交巡警平台分配问题.doc

交巡警服务平台的设置与调度摘 要交巡警服务平台是近年来才在中国诞生的全新警种，具有很高的执行力，但由于其数量有限，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体管辖范围成了当前急需解决的一个重要课题。针对问题一，可分为3个子问题。对子问题一，将A区的道路节点分成两类，与交巡警服务平台最近相邻的节点直接分配给该服务平台管辖，对不相邻的道路节点设0-1变量，建立非线性规划模型，用lingo求解得到合理的分配方案（见表4）。子问题二，为得到封锁13条交通要道的合理方案，采用最小最小原则，即在各个出入路口到达最近的服务平台的距离中，找出最小距离，即可确定一个服务平台和一个交通要道。依此方法类推，得到合理的封锁方案（见表9），且最终耗时为8.01545686分。子问题三，当交巡警服务平台管辖范围内的发案率过大或者交巡警到达事发地的时间过长时，应考虑增设交巡警服务平台。通过分析，在A区内可以考虑增加3个交巡警服务平台。针对问题二，可分为2个子问题。子问题一，以每个服务平台平均能够管辖的人数、管辖范围内的平均发案率以及平均管辖的节点数为指标，来说明A区现有的交巡警服务平台设置方案是否合理。结果为：A、B、C、D、E、F区应分别增加3、4、12、6、9、10个交巡警服务平台。子问题二，犯罪嫌疑人在P处向其它节点逃逸，交巡警需要在罪犯可能逃逸到的所有路口进行围堵。若要成功围堵罪犯，则需警车从接到报案后行驶到围堵路口的时间小于或等于罪犯逃跑到该围堵路口的时间。得到围堵方案（见表16）及围堵范围（见图4），最终全面围堵所耗时间为11.790745042分。 关键词：0-1变量、非线性规划、最小最小原则、平均一、 问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：题中给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题二：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、 问题的背景40年前，西方国家就已建立交巡警合一的警务模式，而我国，也在13年前就有了交巡警，全国高速公路的交巡警和城市部分区域的交巡警总量达12万之多。近年来，京、津、沪等地警方也实现了这一模式。而重庆，一直以来都是传统的交巡警分裂模式：交警只管交通，巡警只管刑事和治安。 2010年2月7日，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。首批执勤的150个警务平台和4000名昼夜循环的交巡警，配备包括枪支在内的“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警，执行交通管理、刑事执法、治安管理三大职能。每个平台还配置了巡逻车1辆，摩托车4辆，抓捕网1个，警戒带2条，交通事故勘察箱1个，酒精测试仪1个，停车示意牌1个，喊话器2只，笔记本电脑，指纹采集系统，约束带等等。交巡警服务平台不但要管理复杂的治安状况，疏通拥堵的道路，还要确保在城区接警后快速的到达现场，任务十分繁重。但服务平台的数量是有限的，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，怎样结合辖区的地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，科学确定平台的数量和具体管辖范围成了当前急需解决的一个重要课题。三、 符号及说明：每个区最终需要的交巡警服务平台数；：道路节点号；：交巡警服务平台号；：警车3分钟行驶的总路程；：第个平台所管辖的范围内发案率之和；：第个路口节点的发案率；：第个路口节点到第个路口节点的距离；：第个路口节点的0-1变量取值；：分别为第个目标的路程正、负偏差变量；：案发率与路程之间的关系参数。：每个服务平台平均能够管辖的人数；：每个服务平台平均管辖的道路节点数。四、 问题假设1、假设与道路节点处相邻有交巡警服务平台，则由与其最近的交通平台管辖。2、假设嫌疑犯驾车逃跑的速度和交巡警追赶的速度相等，为60公里/小时；3、假设交巡警服务平台接到报案后即刻出发，没有反应时间。4、假设案发率与路程之间的关系参数r=1.5。五、 模型的建立与求解5.1 问题一将问题一分成三个子问题，子问题一是合理的为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内到达事发地。子问题二是为了对13条交通要道实现快速全封锁，对该区交巡警服务平台警力进行合理的调度。子问题三是根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，并确定需要增加平台的具体个数和位置。根据题中所给道路节点的坐标，分别对应在A区的交通网络与平台设置的示意图中，并对每个节点进行对应标号，如图1、图2所示。图1 A区的交通网络与平台设置的示意图图2 图1中右侧密集区的交通网络与平台设置的示意图5.1.1 子问题一5.1.1.1 模型的建立为了合理分配各交巡警服务平台的管辖范围，现对A区的所有道路节点分成两种类型进行讨论。第一类为与交巡警服务平台相邻的路口节点（包括可以被两个或两个以上服务平台共同管辖的道路节点）。根据题中所给数据，可以计算出，通过与警车3分钟可以行驶的路程比较，发现警车在3分钟内不能到达的路口节点极少，满足题中尽量在3分钟内到达事发地的要求，则认为这些路口节点由与之相邻的交巡警服务平台管辖。若道路节点可以同时被两个或两个以上服务平台共同管辖，则只须找出距离该节点最近的服务平台，即由该服务平台管辖。第二类为剩余24个的道路节点。针对这些节点采用0-1规划的方法建立模型，为其分配服务平台。设0-1变量如下（见表1）。表1 第个路口节点的0-1变量含义取值含义取值含义0不能被平台15管辖, 能被平台17管辖0不能被平台7管辖, 能被平台6管辖1能被平台15管辖1能被平台7管辖0不能被平台5管辖, 能被平台6管辖0不能被平台5管辖, 能被平台6管辖1能被平台5管辖1能被平台5管辖0不能被平台5管辖, 能被平台6管辖0不能被平台3管辖, 能被平台4管辖1能被平台5管辖1能被平台3管辖0不能被平台5管辖, 能被平台4管辖0不能被平台6管辖, 能被平台4管辖1能被平台5管辖1能被平台6管辖0不能被平台4管辖, 能被平台6管辖0不能被平台6管辖, 能被平台4管辖1能被平台4管辖1能被平台6管辖0不能被平台4管辖, 能被平台3管辖0不能被平台3管辖, 能被平台19管辖1能被平台4管辖1能被平台3管辖0不能被平台3管辖, 能被平台1管辖0不能被平台1管辖, 能被平台2管辖1能被平台3管辖1能被平台1管辖0不能被平台1管辖, 能被平台2管辖0不能被平台2管辖, , 能被平台1管辖1能被平台1管辖1能被平台2管辖0不能被平台19管辖, 能被平台1管辖0不能被平台18管辖, 能被平台20管辖1能被平台19管辖1能被平台18管辖0不能被平台20管辖, 能被平台18管辖0不能被平台20管辖, 能被平台18管辖1能被平台20管辖1能被平台20管辖0不能被平台20管辖, 能被平台18管辖0不能被平台18管辖, 能被平台20管辖1能被平台20管辖, 1能被平台18管辖0不能被平台20管辖, 能被平台18管辖0不能被平台17管辖, 能被平台20管辖1能被平台20管辖1能被平台17管辖针对这24个道路节点，找出相临近的服务平台，并引入路程的正、负偏差变量、，建立一个非线性规划模型如下：目标函数为：；其中，目标函数中的为第个平台所管辖的范围内发案率之和，由相邻近的路口发案率与其可能管辖到的路口发案率组成。具体如下所示：目标函数中表示每两个交巡警服务平台所管辖范围内的发案率之差，使其最小即保证各个服务平台管辖范围内的工作量是均衡的，与其余服务平台相比，工作量既不会多很多，也不会少很多。表示超过警车3分钟行驶路程的距离之和，使其最小即保证在案发事件后，交巡警尽量能在3分钟时间内到达。为案发率与路程之间的关系参数。约束条件为：对以上约束条件，分析其中一个，如：，该式表示标号为5的服务平台如果能够管辖到标号为56道路节点，则警车从平台到路口行驶的最短路程应尽量小于或等警车3分钟行驶的路程，即保证了事发后尽量能在3分钟内有交巡警。其中表示标号为5的服务平台到达道路节点为56的最短路程。其它约束条件含义与此相同。对分配结果进行分析，若有不合理的分配，则进行局部的调整。5.1.1.1 模型的求解通过所给起始节点坐标，用excel计算出每一条道路的距离，具体数据见附录1。警车在3分钟内行驶的路程为：，按照1:100000的比例缩小，即在图中的距离为30mm。则第一类节点中警车在3分钟内不能到达的道路节点有6个，分别为21,28,37,38,39,45号路口节点，由于数量不多，故认为满足了警车尽量能在3分钟内到达的要求。结合图1和附录1中的数据选出第一类道路节点和与之对应交巡警服务平台标号，见表2。表2 第一类道路节点和与之对应交巡警服务平台标号平台12345678910直接管辖节点69 74 75 7840 43 44 7045 55 6539 57 62 6349 505930 32 37 4733 4634 35无平台11121314151617181920直接管辖节点26 25 2722 23 242128 3136 3841 4273 80 81 8377 7985 86 89对于第二类节点，通过非线性规划的模型，用lingo（源程序见附录2）可以计算出最优解。结果见表3。表3 第二类道路节点和与之对应交巡警服务平台标号平台12345678910管辖的道路节点71 72 68 64 6754 6151 52 56 5358 6048无无无平台11121314151617181920管辖的道路节点无无无无29无无 87 88 909166768284 92 对以上结果进行逐次分析，从图1和起始节点间距离的表（见附录1）中很容易看出，与服务平台4相邻的道路节点39与平台2之间的距离更近，即，故可以考虑把节点39调整为由服务平台2管辖。同时，从发案率的角度看，调整后服务平台2的总发案率为7.68,因此把道路节点39调整为由服务平台2管辖是合理的。同理，可以把由平台3管辖的道路节点45调整给服务平台9管辖。综上所述，为使警车尽量能在3分钟内到达事发地，模型一合理的为各交巡警服务平台分配了管辖范围，结果见表4。表4 道路节点和与之对应交巡警服务平台标号服务平台标号管辖的道路节点11, 69, 71, 72, 74, 75, 7822, 39, 40, 43, 44, 68, 7033, 55, 64, 65, 6744, 54, 57, 61, 62, 6355, 49, 50, 51, 52, 5666, 53, 58, 59, 6077, 30, 32, 37, 47, 4888, 33, 4699, 34, 35, 4510101111, 261212, 25, 271313, 22, 23, 241414, 211515, 28, 29, 311616, 36, 381717, 41, 421818, 73, 80, 81, 83, 87, 88, 90, 911919, 66, 76, 77, 792020, 82, 84, 85, 86, 89, 925.1.2 子问题二5.1.2.1 子问题二的分析为了快速全面的封锁该区的13条交通要道，首先，要找到分别封锁13条交通要道的13个交巡警服务平台，然后在时间允许的条件下对这13个交巡警服务平台进行合理的调整，就可以得到合理的调度方案。先不考虑这13个道路节点处有交巡警服务平台的情况，对其余的出入路口，通过计算找出距离每个出入路口路程最短的交巡警服务平台，记为集合，在这个集合中再找出路程最短的服务平台和它所管辖的相应的路口节点，去掉这个节点和服务平台，将剩余的出入路口继续做上面的步骤，建立集合，在集合中找到最小的所对应的路口节点和服务平台，就可以得到分别封锁13条交通要道的服务平台。然后根据具体情况分析，对服务平台做合理的调整。5.1.2.1 子问题二的求解通过附录1中的距离数据，检索出距离每个出入路口路程最短的交巡警服务平台（数据见附录3），记成集合，则有：，显然，集合中最短距离为3.5，找到与其相对应的道路节点为62，交巡警服务平台为4，则62号道路节点可以由4号服务平台封锁。然后去掉这个道路节点和服务平台，找出距离剩余12个道路节点路程最短的交巡警服务平台，记成集合，则有：，显然，集合中最短距离为5，与其相对应的道路节点为23，交巡警服务平台为13，则23号道路节点可以由13号服务平台封锁。依次类推，可以找到分别封锁13个出入路口的10个交巡警服务平台，其中出入路口有服务平台的直接由其封锁。结果见表5。表5 封锁13条交通要道的初方案道路节点交巡警服务平台道路节点交巡警服务平台624121223131414307161648521221124382292815由于每个服务平台最多封锁1个路口，路口总数为13个，而实际检索到的直接相近的可用平台才为10个。为封锁21，24，29号交通要道，必须进行跨平台调派。从图1可以看出能够调派的相近的平台有9，10，5，6，7号。经过分析，最终有三种调派方案，通过比较这三种方案的总计路程和最终全封锁耗时，显然方案一用时最短，总路程最短，因此更为合理。具体方案见表6，表7，表8。表6 调派方案一综合方案一路口最佳平台路程路口-平台23135221077.07917747211432.64965543141667.4166151616915.32540322241138.0527407712120281547.5184174829780.1545686305（5-47-48-30）31.8293266248625.064107776243.538239.82185925总计路程463.4118718最长路程80.1545686最终全封锁耗时(分)8.01545686表7 调派方案二综合方案二路口最佳平台路程路口-平台23135221132.69556545211432.64965543141667.4166151616915.32540322241082.436352812120281547.5184174829780.1545686305（5-47-48-30）31.8293266248625.064107776243.538239.82185925总计路程463.4118718最长路程82.4363528最终全封锁耗时(分)8.24363528表8 调派方案三综合方案三路口最佳平台路程路口-平台23135221132.69556545211432.64965543141667.4166151616915.32540322241235.9163002121075.86585214281547.5184174829780.1545686305（5-47-48-30）31.8293266248625.064107776243.538239.82185925总计路程492.7576713最长路程80.1545686最终全封锁耗时(分)8.01545686综上所述，得到合理的封锁方案，见表9。 表9 封锁13条交通要道的最终方案道路节点交巡警服务平台道路节点交巡警服务平台6241212231314163051694862114221024113822972815对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的最终耗时为8.01545686分。5.1.3 子问题三5.1.3.1 子问题三的分析在为20个交巡警服务平台合理的分配管辖范围后，若在该区增加2-5个服务平台，为保证交巡警服务平台的工作量达到均衡与合理的出警时间，需考虑两个因素。一个因素为各个服务平台管辖范围的发案率，假设当时，需要考虑增设服务平台。令一个因素为交巡警到达事发地的时间，假设时间超过4分钟时，需要考虑增设一个服务平台。同时，联系实际情况，若A区边缘地带的路口不能被很好的管辖，则酌情可增设一个服务平台。5.1.3.1 子问题三的求解假设警车到达事发地的时间比规定时间3分钟超出1分钟之内可以被人们接受，则路程超出3公里的部分小于1公里时，即（数据见附录3）小于10mm时，不做增设服务平台的考虑。通过计算每个交巡警服务平台所管辖范围内的发案率及警车到达管辖范围超过3分钟的总路程（见表10）发现A区有三个范围可以考虑增加服务平台。表10 20个交巡警服务平台的相关参数服务平台所管辖范围的发案率到达管辖范围超过3分钟的超出路程调整后发案率调整后超过3分钟的超出路程17.407.4026.207.66.82185925（39）36.912.46469122（45）5.504822.10555（61）+15.60976（39）6.622.10555（61）56.310.49454（56）6.310.49454（56）66.69.48088（60）+1.791862（53）6.69.48088（60）+1.791862（53）77.70.41381265（37）7.70.41381265（37）8505095.206.60101.601.60113.803.80124040137.107.10143.92.64965543（21）3.92.64965543（21）156.427.00525（28）+17.51842（29）6.427.00525（28）+17.51842（29）164.94.05877273（38）4.94.05877273（38）175.305.30188.808.80195.305.30208.76.028471（92）8.76.028471（92）道路节点18处的发案率为，20处的发案率为，可见节点18和20所在区域内发案率较高，故可在节点18和20之间的节点90所在位置增加一个交巡警服务平台。增加一个服务平台后，这3个服务平台管辖范围内的平均发案率就为，明显减轻了服务平台18和20的工作量。交巡警服务平台15处的发案率为，虽然发案率小于8，但由于道路节点28和29处距离该平台较远，交巡警到达这两处的时间均超过4分钟，故可考虑在附近增加一个服务平台。同时，节点28和29处于A区的边缘地带，若没有交巡警服务平台，就可能出现无人管辖的现象，故在节点29和30的中间处，即坐标为的地方可以增加一个交巡警服务平台。道路节点61处距离能管辖它的任一个服务平台均较远，从服务平台4处到达节点61所需的时间超过4分钟，同时61处为A区的边缘地带，故可考虑在此处增加一个交巡警服务平台。通过分析，在以上三处分别增设一个服务平台，既可以更好的均衡个服务平台的工作量，也能增加人们的满意程度。故可以在A区增设3个交巡警服务平台，增设的位置分别为、。5.2 问题二将该问题分成两个子问题，子问题一为针对全市的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，则给出解决方案。子问题二为给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。5.2.1 子问题一5.2.1.1 模型的建立由问题一的分析能够得到在A区需要增设的交巡警服务平台数。并且认为A区的设置方式为较为合理的方式，把A区的各项平均数据作为较满意服务数据，包括每个服务平台平均能够管辖的人数、每个服务平台管辖范围内的平均发案率、每个服务平台平均管辖的节点数。分别计算出各区达到满意服务所需要的服务平台数，对通过三种不同指标所求的服务平台数进行加权平均，即得到最终所需要的较满意服务平台数。当每个服务平台平均能够管辖的人数为时，各区所需要的服务平台数为：当每个服务平台管辖范围内的平均发案率为时，各区所需要的服务平台数为：当每个服务台平均管辖的节点数为时，各区所需要的服务平台数为：故最终各区所需要的服务平台总数为：5.2.1.1 模型的求解通过题中数据，计算出每个区的一些参数，具体见表11。 表11 六个区的相关参数城区节点总数服务平台总数每平方公里的人数(万人)总发案率（次/天）每个服务平台平均能够管辖的人数（万人）每个服务平台管辖范围内的平均发案率（次/天*个）A92202.72727273124.536.225B7380.203883566.42.6258.3C154170.22171946187.22.88211.012D5290.1906005267.88.1117.5332E10315045.0677.96F108110.19343066109.24.8189.927从表11中可看出：A区为人口最密集区，应设置较多的服务平台维护社会治安。通过问题一的分析讨论，得出在A区再增加3个平台，即A区一共设置23个交巡警服务平台更合理。A区增加3个平台后，每个服务平台平均能够管辖的人数为：每个服务平台管辖范围内的平均发案率为：每个服务平台平均管辖的道路节点数为：通过分析，计算出：综上所述，A、B、C、D、E、F区应分别增加3、4、12、6、9、10个交巡警服务平台。5.2.2 子问题二根据题中所给道路节点的坐标，分别对应在P点附近的交通网络与平台设置的示意图中，并对每个节点进行对应标号，如图3所示。图3 P点附近的交通网络与平台设置的示意图5.2.2 子问题二的分析犯罪嫌疑人在P处向其它路口逃逸，交巡警需要在罪犯可能逃逸到的所有路口进行围堵。已经假设罪犯驾车逃跑的速度与警车时速相同，即为60km/h。若要成功围堵罪犯，则需警车从接到报案后行驶到围堵路口的时间小于或等于罪犯逃跑到该围堵路口的时间。分析罪犯能逃到的所有可能路口，并调配距离每个可能路口最近的交巡警服务平台进行围堵。5.2.2 子问题二的求解罪犯逃跑的速度为60km/h，则罪犯在3分钟内能够逃跑的距离为3公里。首先分析平台对A区下片区的封堵情况，见表12。表12 A区内的封堵情况嫌疑人可能逃逸路线R嫌疑人目标行程最临近封堵平台平台-最近目标路口32-33-34-9-3536-1633.0157335216032-7-47-538.76822255032-7-47-639.074071476032-31-1541.3863440715032-33-8-46-5552.103907753（3-55）12.658988932-33-34-1061.8817515610032-33-8-46-55-364.762896653032-33-34-9-3536-39-4079.624923322（2-40）19.1441897232-33-8-46-55-54-6386.340556621（1-75-76-64-63）35.044403132-33-34-9-35-36-39-38-41105.025302617（17-41）8.532-7-30-48-61-60-62101.909327862572168（168-189-190-62）33.49386482由于路口3号与55号警力不足，要做合理的调整，调整方案见表13。表13 需要调整的封堵情况嫌疑人可能逃逸路线R嫌疑人目标行程调派临近封堵平台平台-最近目标路口32-33-34-9-3536-39-4079.624923321（1-69-70-2-40）38.1316797932-33-8-46-55-364.762896652（2-44-3）21.1165363332-33-8-46-5552.103907753（3-55）12.658988932-33-8-46-55-54-6386.3405566219（19-77-76-64-63）36.52932533通过以上调整，可实现下片全封堵，即由平台2封锁路口3，平台1封锁路口49，平台19封锁路口63，平台3封锁路口55。下面分析罪犯能逃离A区的情况，由于交巡警平台已对A区下片区域进行了全面的封锁，则罪犯不可能逃逸到B区、D区、E区、F区，只可能从出入A区的路口节点30,48,28,29逃逸到C区，且逃出A区的条件为：，对此作详细的分析，得到在C区内的封堵方案，见表14。 表14 A区外的封堵方案逃离A区的情况A区内逃逸路径行程可调配最临近平台平台-最近目标路口1932-7-3017.2327061575.83095189532-7-30-4824.30377396712.9020197132-7-30-29-28101.0431558789.6414015832-7-30-2991.55632285780.1545686A区外封堵方案A区外逃逸路径行程最临近封堵平台平台-最近目标路口30-237-238-239-248（C169-i240）186.5557372C167（167-249-248）36.7875477748-235-173-236-245-246-241-273（C173-234C171-243C172-231）128.0878095C170（170-273）17.0293863728-371171.078861C320（320-349-371）73.6126937729-370167.7206189C321（321-368-369-370）87.90745042其中，对于在C区内的局部围堵路线做可行性分析，即若满族条件：，则调度的封锁方案就是可行的。具体结果见表15。 表15 局部路况设堵分析项目平台172-节点231可行性分析平台171-节点243可行性分析平台170-节点241可行性分析所经过的各路段长度嫌疑人逃跑路程警车围堵路程嫌疑人逃跑路程警车围堵路程嫌疑人逃跑路程警车围堵路程24.303773966.94622199517.2327061516.9779268517.2327061518.681541695.3150729064.60977222918.6815416955.0990195143.16227766515.206906336.04152298712.8062484715.206906338.944271919.34077084617.0293863711.853269597.21110255112314.8660687547.75981575路程总计69.590585827.7894009175.0673761611.9442719180.3279937664.78920211结论可行可行不可行项目平台169-节点240可行性分析平台173-节点234可行性分析所经过的各路段长度嫌疑人逃跑路程警车围堵路程17.2327128.2842722.203624.3037726.0768139.0512516.977937.07106835.85038434.13219.2195449.178785.099029.1787799路程总计105.725970.474450.4604812.1700945.029163结论可行可行综上所述，可以得出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案，见表16，封锁区域见图3。 表16 最终围堵方案交巡警服务平台围堵的路口节点交巡警服务平台围堵的路口节点1616174155196366168621515167248355170273101032037123321370140全面围堵所需时间：8.790745042+3=11.790745042（分钟）黄色表示封堵路口黑色线所围区域表示封锁范围图4 最终围堵方案即封锁区域示意图六、 模型的优缺点分析及推广改进优点：1、 非线性规划模型的目标函数既保证了使各个服务平台管辖范围内的发案率之和相差最小，即使工作量相对平衡，又保证了平台到管辖节点的距离达到最小，即使各个节点的出警时间都不会太长，因此认为此非线性规划模型还是比较全面合理的。在求解后再次根据A区的交通图和求得的距离，对各个节点进行检验和微小的调整，调整后，尽可能保证了各服务平台交巡警出警时间最小。2、 对进出该区的13条交通要道实行快速全封锁时，在服务平台到交通要道距离的最小值中再找最小值，使全面封锁时间尽可能达到最小。3、 对全市的服务平台的设置方案从每个服务平台平均管辖人数、服务平台管辖范围内的平均发案率、平均管辖节点数这三个角度进行综合考察，得到较为合理的增设服务平台方案。4、 考虑嫌疑犯的最佳围堵方案时，从嫌疑犯可能逃跑的每条路线进行逐次分析围堵，基本保证了嫌疑犯不会逃脱的情形。缺点：1、 设为0-1变量，即对每个服务平台考察是否管辖第个道路节点时，只根据观察取的最近值，因此可能会有不精确的情况。2、 增设服务平台时，虽然从各服务平台附近的发案率及服务平台到道路节点处的时间最小这两点因素考虑，但仍然带有一定的主观看法。3、 在分析全市的服务平台设置方案时，从平均服务的角度考虑，可能不够精确。4、 在分析围堵嫌疑犯的方案时，由于完全人为的按照交通图分析，没有通过计算机辅助，因此可能出现一些漏洞。5、 对全市交巡警服务平台的设置方案分析时，假设我们所求得的A区的各项数据为相对最优数据，并应用到全市的求解中，有些片面。模型的推广及改进：1、建立非线性规划模型时，可考虑把两个目标进行相乘，而不是相加。2、分析研究全市现有交巡警服务平台设置方案的合理性，可按照问题一中非线性规划模型的方法，对所有节点逐次分析讨论，最终确定出每个平台的管辖范围，再根据服务平台所管辖范围内的发案率不应太大与到最远节点所需要的时间应尽量缩短，来检验所得管辖范围是否合理。若不合理，一方面，可通过比较周围其他平台到此节点的距离的大小，若有其他平台到节点的距离比所求的小，同时又满足发案率不会太大，则可酌情把此类节点做调整；另一方面，可通过增加或减少服务平台，使平台的分配与管辖范围总体达到最优化。3、处理围堵犯罪嫌疑人的最佳方案时，可以讨论犯罪嫌疑人逃跑的速度与警车追捕的速度的大小，具体分析不同情况时的最佳围堵方案。七、 参考文献1郭耀煌等，运筹学原理与方法，四川，西南交通大学出版社，1994年.2管梅谷，郑汉鼎，线性规划，山东，科学技术出版社，1983年.3 王朝瑞，图论，北京，高等教育出版社，1981年.4姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），北京，高等教育出版社，2003年.5华东师范大学数学系，数学分析（第三版），北京，高等教育出版社，2001年.6夏素民，郝军启等，Excel 2003直通车，北京，清华大学出版社，2004年.7中国科学院数学研究所运筹室编，最优化方法，科学出版社，1980年.8席少霖，赵凤治等，最优化计算方法，上海，科学技术出版社，1983年.9赵可培，目标规划及其应用，上海，同济大学出版社，1987年.八、 附录附录1：路线起点(节点）标号路线终点（节点）标号起点横坐标X1起点纵坐标Y1终点横坐标X2终点纵坐标Y2起点与终点的距离d175413359405.5364.59.3005376191784133594173646.4031242372444033433943469.486832981345383.535134234242.46469122365383.535139536115.23975065439381377.537133345.60975773463381377.539137510.3077640654933937634237255503393763453828.48528137465933538335138216.0312195473231736232635511.4017542574731736232537212.8062484789334.5353.533334211.5974135847334.5353.532537220.796634349353333423363394.2426406871034282325328342.549.21635907112224730123427132.6955654511262473012563019122521931622730017.888543821247121931615531664142128029225127732.6496554315729033531736238.18376618153129033531535129.68164416161433732828029267.41661516163833732837133034.058772731740415335388.5330.526.8793601117424153354193449.848857802178141533543836840.2243707218814323714383686.70820393218834323714343765.38516480719794183744203704.47213595520864443944473923.605551275212225127713234241.853261322372234271232.52647.15891053222132342712252709.055385138231322526522527052338322526519226433.01514804241321229022527023.85372088242521229022730018.02775638251122730024730120.024984392627256301250.53067.433034374261025630128232535.383612032712250.530621931633.0492057428292433282463379.486832981281524332829