数学建模论文节能减排与低碳生活

西南交通大学峨眉校区2012年数学建模第二次预选赛2011年5月7日5月16日题目： B题 （填写A或B题）参赛队员1参赛队员2姓名吕永龙冯登学号2011765820117641专业土木城轨2班土木城轨2班电话1822830652218228308658QQ1160842896552510432西南交通大学峨眉校区节能减排与大气环境相关问题摘要 本文针对我国大气环境质量的综合比较，实施节能减排对大气质量的影响，2012年污染状况的预测，以及不实施节能减排，对我国大气环境趋势的预测。运用了求解权重的方法来量化指标，灰色预测模型和时间序列预测中的二次指数平滑法模型来进行预测。用matlab软件来进行求解，excel来处理数据及绘制图形与表格。得出海口、拉萨的大气环境质量最好，兰州和乌鲁木齐的大气环镜最差；乌鲁木齐的2012年大气污染最严重，大气环境质量最差；海口、拉萨的污染最轻，大气环境质量最好。问题一中，主要针对全国各省会城市的大气质量综合评价，我们进求解权重的方法，将20012012年的空气质量级别做为指标，用matlab软件最终得到污染指数，用excel绘出图象与表格，得出兰州和乌鲁木齐指数最高，海口、拉萨的指数最低（各省会每年的具体指数见附录）。针对2012年的污染情况进行分析，用灰色预测的方法建立模型，以0711年数据为基础进行预测，matlab软件求解，excel绘图表，得出乌鲁木齐的2012年大气污染最严重（PM10、SO2、NO2含量分别为：0.1278、0.0805、0.0687），大气环境质量最差；海口（PM10、SO2、NO2含量分别为：0.0373、0.0058、0.0141）、拉萨（PM10、SO2、NO2含量分别为：0.0467、0.0087、0.0191）的污染最轻，大气环境质量最好。问题二中，假如不采取节能减排，依照过去几年的数据，对我国大气发展趋势进行预测。我们采取19982006年的SO2、烟尘、粉尘做为预测的前期数据，用灰色预测的模型预测20072012年的数据和增长率。用matlab软件预测出数据，excel绘制图表，得出如果不采取节能减排，那么20072012年SO2排放量会明显的增长，烟尘的排放量基本保持不变，粉尘会缓慢的降低。（具体数据见正文）问题三中，要分析各省会城市在实施节能减排前后大气环境质量改善情况。我们运用时间序列预测中的二次指数平滑法模型来预测不实施节能减排各城市的污染指数，再用预测的指数减去实际的指数，就可得出各城市五年的总改善情况。用matlab软件进行预测数据的求解，excel绘制图表。得出长沙、南宁、昆明的改善最明显，合肥、西宁、乌鲁木齐不仅没改善，反而污染更严重。（具体数据见附录） 本文最大的特色：运用灰色预测模型与二次指数平滑法预测模型，以及用后验差比对结果的检验，运用matlab软件求解，使求解更容易，并用excel绘制图表，使数据与趋势更直观。关键词：权重 灰色预测 二次指数平滑法预测 matlab excel一、问题提出节能减排与大气环境环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。节约能源资源，保护生态环境，已成为世界人民的广泛共识。我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要提出了“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%左右，主要污染物排放总量减少10%的约束性指标。根据这两个指标，如中国GDP年均增长一成，五年内就需要节能六亿吨标准煤，减排二氧化硫六百二十多万吨、化学需氧量五百七十多万吨。试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较。2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。3、建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。二、基本假设1、假设评价空气质量的各指标间相互作用关系忽略不计；2、假设在预测模型中，在未来一年没有发生重大自然突变；3、假设从官方获取的各个省份的指标的统计数据信息真实可靠；4、假设题中数据为每年的统计平均值，能客观反映当年空气污染物浓度的实际情况；5、假设从2007年全国开始节能减排。三、符号说明符号意义单位备注K污染指数权重函数大气环境级别函数污染物的年平均浓度有原始数据一次累加数列第i年污染物的年平均浓度有原始数据一次累加数列a,u代表估值最大特征根权向量CI代表一致性指标RI代表随机一致性指标CR代表一致性比率4、 问题分析大气污染问题愈加严重，加强大气质量的监测和预报十分必要。问题中要求解决三个问题：一是建立数学模型对全国各省会城市大气环境质量做出评价分析以及分析2012年各地区大气的污染状况；二是建立数学模型，假如不采取节能减排，预测出我国大气环境的发展趋势；三是建立数学模型对节能减排前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。针对问题一，通过查阅国标（GB 3095-1996）规定，将大气质量分为四个级别。每一等级对每一项指标都有相应的标准值，且同一等级的空气在污染物的含量上也有差别。这种既有“质的差异”又有“量的差异”的问题可采用权重评价方法建立评价模型，利用excel绘出图形进行综合评价。对2012年各地区大气污染情况预测时，我们运用灰色理论预测模型对污染状况进行预测。针对问题二，通过观察附件中的数据，我们利用附件中的污染物排放值，建立灰色理论模型，并且利用后验差比值对预测数据进行分析，预测出我国大气环境的发展趋势。针对问题三，通过运用第一问中通过权重求出的污染指数，建立时间系列预测模型，对预测值和实际值作差比较，将其由转换为量变，分析出大气环境的改善情况。具体各问问题分析见本文（五）。五、模型的建立与求解5.1 问题一模型建立与求解5.1.1 问题一的分析问题一要求建立模型对全国各省会的大气环境质量做出定量的综合评价，以及对2012各地区大气的污染状况进行分析比较。查阅中华人民共和国环境保护部的国标（GB 3095），将环境空气质量分为四个等级，每一个级别对每一项都有对应值（相关数据见附录），并以等级为指标，计算其权重，得出大气环境污染的指数，对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价时，我们先运用了成对比较矩阵，再进行权向量的转换，合理地对环境质量做出综合评价。关于对2012各地区大气的污染状况进行分析比较，因此得对2012进行预测，以、的浓度为指标，在对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较时，由于数据较少，所以我们运用了灰色预测更能较准确地预测出污染状况。5.1.2 问题一模型的建立全国各省会的大气环境质量做出定量的综合评价根据大气环境问题的实际问题，我们将大气环境分为四个级别，每次取两个级别和，用表示和对因素O的影响，全部比较结果可以用成对比较矩阵： （1） 表示，由于（1）式给出的的特点（是的倒数，即互为反数），A为互为反矩阵。显然必有=1，用依次表示一级空气质量、二级空气质量、三级空气质量、劣三级空气质量，则可将此表示成对比矩阵（正反矩阵）为： （2）尺度含义1与的影响相同3比的影响稍强5比的影响强7比的影响明显的强9比的影响绝对强2,4,6,8与的影响之比在上述两个相邻等级之间1,1/2.1/9与的影响之比为上面的互反数 表一：尺度的含义 我们建立污染指数的模型为: （3）指数越高，大气环境越差；指数越低，环境越好 。 2012年大气的污染状况进行分析比较灰色预测的步骤与模型如下：Step1.分别选取大气污染物、PM10的年平均浓度数列为参考数列，大气的污染状况列为比较数列，其中参考数列记为，比较数列记为。Step2.数据的预处理 归纳上面的式子可写为 称此式所表示的数据列为原始数据列的一次累加生成，简称为一次累加生成。Step3.建立矩阵，求解a与u。设满足一节常微分方程 (4)此方程满足初始条件，当时它的解为: 对等间隔取样的离散值（注意到）则为： （5）灰色建模的途径是一次累加序列（7.2）通过最小二乘法来估计常数a与u. 矩阵表达式Step4.时间响应方程计算拟合值，再用后减运算还原。Step5.精度检验与预测。5.1.3 问题一模型的求解用matlab软件求解A的最大特征根，与权向量W. 求解结果：，用excel求出20012011年各省会城市每年大气环境污染指数，并用excel绘制出以下图表(各省会城市具体指数见附录)：图一从图中可以看出：20012006年（节能减排前）中大气环境相对比较好的有海口、拉萨、南宁、广州、福州，其中海口的最好；大气环境相对较差的有石家庄、太原、长沙、兰州、乌鲁木齐，其中兰州和石家庄的大气环镜最差。图二 从图中可以知道：20072011年（实施节能减排）大气环境比较好的有海口、南宁、拉萨、福州，其中海口、拉萨的最好；大气环境较差的有北京、合肥、济南、武汉、兰州、乌鲁木齐，其中兰州和乌鲁木齐的大气环镜最差。实施节能减排，指数有明显的下降。两图综合分析：海口每年几乎是大气环境质量最好的城市，兰州每年几乎都是大气环境质量最差的城市。每个城市的大气环境排名几乎不变，但是实施节能减排后个省会城市的污染指数均有明显下降，所以节能减排对环境友好。用matlab分别预测出2012年每个城市颗粒物（）、含量，再用excel绘制其图（具体结果见附录）：图三从预测结果分析：较高的有北京、南京、郑州、兰州、乌鲁木齐，其中兰州、乌鲁木齐最高；较低有呼和浩特、福州、广州、海口、贵阳、拉萨，其中海口、拉萨最低。较高的有石家庄、太原、沈阳、南昌、郑州、乌鲁木齐，最高的有郑州、乌鲁木齐；较低的有上海、合肥、福州、南宁、海口、拉萨，其中福州、海口、拉萨最低。较高的有北京、杭州、武汉、乌鲁木齐，其中乌鲁木齐最高；较低的有太原、南宁、海口、拉萨，其中海口、拉萨最低。综合比较分析：乌鲁木齐的2012年大气污染最严重，大气环境质量最差；海口、拉萨的污染最轻，大气环境质量最好。5.1.4 问题一结果的分析及验证一致性检验： （6）Saaty的随机一致性指标的数值如表二：表二n1234567891011RI000.580.9021.411.451.491.51 (7)特征根和权向量通过一致性检验通过，一级、二级、三级、劣三级的权重合理，其算出的结果也合理。精度检验：预测精度等级对照表如表三：表三精度预测等级 C好0.35合格 0.45 勉强 0.65通过matlab得出后验差比值见图四：（具体结果见附录）由表三知：后验差比值0.65均不合格的，均要舍去。PM10舍去的有：天津、福州、南昌、南宁、西宁；SO2舍去的有：合肥、拉萨；NO2舍去的有：成都、兰州、银川、乌鲁木齐。 由于是灰色预测，且舍去点的只有几个，因此不影响2012年的大气污染分析比较。5.2 问题二模型建立与求解5.2.1 问题二的分析 依照问题二的题意，假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，建立数学模型对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。问题二属于预测模型，我们必须明确知道，要预测大气环境的发展趋势，就必须给出相应地能反映大气环境的指标，通过查阅中华人民共和国环境保护部的国标（GB 3095），因为从2007年开始国家进行节能减排，所以我们列出了从1998年到2006年全国二氧化硫、烟尘、和工业粉尘的排放量作为参数指标，由于数据较少，因此常见的数据拟合、统计回归等预测方法不能适用，所以我们对这些参数指标进行灰色理论预测。建立两个模型，一个预测0712年排放数据，另一个预测增长趋势。再运用matlab软件求出预测值，以此来对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。5.2.2 问题二模型的建立 模型一的建立 利用节能减排前1998到2006年中全国的二氧化硫、烟尘和工业粉尘的排放量（相关数据见附录），对其进行量变分析，对其运用灰色理论模型，预测我国大气环境的发展趋势。我们用灰色预测模型GM（1，1）一个变量的微分方程型预测模型。GM（1，1）是一阶单序列的线性动态模型，来用于时间序列预测。设有数列共有个观察值对作累加生成，得到新的数列，其元素 （8）有：对数列，可建立预测模型的白化形式方程， （9）式中：为待估计参数。分别称为发展灰数和内生控制灰数。设为待估计参数向量则按最小二乘法求解，有： （10）式中：（11） （12）将（5-3）式求得的代入（5-2）式，并解微分方程，有（1，1）预测模型为： （13）模型二的建立 利用节能减排前1998到2006年中全国的二氧化硫、烟尘和工业粉尘的排放量（相关数据见附录），对其进行质变分析，求出每年污染物排放量的改变率： （14）再利用matlab软件，对其运用以上的灰色理论模型，预测我国大气环境的发展趋势。5.2.3 问题二模型的求解模型一的求解 Step1：建立灰色理论模型，利用matlab程序，预测出不采取节能减排之后几年的污染物排放值，如下表四：表四：2007-2012年污染物的排放量年份2007年2008年2009年SO22698.7840962840.495612989.64831烟尘1086.6160821083.072991079.54144粉尘797.6272847762.778174729.451654年份2010年2011年2012年SO23146.632933311.8607143485.76451烟尘1076.021411072.5128641069.01575粉尘697.581202667.1032018637.956815 Step2：利用excel将预测值绘出图形，见下图五：图五 从此图中可以看出：如果不采取节能减排，那么20072012年排放量会明显的增长，烟尘的排放量基本保持不变，粉尘会缓慢的降低。模型二的求解 Step1：建立灰色理论模型，利用matlab程序，预测出不采取节能减排，之后几年里每一年相对前一年的变化率，如下表五：表五：变化率的预测值年份SO2烟尘粉尘2007年0.076800648-0.005860002-0.0473044352008年0.085634228-0.005363536-0.0467156572009年0.095483842-0.004909131-0.0461342082010年0.106466356-0.004493224-0.0455599952011年0.118712073-0.004112553-0.044992932012年0.132366288-0.003764133-0.044432922 Step2：利用excel将预测值绘出图形，如图六图六：变化率的预测值图形 从此图中可以看出：如果不采取节能减排，那么20072012年的排放量会加速增长，烟尘排放量会缓慢线性的降低，同样粉尘排放量会线性的降低。5.2.4 问题二结果的分析及验证用模型一与模型二的结果明显得不一致，所以得检验模型一和模型二的准确性，由于用的是灰色预测，需要检验后验差比值C。预测精度等级对照表如表六：表六精度预测等级 C好0.35合格 0.45 勉强 0.65模型一的后验差比： 的后验差比为C=0.265494380.35 ；烟尘的后验差比为C=0.3325235650.35；粉尘的后验差比为C=0.4309194590.65；烟尘的后验差比为C=0.6499149680.50；粉尘的后验差比为C=0.9527615140.65。显然模型二预测是不准确的。 比较上述两种模型的预测方法，因为模型一的预测结果比较准确，因此我们取模型一的预测值，得出结论：如果不采取节能减排，那么20072012年的排放量会加速增长，烟尘排放量会缓慢线性的降低，同样粉尘排放量会线性的降低。5.3 问题三模型建立与求解5.3.1 问题三的分析 依照题意，要求建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析，我们以第一题中根据权重求出的各省会城市的污染指数为基础，利用节能减排前2001年到2006年的污染指数，建立时间序列预测法中的二次平滑预测法模型，对2007年到2011年的污染指数进行预测，与节能减排后各城市实际的2007年到2011年的污染数据依次做差，计算出各个城市四年内污染指数总差值，再通过excel将数据编入表格，分析出每个城市实施节能减排后大气环境质量改善情况。5.3.2 问题三模型的建立二次指数平衡法模型的建立 依照第一题根据权重求出的各省会城市的污染指数，我们建立二次指数平滑法模型，以2001年到2006年的污染指数为基础，预测出如果不采取节能减排，2007年到2011年的污染指数。Step1：一次指数平滑的式记为： （15）Syep2：二次指数平滑就是对一次指数平滑值序列再作一次指数平滑处理，即 （16）Step3：二次指数平滑值不能直接用作下期预测值，而是需要建立预测方程。如果时间序列具有线性趋势，则可根据St(1)和St(2)建立线性预测方程： 其中， （17）为预测提前期。建立大气环境改善模型 （i=2007,2008,2009,2010，2011） （18） 符号说明：各省会城市的污染指数预测值与实际值的差值总和，即大气质量改善值。 为二次平滑预测法预测出的如果不采取节能减排后五年污染指数值。 为节能减排后五年的实际污染指数值。 比较的大小，对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行 分析。5.3.3 问题三模型的求解 先用matlab求解出二次平滑指数模型预测的各省会城市20072011年的污染指数，在用excel求出各省会城市大气质量改善值，并用其绘出改善值。 （各省会城市的具体改善值见附录） 图七 从上图可以看出北京、石家庄、太原、上海、杭州、武汉、长沙、广州、南宁、重庆、成都、昆明、兰州都有明显的改善；其中长沙、南宁、昆明的改善最明显。然而合肥、西宁、乌鲁木齐不仅没改善，反而污染更严重，因此还需加强节能减排。剩下的一些城市基本没改善，也需加强节能减排。5.3.4 问题三结果的分析及验证第三问的结果反映出大部分城市的大气质量都得到了改善，也有些城市没得到改善，说明节能减排的意识和强度都不够；然而如合肥、西宁、乌鲁木齐不仅没得到改善，反而污染更严重，可能这几个城市没进行节能减排或是节能减排的强度不够，也有可能数据出现错误。总的来说节能减排使我们国家的大气环境得到改善，污染物减少，达标天气越来越多。但这远远没有达到我们预期的目标，实施节能减排的脚步不能松懈，以下提几点节能减排的建议： 1、继续强化节能减排工作，继续淘汰“高污染、高耗能、高耗水”的三高企业,加快节能减排技术改造,加快节能减排技术产业化示范和推广,建立节能减排技术服务体系,推进环保产业健康发展。增加政府投资,鼓励产学研结合和自主创新技术,提高能源利用率。2、坚持科学发展观,坚决遏制以“能源”换“增长”而无视长期发展的短视行为,大力发展循环经济,以尽可能小的资源消耗和环境成本,获得尽可能大的经济和社会效益,从而使经济系统与自然生态系统的物质循环过程相互和谐,促进资源永续利用。 3、除研究开发新型低碳能源,更应大力发展风能、太阳能、水能等清洁能源,清洁能源对传统能源的有效代替,可以大大缓解目前能源供应紧张的局面。着力发展新能源是逐步改变我国以煤炭为主的能源结构的一项重大战略。 六、模型的评价与推广7.1 模型的评价 模型的优点：问题一中，我们根据各省会城市每年大气质量等级天数为基础，建立权重分析模型，将多个指标转换为一个指标，即将各个城市的等级天数转换为污染指数，运用成对比较矩阵，再进行全向量的转换，并进行了一致性检验，通过excel来综合评价各省会城市的大气环境质量。此模型能将多个无关变量转换为一个变量，从而能够比较客观地进行比较，达到综合评价的目的。在对2012年各地区大气的污染状况进行分析时，由于数据较少，我们运用了灰色理论模型，以及最小二乘法的求解，使预测结果更加精确。问题二中，我们运用了灰色理论模型，分别从每年的排放量和每年的排放量的改变率着手，对大气环境的发展趋势进行了定量和定性的分析，再通过后验差比值分析哪一种预测方法更加合理，将合理的那种方法得出的数据用excel绘出图形，既准确又清晰地预测出我国大气环境的发展趋势。问题三中，因为数据较少，并且每个城市的污染指数在节能减排前的变化是呈现上升的趋势，因此我们运用了时间理论预测中的二次指数平滑法，能准确地预测出后几年的污染指数，之后我们又运用着差法计算出预测和实际的差值，此方法能定量地分析出各个城市实施节能减排前后大气环境的改善情况。 模型的缺点： 问题一中，建立权重分析模型时，权重的确定具有一定的主观因素，并且由于数据较少，使得最终的排名具有一定的不合理性。 问题二中，题目中数据较少，只能采用灰色预测模型，不能采用BP神经网络模型、数据拟合等进行验证。 问题三中，时间序列预测法不能体现出波动性，并且只局限于明显的增加或者减小趋势。7.2 模型的推广 问题一中的权重分析模型不仅可以科学地评价空气质量问题，还可以推广到水质评价问题以及经济、军事等领域的许多综合评价问题，具有广泛的应用价值。问题二中的灰色理论预测法是目前最为广泛的预测方法之一，利用灰色理论对历史数据的分析预测,有助于促进社会系统与经济系统的量化研究，灰色预测模型在数据较少时相比其他预测模型也具有一定优势。七、参考文献1 姜启源等, 数学模型（第四版），高等教育出版社，2011年1月2 中华人民共和国国家标准GB30953 中华人民共和国国家环境保护部网站数据中心年度分析（）4 中华人民共和国国家统计局2011年鉴2010年鉴2009年鉴2008年鉴2007年鉴2006年鉴2005年鉴2004年鉴2003年鉴八、附录8.1 附录清单附录1：求解问题一的matlab程序附录2：问题一的完整结果附录3：求解问题二的matlab程序附录4：问题二的完整数据结果附录5：求解问题三的matlab程序附录6：问题三的完整结果8.2 附录正文附录1：求解问题一的matlab程序%求权重、最大特征根 A=1 1/3 1/5 1/8;3 1 1/3 1/5;5 3 1 1/3;8 5 3 1A = 1.0000 0.3333 0.2000 0.1250 3.0000 1.0000 0.3333 0.2000 5.0000 3.0000 1.0000 0.3333 8.0000 5.0000 3.0000 1.0000 V,D=eig(A)V = 0.0816 -0.0027 - 0.0828i -0.0027 + 0.0828i -0.0821 0.1803 -0.1775 + 0.0076i -0.1775 - 0.0076i 0.1936 0.4031 0.0034 + 0.3931i 0.0034 - 0.3931i -0.4247 0.8935 0.8983 0.8983 0.8806 D = 4.0933 0 0 0 0 -0.0002 + 0.6180i 0 0 0 0 -0.0002 - 0.6180i 0 0 0 0 -0.0929 B=A/sum(A)B = 0.0531 0.1557 0.2956 0.4955 %预测2012年31个省会城市PM10、SO2、NO2数据format long; %设置计算精度x= 0.148347945, 0.123, 0.121, 0.121; %输入31个省会城市数据if length(x(:,1)=1 %对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换 x=x;endn=length(x); %取输入数据的样本量z=0;for i=1:n %计算累加值，并将值赋予矩阵be z=z+x(i,:); be(i,:)=z;endfor i=2:n %对原始数列平行移位 y(i-1,:)=x(i,:);endfor i=1:n-1 %计算数据矩阵B的第一列数据 c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:);endfor j=1:n-1 %计算数据矩阵B的第二列数据 e(j,:)=1;endfor i=1:n-1 %构造数据矩阵B B(i,1)=c(i,:); B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B*B)*B*y; %计算参数 矩阵for i=1:n+2 %计算数据估计值的累加数列 ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:)*exp(-alpha(1,:)*(i-1)+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:)for i=1:n+1 var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); %估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值endfor i=1:n error(i,:)=var(i,:)-x(i,:); %计算残差endc=std(error)/std(x) %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值c附录2：问题一的完整结果2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年城市污染指数污染指数污染指数污染指数污染指数污染指数北京85.970281.035274.785776.304973.262976.3081天津87.955371.344670.231664.712664.956764.3225石家庄100.47287.553782.367867.289567.962769.7205太原98.143489.569287.245980.926174.094472.3478呼和浩特84.31170.203862.74254.167654.682255.0394沈阳86.895581.985165.777566.063862.714362.1494长春60.900457.801854.507854.691557.34258.368哈尔滨70.712569.043465.275364.928662.495659.05上海58.885862.291756.870259.554755.048652.8194南京73.58577.076362.239764.559360.8561.5256杭州65.796868.20164.851365.286862.495661.5389合肥62.411165.292260.252959.773356.423856.056福州49.59648.790251.047449.076645.936147.6616南昌66.532363.589557.772158.84254.209353.3232济南77.779369.645277.599778.670971.321664.1133郑州67.185476.032861.829465.052464.471764.5557武汉79.246476.84372.128973.018767.929168.0597长沙86.510677.193671.945176.525571.463966.0544广州49.381554.03258.306561.761253.54749.471南宁44.419445.096744.742250.783445.441845.0687海口22.668320.099721.946522.307427.076525.9479重庆79.030376.489874.424673.567767.257564.3516成都60.107763.508362.808863.000565.035363.2899贵阳60.120851.401750.581153.348352.931553.3419昆明46.620743.977553.108955.596355.160955.0583拉萨48.628843.035443.529735.943845.800341.3099西安80.200283.882473.565371.502567.377767.2524兰州104.434897.02783.003582.837877.656586.5949西宁88.330269.471172.045368.272963.432467.8203银川77.4466.010565.638861.873358.704959.3151乌鲁木齐96.447884.132661.688469.305962.723775.35042007年2008年2009年2010年2011年城市污染指数污染指数污染指数污染指数污染指数北京72.394365.09564.044163.488560.9288天津59.427158.006561.495260.750357.0795石家庄36.137563.196359.038260.021659.1741太原69.111160.676864.567858.944855.9106呼和浩特55.922948.511547.318145.980346.8757沈阳62.274761.765460.372158.417457.7978长春58.783758.58953.298155.723255.3582哈尔滨61.208560.775359.094161.276760.7118上海53.167351.939850.33647.172847.5459南京60.546358.174458.021561.741757.4286杭州61.413761.819956.034958.209254.7851合肥62.435670.319458.310759.191460.5811福州43.436546.455642.86145.284845.7805南昌53.360654.215852.216241.647554.3655济南64.445368.307866.549264.912961.7285郑州62.668961.140560.843761.94359.9669武汉67.742663.841160.077462.52158.1573长沙62.566257.027254.374751.370252.2348广州51.868147.714746.265446.302844.6519南宁45.003440.16934.112114.168444.1668海口28.410328.56625.997426.129.691重庆62.840661.779861.14258.68955.1261成都60.069460.548860.165557.77957.5552贵阳51.998851.744149.651248.87750.9104昆明51.290148.0646.004444.773244.6706拉萨39.54731.923733.328631.271326.6503西安66.229264.540763.151463.972261.4778兰州69.409871.506875.694977.681973.0473西宁65.041965.645368.702462.978561.462银川58.205256.7958.42854.304158.0683乌鲁木齐71.572774.739772.291170.066870.07772012年预测值与后验差比城市PM10残差SO2残差北京0.11970.035102820.03020.004310559天津0.1030.7980143910.05030.169825227石家庄0.0890.0937140850.05720.476245214太原0.09170.4340144450.06720.588517217呼和浩特0.06870.3260599960.04510.080051901沈阳0.09370.0462478930.05770.106707582长春0.0830.5374279910.03130哈尔滨0.10030.3790335360.04670.463918484上海0.07640.0571029840.02040.126890971南京0.12130.3691368420.02550.349835791杭州0.090.4955254970.0270.042917521合肥0.10150.6048192770.01980.652792906福州0.07140.8583317450.00550.028713442南昌0.08720.8609575410.05810.335167485济南0.11330.1799475010.04250.169579385郑州0.11870.200343770.06850.21539999武汉0.10370.3221350310.03610.089608824长沙0.07760.1197926910.03190.270511281广州0.0689.40E-040.02790.002280454南宁0.07360.6777360760.02280.049829909海口0.03730.6309180030.00580.420953702重庆0.10040.1867737210.03370.114065025成都0.10190.4716961080.02420.033704492贵阳0.07010.3882455990.05290.295797508昆明0.07390.2999257350.03370.149366383拉萨0.04670.063416270.00870.772759272西安0.13120.2770591330.04050.189719425兰州0.16970.2511615670.04980.335