装修材料VOC散发过程的数学模型以及数值模拟的一般方法.pdf

23 现代社会人们平均每天至少有 16 个小时是在室内环 境下度过，室内空气质量和环境舒适度直接关系到人们工 作和生活的健康状态，尤其是对室内办公人员的工作状态 和质量有着显著作用。然而当前我国诸多办公大厦和家用 住宅室内空气质量都不尽人意，低劣的室内环境已经引发 诸病症，如病态建筑综合症，多种化学污染物过敏症等等， 主要都是现代建筑装饰材料和各种日用品的大量重复使用 使得其含有的诸多化学有机物持续释放散发，从而导致室 内化学污染日渐严重，尤其是室内化学合成建材、油漆、 涂料、洗涤剂、空气清新剂、杀虫剂等等，目前室内已经 鉴定的有 500 多种装修材料内含 VOC，且大多住宅办公 室普遍含有浓度过高的甲醛、 苯系物等常见VOC污染物， 这对人体身心都会造成不利影响，低浓度 VOC 会引发人 体对环境不良感受，可能导致人流泪、呼吸频率变化、咳 嗽喷嚏等等，浓度过大则会导致头晕、喉咙不适，长期处 于这种环境中更是会导致整体免疫力和心理健康素质能力 下降。本文围绕装修材料 VOC 散发机理出发，在前人经 验研究成果上构建相应的数学模型并进行数值模拟和分 析。 1 装修材料 VOC 散发扩散机理 当前建筑行业市场装饰建材品种丰富，种类齐全， 根据建筑装修材料特性和散发特点可以分为两种，一种是 混凝土、 墙板转、 人造板材、 保温材料 （地毯、 壁纸、 窗帘） 、 陶瓷建材等能散发氨气、挥发性有机化合物、少量悬浮颗 粒以及放射性氡的干材料，另一种就是各种建筑涂料、油 漆、粘合剂等湿材料，这些材料在干燥过程中有机溶剂就 会进入空气造成室内 VOC 散发严重，是室内 VOC 的主要 来源，而前者材料不含有明显有机溶剂，其材料 VOC 散 发过程缓慢且持久。据有关研究分析，不论是干材料还是 湿材料，其污染物散发过程是一致的，主要就是两者污 染物扩散速率不同。装修材料 VOC 散发主要分为两个阶 段，前一个阶段是装修材料表面气态污染物穿过气固界面 层逐步扩散到空气中，这一阶段主要是空气压力、浓度、 温度和密度梯度综合作用影响导致的；后一阶段则是材料 内部气态污染物开始向其表面迁移并穿过界面扩散，该过 程是蒸发、对流等等诸多室内影响因素共同作用的结果。 大量实践研究都充分证明装修材料 VOC 扩散不仅仅与其 自身材料特性、空气环境影响、温度、湿度、气流风速有 关，还受到材料本身 VOC 浓度、VOC 扩散系数、材料表 面 VOC 无量纲分配系数、材料承载物物理特性以及支持 板等因素的影响，此外也会间接受到空气原有 VOC 材料 及其浓度的影响。 2 数学模型及其建立 2.1 经验模型 自从人们意识到室内装修材料 VOC 排放对空气质 量和人体健康的有害影响，就开始广泛而深入研究了其 VOC 散发规律和模型，为更好的进行环境舱材料和目标 污染物观察，准确进行数据分析，都纷纷建立了一些较为 完善成熟的数学经验模型，从而更真切再现实验过程，简 便易行。当然不同数学模型也都各有优势弊端，不少模型 使用参数都为经验参数，无法真切分开解释原参数和环境 参数对其散发率的影响。以下就是业内较为常见的，典型 的 VOC 散发数学经验模型：一阶模型（R=M0ke-k）， 其中 R 是散发率，M0 是材料 VOC 初始量 , 是时间， k 为常数，这种模型基本只用于蒸发起控制作用的过程， 如玻璃板 / 不锈钢板上 VOC 散发过程，其常数 k 也就是 装修材料 VOC 散发过程的数学模型以及数值模拟的一般方法 The general method of mathematical model and numerical simulation of the process of decoration materials distributed VOC 薛 炜（甘肃建筑职业技术学院，甘肃 兰州 730050） 摘 要：现代建筑日益推崇追求安全可靠和绿色舒适的室内居住环境，而这不仅与建筑施工材料有一定的关系，尤其 是当前建筑行业内提出的病态建筑和病态建筑综合症概念已经引起人们广泛关注，通过大量实践研究表明这些都与室内装 修材料和挥发性有机化合物 VOC 有关，本文简要分析装修材料 VOC 污染和散发机理，然后在此基础上建立相应数学分析 模型并进行数值模拟。 关键词：装修材料；VOC 污染；散发机理；数学模型；数值模拟方法 Abstract：Modern Architecture increasingly respected the pursuit of safety and green comfortable indoor living environment, which not only with construction materials have a certain relationship, especially the current construction industry in sick building and sick building syndrome concept has aroused extensive attention, through a lot of practice research indicated that all these and interior decoration materials and volatile organic compound VOC induced, so this paper analysis of VOC pollution of decoration materials and the emission mechanism, and then on the basis of the establishment of the mathematical model and numerical simulation. Keywords：decoration materials；VOC pollution；emission mechanism；mathematical model；numerical simulation method 中图分类号：TU564 文献标识码：B 文章编号：1003-8965（2015)03-0023-03 节能环保 24 衰减常数要通过实验拟合获得。 VB 模型 R=hm(pvM/ M0-C )，其中 hm、pv、M、C 分别为对流传质系数、 初始蒸汽压、材料余下 VOC 量以及市内 VOC 浓度，该模 型忽略其 VOC 内部扩散，并假定该材料 VOC 浓度均一， 也比较适合蒸发起控制作用的VOC散发过程。 除此之外， 还有扩散模型、源模型、JohnLittle 模型等，都各有优势 和适用点。 2.2 理论模型及其建立 理论模型是基于其质传机理和理论基础上构建的， 能够克服经验模型的问题，通用理论模型从三方面考虑室 内装修材料 VOC 散发阶段，第一阶段是材料内部 VOC 散 发，主要遵守 Fick 第二定律，影响控制因素为浓度梯度、 扩散系数；第二阶段是 VOC 从材料表面往空气边界层面 散发，其质量传递为分子扩散形式；第三阶段是室内空气 层 VOC 对流扩散。建立其数学模型必须要在以下假设基 础上：装修材料内部材质均匀、 VOC散发过程无化学反应， 初始浓度一致、内部污染物单一或者扩散过程互不干扰、 内不扩散是一维扩散、完全符合 Fick 定律、传递动力是 浓度差、VOC 扩散系数、材料表面分隔系数保持不变、 真实反应散发过程、材料与空气交界面处于平衡状态、室 内 VOC 均匀分布 / 快速均匀一致、不考虑材料底部 VOC 扩散、墙体等其他表面吸附沉淀影响等理想状态。 关于该理论模型建立，其控制方程主要有：材料内部 VOC 扩散按照费克定律：C(x,t)/t=2C(x,t)/x2，其 中 是材料内部 VOC 扩散系数，C(x,t) 是材料内部 VOC 浓度，t 和 x 是时间便令和扩散方向一维线性长度；装修 材料表面 VOC 浓度保持动态平衡：C(x,t)=KCS(t)，其中 CS(t) 是装修材料表面空气侧面 VOC 浓度，K 是材料表面 分隔系数；材料表面上方有一个浓度边界层，其 VOC 散 发扩散会受到其对流和本身散发影响，气相传递速率 R(t) 满足费克第二定律，可以得出室内主流动区域 VOC 浓度 V=dCf(t)/dt=AR(t)+Q(Cin-Cf), 其中 V、A、Q、Cin、Cf 分别为房间体积、装修材料总面积、房间通风量、进入房 间 VOC 浓度。 关于其初始和边界条件方面，其初始条件为：材 料内部 C(x,0)=C0，材料表面 CS(0)=CS,0，室内主流 区 Cf(0)=Cf,0；其边界条件为：材料底部 DC(0,t)/ x=0，材料和空气界面 DC(L,t)/x=hCs(t)-Cf(t)。 3 数值模拟分析 通常装修材料中 VOC 在内部扩散是非稳定状态的扩 撒过程，也就是说材料内节点的 VOC 浓度不仅会随着其 位置变动发生改变，还会随着时间变化，它是一个时刻在 变动的过程，按照质量平衡理论关系分析，相邻网格单元 之间质量会有进出，且其网格单元本身浓度也会随时间而 变，鉴于其非稳定状态的扩散过程和传质机理，不仅要从 空间上来划分材料为网格单元，还要从时间上来划分诸多 时间间隔 t。 第一，装修材料内部节点分析。一般对非稳定状态 的传质问题的拆分离散研究主要分为两种，也就是显式和 隐式拆分两种格式，最为常用的主要是显式差分格式。设 定横纵坐标轴，横坐标 x 方向是间距，纵坐标 t 表示时间， 将材料按照同等间距 x 分为 n 段，从 t=0 开始，按照时 间间隔 t 分为 k 段，那么按照之前设立数学模型，材料 内部传质微分方程式和材料内部某节点 (i,k) 浓度对 x 的二 阶导数（用中心差表达方式）表达式分别为： 和 而其浓度时间的一阶导数表达式（向前差分） 为：，结合以上两式就可以得出该节点 (i,k) 离散方程为：, 整理计算可得： ，设定其中 a=Dt/x2, 带入该方程式计算： ，按照该方程式分析，如果 t 和 x 取值尽量小，那么 其计算结果的准确性就越高，按照显式差分格式离散方程 必须满足 1-2a 0，其迭代结果才稳定，因此 a 0.5。 第二，装修材料边界节点分析。在坐标原点处也就是 材料和空气接触表面，由于空气对流传质影响，装修材料 VOC 散发过程符合传质第三类边界要求，按照该条件和 质量平衡关系构建边界点离散方程，采用显式差分格式可 得出方程式：，其装修材料 与空气接触表面浓度就表现出下面关系：C(x,t)=KCs(t)， 代 入 其 中 整 理：， 同 样 设 定 a=Dt/x2,b=hx/D， 代 入 可 得： ，同样其也要满足迭代过程稳定 要求，也就是 1-2ab/K 0，因此 a K/2(b+K)，那么其 材料底部 VOC 质量交换量就是零，其节点表达式就是： 。 第三，空气节点分析。设定某室内房间体积是 V 立 方米，其装修材料散发 VOC 有效面积是 A 平方米，室外 环境 VOC 浓度为恒定值 Cin(g/m3)，房间换气次数为 N(h-1)，同样按照之前质量平衡关系建立方程式，其迭代 稳定条件方程（hAt/V-Nt 0），其中 t 和 x 的 取值综合考察之前迭代稳定要求条件，即可得出整理得： 。 按 照 以 上 计 算 分 析， 不 妨 举 例 某 块 尺 寸 为 0.2120.2120.016m3装修板材放置在 0.40.250.5m3 室内，其初始 VOC 浓度值为 5.28107g/m3，扩散系数 是 2.7510-7m2/h，平称常数和板材表面对流传质系数分别 是 3289、4.02，换气次数为 1h-1，按照上述方法进行数值 模拟，经过实际分析实验对比其结果发现模拟数据和实际 数值吻合程度较高，由此可见该数值模拟方法较佳。 4 结 语 综上所述，不难看出利用上述装修材料 VOC 有害物 节能环保 25 质散发过程的数学模型和数值模拟计算分析方法可以得出 与实际情况比较接近的结果，且该种方法应用普遍性强， 特别适合家具装修，不仅省时省力，还有利于相关人员准 确掌握不同时间段和时刻室内 VOC 浓度及其变化，也有 利于居住人员更好的控制室内装修，有效控制室内污染排 放 VOC 物品的合理处置。 参考文献 1 杨帅 , 张吉光 , 任万辉 . 装修材料 VOC 散发过 程的数学模型以及数值模拟的一般方法 J. 中国建材科技 ,2007(4). 2 肖孝徕 , 吴延鹏 , 马飞 . 室内装修材料污染物散发 初探 J. 全国暖通空调制冷 2010 年学术年会 ,2010. 3 宋伟 , 孔庆媛 , 李洪枚 . 建材 VOC 散发过程模拟 与传质参数测定新方法 J. 化工学报 ,2013(3). 4 刘巍巍 , 杜世元 , 张寅平 . 室内物品和家具 VOC 散发环境舱设计思考和实践 J. 暖通空调 ,2013(12). 5 吴亮东 , 冷文军 , 赵俊涛 , 孙新福 , 姜勇 . 密闭空 间非金属材料 VOC 散发特性研究进展 J. 洁净与空调技 术 ,2010(1). 般要求土基顶面实际变形控制在 0.5mm 以内，因此应当 以 0.5mm 对应的荷载作为实验的加载标准，不能沿用传 统经验 1.0mm 的加载标准，否则会造成路面设计时结构 层厚度增加，产生浪费。因此，本路段土基的回弹模量 E0=61.5MPa。 表 1 不同荷载等级下回弹模量值对比 测点桩号 0.15MPa 对应 E0 值 (MPa) 0.30MPa 对应 E0 值 (MPa) K13+05059.256.8 K13+10070.267.0 K13+15066.567.0 K13+20073.171.7 K13+25066.066.6 K13+30063.461.5 K13+35069.869.8 K13+40072.772.9 K13+45063.564.7 K13+50066.570.8 平均值67.266.9 标准差4.424.95 代表值 (90% 保证率 )61.560.5 3 土基回弹模量影响因素 土基回弹模量的设计取值过大或过小都会给工程带 来不良影响，因此在实际工程中，应综合考虑土质、含水 量、压实度等因素的影响，正确分析它们之间的关系，以 选取正确反映土基性质的回弹模量。 3.1 土质的影响 土是根据颗粒的粒径大小来分类的，砂性土既含有 一定数量的