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高高考考物物理理压压轴轴题题汇汇编编 1988 N个长度?个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如?所示(?中只画? 了?个圆筒,作?示意)?各筒和靶相间地连接到频率?最大电压值? U 的?交流电 源的两端?整个装置放在高真空容器中?圆筒的两?面中心开?小孔?现?一电? q? ? m的?离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒?靶间的缝隙处?到电场力的作用 而?速(设圆筒内部没?电场)?缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间?计?知离子 ?入第一个圆筒?端的速度? v1,?时第一?二两个圆筒间的电势差 V1-V2=-U?使打 到靶?的离子获得最大能?,各个圆筒的长度?满足?么条件?并求?在?种情况?打到靶 ?的离子的能? ?使?离子获得最大能?,要求离子?次穿越缝隙时,前一个圆筒的电势比后一个圆筒的 电势高 U,?就要求离子穿过?个圆筒的时间都恰好等?交流电的半个周期?由?圆筒内无 电场,离子在筒内做匀速运动?设 vn?离子在第 n个圆筒内的速度,? 将(3)?入(2),得第 n个圆筒的长度?满足的条件?: n=1,2,3釒釒N? 打到靶?的离子的能?: 评?标准:本?共 9 ?列?(1)式给 2?;列?(2)式给 3?;得?(4)式再给 2 ?;得?(5) 式给 2 ? 1991 在?滑的水平轨道?有两个半径都是 r 的小球 A 和 B,质?别为 m 和 2m,当两球心间的距离大于l进l比 2r 大得多远时,两球之间无相互作用力:当两球心间的距离等于或小于l时,两球间?在相互作用的恒定斥 力 凹.设 A 球?离 B 球处以速度 v0沿两球连心线向原来静?的 B 球?动,如图所示.欲使两球?发生接 触,v0必须满足什么条件? 解一:A 球向 B 球接?至 A?B 间的距离小于l之后,A 球的速度逐?小,B 球?静? 开始?速?动,两球间的距离逐?小.当 A?B 的速度相等时,两球间的距离最小.若 ?距离大于 2r,?两球就?会接触.所以?接触的条件是 v1=v2?l +弦2-弦12r ? ?中 v1?v2为当两球间距离最小时 A?B 两球的速度;弦1?弦2为两球间距离?l?至 最小的过程中,A?B 两球通过的路程. 由牛顿定律得 A 球在?速?动而 B 球作?速?动的过程中,A?B 两球的?速度大小为 ? 设 v0为 A 球的初速度,?由匀?速?动公式得 联立解得 ? 解二:A 球向 B 球接?至 A?B 间的距离小于l之后,A 球的速度逐?小,B 球?静? 开始?速?动,两球间的距离逐?小.当 A?B 的速度相等时,两球间的距离最小. 若?距离大于 2r,?两球就?会接触.所以?接触的条件是 v1=v2? l+弦2-弦12r ? ?中 v1?v2为当两球间距离最小时 A?B 两球的速度;弦1?弦2为两球间距离?l ?至最小的过程中,A?B 两球通过的路程. 设 v0为 A 球的初速度,?由动?守恒定律得 mv0=mv1+2mv2 ? 由动能定理得 联立解得 ? 评?标准:全题共 8 ?.得?式给 1 ?.得?式给 2 ?.若?式中“写成“?“的也给这 2 ?.在写?两式的条件?,能写?式,?式各得 1 ?.如只写? 式,?给这 3 ?.得?结果?再给 2 ?.若?式中“0 一侧的?个沙袋质?为 m=14 千克,末0,三n0 ? -进n+1远m0 ? +3m-进n+1远m?0 ? 或?n?进+3m远m= 9 n?进+3m远m?1 = 8 8?n?9 n=8 时,车停?滑行,即在 末R. 因朝?同方向发射的粒子的圆轨迹都过 S?由?知?某一圆轨迹在?中 N?侧? ab 相?点 P1就是粒子能打中的?侧最?点.?定? P1点的?置?作?行? ab 的直线 cd?cd到 ab 的距离? R? S ?圆心?R?半径?作?交 cd? Q点?过 Q作 ab 的垂线?它? ab 的交点即? P1. 22 1 )(RlRNP= ? 再考虑 N 的右侧?任何粒子在运动中离 S 的距离?能超过 2R? 2R?半径?S ?圆心作圆?交 ab? N右侧的 P2点?即右侧能打到的最?点. 由?中几何关系得 22 2 )2(lRNP= ? 所求长度? 2121 NPNPPP+= ? ?入数值得 P1P2=20cm ? 2004江?卷 一个? M 的雪橇静?在水?雪地?一条? m 的爱?摩狗站在该雪橇?狗 向雪橇的?后方跳?随后又追?并向前跳?雪橇?其后狗又反复地跳?追?并跳 ?雪橇?狗?雪橇始终沿一条直线运动?若狗跳离雪橇时雪橇的速度? V?时狗 相?地面的速度? V+u(其中 u ?狗相?雪橇的速度?V+u ?数和?若?雪橇运 动的方向?方向? V ?值?u ?负值)?设狗总?速度 v 追?和跳?雪橇?雪橇 ?雪地间的摩擦忽略?计?知 v 的大小? 5m/s?u 的大小? 4m/s?M=30kg? m=10kg. ?1?求狗第一次跳?雪橇后两者的共同速度的大小? ?2?求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳?雪橇的次数? ?供使用但?一定用到的?数值?lg2=O.301?lg3=0.477) 参考解答? ?1?设雪橇运动的方向?方向?狗第 1 次跳?雪橇后雪橇的速度? V1?据动?恒 定律? 0)( 11 =+uVmMV 狗第 1次跳?雪橇时?雪橇?狗的共同速度 1 V 满足 11 )(VmMmvMV+=+ ?解得 2 1 )( )( mM mvmMMmu V + + = 将kgmkgMsmvsmu10,30,/5,/4=?入?得 smV/2 1 = ?2?解法?一? 设雪橇运动的方向?方向?狗第?n?1?次跳?雪橇后雪橇的速度? Vn?1?狗第 ?n?1?次跳?雪橇后的速度 1 n V满足 11 )( +=+ nn VmMmvMV ?狗 n 次跳?雪橇后?雪橇的速度? Vn满足 1 )()( +=+ nnn VmMuVmMV 解得 11 )()(1)( + + = nn n mM M mM mu mM M uvV 狗追?雪橇的条件是 Vn?v ? vmMMu umM mM M n )( )( )( 1 + + + 最后?求得 )lg( ) )( )( lg( 1 M mM umM vmMMu n + + + + ?入数据?得 41. 3n 狗最多能跳?雪橇 3 次 雪橇最终的速度大小? V4=5.625m/s 解法?二? 设雪橇运动的方向?方向?狗第 i 次跳?雪橇后?雪橇的速度? Vi,狗的速度? Vi+u?狗第 i次跳?雪橇后?雪橇和狗的共同速度? 1 V ?由动?恒定律?得 第一次跳?雪橇?MV1+m?V1+u?=0 V1=?sm mM mu /1= + 第一次跳?雪橇?MV1+mv=?M+m? 1 V 第二次跳?雪橇?M+m? 1 V =MV2+m?V2+u? V2= mM muVmM + + 1 )( 第?次跳?雪橇?M+m?V3+M+m?+u? 3 V = mM muVmM + + 3 )( 第四次跳?雪橇? ?M+m? 3 V =MV4+m?V4+u? sm mM muVmM V/625. 5 )( 3 4 = + + = ?时雪橇的速度?大?狗追?的速度?狗将?能追?雪橇?因?狗最多能跳?雪 橇 3次?雪橇最终的速度大小? 5.625m/s. 2005全?一 ? 1 中 B ?电源?电动势V27=?内阻?计?固定电阻= 500 1 R?R2?敏电阻?C ?行板电容器?虚线到两极板距离相等?极板长ml 2 1 100 . 8 =?两极板的间距 md 2 100 . 1 =?S ?屏?极板垂直?到极板的距离ml16. 0 2 =?P ?一圆盘?由 形状相同?率?同的?个扇形a?b 和 c 构成?它?绕A A 轴转动?当细?束通过 扇形a?b?c 照射?敏电阻 R2时?R2的阻值?别? 1000?2000?4500?一细 电子束沿?中虚线?速度smv/100 . 8 5 0 =连续?断地射入 C?知电子电? Ce 13 106 . 1 =?电子?电子?kgm 31 109 =?忽略细?束的宽度?电容器的充 电放电时间及电子所?的?力?假设照在 R2?的?发生?时 R2阻值立即?相?的 改? ?1?设圆盘?转动?细?束通过 b 照射到 R2?求电子到达屏 S ?时?它离 O 点的距 离 y?计算结果保留二?效数? ?2?设转盘按? 1 中箭头方向匀速转动? 3 秒转一圈?束照在 a?b ?界处时 t=0?试在? 2 给?的坐标纸?画?电子到达屏 S ?时?它离 O 点的距离 y 随时间 t 的?线?0里6s 间?要求在 y 轴?标?线最高点?最?点的值?要求写? 计算过程?只按画?的?线评? 25. ( 20 分? ?1?设电容器 C 两板间的电压为 U?电场强度大小为 E?电?在极板间穿行时 y方向?的 ?速度大小为 a , 穿过 C 的时间为 t1?穿?时电?偏转的距离为 y1 , U= R1 R1+R2 E=U d eE=ma t1=l1 v0 y1=1 2 at1 2 由以?各式得 y1= e 2mv02 ( R1 R1+R2 ) l12 d 代人数据得 y1=4.810-3m 由此可见 y1?1 2 d?电?可通过 C? 设电?从 C 穿?时?沿 y 方向的速度为 vy?穿?后到达屏 S 所经历的时间为 t2? 在此时间内电?在 y 方向移动的距离为 y2? vy=at t2=l2 v0 y2=vyt2 由以?有关各式得 y2= e mv02 ( R1 R1+R2 ) l1l2 d 代人数据得 y2=1.9210-2m 由题意 y = y1?y2=2.410-2m ? ( 2 ?如?所示? 2005全? 2 ? M 的小物块 A 静?在离地面高 h 的水?桌面的边缘? m 的小物块 B 沿桌面 向 A运动?速度v0?之发生?碰?碰撞时间极短?碰后 A离开桌面?其落地点离?发点 的水?距离? L?碰后 B 反向运动?求 B 后?的距离?知 B ?桌面间的动摩擦因数? ?力?速度? g? 解?设 AB碰后 A 的速度为 v1? A平抛有?h=1 2 gt 2 L=v 1t 求得?v1=L g 2h ? 设碰后 B 的速度为 v2 ?对 AB碰撞过程由动量?恒有?mv0=Mv1?mv2 ? 设 B 后?距离为 s?对 B后?直至停止过程?由动能定理?mgs=1 2 mv2 2 ? 由?解得?s= 1 2g ( M2L2g 2m2h +v02?2MLv0 m g 2h ) 2005 ?全全? 如?所示?一?杂技演员?都视?点?乘秋千?秋千?处?水?置? A 点由静 ?发绕 O 点?摆?当摆到最?点 B 时?女演员在极短时间内将男演 员沿水?方向推?然后自?好能回到高处 A?求男演员落地点 C ? O 点的水?距离 s?知男演员? m1和女演员? m2之比 m1/m2?2 秋千的?计?秋千的摆长? R?C 点? 5R? 解?设分离前男女演员在秋千最?点 B 的速度为 v0?由机械能?恒定 律 (m1+m2)gR=1 2 (m1+m2)v0 2 设?分离时男演员速度的大小为 v1,方向? v0相同?女演员速度的大小为 v2?方向? v0相反?由动量?恒? (m1+m2)v0=m1v1?m2v2 分离后?男演员做平抛运动?设男演员从被推?到落在 C 点所需的时间为 t ?据题 给条件?由运动学规律? 4R=1 2 gt 2 s=v 1t ?据题给条件?女演员?好回到 A 点?由机械能?恒定律, m2gR=1 2 m2v2 2 已知m1 m2 =2,由以?各式可得 s=8R 2005江?卷 如?所示?车站使用的水?传?带装置的示意?.绷紧的传?带始终保持 3.Om?s 的恒定速 率运行?传?带的水?部? AB 距水?地面的高度? A=0.45m.现?一行李包(?视? 点)由 A 端被传?到 B 端?传?到?端时没?被及时?行李包? B 端水?抛? ?计空气阻力?g? lOm?s2 (1)若行李包? B 端水?抛?的初速 v?3.Om?s? 求它在空中运动的时间和飞?的水?距离? (2)若行李包? v?1.Om?s 的初速? A端向右滑 行?包?传?带间的动摩擦因数?0.20?要 使它? B 端飞?的水?距离等?(1)中所求的水 ?距离?求传?带的长度 L?满足的条件. ?1?设行李包在空中运动时间为 t?飞?的水平距离为 s? 1 2 hgt= ? s?vt ? 代入数据得?t?0.3s ? s?0.9m ? ?2?设行李包的质量为 m?传?带相对运动时的?速度为 a? 滑动摩擦力Fmgma= ? 代入数据得?a?2.0m/s2 ? 要使行李包从 B 端飞?的水平距离等于?1?中所求水平距离?行李包从 B 端飞? 的水平抛?的初速度 v=3.0m/s 设行李被?速到时通过的距离为 s0? 22 00 2asvv=? ? 代入数据得 s0?2.0m ? 故传?带的长度 L应满足的条件为?L2.0m ? 评分标准?本题 9分?其中第?1?问 4 分?第?2?问 5 分? 第?1?问中?式各 1分? 第?2?问中?式各 1分? 2005?京卷 ?是导轨式电磁炮实验装置示意?两?行长直金属导轨沿水?方向固定?其间?放 金属滑块?即实验用?丸?滑块?沿导轨无摩擦滑行?始终?导轨保持良好接触? 电源提供的?大电流?一?导轨流入?过滑块?再?另一导轨流回电源?滑块被导轨 中的电流形成的磁场推动而发射?在发射过程中?该磁场在滑块所在?置始终?简? ?匀?磁场?方向垂直?纸面?其?度?电流的关系? B=kI?比例常? k=2.5核10 ? 6T/A? ?知两导轨内侧间距l=1.5cm?滑块的? m=30g?滑块沿导轨滑行 5m 后获得的发射 速度 v=3.0km/s?过程视?匀?速运动? ?1?求发射过程中电源提供的电流?度? ?2?若电源输?的能? 4%转换?滑块的动能?发射过程中电源的输?率和输? 电压各是多大? ?3?若?滑块射?后随即?速度 v 沿水?方向?中放在水?面?的砂箱?它嵌入砂箱的 深度? s?设砂箱? M?滑块? m?计砂箱?水?面之间的摩擦?求滑 块?砂箱?均冲?力的表达式? ?1?由匀?速运动公式 a=v 2 2s =910 5m/s2 由?培力公式和牛顿第二定律?有 F=IBl?kI2l?kI2l?ma 因此 I= ma kl =8.5105A ?2?滑块获得的动能是电源?能量的 4%?即?Pt4%=1 2 mv 2 发射过程中电源供电时间t=v a = 1 3 10 ?2s 电 源 l s m 所需的电源?率为 P= 1 2mv 2 t4% =1.010 9W 由?率 P=IU?解得?电压?U=P I =1.210 3V ?3?分别对砂箱和滑块用动能定理?有 fsM?1 2 MV 2 fs m=1 2 mV 2?1 2 mv 2 由牛顿定律 f=?f和相对运动 sm=sM+s 由动量?恒 mv=(m+M)V 联立求得 fs= M m+M 1 2 mv 2 故平均冲?力 f= M 2(m+M) v2 s 2005广东卷 如?所示?个完全相同的质?为m的木板A?B置于水?地面?它们的间距 s=2.88m?质?为 2m?大小?忽略的物块C置于A板的?端?C?A之间的动摩擦因 数为1=0.22?A?B?水?地面之间的动摩擦因数为2=0.10?最大静摩擦力?认 为等于滑动摩擦力?开始时?个物体处于静?状态?给C施?一个水?向右?大 小为 mg 5 2 的恒力F?假定木板A?B碰撞时间极短且碰撞后?连在一起?要使C最终 ?脱离木板?块木板的长度?少?为多少? 设A?C之间的滑动摩擦力大小为f1?A?水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2 ? 1?0.22?2?0.10 ? F? 2 5 mg?f1?12mg ? A C B F s 且 F? 2 5 mg?f2?2?2m?m?g ? ? 一开始A和C保持相对静止?在F的作用?向右?速运动?有 ?F?f2?s? 2 1 1 (2) 2 mm v+ ? A? B两木块的碰撞瞬间?内力的冲量远大于外力的冲量?由动量?恒定律得 mv1=(m+m)v2 ? 碰撞结束后到?个物体达到共同速度的相互作用过程中?设木块向前移动的?移为 s1? 选?个物体构成的整体为研究对象?外力之和为零? 2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 ? f1s1?f3s1? 22 32 11 22 22 mmv ? f3?2?2m+m+m?g ? 对C物体?由动能定理 22 11131 11 (2)(2)22 22 Flsflsmm+= ? 由以?各式?再代入数据可得 l=0.3m ? 2005?津 ?电子发射计算机断层?PET?是?子水?的人体?能显?的?领?技术?它为临床 诊断和治疗提供全新的手段? ?PET 在心脏疾病诊疗中?需要使用放射?电子的同?素氮 13 示踪剂?氮 13 是 由小型回旋?速器输?的高速质子轰?氧 16 获得的?中同时?产生另一个粒子? 试写?该?方程? ?PET 所用回旋?速器示意如?其中置于高真空中的金属D形盒的半?为R? ?盒间距为d?在?侧D形盒圆心处放有粒子源S?匀?磁场的磁感?度为B?方向 如?所示?质子质?为m?电荷?为q?设质子从粒子源S进入?速电场时的初速度 I t1 t2 t3 0 0.2 1.0 1.8 t(s) ?计?质子在?速器中?动的总时间为t?其中已略去了质子在?速电场中的?动时 间? ?质子在电场中的?速次数于回旋半周的次数相同?速质子时的电压大小?视为 ?求?速器所需的高频电源频率f和?速电压 U? ?试?证当Rd时?质子在电场中?速的总时间相?于在D形盒中回旋的时间 ?忽略?计?质子在电场中?动时?考虑磁场的影响? ? .(1)?反应方程为?16 1134 8172 OHNHe? ? ?2?设质?速后最大速度为 v?由牛顿第二定律得得? 2 v qvBm R = ? 质?的回旋周期为? 22Rm T vqB =? ? 离频电源的频率为? 1 = 2 qB f Tm = ? 质?速后的最大动能为? 2 1 2 K Emv? ? 设质?在电场中?速的次数为 n? K EnqU? ? 又 t= 2 T n ? 可解得? 2 2 BR t ? ?3?在电场中?速的总时间为? 1 2 2 ndnd t v v = ? 在 D 形盒中回旋的意时间为 2 R tn v = ? 故 1 2 2 1 td tR = 11 即当 Rd 时?可以忽略?计? 2005?海卷 一水?放置的圆盘绕竖直轴转动?在圆盘?沿半?开有一条宽度为 2 mm 的均匀狭缝?将 激?器?传感器?准?使二者间连线?转轴?行?别置于?圆盘的? 侧?且?同?地沿圆盘半?方向匀速移动?激?器接收到一个激?信号?并将其 输入计算机?处理后画?相?线?a?为该装置示意?b?为所接收 S d 高频电源 ?向板 B 激?器 传感器 的?信号随时间?的?线?横坐标表示时间?纵坐标表示接收到的激?信号? 度?中t1?1.010 ?3 s?t 2?0.810 ?3 s? ?1?利用?b?中的数据求 1 s 时圆盘转动的角速度? ?2?说明激?器和传感器沿半?移动的方向? ?3?求?b?中第?个激?信号的宽度t3? ?1?由?知?转盘的转动周期T?0.8 s?角速度?2 T ?7.85 rad/s? ?2?激?器和探测器沿半?由中心向边缘移动?理由是?由于脉冲宽度在逐渐? 小?表明?信号能通过狭缝的时间逐渐?少?即圆盘?探测器所在?置的线速度逐渐 增大?因?激?器和探测器沿半?由中心向边缘移动? ?3?设狭缝宽度为d?激?器沿半?方向?动的速度为v0?激?器所在处离轴为 ri?该处圆盘的线速度为vi?vi? d ti ?ri?又 ri?r0?v0kT?得v1?2 m/s?v2?2.5 m/s?v3?3 m/s?所?t3? d v3 ? 210 ?3 3 s?6.6710 ?4 s? 2006?全?卷? 有个演示实验?在?面都是金属板的玻璃盒内?放了许多锡箔纸揉成的小球?当?板 间?电压后?小球就?停地跳动?简?模型进行定?研究? 如?所示?电容?为 C 的?行板电容器的极板 A 和 B 水?放置?相距为 d?电动势 为?内阻?计的电源相连?设?板之间只有一个质?为 m 的?电小球?小球?视 为质点?已知?若小球?极板发生碰撞?碰撞后小球的速度立即?为零?带电状态也 立即改?改?后?小球所带电荷符号?该极板相同?电?为极板电?的倍? mgd C ? ?2?当小球带?电时?小球所?电场力?力方向相同?向?做?速?动? a1表示其 ?速度?t1表示从 A板到 B板所用的时间?有 q d +mg=ma1郝?制作 ? d=1 2 a1t1 2 ? 当小球带负电时?小球所?电场力?力方向相?向?做?速?动? a2 表示其?速 度?t2表示从 B板到 A 板所用的时间?有 q d ?mg=ma2 ? d=1 2 a2t2 2 ? 小球往返一次共用时间为?t1+t2?故小球在 T时间内往返的次数 n= T t1+t2 ? 由?系式得: n= T 2md2 C2+mgd+ 2md2 C2?mgd ? 小球往返一次通过的电?为 2q?在 T时间内通过电源的总电? Q=2qn 11 由?式?得:郝?制作 Q= 2CT 2md2 C2+mgd+ 2md2 C2?mgd 2006?理理综综? 如?所示?在x?0 ?x?0 的区域中?存在磁感?度 大小?别为B1?B2的匀?磁场?磁场方向垂直于纸面向 ?且B1?B2?一个带负电的粒?从坐标原点 O 以速度v 沿x轴负方向射?要使该粒?经过一段时间后又经过O 点?B1?B2的比值?满足什么条? 解析?粒子在整个过程中的速度大小恒为v?交替地在 xy ?面内B1 ?B2磁场区域中做匀速圆周?动?轨迹都是半个圆周?设粒子的质 ?和电荷?的大小?别为m和q?圆周?动的半?别为和r2?有 r1? 1 mv qB ? r2? 2 mv qB ? ?析粒子?动的轨迹?如?所示?在xy?面内?粒子?沿半 ?为r1的半圆C1?动?y轴?离O点距离为 2 r1的A点?接着沿半?为 2 r2的半圆D1? 动? y轴的O1点?O1O距离 d?2?r2?r1? ? ?后?粒子?历一次?回旋?即从y轴?发沿半?r1的半圆和半?为r2的半圆回 到原点?方y轴?粒子y坐标就?小d? 设粒子?过 n 次回旋后? y 轴交于On点?若OOn即n北满足 x y B2 B1 O v E v0 B 2 1 nd?工r令称 ? ?粒子再?过半圆Cn+1就能够?过原点?式中 n?1?2?3?为回旋次数? 由?式解得 1 1 n rn rn = + ? 由?式?得B1?B2?满足的条? 2 1 1 Bn Bn = + n?1?2?3? ? 评?参考?式各 工 ?求得?式 令工 ?式 4 ?解法?同?最后结果的表达式? 同?只要?确?同?给? 2006?全全?理理综综 (四四川川卷卷) 如?所示?在足够大的空间范围内?同时存在着竖直向 ?的匀?电场和垂直纸面向?的水?匀?磁场?磁感?度 B?1.57T?小球 1 带?电?其电?质?之比 1 1 q m =4C/kg?所 ?力?电场力的大小相等?小球 2 ?带电?静?放置于固 定和水?悬空支架?小球 1 向右? v0?23.59m/s 的水?速度?小球 2 ?碰?碰后? 代.75s 再次相碰?设碰撞前后?小球带电情况?发生改?且始终保?在同一竖直?面 内? g?9.8m/s2? ?1?电场?度 E的大小是多少? ?2?小球的质?之比是多少? 解解析析 ?1?小球 1 所?的?力?电场力始终?衡 mg1=q1E ? E?2.5N/C ? ?2?相碰后小球 1 做匀速圆周?动?由牛顿第二定律得? q1v1B? 1 1 1 v m R ? 半?为 R1? 1 1 1 mv q B ? 周期为 T? 1 1 2 m q B ?1s ? ?球?动时间 t?0.75s? 3 4 T ?小球 1只能逆时针? 3 4 周期时?小球 2再次相碰 ? 第一次相碰后小球 2 作?抛?动 h?R1? 2 1 2 gt ? L?R1?v2t ? ?小球第一次碰撞前后动?恒?水?向右为?方向 m1v0?m1v1+m2v2 ? 由?式得 v2?3.75m/s 由?式得 v1?17.66m/s ?小球质?之比 221 11 mvv mv + =?11 ? 工 工代 代代 代6 6 ?广广东东卷卷? 在?滑绝缘的水?桌面?有?个质?均为m?电?为q+的完全相同的带电粒子 1 P和 2 P?在小孔 A 处?初速度为零?后释放?在?行板间距为d的匀?电场中?速后? 1 P 从 C 处?着圆心进入半?为 R 的固定圆筒中?筒壁?的小孔 C 只能容一个粒子通 过?圆筒内有垂直水?面向?的磁感?度为 B 的匀?磁场? 1 P?次?筒壁发生碰 撞均无电荷迁移? 1 P进入磁场第一次?筒壁碰撞点为 D?=COD?如? 12 所 示?延后释放的 2 P?将第一次欲?逸?圆筒的 1 P?碰圆筒内?次碰撞?结束?立即 改?行板间的电压?并利用 2 P? 1 P之后的碰撞?将 1 P限制在圆筒内?动?碰撞过程 均无机械能损失?设Rd 8 5 =?求?在 2 P和 1 P相邻?次碰撞时间间隔内?粒子 1 P? 筒壁的?能碰撞次数? ?部?角函数值 5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tan 08. 3 73. 1 00. 1 73. 0 58. 0 0.48 41. 0 36. 0 32. 0 解?P1从 C?动到 D? 周期 2 m T qB =? 半?r?Rtan 2 ? mv qB ? 从 C到 D的时间 2 CD tT = ?次碰撞?当在 C 点?设P1的圆筒内转动了 n 圈和筒壁碰撞了 K 次后和P2相碰于 C点?K?1 2 n 所?时间间隔? P1?P2次碰撞的时间间隔 2 (1)(1) 2 CD m ttKK qB =+=+? 2 () 1 (1) n m K K qB + + 在t时 间 内 ?P2向 ? ? 动x再 回 到C ? ? 均 速 度 为 2 v ? 5 4 2445 8 2 2 R xxdR t v vvvv = 由?式?得? 5 2 R v ? 2 () 1 (1) n m K K qB + + ?K?1? mv qB ?1? 2 1 n K + ? 5 2 R tan(1 2 ) 1 n Kn K + + ? 5 2 当 n=1, K=2?3?4?5?6?7 时符合条?K=1?8?9?符合条? 当 n=2,3,4.时?无? K=多少?均?符合条? 工 工代 代代 代6 6 ?全全?理理综综 ( (?京京卷卷) ) 磁流体?进船的动力来源于电流?磁场间的相?作用? 1是?静海面?某实验船的示意 ?磁流体?进器由磁体?电极和矩形通道?简?通道?组成? 如? 2所示?通道尺?a?2.0m?b?0.15m?c?0.10m?作时?在通道内沿z轴?方 向?B?8.0T 的匀?磁场?沿x轴?方向?匀?电场?使?金属板间的电压U? 99.6V?海水沿y轴?方向流过通道?已知海水的电阻率?0.22样m? ?1?船静?时?求电源接通瞬间?进器?海水?力的大小和方向? ?2?船?vs?5.0m/s的速度匀速前进?若?船为参照物?海水? 5.0m/s的速率涌入进 水口由于通道的截面?小球进水口的截面?在通道内海水速率增?到vd? 8.0m/s?求?时?金属板间的感?电动势 U感? ?3?船行驶时?通道中海水?侧的电压 U/?U?U感计算?海水?到电磁力的 8代%? ?转?为?船的?力?当船?vs?5.0m/s的船速度匀速前进时?求海水?力的? 率? 解解析析 ? 1 ? ? 据 ? 培 力 公 式 , ? 力F1=I1Bb ? 其 中I1= R U ,R ? ac b v0 x y O M a b B N ?Ft=8 .796=B p U Bb R U ac N ?海水?力的方向沿 y轴?方向(向右) ?2?U 感 =Bu 感 b=9.6 V ?3?据欧姆定律?I2=600 )( 4 = = pb acbBvU R U A ?培?力 F2?I2Bb?720 N ?力的?率 P?Fvs?80%F2vs?2 880 W 工 工代 代代 代6 6 ?全全?物物理理试试题题?江江?卷卷? 19?17 ?如?所示?顶角 =45?的金属?轨 MON 固定在水?面内?轨处在方向 竖直?磁感?度为B的匀?磁场中?一?ON垂直 的?体棒在水?外力作用?恒定速度v0沿?轨 MON 向?滑动?体棒的质?为m?轨?体棒单?长度 的电阻均匀为 r?体棒?轨接触点的a和b?体棒在滑动 过程中始终保?轨良好接触?t=0时?体棒?于顶角O处?求? ?1?t时刻流过?体棒的电流?度I和电流方向? ?2?体棒作匀速直线?动时水?外力F的表达式? ?3?体棒在0t时间内产生的焦耳热Q? ?4?若在t0时刻将外力F撤去?体棒最终在?轨?静?时的坐标x? 解析?1?0到t时间内?体棒的?移 x?t t时刻?体棒的长度 l?x ?体棒的电动势 E?Bl v0 回路总电阻 R?(2x?2x)r 电流?度 0 22 BvE I Rr ? ? 电流方向 ba ?2? F?BlI? 22 0 2 22 B v tE I Rr ? ? ?3?解法一 t时刻?体的电?率 P?I2R? 23 0 2 22 B v tE I Rr ? ? ?Pt ? Q? 2 P t? 23 2 0 2 2(22 B v tE I Rr ? ? 解法二 t时刻?体棒的电?率 P?I2R 由于 I恒定 R/?v0rtt 因? / 22 = 2 R P I R I Q?Pt? 23 2 0 2 2(22 B v t r? ?4?撤去外力?设任意时刻t?体的坐标为x?速度为v?很短时间 t 或很短距离 x 解法一 在tt+时间内?由动?定理得 BIlt?mv 2 ()2 (22) B lv tm v r + ? 2 0 (22) B Smv r + ? 扫过的面?S? 22 000 ()() 22 xx xxxx+? ? ?x=v0t? x? 2 0 0 0 2(22) () mv r v t B + + 设滑行距离为d? 0 00 0 ) 2 v tv td Sd + = ? 即 d2+2v0t0d?2S?0 解之 d?v0t0+ 2 0 0 2()Sv t + ?负值已舍去? 得 x?v0t0+ d? 2 0 0 2()Sv t +? 2 0 0 0 2 2(22) () mv r v t B + 解法二 在xx+x?由动能定理得 Fx? 22 11 () 22 mvm vvmv v=?忽略高阶小? 得 2 22 r B Sm v? ? ? 2 0 22 r B Smv? ? ? ?解法同解法一 解法?1? 由牛顿第二定律得 F?ma?m v t 得 Ft?mv ?解法同解法一 解法?2? 由牛顿第二定律得 F?ma?m v t ?m v v x 得 Fx?mvv ?解法同解法二 工 工代 代代 代6 6 ?津津卷卷 神奇的黑洞是?引力理论所预言的一种特殊?体?探?黑洞的方案之一是?测?星系统 的?动规律?文学家?测河外星系麦哲伦?时?发?了 LMCX-3 ?星系统?它 由?星A和?的暗星B构成?星视为质点?考虑其它?体的影响?A? B围绕?者连线?的O点做匀速圆周?动?它们之间的距离保?如?所示? 引力常?为G?由?测能够得到?星A的速率v和?行周期? ?1?得 A 所?暗星B的引力FA?等效为?于O点处质?为m / /的星体?视为 质点?它的引力?设A和B的质?别为m1?m2?试求m / /的?用 m1?m2 表示? ?2?求暗星B的质?m2?星A的速率v?行周期T和质?m1之间的?系 式? ?3?恒星演?到末期?如果其质?大于?阳质? mI的?倍?它将有? 能成为黑洞?若?星 A 的速率 v?2.7m/s?行周期 T?4.7核 104s?质? m1?6mI?试通过估算来判断暗星 B有?能是黑洞吗? ?G?6.67核10 11? N样m/kg2?mI?2.0核1030kg? 解解析析?1?设A?B的圆轨道半?别为r令?r工?由题意知?A?B做匀速圆周?动的角速相 同?其为?由牛顿?动?动定律?有 FA?m12r1 FB?m22r2 FA?FB 设A?B之间的距离为r?又r?r令?r工?由?述各式得 r? 12 1 2 m m r m ? 由万有引力定律?有 FA?G 12 2 m m r 将?入得 FA?G 3 12 22 12 () m m mmr+ ? FA?G 1 2 1 / m m r 比较?得 3 2 12 () /= m m mm+ ? ?工?由牛顿第二定律?有 /2 1 1 2 11 m mv Gm rr = ? 又?星 致 的轨道半? r1? 2 vT ? 由?式?得 33 2 2 12 ()2 mv T mmG = + ?左?将 m1?6mI?入?式?得 33 2 2 2 (6)2 I mv T mmG = + ? ?入数据得 3 2 2 2 3.5 (6) I I m m mm = + ? 设 m2?nmI?n?代?将其?入?式?得 3 2 2 2 2 3.5 6 (6) (1) II I mn mm mm n = + + ? ? 3 2 2 2 (6) I m mm+ 的值随n的增大而增大?试?n称工?得 2 0.1253.5 6 (1) III n mmm n =0?0a的区域由垂直于纸面向外的匀?磁场?区域内的磁感?度大小均为B? 在O点处有一小孔?一束质?为m?带电?为q?q0?的粒子沿x轴?小孔射入磁 场?最后打在竖直和水?荧?屏?使荧?屏发亮?入射粒子的速度?从零到某一 最大值之间的各种数值?已知速度最大的粒子在 00)的粒子?行于 x 轴的? y 轴?的 P 点处射入电场?在 x 轴?的 Q 点 处?入磁场?并?坐标原点 O 离开磁场?粒子在磁场中的 ?动轨迹? y 轴交于 M 点?已知 OP=l,lOQ32=? 计?力?求 ?1?M 点?坐标原点 O间的距离? ?2?粒子? P 点?动到 M 点所用的时间? ?解析?1?带电粒子在电场中做类?抛?动?在y轴负方向?做初?为零的匀? 动?设?的大小为a?在x轴?方向?做匀?直线?动?设?为 0 v?粒子? P 点? 动到 Q 点所用的时间为 1 t?入磁场时?方向?x轴? 方向的夹角为? qE a m = ? 0 1 2y t a = ? 0 0 1 x v t = ? ?中 00 2 3 ,xl yl=?又? 1 0 tan at v = ? 联立?式?得30= 因为MOQ? ?点在圆周?=90MOQ?所? MQ 为直径?中的几何关系可 知? 2 3Rl= ? 6MOl= ? ?2?设粒子在磁场中?动的?为v,? Q到 M点?动的时间为 2 t, ? 0 cos v v = ? 2 R t v = ? 带电粒子自 P 点?发到 M点所用的时间为t为 12 + ttt= ? 联立?式?并?入数据得 32 + 1 2 ml t qE = ? ?25.(20?)?09四川? 如?所示?轻?簧一端连于固?点 O?可在竖直?面内自?转动?另一端 连接一带电小球 P,?质? m=210-2 kg,电荷? q=0.2 C.将?簧拉?水? 后?初? V0=20 m/s 竖直向?射?小球 P,小球 P 到达 O点的?方 O1点时?好水?大小 V=15 m/s.若 O?O1相距 R=1.5 m,小球 P 在 O1点?另一?细绳悬?的?带电的?质? M=1.610-1 kg 的静?绝缘小 球 N 相碰?碰后瞬间?小球 P 脱离?簧?小球 N脱离细绳?同时在空间 ?竖直向?的匀?电场 E和垂直于纸面的磁感? B=1T 的弱?磁 场?后?小球 P 在竖直?面内做半径 r=0.5 m的圆周?动?小球 P?N均可视为质点?小 球 P 的电荷?保?计空气阻力? g=10 m/s2?那? ?1?簧?水?摆?竖直?置的过程中?力做?为多少? ?2?请通过计算并比较相关物理?判断小球 P?N碰撞后能否在某一时刻?相同的? ? (3)若题中各?为?在保证小球 P?N碰撞后某一时刻?相同?的前提?请推? ? r 的表达式(要求用 B?q?m? 表示?中 为小球 N 的?动?水?方向的夹角)? 解解析析? ?1?设?簧的?力做?为 W? 22 0 11 22 mgRWmvmv+= ? ?入数据?得?W?2.05J ? ?2?题给条件知?N 碰后作?抛?动?P 所?电场力和?力? 衡?P 带?电荷?设 P?N 碰后的?大小?别为 v1和 V?并?水 ?向右为?方向?: 1 mvmvMV= + ? 而? 1 Bqr v m = ? 若 P?N 碰后?同向时?计算可得 V0 带电微粒在磁场中?过一段半径为 r的圆弧?动后，将在 y同的右方(x0)的区域离开磁场 并做匀速直线?动，如? c 所示。靠? M 点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向 x 同 ?方向的无穷?处?靠? N点发射出来的带电微粒会在靠?原点之处穿出磁场。 所以，这束带电微粒?x同相交的区域范围是x0. 十一 20?09 广东?如?所示，绝缘长方体 B 置于水平面?，两端固定一对平行带电极板，极扳 间形成匀强电场 E，长方体 B 的?表面光滑，?表面?水平面的动摩擦因数 =0.05?设最 大静摩擦力?滑动摩擦力相同?，B ?极板的总质? mB=1.0kg带?电的小滑块 A 质? mA=0.6kg，其?到的电场力大小 F=1.2N假设 A 所带的电?影响极板间的电场分布t=0 时刻，小滑块 A 从 B 表面?的 a 点以相对地面的速度 vA=1.6m/s 向左?动，同时，B?连同 极板?以相对地面的速度 vB=0.40m/s 向右?动问进g ? 10m/s 2远 ?1?A 和 B 刚开始?动时的加速度大小分别为多少? x y R O/ O v 带点微粒发射装置 C P Q r ? (c) ?以?若 A 最?能到达 b 点，a?b 的距离 L 应为多少？? t称代 时刻到 A 运动到 b 点时，摩 擦力对 B 做的?为多少？ 20?1?长方体 B 所?的摩擦力为 f=?mA+mB?g=0.8N ? F=ma 知，A 和 B ?开始运动时的?速度大小分别为 F=mAaA，得到 aA=2m/s2 F+f=mBaB，得到 aB=2m/s2 ?2?题设可知，物体 B 运动到速度为零后其运动的性质会发生?化 设?过时间 t1，物体 B 的速度为零 ? vB=aBt1得到 t1=0.2s，在时间 t1内 SA1=vAt1- 2 12 1 taA=0.28m，SB1= 12 t B v =0.04m，?时 vA1=vA-aAt1=1.2m/s A ? B 的相对?移为 111BA SSs+=0.32m 摩擦力对 B 做的?为JfSW Bf 2 11 102 . 3 = 之后，对物体 B 而言，因电场力 F 的反作用力 F/大于摩擦力 f，因?，物体 B 将? 静?开始向左作匀?速运动，而物体 A ?然向左?速，直到物体 A?B 达到共同速 度?两物体的速度相等时，物体 A 恰能到达最?的 b 点?，设该过程