全方位移动机器人的运动建模与控制.doc

浙江大学硕士学位论文全方位移动机器人的运动建模与控制姓名：张翮申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：褚健20050201摘要，（），（），（），：；浙江大学硕万一学位论文致谢似水流年，弹指一念间，已到毕业时。回顾读研近三年来，思绪万干，感念种种，凝于笔端，不敢落纸，唯恐词不达意，谨借此机会致以深深的谢意！感谢我的导师褚健教授的亲切关怀和悉心指导。褚老师敏锐的学术洞察力、渊博的知识、勇于开拓创新的胆识、严谨的治学态度和忘我的工作精神都给我留下深刻的印象，使我受益匪浅，激励我努力追求人生事业的成功，是我终生学习的典范！在此论文即将完成之际，谨向褚老师致以崇高的敬意和衷心的感谢！感谢熊蓉老师给予的直接帮助和大量指导。熊老师是浙江大学机器人足球项目的负责人，也是我从事全方位移动机器人项目研究的直接指导老师。感谢她为我创造了良好的学习和科研环境。在科研学习过程中她严格要求，认真把关，实事求是，注重学以致用，在生活和工作中她也给我无微不至的关心，以她的谦虚、严谨、勤勉和踏实的治学作风感染着我，使我奋进并受益终身。同时熊老师作为浙江大学机器人足球队的领队，带领我们全队在国内和国际比赛中多次获得优异成绩。在此向熊老师表示诚挚的谢意！在研究过程中，特别感谢工业控制技术国家重点实验室各位同学给我的帮助，感谢蒋仙华、周科在我碰到困难时提出的建议和帮助，感谢何超、邢唯颇、吴永海、何臻峰、盛宇、郭成果、胡光、赵戟申、刘炎等同学曾做的诸多努力，特别是吴永海、丁冠英，提出了很多好的想法和思路。特别感谢实验室的张亮、王立、唐亮、李杰等同学在科研学习的过程中给予的帮助和支持，共同营造了一个和谐的学习环境。在学习生活过程中与他们所进行的诸多有益的讨论，我学到了很多。同时对所有关心和帮助过我的其他老师、同学和朋友表示诚挚的感谢，谢谢你们与我一起度过这段美好的时光。衷心感谢我的父母在我完成学业的过程中所给予的充分的理解、支持和无私的关怀，你们是我前行永远的动力。最后，谨将此文献给我敬爱的父母。张翩二零零五年二月于求是园浙江大学硕十学位论文第一章绪论摘要：机器人技术的发展己取得长足的进步，极大地推动了科技的发展，其中，移动机器人在众多的机器人应用领域中占据重要的位置。本章介绍了机器人的研究背景，其次介绍移动机器人的研究意义和研究现状，最后介绍全方位移动机器人的研究意义和现状，并简要介绍了本文的研究内容和结构安排。关键词：机器人；移动机器人；全方位移动机器人，机器人简介中国工程院院长宋健指出：“机器人学的进步和应用是世纪自动控制最有说服力的成就，是当代最高意义上的自动化”。机器人技术综合了多学科的发展成果，代表了高技术的发展前沿，它在人类生活应用领域的不断扩大，并正引起国际上重新认识机器人技术的作用和影响。其中移动机器人又以其广阔的应用空间吸引了广大的科研工作者对其进行了大量的研究。机器人定义和发展历史机器人是人类进入世纪以来最具有代表性的高技术，是正在蓬勃发展的一个重要领域。它集精密机械、光学、电子学、检测、自动控制、计算机和人下智能等技术于一体，形成了一门综合性的新技术学科机器人学。给“机器人”一个准确的定义并不是一件容易的事。因为机器人还在发展，新的机型，新的功能不断涌现，而且机器人涉及到了人的概念，是一个难以回答的哲学问题。当前，我国科学家对机器人的定义是：“机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器”。人类很久以前就幻想有一种拟人的机器，能代替人做些单调乏味的工作。早在巧世纪霍美罗斯著的伊利亚一书中就描写了机器人。在中国的三国时期，诸葛亮发明了用来运送粮草的“木牛流马”。年，捷克剧作家凯培克在罗萨姆的万能机器人中，首次提出了“机器人”一词。这些说的都是人类的幻想。目前所说的机器人大多指工业机器人。年，第一台工业机器人在美国通用汽车公司投入使用，标志着第一代机器人的诞生。第一代机器人是操纵型机器人，能以固定程序或可编程序重复进行同一种动作。第二代机器人是自第一章绪论动型机器人，比起前一代机器人，装上了微型计算机，通过加装一些传感器有了一些知觉，有简单的移动机构，能在小范围内活动。第三代机器人叫做智能机器人。这代机器人不仅具有一定的知觉能力，还能在意外情况下自己思考、判断和处理，目前正处于开发研究之中。经过多年发展，机器人技术己在汽车制造、电器制造、机械制造和金属加工等工业领域和宇航、海洋工程、核工程等其它的众多领域中得到广泛应用。机器人的出现和发展使传统的工业生产发生了根本性的变化，极大地促进了生产力的发展。一个国家开发、应用机器人的规模，往往代表了这个国家的科技水平，因此世界各国都很重视机器人的开发、生产与推广应用。在工业制造业、航天和军事等领域，虽然人们对机器人的应用已经相当成熟，但是随着机器人技术的不断发展、计算机和传感器技术的不断进步以及人们生活质量的逐渐提高，服务、娱乐类的机器人越来越被人们所关注。典型产品如日本公司的机器宠物狗爱宝，人形机器人；公司和早稻田大学合作研发的仿人形机器人阿西莫等等。这些服务机器人非常贴近生活，拉近了机器人与人类的距离。同时，各项围绕机器人的竞赛也吸引了研究者和青少年的目光。如机器人足球赛，一年一度的机器人电视大赛等。工业机器人自诞生以来已走过了年历程。世纪年代初期到世纪年代初期机器人技术的发展较为缓慢，世纪年代中期逐渐投入实用，到世纪年代中期机器人制造业己成为发展最快和最好的经济部门之一，世纪年代机器人己活跃在世界工业的各个领域。我国机器人研制起步于世纪年代，经过“七五”和“八五”应用工程开发，在示教机器人成套技术、应用工程和基础技术研究等方面取得了一系列成果。世纪年代在国家高技术计划中安排了智能机器人的研究开发，包括水下无缆机器人、高功能装配机器人和各类特种机器人的应用研究。世纪年代中期，国家己选择以焊接机器人等的工程应用为重点进行开发研究。从总体水平上看，我国机器人技术比起发达国家还有一定的差距。机器人分类关于机器人如何分类，国际上没有制定统一的标准，有的按负载重量分，有的按控制方式分，有的按自由度分，有的按结构分，有的按应用领域分。一般的分类方式见表浙江大学硕士学位论文表机器人的分类分类名称简要解释操作型机器人能自动控制，可重复编程，多功能，有几个白由度，可固定或运动，用于相关自动化系统中程控型机器人按预先要求的顺序及条件，依次控制机器人的机械动作示教再现型机器人通过引导或其它方式，先教会机器人动作，输入工作程序，机器人则自动重复进行作业。数控型机器人不必使机器人动作，通过数值、语言等对机器人进行示教，机器人根据示教后的信息进行作业。感觉控制型机器人利用传感器获取的信息控制机器人的动作。适应控制型机器人机器人能适应环境的变化，控制其自身的行动。学习控制型机器人机器人能“体会”工作的经验，具有一定的学习功能，并将所“学”的经验用于工作中。智能机器人以人下智能决定其行动的机器人。我国的机器人专家从应用环境出发，将机器人分为两大类，即工业机器人和特种机器人。所谓工业机器人就是面向工业领域的多关节机械手或多自由度机器人。而特种机器人则是除工业机器人之外的、用于非制造业并服务于人类的各种先进机器人，包括：服务机器人、水下机器人、娱乐机器人、军用机器人、农业机器人、机器人化机器等。在特种机器人中，有些分支发展很快，有独立成体系的趋势，如服务机器人、水下机器人、军用机器人、微操作机器人等。目前，国际上的机器人学者从应用环境出发将机器人也分为两类：制造环境下的工业机器人和非制造环境下的服务与仿人型机器人，这和我国的分类是一致的。第一章绪论机器人研究热点目前国际机器人界都在加大科研力度，进行机器人共性技术的研究，并朝着智能化和多样化方向发展。研究热点主要集中在以下几方面闭：工业机器人操作机结构的优化设计技术：探索新的高强度轻质材料，进一步提高负载自重比，同时机构向着模块化、可重构方向发展。机器人控制技术：重点研究开放式，模块化控制系统，人机界面更加友好，语言、图形编程界面正在研制之中。机器人控制器的标准化和网络化，以及基于机网络式控制器已成为研究热点。编程技术除进一步提高在线编程的可操作性之外，离线编程的实用化将成为研究重点。多传感系统：研究热点在于有效可行的多传感器融合算法，特别是在非线性及非平稳、非正态分布的情形下的多传感器融合算法。另一问题就是传感系统的实用化。机器人遥控及监控技术，机器人半自主和自主技术，多机器人和操作者之间的协调控制：通过网络建立大范围内的机器人遥控系统，在有时延的情况下，建立预先显示进行遥控等。虚拟机器人技术：基于多传感器、多媒体和虚拟现实以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥操作和人机交互。多智能体（）调控技术：主要对多智能体的群体体系结构、相互间的通信与磋商机理，感知与学习方法，建模和规划、群体行为控制等方面进行研究。微型和微小机器人技术（）：研究主要集中在系统结构、运动方式、控制方法、传感技术、通信技术以及行走技术等方面。是机器人研究的一个新的领域和重点发展方向。软机器人技术（）：主要用于医疗、护理、休闲和娱乐场合。软机器人技术要求其结构、控制方式和所用传感系统在机器人意外地与环境或人碰撞时是安全的，机器人对人是友好的。除此之外，作为机器人技术发展的最高境界，仿人形机器人是当代科技的研究热点之一。仿人型机器人是多门基础学科、多项高技术的集成，涉及机、电、材料、计算机、传感器、控制技术等多门知识。“超智能机器人”（能制造机器浙江大学硕士学位论文人的机器人）也成为机器人领域的研究热点。移动机器人的研究意义和研究现状在机器人纷繁复杂的种类中，移动机器人（）由于其厂阔的应用空间吸引了广大的科研工作者对其进行研究。目前系统已经广泛的应用于太空探索、矿产勘探、海难救援、自动化工厂的物流系统、核辐射和易爆炸物的处理、安全医疗、家庭服务、军事侦察等场合。例如由移动机器人构成的柔性生产线能够解决机器人的灵活性差、系统效率低、最优性难以保证等问题，其中移动机器人能够随着任务的变化、工作量的多少自主调节自己的行为，且这类柔性生产线不受任务种类、工作环境、工作强度等限制，具有造价较低、容易建造等优点，从而广泛应用于各类大中型生产企业，提高了系统的效率和生产的自动化程度。由于的广泛的应用背景和商业价值，对它的研究越来越受到人们的重视。所以近年来，移动机器人成为机器人研究领域内的一个热点。移动机器人的定义和主要研究内容是一个具有特殊构型，能够移动它的传感器、操作手或者其它的工具到达任何一个可以到达并且期望到达的位置完成期望任务的机器人。它是一个集感知系统、运动系统、作业系统和控制系统于一身的复杂系统，它能由传感器了解其自身变化与外部环境的变化，再根据原始任务进行任务的分解与分配、规划，直到控制动作执行机构动作，从而改变外部环境或外部环境与机器人自身的关系移动机器人系统主要由机器人的机构、传感系统、控制系统和信息处理等部分组成。移动机器人的研究涉及许多方面。首先，要考虑移动方式。对于陆地移动机器人，可以是轮式、履带式和腿式；对于水下机器人，则是推进器式。其次，必须考虑驱动器的控制，以使机器人达到期望的行为。第三，必须考虑导航或路径规划。对于后者，有更多的方面要考虑，如传感信息融合，特征提取，避碰以及环境映射。对于这些问题的研究可归结为：机械结构设计、体系结构设计、运动学与动力学建模、导航与定位、路径规划、机器人视觉和多传感器信息融合等在组成机器人的各个部分中机构是十分重要的，其所涉及的技术主要有：移动技术和驱动器技术。移动技术的重要性是不言而喻的，它是移动机器人的一项第一章绪论重要的技术。该项技术的水平将直接影响机器人的移动功能。实现移动的机器人可以达到下列目标：实现“代替人”。在必要时以所需状态把所需物品搬运到某个目的地。改善伴随移动，管理、监督等整备环境条件。移动机器人的移动方式多种多样：轮式移动轮式是移动机器人最简单的移动方式之一。它能使机器人高速稳定地运动，且结构简单，操作方便，适用于平坦路面行进。移动机器人的分类机器人根据其身上所使用驱动器的不同可分为三类：电动机器人由电能产生动力，驱动各关节运动。电动机器人能完成高速运动，具有传动机构少，成本低等优点，在现代工业生产中应用较广。液压机器人由液体压力产生动力驱动，各关节运动。该驱动方式具有精度高，反应速度快的优点，但液压机构维护复杂，成本高，现己基本被电动机器人所取代。气动机器人由气动机构产生动力，驱动各关节运动。气动方式受空气可压缩性影响，稳定性差，定位精度低，目前应用较少。从活动环境来分，可以分为空中、水中和陆地三类；从工作环境来分，可分为室内移动机器人和室外移动机人；按控制体系结构来分，可分为功能式水平式）结构机器人、行为式垂直式结构机器人和混合式结构机器人；按功能和用途来分，可分为医疗机器人、军用机器人、助残机器人、清洁机器人和管道检测机器人等；按作业空间来分，可分为陆地移动机器人、水下机器人、无人飞机和空间机器人；按照其控制方式分为遥控式、半自主式和自主式。自主式机器人可以按照人预先给出的命令并根据环境信息作出动态的路径规划。自主式移动机器人是一个集环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统。从形态上来分常见的可以分为履带形、腿形、车轮形、混合形四种形杰浙江大学硕士学位论文轮式移动机器人的行走机构就是各种各样的轮式机构。履带式的可以看作是一个大半径的轮子。普通的履带式的机构越过障碍物的高度也不能超过链轮高度的百分子四十到五十。它的优点在于着地面积比车轮方式大，所以着地压强小，另外与地面粘着力强，能吸收较小的凹凸不平，所以它能在凹凸不平及松软路面上稳定行驶。如果不考虑速度的限制和能量的消耗以及控制上的复杂等因素。腿形机器人特别适用于障碍物较高的场合。在这种工作环境中，不管处在何种地势，具有腿形机构的始终保持一个平衡的姿态，这样可以使它携带的传感器和导航装置的精度不受到影响。所以这种结构的特别适合太空和海床的探索。混合形的结构是上边的三种结构中的两种或者三种的组合结构，所以具有了它们的优点。它在不同的工作环境中采用不同的结构。在实际的实验或者应用系统中，具体的采用哪种形态，要依据工作环境和任务的要求来确定。与其他移动机构相比，轮式移动机器人具有以下优点：能高速稳定的移动，能量利用效率高，机构和控制相对简单，能借鉴至今己积累的汽车技术和经验等，它适合于在障碍物比较少并且障碍物的高度要低于轮子高度的百分子四十的工作环境，例如室内或者室外比较开阔的地带。而轮子的尺寸则依赖于负载的要求，另外，如果轮子具有侧向移动的能力，那就不需要导向机构。下面就单独介绍一下轮式移动机器人。轮式移动机器人机构的分类与发展移动机器人是一个机构、电气和软件的综合系统，它的任何一个部分都不是孤立的。机构的问题影响到控制和算法。近年来由于应用背景的不断扩大和智能机器人的研究的加快，国内外对于轮式智能机器人（，以下简称）的移动载体的研究也越来越多。在这些中根据移动平台的驱动轮、方向轮和平衡轮的数量不同，轮式移动平台可分为：二轮移动平台、三轮移动平台、四轮移动平台和多轮移动平台，乃至全方位移动平台两轮的的稳定性是一个主要的问题，目前已有人致力于双轮稳定行驶实验。三轮的比较常见，代表性的车轮配置方式是一个前轮和两个后轮，两个第一章绪论后轮独立驱动，前轮仅起支撑作用，靠后轮的差速实现转向。也有采用前轮驱动兼转向的方式。还有采用后轮驱动前轮转向的方式。并且许多都应用到实际的系统中了。四轮移动机构具有很好的稳定性，它的驱动方式也有多样，目前应用最为广泛。但是四轮的在不平的地面上行走时有可能出现一个轮子不着地的情况，这样用码盘等传感器做里程计时将产生很大的误差。另外，如果在四个轮子上安装四个电机来驱动的话，因为在平面上运动时最多有三个自由度，所以会出现冗余的情况。普通的车轮移动机构虽然对野外崎岖不平的地面适应性很差，但由于其快速的移动性能和控制上的简易性，仍然受到研究者的青睐，而将普通的车轮经过适当的组合之后，可以实现在阶梯上的运动，所以不少人致力于多节轮式移动机器人的研究与开发按照运动的约束方程可以将其分成两类：完整性约束（）和非完整性约束（）的。考虑一个具有个广义坐标。的机械系统，受到个如下的约束：（，），如果这些约束方程具有（）的形式或者通过积分可以化为（）的形式，则它代表一个完整的约束。否则是一个非完整胜的约束系统。对于一个非完整性约束的轮子来说，它只能在与轮子轴垂直的方向前进或者后退，在不打滑的情况下不具有侧向移动的能力。在平台中，如果它的约束方程中有非完整性约束方程，或者说如果它的某个轮子不具有侧向滑动的能力，那么它就是一个非完整约束的。非完整约束在现实世界中是随处可见的，象传统的车轮都属于非完整约束的轮子。非完整约束的的运动能力的限制使得这类系统的轨迹规划、轨迹跟踪等问题中又增加了一个约束条件而变得困难了，另外，在非完整约束条件下的的运动学方程和动力学方程是非线性函数，用常规的线性控制理论进行控制是很困难的，而且也不能简单的化成线性的系统。可见，对于非完整约束的的控制也存在一定的难度，但由于它的普遍性，目前有为数不少的学者在致力于非完整性移动机器人的运动控制的研究。本文主要研究全方位的移动平台，全方位移动的平台克服了其他平台非完整性约束的缺陷，具有侧向移动的能力，这种移动方式适合对空间要求低，适合管道等空间狭窄的特殊环境，但也带来一些新的控制问题。有关这方面的内容下面一节和第二章会有详细的论述。浙江大学硕士学位论文全方位移动机器人的研究意义及研究现状移动机器人由于其在各行业广阔的应用前景，己经成为机器人研究领域的个重要分支。在移动机器人中由于轮式的全方位移动机器人能够在保持机体姿态不变的前提下沿任意方向移动，实现全方位移动的功能，这种特性使的路径规划、轨迹跟踪等问题变的相对的简单。而非完整约束的，虽然在开阔的工作空间中经过姿态的调整可以达到任意的方向和位置，但是由于不具有侧向运动的能力，这样在紧凑的工作空间中就不再适用。这时，全方位移动机器人就可以发挥它结构方面的优势，在狭小的工作空间中很好的完成任务。所以全方位移动机器人吸引了很多研究者对其进行研究。为了让具有全方位移动的能力，不断的有人进行完整性约束的轮子的研究，于是出现了几类有代表性的全方位移动轮。较早的文献中介绍的轮己经被一些所采用。它是在主轮的边上安装了许多的小的轮子，这些小轮子的转动方向和主轮的轴垂直（后来有人改进成度）。小轮子的转动方向是自由的，大轮子的转动则需要驱动。由这种轮构成的具有了全方位移动的功能。但是这个机构存在一些问题，如两个小轮子在交替接触地面的过程中会产生振动，特别在以较快的速度行进时，振动很明显。另外，这种机构使的承受负载的能力受到了限制。另外一种常见的机构是。（有的文献翻译成小角轮、离心方向轮，这类轮子的转轴不在轮子的中心与固定点的连线上），由这样三个轮子组成的也具有全方位的功能，但是为了避免某些奇异点的出现，至少应该使其中的一个轮子具有导向的功能。这样一个需要四个电机来驱动，显然增加了系统的冗余度和控制上的难度。再有一种方案是文献中提出的正交轮（）。由这种结构组成的相对于前边的两种结构具有数学模型简单、控制容易、全方位移动等优点。现在，仍然有许多人在致力于全方位移动轮的研究，并且不断有各种特色的新型装置推出，象文献中设计了一种称为的全方位的完整性约束的结构并用在一个车椅混合系统中。在实际的系统中采用何种结构的车轮的以及轮子的数量取决与地面的性质、车辆的承载要求、的任务等多种因素。全方位移动机器人有非常光明的发展前景。在代表人类最先进机器人技术的外星登陆车上我们也可以看到全方位移动机器人的身影。由于其行动灵活，在平面上有完整约束，给机器人的路径规划提供了很大的研究空间。近年来，我国对全方位移动机器人的研究也日益升温。研究早期，国内主要第一章绪论对全方位移动机器人的移动机构和移动方式加以研究，对机器人的机械动力学和运动学进行分析。目前，对全方位移动机器人的运动控制和路径规划的研究渐成热点。本论文对全方位移动机器人的运动控制提出了一整套的解决方案，有一定的实际意义。研究内容本文基于小型足球机器人竞赛平台，研究全方位移动机器人的运动控制和实现。研究内容主要包括全方位移动机器人的运动模型的建立和机器人的路径规划，以及机器人的电路设计和控制实现。运动规划自主移动机器人的导航问题主要是由和提出的三个问题【，：（）“我现在何处？”，（）“我要往何处去？”，（）“要如何到该处去”。其中第三个问题就是如何进行运动规划。运动规划一直是机器人技术的一个重要研究领域，是提高机器人的运动能力，使机器人安全、高效地为人类工作的基础。同时，运动规划的研究己经渗入其它学科，对于虚拟造型、计算机图形学、计算机动画、动物行为学和人工生命等的研究都有重要的参考价值。作者采用的机器人是一种全方位移动的四轮独立驱动的移动机器人，是一种典型的多移动机器人协调运动的系统，同时对机器人建立的控制模型简单而有效，控制算法快速，极其适合动态实时的环境，因此我们选用小型足球机器人作为实验平台。全方位移动机器人的运动规划在足球机器人的应用平台上加以实现，它在足球机器人系统中位于决策子系统的底层，主要的研究内容是；根据上层决策子系统提供的目标点的状态（包括目标点的位置，朝向，到日标点的速度和角速度），从机器人的当前点的状态，规划出一条无碰的，时间最优的路径：同时计算出每个时刻机器人的轮速。机器人足球系统运动规划的难点主要有：（）比赛过程是高度动态的，障碍（球和其它机器人）处在高速运动中；（）必须考虑多个机器人协作，机器人的运动不能相互干扰；（）使用四轮独立驱动方式的移动机器人，是完整性约束系统；浙江大学硕士学位论文（）机器人存在着显著的动力学约束，即速度和加速度的限制（）整个运动规划过程要求很强的实时性。足球机器人系统的运动规划几乎囊括了运动规划中的所有难点问题，是研究机器人复杂运动规划问题绝好的实验平台。从目前人工智能研究的水平和机器人足球比赛的实际情况来看，足球机器人运动规划的成功与否，对于整个系统性能好坏有着深远的影响。全方位移动机器人电路设计电路控制模块（或车载电路模块）是介于决策子系统和机械结构之间的模块，是连接主机和机器人的机械装置的纽带。电路控制模块需要完成的最基本的任务就是：机器人能够准确无误地接受主机的指令并控制电机使机械装置快速，准确地执行主机的命令。电路控制设计的主要研究内容包括：确定机器人子系统的电路控制的总体结构；选择合理的电子元器件；设计机器人控制电路的原理图并绘制布线图及制作电路板；规划机器人控制软件部分并完成对微控制器的编程；结合主机和机器人的机械装置，完成电路控制模块的调试。电路控制研究的主要难点有：电路板的尺寸限制；外部环境的强干扰；电路模块的稳定性，鲁棒性；电路模块的可维护性；电路模块芯片的散热。基于此；，电路模块需要达到以下要求：电路板的尺寸不能超过（电路控制模块应具有无线数字接收，电路控制算法应保证机器人有良好的运动性能；电机驱动及调速的基本功能；电路具有高可靠性，在强干扰下不死机，不失控；电路具有较高的可维护性和较好的坚固性。，本文结构本文的第二章介绍了全方位移动机器人的运动控制建模；第三章，在得到机器人控制模型的基础上，给出时间最优的轨迹规划方法；第四章介绍以足球机器人系统为实验平台的机器人运动控制的实现，深入研究了动态环境中移动机器人的路径规划的问题，详细介绍了解决上述运动规划的避碰和截球算法，描述了算法的设计与实现；论文的第五章从硬件和软件角度重点研究了机器人的车载运动控制模块，并介绍了车载硬件电路实现的射门控球等其他功能；第六章给出结论及尚待改进之处。本文的重点是第二章、第三章和第五章。第一章绪论小结本章简要回顾了机器人的发展历史，分析和探讨了足球机器人的研究背景和研究意义，介绍了国内外的研究现状，并提出了本文的研究内容和解决的问题，最后给出了文章的结构安排。浙江人学硕一卜学位论殳第二章全方位移动机器人的运动控制建模摘要：本章首先对移动机器人的行走机构进行综述，然后介绍全方位移动机器人的移动特性，以及所使用的全方位轮，分析全方何轮相对于一般轮式机构的优点。然后对全方位移动机器人进行运动学和动力学的分析，得到控制方程，并提出了简化控制方程的判据，根据判据设计了全方位移动机器人的行走机构。最后确定约束条什，提出完整的全方位移动机器人的控制模型。关键词：全方位；运动学；动力学；运动控制；移动机器人行走机构分析移动机器人的行走机构是其运动的基础。在不同移动环境中，有不同的移动形式，仅限于地面的情况下，根据所具形象的不同，归纳起来移动机器人可列出以下下几种：（）车轮形（）履带形（）腿脚形（）躯干形车轮形是生物体中没有见到的移动形态，它在平地移动时效率很高。履带形也是生物体尚未发现的形态，它比车轮形更适合于严重凹凸不平地面的移动。腿脚形和躯干形是生物体中常见的形态。对于机器人来讲，腿脚形多用于凹凸表面移动，而躯干形多用于有限空间移动。当然有的可能是这四种形态的组合体，如脚轮机器人、索状蠕动体等【】。下面分别对其进行介绍。履带形机器人行走机构履带方式又叫做循环轨道（）方式，其最大特征是将圆环状的循环轨道履带（）卷绕在若干车轮外。使车轮不直接与路面接触，利用履带可以缓冲路面状态，因此就可以在各种路面条件下行走。在野外凹凸不平或松软路面上工作时，轮式移动就显得非常吃力。这时我们可以在轮子外面装上履带，增大轮子与路面的接触面积，实现机器人的平稳运动。军用机器人和那些浙江人学倾学位论史使用场所不固定的机器人常采用这种移动方式。机器人采用履带方式有以下一些优点（）由于冲角的作用，能登上较高的台阶（）履带的突起部分有较强的驱动力，适合于在阶梯上移动；（）能够原地旋转，所以适合在狭窄的屋内移动；（）重心低而稳定。图履带式机器人图公司阿西莫两足步行机器人步行机器人行走机构图公司四足机器人两足一般将有两条腿机构的移动机器人叫做两足步行机器人。两足步行是哺乳第二章牟方位移动机器人的运动拄制建模动物中人类所特有的移动形式。两足步行机器人基本上是近似或模仿人的下肢机构形态而制成。人的双脚可走、跑、跳，适用于多种路面行走，步行机器人在行走时，保持其身体平衡的难度较大，在制作和控制方面也具有相当大的难度。多足将三足以上的机器人成为多足机器人，爬行机器人（或称多足步行机器人）可保持身体平稳运动。但能够完成复杂的步念步行机器人的机构复杂，控制难度较大，在协调多足之间的动作问题上较复杂。主要因为其运动学及动力学模型复杂。现在应用较多的主要有四足、六足和八足爬行机器人。扶移动的范围来讲，车轮形及履带形的移动机掏，无论它有多么复杂都只能在二维平面内移动，虽然能够应付一定的坡度和凹凸表面，但是车体与移动机构始终保持着固定的位置关系。而步行机器人的移动却有着很大的不同，它可以在保持身体姿态不变的前提下，既能前后左右的移动又能沿着楼梯拾级而上，从这一点来看步行机器人的移动是在三维空间的移动。躯干形机器人行走机构躯干形是生物体常见的形式，如蛆酬、蛇、毛毛虫等，蛇的鳞皮、毛毛虫的毛不是生物体本身的主动机构，所以不把它看成是腿脚。那样靠身体的蠕动实现移动的机器人一般称为蠕动机器人。这种形式在移动机器人多应用于多用于有限空间移动，如石油管道、天然气管道等狭窄空间内的作业，且多为和其它形式的组合。国际上有很多机器动物的研究，我国国防科技大学也在年研制出了可在水面上游动的机器蛇】，如图所示。图躯干形机器蛇车轮移动机构的构造及其运动车轮形移动机构的特征与其他移动机构相比，车轮形移动机构有下列一些优点【】：能高速稳定的移动，能量利用率高，机构的控制简单，能借鉴至今己积累浙江人学坝学位沦艾的汽车技术和经验等。它的缺点是移动只限于平面。目前需要机器人工作的场所，如果不考虑特殊环境和山地等自然环境，几乎都是人工建造的平地。所以在这个意义上讲，车轮形移动机构的利用价值可以说是非常高的。车轮机构已经有很长的研究历史了，初级阶段的智能机器人多数采用这种方式。自动化工厂的零件供应等作业也是由车轮形运输机器人来完成的。所以车轮形移动机构可以认为是机器人的重要组成部分之一。车轮形移动机构可按车轮数来分类。下面就单轮至四轮和特殊机构的构造和运动加以说明。按车轮数分类，可分为单轮至四轮及五轮以上等几种，其中单轮和两轮主要是进行直立稳定控制问题的基础研究，而不是着眼于机器人移动机构的实用化问题。如果仅限于平地移动的话，三轮机构已经可以了，但是从高速移动时的稳定性的观点出发，多数采用的是四轮车。提出五轮以上的机构方案是由于它在装载重物时有较大的稳定性。单轮车它作为机器人的移动部分，基本没有使用价值，曾经有人研制了一台利用陀螺仪的小型单轮车。它充分发挥了单轮车的特长，不仅能完成平地移动，还能在不平地面及倾斜地面上移动。车体利用陀螺仪在加速及减速过程中产生的反力矩进行旋转。两轮车两轮及多于两轮的机构是人们可以利用的有使用价值的车轮机构。两轮车在静止或低速移动是非常不稳定的，如何使其稳定是正在研究的课题。平常人们在操作两轮车时是利用手柄操作和身体重量移动来保持彳亍驶时的稳定。对两轮控制的研究开始最早，研究也比较深入。女公司研制的两轮移动机器人控制方案【”。对于固定方向的两轮运动控制，主要分析非完整性约束的轨迹控制，这方面的工作也有很多】【】。三轮车三轮移动机构可以认为是车轮形机器人的基础图中、和所示为现在机器人移动机构所常用的三轮机构原理图。第二二章伞方位移动机器人的运动控制建模麓稿茸转麓），三轮轮式移动机器人常用结构图中的机构是由独立驱动的两个后轮和小脚轮或球形车轮构成的辅助轮组合而成。这种机构的特点是机构组成容易，而且旋转半径可以从零到无限大任意设定。但是它的旋转中心是连接两驱动轮的直线上，所以旋转半径即使为零，旋转中心也与车体中心不一致。图中的前轮部分既能驱动又能转向，所以机构复杂。这种形式的旋转半径也可以从零到无限大的连续变化。为了避免驱动器都集中于前轮，可将图，中形式加以改变，采用图中所示通过差动齿轮驱动两个后轮的方式。浙江大学参加的全国机器人大赛“机器人游北京”项目所研发的机器人就是采用图的移动方式。该项目取得了全国冠军。在三轮移动机构中，也有用三轮全主动驱动的驱动方式，机器人移动采用三轮差动的方式【。四轮车四轮车主要有两种结构。第一种四轮车的驱动机构和运动基本上与三轮移动机构相同，采用两轮独立驱动方式。所不同的是前后有两个辅助轮。与三轮车的相比，当旋转半径为零时，能够绕车体中心旋转，所以便于在狭窄场所改变方向。第二种为所谓的汽车方式。虽然它的结构比较复杂，多用在智能汽车等的研究方面，但随着机器人研究的深入，也出现了基于这种移动结构的机器人【】。全方位移动机构（，）这种结构我们将在下一节详细论述。全方位移动机器人的行走机构全方位轮与般固定方向轮的区别浙江人学倾学位论文前面一节所述车轮形移动机构（三轮式或四轮式）基本上是自由度的，如图，所以不可能进行任意的定位和定向。全方位移动机器人的移动机构要求具有能原地改变方向和以一定姿态移动等多种运动功能。下面对此进行分析。一般的两轮系统可以简化为下面的模型：小车的运动包括两个部分：小车中心的平动和绕中心的转动。如图所不。图一般固定方向轮示意图图两轮机器人运动模型根据这个运动学模型，小车的位置位置、方向，与速度线速度、角晓（）缈：毕：半：，、，其中矿是小车的线速度，脚是小车的角速度。和吒分别是小车右轮和左轮的线速度，是两轮之间的间距。由小车的运动学模型不难看出，小车的状态空间有三个分量：，只和口，而小车的控制分量只有两个：线速度和角速度，或者说小车左、右轮的转速。因此，这是一个典型的非完整性约束（）题，必须增加一个约、吐，。、，臼臼幽，。，。第一章牟方位移动机器人的运动控制建模柬方程。酗全方位轮不意图全方位轮的结构如图，这种轮式结构除了可控的切向主动轮转动，还有不可控的径向从动轮转动。在保证切向运动的同时可以同时侧滑。如果机器人能在平面世界坐标系下实现）三个自由度的运动，则这种机器人称为全方位移动机器人。如果装备三个这样的轮系，可以实现完整的运动学约束。这种全方位轮也是作者选用用于足球机器人竞赛的轮子。各种全方位轮介绍）轮轮也称轮，由轮辐和固定在外周的许多小滚子构成，轮子和滚子之间的夹角为，通常夹角为。如图所示，每个轮子具有三个自由度，一个是绕轮子轴心转动，第二个是绕滚子轴心转动，第三个是绕轮子和地面的接触点转动。轮子由电机驱动，其余两个自由度自由运动。由三个或以上的轮子可以构成全方位移动机器人。我们将具有轮特点的轮子统称为自由方向轮系。下面的几种典型结构，如球轮、轮、连续切换轮、和正交轮，尽管结构形式差剐很大，囤（）轮结构图幽正交轮结构图监鞫平碧鳓浙江人学硕学位论文但都具有一个共同的特点具有两个自由度；一个是沿轮体表面方向的主动驱动自由度，另一个是与表面方向垂直的随动自由度。其他轮的运动形式可以认为是轮的种特例，即当角为零的情况。一个全方位移动机器人至少由个自由方向轮组成。）正交轮正交轮是出两个形状相同的球形轮子（削去球冠的球）架，固定在一个共同的壳体上构成。每个球形轮子架有个自由度：绕轮子架的电机驱动转动和绕轮子轴心的自由转动。两个轮子架的转动轴方向相同，由一个电机驱动，两个轮子轴线方向相互垂直。由图可见正交轮（）的工作原理。在运动过程中两个轮子是交替接触地面的，只有很短的时间是两个轮子同时接触地面。在轮子的交替运动过程中每个轮子所承受的压力变化很大，影响其同地面接触的摩擦力。这对驱动电机来说是一个干扰，从而影响轮子的转动速度和机器人整体的运动精度【”。中匡科学院沈阳自动化研究所所研制的全方位移动机器人采用了这样的结构【“。）球轮球轮（）如有一个滚动球体、一组支撑滚子和一组组驱动滚予组成，其中支撑滚子固定在车底盘上，驱动滚子固定在一个可以绕球体中心转动的支架上，如图所示】。每个球轮上的驱动滚子由一个电机驱动，使球轮绕驱动滚子所构成平面的法线转动，同时可以绕垂直的轴线自由转动。轮子的驱动力是滚子和轮子的摩擦力，使得轮子的驱动力和速度受到限制，这也是球轮的缺点。同时，轮子在地面滚动过程中吸附的一些灰尘，会在轮子和滚子的接触点积累，影响二者之间的摩擦力，使轮子打滑。我们在使用滚动鼠标时都会有同样的感受。因而，对球轮的改进方法是有效增加滚子和球体之间的摩擦驱动力。图球轮结构图图球轮驱动盘第二章伞方位移动机器人的运动挣制建模图轮结构图图连续切换轮结构图）连续切换轮连续切换轮的基础为轮，由一个轮盘和固定在轮盘外周的滚子构成。轮盘轴心同滚子轴心垂直，轮盘绕轴心由电机驱动转动，滚子依次与地面接触，并可绕自身轴心自由转动，结构如图所示。采用这种轮子设计了几种不同的足球机器人【。所存在的问题与轮相似，就是轮盘转动时，滚子同地面接触不连续，使机器人产生振动和打滑。为减少轮转动过程中的振动，提出了另一种连续切换轮（）】，如图所示。连续切换轮的轮辐上有两种滚子，分为内圈和外圈，都可以绕与轮盘轴垂直的轴心转动，具有公共的切面方向。这样既保证了在轮盘滚动时同地面的接触点高度不变，避免机器人振动，也保证了在任意位置都可以实现沿与轮盘轴平行方向的自由滚动。国外很多研究机构开展了全方位移动机器人的研制工作，在车轮设计制造、机器人上轮子的配置方案、以及机器人的运动学分析等方面，进行了广泛的研究，形成了许多具有不同特色的移动机器人产品。国内虽然在移动机器人上的研究开展了一段时间，但是全方位的移动机器人还仅局限于几种固有的形式。作者通过对全方位移动机器人的结构特点和运动特性的分析，为今后全方位移动机器人的设计提供有价值的参考。全方位移动机器人控制模型的建立本文所述全方位移动机器人采用四个全方位轮，较之三轮，其各个方向上的加速度性能比较均匀，加速度的大小受方向影响较小。机器人配备的全方位轮有效的避免了普通轮子不能侧滑带来的非完整性约束。浙江大学碗学位论文机器人的整体速度可分解为轴向可控的电机速度和径向的不可控的从动轮的速度。每个全方位轮由带光电码盘的直流无刷电机驱动。因此各个电机的电压是控制全方位轮运动的控制量。一、匕、是机器人在二维平面上运动的状态矢量。在建立机器人系统模型之前，根据实际应用可作如下假设；小车是在一个平坦的表面上运动，可以忽略地面的不规则情况。轮子和地面之间点对点的滚动摩擦小到可以使车轮滚动。机器人小车是刚体，不考虑形变的情况。本节首先通过对机器人进行动力学和运动学分机，规划出机器人的系统模型，从而通过构建机器人模型建立控制量和状态量的关系方程，实现由控制各轮电压来控制机器人移动的目的。全方位移动机器人运动学模型图机器人小车排布定义建立运动学模型的目的是找到机器人各轮轮速和机器人质心位姿的关系。定义机器人小车的轮子排布，如图所示。个轮子记作彤、哌，、在前，、在后。取小车的质心为原点建立起坐标系。，我们取小车的对称轴为轴。各轮的轴心在。下的位置向量为、。记的长度为厶，各轮的运动方向（都取逆时针方向）在。下的向量为，。各轮与垂直方向的向量为。设，与轴的兴角为纪，与轴的夹角为儿。值得一提的是，一般情况下车轮的运动方向和车质心与轮轴的连线垂直，即王，。重合。在我们的设计中，把，设计成不同的角度。通过这样的设计，使控制方程的简化有了可能。第二章争方位移动机器人的运动控制建模以上所有定义的角度都在，厅】。则根据对称性有：妒石、伊万、，石、石（）口、可以表示为：口。（。（够）“（锻？（），（，）（，）。下面进行速度分解的分析。机器人小车有四个轮子，每个轮子的切向速度是可控的，记为【彤暖】。机器人几何中心在二维平面上的运动可用这样一个三维速度矢量来表示。机器人整体速度可以看成是平动和转动的集合。由于机器人是刚体，在其任何一点都有相同的平动速度和角速度。图，全方位轮平动运动学分析图全方位轮转动运动学分析、平动情况：如图所示，以轮为例机器人整体的速度为，在绝对坐标系。下在、轴上的分速度为玖、跏。机器人轮子的速度可分解为可控的切向速度峋和不可控的法向从动轮速度咿。其中上哆，峋上盯。矿丙万历可（）对于各个轮子有：峋，（一孵）（，庀）移，浙江人学硕学位论文（。棚叫劫旺。，对于各个轮子峋相对于绝对坐标的角度不同，引入旋转矩阵月（曰）。口一臼一为机器人相对坐标相对于绝对坐标的角度，即机器人在绝对坐标下的姿态。得到：也即）（。（仍旧（仍删）（）、转动情况：如图，由于机器人轮轴的切线方向不垂直于机器人形心与轮子的连线，所以：屹（？一妒）（）、综合平动和转动情况：对于四个轮子都满足（）、（）两式。将平动和转动结合，得到机器人运动学模型：（仍们（仍回（伤们（，们（仍印叫仍回酬仍印（，们（一一）（缟一托）（仍一乃）（一心）全方位移动机器人的动力学模型（）（，（）建立动力学模型的意义是找到控制量和机器人各轮运动的关系，即各个电机的电压和机器人各轮轮速、加速度的关系。由直流电动机的相关理谢得：、直流电机的电枢电动势：浙江人学硕于学位论文，、；，叮少（石）对于各个轮子相对于绝对坐标的角度不同引入旋转矩阵（。）夕一口、为机器人相对坐标相对于绝对坐标的角度，即机器人在绝对坐标下的姿态。得到：一，（，一一，“，。“，）：（；）（）（）、转动情况：如图，由于机器人轮轴的切线方向不垂直于机器人形心与轮子的连线，所以：气（一（）（名），综合平动和转动情况：对于四个轮子都满足动学模型：（），（）两式。将平动和转动结合，得到机器人运、！才妙岭一、十（）（）乙（）（）（，）几（一）（十仍（仍心（一乃）（印（仍心（一），）（）日以盯阵以全方位移动机器人的动力学模型建立动力学模型的意义是找到控制量和机器人各轮运动的关系，即各个电机的电压和机器人各轮轮速、加速度的关系。由直流电动机的相关理论】得：、直流电机的电枢电动势：第章全方位移动机器人的运动控制建模，（）式中：为电动势常数，必为每极磁通，为电枢转速（田为电机转速）、电动势平衡方程式：，（凡）（）式中：凡为电枢回路电阻；是电枢回路中的调节电阻。、转矩平衡方程式：（）式中：为总负载转矩；为电动机稳定运行时的电枢电流。在不考虑机器人车轮打滑的情况下，有：、（）；为机器人车轮半径，为车轮转速，为机器人车轮稳定运行时产生的对地的力。以上式子可以推出机器人动力学模型，表征为厂（）其中：又十（一（凡凡）可看出了是电机电压与轮子转速的线性函数。对于各个轮子，小车受到地面的摩擦力而前进，摩擦力是加速度和角加速度的函数。厂为各轮所受摩擦力，且厂了；为机器人整车加速度；为转动惯量；为机器人质量。得到控制量和机器人运动的关系：（，一，）（），一（）浙江大学倾七学位论文叉，（；一）（，一）一（）控制模型的提出及简化、全方位移动机器人控制模型的提出得到机器人的动力学模型和运动学模型后，便可找出控制量和状态量之间，即机器人各个电机的电压；和机器人质心的位置（二通过对，的控制，控制机器人位置（的的目的的的关系。进而实现设机器人质心在绝对坐标一：为；（，）。一钧（）（）（）联立（）、（一口认认认叭夕彩，刀护了一、，夕“、了口厂、耐十认矶矶认口彩。恻。其中（）（）（）、全方位移动机器人控制方程的简化控制方程（）中设勃甄，（）其中一。：一艺（）（，）、，艺，（一，）（。）（，一，）（，）艺，（，一阮巨风卜院日巨章全方位移动机器人的运动控制建模机器人轮子排布确定以后，可以确定，都是常数。我们可以看到：（）各夕卜都。一互相藕合的函数，不能使控势石是、十制方程独立地解出，；计算费资源、耗时。因此需要对（）进行化简。化简目标是将（）通过某种变换或设计将其化成与无关的对角阵或常数阵。现将（）代入（）后，可以看出：当。宕叭十叭一卜。时，、，头与无关，是常数。当，（，一，）（，伸：一）一。时，。与与无关，是常数。即满足下面两条准则可使（）得到极大简化：一（百物理意义为，土，。，份甲一六二（，热其中或尹，一，可以看出满足上面准则的是多解，但是综合考虑机器人机械排布和加速度的因素，我们取下一组解满足实际要求：；（，；，；，；，这样，设计了我们的机器人的四轮底盘排布。可以得到：（，），勺一几、卫，少叭八曰八曰内（，孑，！、（）下面对控制方程进行归一化。浙江大学硕上学位论文令二乙呱厅，而记二，无二里：（）（）一二。则控制方程方程简化为（，）（）一、一声月若脚丫，气乙了，一、十、！其中（，）（）（）（）（妈）（，）（）（叭）（典）（）（夕外）（件）（）（汽）（礼）（）（）厂一、一控制模型的约束空间的确定由经典最优控制理论，最优问题由下面部分构成：定义系统的边界；制定优化目标；确定独立变量；最后得到系统控制模型。我们的规划目标是建立一个实时性强的时间最优的轨迹生成方法；控制变量是车轮各个电机电压；（，）的值域构成控制系统边界。现在（）式方程右边是非线性祸合问题，；（）和。互相祸合。通过前面的归一化，；（）已经被规整到卜，这一节我们的目的是找到（，）的值域，即找到控制模型的约束空间，为下一章进行时间最优的轨迹规划作准备。（）式可以改写为：调）（）（）其中，（）一夕胜浙江大学硕学位论文令昙，等，。等争踮詈乒，舀虽，吼）筹则控制方程方程简化为（，），（）其中（，）（）（），（仍）（妒）（仍）（红）（）（仍）（仍）（他）（纸）（）（）（）（）（）控制模型的约束空问的确定由经典最优控制理论，最优问题由下面部分构成：定义系统的边界；制定优化目标；确定独立变量；最后得到系统控制模型【。我们的规划目标是建立一个实时性强的