传感器作业参考答案.pdf

第一章第一章 3. rm=2/50100%=4% , 因为 rm=xm/xa%*xn/x=5% 所以，合格 5. =168.488mA =0.082 6. =1.56 =0.1046 x=x 3=1.560.3138 1.2462x1.8738 , 无坏值 9.拟合后：y=0.499x+1.02 =0.04/30100%=0.133% K=0.499 10 某压力传感器测试数据如表某压力传感器测试数据如表 1.2 所示，计算非线性误差、迟滞、重复性误差。所示，计算非线性误差、迟滞、重复性误差。 答：拟合曲线的两个端点取两个最远点： （0.00，-2.71）与（0.10，14.45） 则方程式为：.y = 171 6x - 2.71 将三次测试去平均值计算得 输出值/mV 平均值 偏差值 压力 /MPa 正行程 反行程 拟合曲线 值 正行程 反行程 0.00 -2.71 -2.69 -2.71 0.00 -0.02 0.02 0.60 0.68 0.72 0.12 0.05 0.04 3.99 4.09 4.15 0.16 0.07 0.06 7.43 7.51 7.59 0.16 0.07 0.08 10.90 10.96 11.02 0.11 0.06 0.10 14.45 14.45 14.45 0.00 0.00 计算非线性误差： max 0.16 100%=100%0.93% 14.45+2.71 L YS L F = = = + = n i in n x n xxx x 1 21 11 1 2 22 2 2 1 = + = = n v n vvv n i i n = = + = n i in n x n xxx x 1 21 %100)( M = FSaxLL y 计算迟滞： 计算重复性误差： 输出值/mV 输出值/mV 第一循环 第二循环 第三循环 第一循环 第二循环 第三循环 压力 /MPa 正行程 正行程 正行程 偏差 值 反行程 反行程 反行程 偏差 值 0.00 -2.73 -2.71 -2.68 -0.05 -2.71 -2.68 -2.69 -0.03 0.02 0.56 0.61 0.64 -0.08 0.66 0.68 0.69 -0.03 0.04 3.96 3.99 4.03 -0.07 4.06 4.09 4.11 -0.05 0.06 7.40 7.43 7.45 -0.05 7.49 7.53 7.52 -0.04 0.08 10.88 10.89 10.94 -0.06 10.95 10.93 10.99 -0.06 0.10 14.42 14.47 14.46 -0.0514.42 14.47 14.45 -0.05 11 输出值/mV 平均值 压力 /MPa 正行程 反行程 偏差值 0.00 -2.71 -2.69 0.01 0.02 0.60 0.68 0.07 0.04 3.99 4.09 0.09 0.06 7.43 7.51 0.09 0.08 10.90 10.96 0.05 0.10 14.45 14.45 0.00 max 0.09 100%100%0.24% 14.452.71 H FS H Y = + %74 . 0%100 71. 245.14 80 . 0 %100 max + = = FS R Y R 第二章第二章 3. 金属电阻应变片，其灵敏度金属电阻应变片，其灵敏度 S=2.5，R =120，设工作时其应变为，设工作时其应变为 1200 e，问，问R 是多少？若将此应变片与是多少？若将此应变片与 2V 直流电源组成回路，试求无应变 时和有应变时回路的电流各是多少？ 直流电源组成回路，试求无应变 时和有应变时回路的电流各是多少？ 解解: 无应变时无应变时mAA R U ti3 . 8103 . 8 1202 2 2 )( 3 = = 有应变时有应变时 4 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径 D=100mm,材料弹性模量材料弹性模量 E=205*109 N/M2,用它称用它称 500KN 的物体，若用电阻丝式应变片，应变片 的灵敏系数 的物体，若用电阻丝式应变片，应变片 的灵敏系数 K=2,R=120 欧姆，问电阻变化多少？欧姆，问电阻变化多少？ 7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （ 1 ） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （ 2 ） 画出相应的电桥电路图。画出相应的电桥电路图。 答： 如题图所示 等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变， 而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片 如题图（b）所示粘贴。 图（a） 图（b） 电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图所示，R1、R4所受应变方向相同,R2、 R3所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。 图（c） 8. 图示为一直流应变电桥。图中图示为一直流应变电桥。图中 E=4V，R1=R2 =R3=R4=120，试求：，试求： （1） R1为金属应变片， 其余为外接电阻。 当为金属应变片， 其余为外接电阻。 当 R1的增量为的增量为 R1 =1. 2 时， 电桥输出电压时， 电桥输出电压 U0=? （2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻， 电桥输出电压 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻， 电桥输出电压 U0 = ? （3）题（）题（2）中，如果）中，如果 R2 与与 R1 感受应变的极性相反，且感受应变的极性相反，且R1=R2=1. 2 ，电桥输出电压，电桥输出电压 U0 = ? 答： 如题 2.1 图所示 图 2.1 1 0 1 41.2 0.01V 44120 RE U R = = = 由于R1， R2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R1=R2=R , R1=R2=R。 2244 0 11223434 1120 0 ()()2()2240 RRRRRR UEEE RRRRRRRRRR + = + 根据题意，设 R1=R+R1 ，R2=R - R2 224 0 112234 ()() RRR UE RRRRRR = + 则 2242 0 1234 14 1.2 V0.02V 22 120 RRRR UEE RRRRR + = + （符号根据应变片的极性决定） 9 . 题题 2.2 图示为等强度梁测力系统，图示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数为电阻应变片，应变片灵敏系数 K=2.05，未受应变 时， ，未受应变 时，R1=120。当试件受力。当试件受力 F 时，应变片承受平均应变时，应变片承受平均应变=800m/m，求：，求： （1）应变片电阻变化量）应变片电阻变化量R1和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1 /R1。 （2）将电阻应变片）将电阻应变片 R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流 3V，求电桥输出电压及电桥 非线性误差。 ，求电桥输出电压及电桥 非线性误差。 （3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 答： 根据应变效应，有 1 1 R K R = 已知K=2. 05 ，=800m/m ，R1 = 120 代入公式，则 6 11 2.05 800 101200.1968RKR = = 6 1 1 2.05 800 100.164% R K R = 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则 1 0 1 3 0.1968 1.23 44120 RE UmV R = 非线性误差 1 1 L 1 1 2 0.083% 1 2 R R R R = + （公式2.1.29） 若要减小非线性误差， 可采用半桥差动电路， 且选择R1 = R2 = R3 = R4 = 120 R1 =R2 =0. 1968 R1和R2所受应变大小相等，应变方向相反。 此时 1 0 1 2.46 2 RE UmV R = 0 L = 热电偶传感器 补充题 1.用镍铬用镍铬-镍硅镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为热电偶测量温度，已知冷端温度为 40，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为 29.188mV，求被测点的温度。，求被测点的温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出 E(40，0)=1.611mV，根据中间温度定律计算出 30.799mV1.611)mV(29.188)0 ,40()40,(E(t,0)=+=+=EtE 再通过分度表查出其对应的实际温度为mv799.30E(740,0) = 740t = 2.热电偶产生的热电势由哪几种电势组成，试证明热电偶的标准电极定律。热电偶产生的热电势由哪几种电势组成，试证明热电偶的标准电极定律。 证明：由于 两式相减有： ()()( )( )( () ) 0AC0AC TeTTT， AC eE= = ()()( )( )()() 0BC0BC TeTTT， BC eE= = ()()()() ( )( )()()( )( )( )( ) ( )( )( )( )()( )()( ) TeT TeT TT 00AC 00AC 00AC TeTee TeTee TTEE BCBCAC BCBCAC BC ， = += ， = += (2) (1) 又由于若一个热电偶由 A、B、C 三种导体组成，且回路中三个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零， 即： 将式(4)代入式(3)有： 3.下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算 1) 已知已知 Rt 是是 Pt100 铂电阻，且其测量温度为铂电阻，且其测量温度为 T=50，试计算出，试计算出 Rt 的值和的值和 Ra 的值的值 2) 电路中已知电路中已知 R1、R2、R3 和和 E，试计算电桥的输出电压，试计算电桥的输出电压 VAB 其中（其中（R1=10K，R2=5K，R3=10K，E=5 伏）伏） 答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。 图中 G 为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra 为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为 r2、r3、Rg 的三个导线和电桥连接，r2和 r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的 Rg分别接在指示电表和 电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使 R4=Ra+Rt0为电阻在参 考温度（如 0C）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能 导致电桥的零点不稳。 (1)电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0C）时的电阻值，又由于电桥在温度为0时， 电桥平衡，此时有： ( )( )( ( )( )( ) ()( )()()( )() TeTe T 0AB00AC = = = = Te TeTee BC ABBCAC (3) (4) ()()( () ) ( )( )( )( )()( )()( ) ( )( )( ) () ( ) () 0 0AB 00AC 00AC e TeT TT TTE TeT TeTee TTEE AB AB BCBCAC BC ， ， = = = ， ， = = = 4 3 2 1 R R R R = 所以电桥在温度为0时，R4=5 K 从而