理论y 实际x 实际y 10.0000 21.3848 34.8977 18.7440 25.2527 20.0000 28.1459 33.4732 26.5660 23.5988 30.0000 36.0309 32.4073 34.7788 22.4860 40.0000 45.6105 31.0206 43.9004 21.1679 50.0000 57.1986 28.4142 54.4870 18.7889 60.0000 69.0579 22.5501 63.1030 14.5165 70.0000 78.5024 12.6099 70.2060 7.0270 80.0000 84.4235 -0.3453 74.7846 -3.0083 90.0000 86.0810 -15.0000 76.0894 -14.5890 100.0000 83.1533 -29.8936 73.7429 -26.5105 2 回程(余弦加速度运动) 凸轮转角 理论x 理论y 实际x 实际y 160.0000 15.6881 -86.9597 13.9127 -77.1185 170.0000 0.0875 -86.8780 1.9206 -77.0474 180.0000 -15.0000 -81.2321 -9.9808 -72.5829 190.0000 -27.7230 -70.8432 -20.2897 -64.1539 200.0000 -36.8131 -57.2861 -27.8219 -52.9092 210.0000 -41.8603 -42.5041 -32.0770 -40.4336 220.0000 -43.36