人教版_八年级数学培优第3讲_反比例函数综合题.doc

八年级数学培优（反比例函数压轴试题）【1】如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.ODC【2】如图,点D在反比例函数( k0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4，O)，ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形. 求反比例函数的解析式；BFAEAODC 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直轴和轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A处，AB与轴交于点F.求直线BA的解析式.【3】已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标。【4】如图，已知一次函数为常数）的图象与反比例函数为常数，的图象相交于点A（1，3）与点B（，-1）。（1）求这两个函数的解析式及其点B的坐标;(2)观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围。 【5】已知反比例函数图象过第二象限内的点A（2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3求k和m的值；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，）求直线y=ax+b关系式；设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。【6】如图已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，）。（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；（3分）（2） 求直线y=ax+b的解析式；（3分）（3） 在y轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。（9分）【7】如图，反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点A（1,3）,B（n,1）（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；yxAOB图5（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3) 连接AO、BO，求ABO的面积；（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标 【8】已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2) （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，求过点M、A的一次函数解析式和求出线段MA的长【9】已知，如图：反比例函数的图象经过点A（，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，。 （1）求k，b的值； （2）若一次函数的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长。【10】如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x.(1) 当BC的长为多少时，点C到A、E两点的距离相等？(2) 用含x的代数式表示ACCE的长；问点A、C、E满足什么条件时,ACCE的值最小？(3) 如图，在平面直角坐标系中,已知点M(0,4) N(3,2)，请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上找一点P，使PM+PN最小，求出点P坐标和PM+PN的最小值。EDCBA图 图【11】如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由（本题10分）【12】如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设长方形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)求点的坐标和的值；当时，求点的坐标；写出关于的函数关系式.【13】如图，在直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A, 交y轴于点B.(1)求线段AB的长； (2)若点E在AB上，OEOF，且OE=OF，求AF+AE的值；(3)在第2问的条件下过O作OMEF交AB于M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论。【14】如图已知：直角三角形ABC的顶点A是一次函数YXm和反比例函数Y的图象在第一象限的交点，且AOB的面积为3， 求两个函数的解析式；如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DEX轴于E点，则ODE的面积和AOB的面积大小关系能否确定； 试判断AOD的形状。【15】如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点图12（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标【16】如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连结OB，将纸片OABC沿