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文档简介

执行函数为mymulNewtonCotes.m1、使用方法：Step1：在MATLAB命令窗口输入被积函数。输入应为：ft=(t)t.*exp(t2/2)。Step2：执行函数。输入形式为mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)；其中ft被积函数，此体重ft=(t)t.*exp(t2/2)，已经在第一步赋值；a积分下限，本题中为0；b积分上限，本题中为1；m将区间a,b等分的子区间数量，本题可选为10；n采用的Newton-Cotes公式的阶数，必须满足n8，否则积分没法保证稳定性。当n=1时，即为复化梯形公式；n=2时，即为复化复化辛普森公式。 所以，分别输入mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,1)和mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)就可以得到两种方法的积分计算结果。2、计算结果而根据积分运算，可得：说明复化梯形和复化辛普森公式计算出的结果基本一致，与实际结果相符。3、程序代码function yy = mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)% 复化Newton-Cotes数值积分公式，即在每个子区间上使用Newton-Cotes公式，然后求和,% 参考的输入形式为mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)% 参数说明:% ft被积函数，此题中ft=(t)t.*exp(t2/2)% a积分下限% b积分上限% m将区间a,b等分的子区间数量% n采用的Newton-Cotes公式的阶数，必须满足n8，否则积分没法保证稳定性% (1)n=1时为复化梯形公式% (2)n=2时为复化辛普森公式xx = linspace(a,b,m+1);for l = 1:m s(l) = myNewtonCotes(ft,xx(l),xx(l+1),n);endyy = sum(s);function y,Ck,Ak = myNewtonCotes(ft,a,b,n)% 牛顿-科特斯数值积分公式% Ck科特斯系数% Ak求积系数% y牛顿-科特斯数值积分结果xk = linspace(a,b,n+1);for j = 1:n+1 ff(j) = ft(xk(j);end% 计算科特斯系数for i=1:n+1 k=i-1; Ck(i)=(-1)(n-k)/factorial(k)/factorial(n-k)/n*quadl(t)intfun(t,n,k),0,n);end% 计算求积系数Ak=(b-a)*Ck;% 求和算积分y=Ak*ff;function f=intfun
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