内压薄壁圆筒应力分析教学课件PPT.pptx

2019/10/31,本章重点：薄膜理论的应用 本章难点：薄膜理论,第三章 内压薄壁容器的应力分析,2019/10/31,3.1 薄膜应力理论,化工生产所用各种设备外部壳体的总称,容器：,贮罐,反应釜,如：贮罐、高位槽、换热器、塔器、反应釜,2019/10/31,3.1 薄膜应力理论,容器的组成： 筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人（手）孔、视镜、安全附件等组成。其中筒体和封头是容器的主体。,2019/10/31,其中， - 容器的厚度； di - 最大截面圆的内径； do 最大截面圆的外径。 应力类型：薄膜应力 边缘应力,3.1.1薄壁容器, 0.1,即,k =, 1.2,1、薄壁容器,2019/10/31,3.1.2 基本概念,一、基本概念,回转曲面：以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线（回转轴）旋转一周形成的曲面。容器的主体是由回转曲面形成的。,母线：绕轴线（回转轴）回转形成回转曲面的平面曲线或直线。,2019/10/31,中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面，中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。,回转壳体：以回转曲面为中间面的壳体,轴对称：我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题。,2019/10/31,1、线： （1）经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 （2）法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必与回转轴相交）。 （3）纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的锥截面与中间面的交线。 （4）平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行圆即纬线。,2019/10/31,法线绕旋转轴旋转一周形成的锥面。该锥面截出的是壳体的真实壁厚。,2、面：,（2） 用垂直于回转轴的平面截开壳体，则得到的是壳体的横截面。,纵截面,锥截面,横截面,（1）锥截面：,横截面：,2019/10/31,3、半径： （1）第一曲率半径：中间面上任一点m处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”r1，r1=mk1。 数学公式：,（2）第二曲率半径：通过经线上一点m的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线mef，此曲线在m点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径r2。第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段mk2，即r2=mk2。,2019/10/31,2019/10/31,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,一、受力特点 1、在经线方向产生经向应力，在纬线方向产生环向应力； 2、经向应力作用在圆锥面与壳体相割所形成的锥截面上，环向应力作用在经线平面与壳体相割所形成的纵向截面上； 3、由于轴对称，在同一纬线上各点的经向应力、环向应力分别相等。,2019/10/31,薄膜应力：当壳体壁厚较薄时，不考虑壳体与其它部件连接处的局部应力，认为经向应力、环向应力沿壁厚均匀分布，这种应力即薄膜应力。,2019/10/31,二、回转壳体的无力矩理论 1、有力矩理论：壳体在外载荷作用下，要引起壳体的弯曲，这种变形由壳体内的弯曲和中间面上的拉或压应力共同承担，求出这些内力或内力矩的理论称为一般壳体理论或有力矩理论，比较复杂；,2019/10/31,2、 无力矩理论：对于壳体很薄，壳体具有连续的几何曲面，所受外载荷连续，边界支承是自由的，壳体内的弯曲应力与中间面的拉或压应力相比，小到可以忽略不计，认为壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡，这种处理方法，称为薄膜理论或无力矩理论。,三、基本假设,（一）应力分析的基本假定,把工程实际中的对结果影响较小因素忽略，以简化理论分析的复杂性。工程思想 1、小位移假设：受内压膨胀变形量与半径之比可以忽略不记。简化微分阶数。,2、直法线假设：曲面上任意一点的法线在受力后与受力前是同一条直线。计算角度的基准不变，减少角度的微分量。,3、不挤压假设：壳体在膨胀后纤维互相不挤压，在法线方向不存在应力。三向应力状态可以简化为两向应力状态，即平面问题。,四、经向应力的计算公式区域平衡,-容器壁厚， d -m点处中间面平行圆直径， r2 -m点第二曲率半径， -第二曲率半径与回转轴的夹角。 p-气体内压。,向下的力因内压引起： f=（d2p）/4 向上的力为应力集中力在竖直方向的分力为： f=mdsin 根据力平衡条件： （d2p）/4=mdsin 根据d=2r2sin代入上式 m=pr2/2,五、环向应力的计算公式微体平衡,已求得经向应力m=pr2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。,1、沿法线向外的力由内压引起 2、沿法线向内的力有两部分,2019/10/31,小结：薄膜理论的适用条件 薄壁无力矩应力状态的存在，必须满足： 壳体是轴对称的，即几何形状、材料、载荷的对称性与连续性，同时需要保证壳体应具有自由边缘。 1、壳转