框架结构抗震设计实例(办公楼).doc

框架结构抗震设计实例（办公楼）某10层框架结构办公楼的平、剖面如图3-29所示，横向框架为两跨，左跨5.4m、右跨6.6m，柱距为3.6m，除一层层高为4.3m外，其余层高3.3m ；框架梁、柱和楼板均为现浇，柱混凝土强度等级一、二、三层为C30，以上各层均为C25，梁的混凝土强度等级都取C20 ；柱截面尺寸除一、二层中柱取550mm550mm外其余均为500mm500mm ，梁截面尺寸，横向为300mm700mm，纵向为300mm450mm，楼板厚度取100mm；场地为类第二组，设防烈度为8度，基本风压W0=0.45kN/m2，基本雪压0.4 kN/m2；房屋内外隔墙均为轻质墙。框架平面图.tif一、框架横向刚度计算1 梁的线刚度 梁 线 刚 度 计 算 表1框 架横 梁跨度E(kN/m2)I(m4)Ib(kN.m) 中框架左5.480986右6.666261边框架左5.460740右6.6496962.柱的线刚度 柱 线 刚 度 计 算 表2层柱h(m) E(kN/m2)I(m4)Ic(kN.m) 首层边4.336337中4.353201二边3.347348中3.369323三3.347348四十3.328106441923框架侧向刚度 首 层 D 值 计 算 表表3框架柱中框架9榀）左中右边框架2榀左中右首层 二 层 D 值 计 算 表4框架柱中框架左中右边左框架中右二层 三层 D 值 计 算 表5框架柱中框架左（同二层）24052中右（同二层）21495中框架左（同二层）20347中右（同二层）17947三层 四十层D值计算框架柱中框架左中右中框架左中右四十层 二、荷载计算本实例荷载计算按抗震规范要求处理，楼面活载一般房间取1.5kN/m2，走廊取2kN/m2，平均处理取1.6kN/m2。1.屋面荷载二毡二刷防水层上刷防老化剂一层 0.30kN/m220厚1：3水泥砂浆找平层 0.40100厚岩棉板保温层 0.021：10水泥珍珠岩找坡层（2%） 0.21一毡一道隔气层 0.1520厚1：3水泥砂浆找平层 0.40110厚现浇板 2.7515厚天棚水泥砂浆抹灰 0.30恒载总计 4.5350%雪载 0.20层面竖向荷载总计 4.73kN/m22.楼面荷载25厚白石子水磨石 0.65 kN/m230厚1：2：4干硬性细石混凝土 0.75110厚现浇板 2.7515厚天棚水泥砂浆抹灰 0.30 恒载总计 4.4550%均布活载 0.80楼面竖向荷载总计 5.25 kN/m23.横向框架梁上线荷载按双向板计算，作用于框架顶层和一般层上的梯形荷载如图2所示，其中荷载集度q1作用于顶层，q2作用于一般层，二者之值为 图2 梁的自重以及横隔墙自重近似按均布线荷载考虑，分别用q3及q4代表，两荷载之值为 （1.1梁抹灰增大系数） 框架顶层只考虑q3，一般层应取q3+ q4=10.5 kN/m。4.纵向框架传给柱的轴力（1个开间）一根纵梁 一片外纵墙 一片内纵墙 一根柱重 (1.15柱抹灰增大系数)一段女儿墙 屋盖传给边柱轴力 屋盖传给中柱轴力 楼盖传给边柱轴力 楼盖传给中柱轴力 纵向框架传给柱的轴力其计算过程见表6。纵向框架传给柱的轴力计算 表6层柱端边柱轴力N（kN）中柱轴力N（kN） 十上下九上下八上下七上下六上下五上下四上下三上下二上下一上下三、竖向荷载作用产生的框架内力采用力矩分配法作竖向荷载引起的框架弯矩图，由于结构及荷载沿竖向变化较均匀，10层框架可近似用六层代替，十层中的一、二、三、四层按六层中的对应层取值；十层中的五、六、七层按六层中的四层取值；十层中的八、九层按六层中的五层取值；第十层按六层中的顶层取值。六层力矩分配结果见表7，其中分配系数的计算与固端弯矩的计算方法与前例类似，此处过程从略。框架梁的弯矩图如图3（a）。自图中可看出，梁端最大弯矩值只有左右，不很大，因此未加调幅。跨中弯矩按实际计算均较小，因此括弧中给出了简支梁跨中弯矩的半值，以此作为设计的依据。柱的弯矩图见图3（b）。图4给出了深剪力与柱轴力的计算结果，各柱上、下端纵、横向轴力之和（最终轴力）标注在横线上，如首层中柱柱底之轴力 图3（a）（ b）图4 四、水平地震作用产生的框架内力与位移1 建筑物的重力荷载代表值女儿墙总重 各层梁重 柱重 三十层 二层 首层 隔墙重（每层） 总重力荷载代表值2 建筑物基本周期利用公式（3-15）计算框架向自振周期，式中系数T取0.8。值计算表 表8层十438743870.0050.3581570562九510694930.0120.3531802636八5106145990.0180.3411741593七5106197050.0250.3231649532六5106248110.0310.2981521453五5106299170.0370.2671363364四5106350230.0440.2301174270三5106401290.0480.186949176二45263452630.0500.13870897一50601506010.0880.8846941 12946 3724将代入（3-15）式，得 3 水平地震作用及楼层地震剪力按8度设防进行截面验算时，地震影响系数最大值，类场地远震，场地特征周期，采用底部剪力法计算框架结构的水平地震作用，通过公式（3-25）得出顶部附加项的确定： 查表1-6， 利用公式（3-26）与（3-27）计算各层的水平地震作用及楼层地震剪力，计算过程见表3-9。楼层地震剪力计算 表3-9层十34.04387149150.1562685685+224=909九30.751061567540.16427201629八27.45106139904024.151061230540.12895662838六20.851061062040.11124883326五17.55106893550.09364113737四14.25106725050.07593334070三10.95106556550.05832564326二7.65134390180.04091804506首4.35338229530.02411064612 4 弹性位移的校核楼层地震剪力（标准值）求得后，便可通过各层柱的D值计算出各层间的相对侧移量，进而验算各层层间弹性位移角是否满足抗震要求。计算内容见表3-10。自表中看出，最大层间位移角发生在首层，其值1/537略小于容许值1/450，这表明柱截面尺寸选取是适宜的。弹性层间位移角验算 表3-10层 十9090.00111/30001/450九16290.00201/16501/450八22720.00281/11781/450七28380.00351/9421/450六33260.00421/7851/450五37370.00471/7021/450四40700.00511/6471/450三43260.00521/6341/450二45060.00501/6601/450首46120.00801/5371/4505.水平地震作用引起中框架内力图横向框架以中框架为主（9榀），边框架（2榀）的D值与中框架稍有不同。为简化计算，仅取一榀中框架进行内力图的计算与绘制。柱的弯矩计算见表3-11，其内力图见图5；梁的弯矩在算得柱弯矩基础上利用公式（3-11）与（3-12）即可得到其图形见图6，以首层梁为例，左梁左端弯矩为，跨中弯矩为，右端为；右梁左端为，跨中为而右端为，各截面弯矩的符号可由图上直接观察到。该图中各梁由于水平地震作用形成剪力，其绝对值均标注在圆弧中。以首层为例，左梁为143.5kN,右梁为102.1kN ,它们都是由弯矩算得的。梁的剪力所形成的柱的轴力均标注在柱旁的横线上，仍以首层为例，左边柱轴力为-919.7kN（拉力），中柱为-269.7kN（拉力），右边柱为650kN （压力）。表3-58.tif图5图6五、有关风荷载引起内力的讨论前面公式（1-12）给出的一般通用结构抗震内力组合表达式时，瘟指明不考虑风荷载因素。但对于高层建筑，（按建筑要求的应为高层）抗震规范指出，进行内力给合时还要加入0.2倍的风荷载设计值。本题高度为34m，属于高层建筑，因此应考虑风载。但经过初步计算发现0.2伤病员我载引起的内力值大约是地震力引起内力值的3%左右。为简化计算，此影响略去不计。下面给出初步计算结果：取一榀框架，宽3.6m，基本风压，高度变化系数10m以下取，10m以上取1.2,风振系数近似取1，代入（3-30）式并计算后可得风载引起的底部总剪力（标准值）：而底层一个开间的地震剪彩力标准值为 六、 考虑地震的内力组合框架内力组合分梁与柱两大部分。本题由于活载较小，风载较地震力也很小，故仅取地震时的内力组合。当地震力较大时，由于地震力的往复作用，梁支座截面处的弯矩即可能为负弯矩，又可能出现正弯矩，因此梁内力组合时，任何截面都要取最大正弯矩与最大负弯矩两个值，如某截面内力组合中无正弯矩出现，则最大正弯矩取零；类似，如无负弯矩出现，则最大负弯矩取零。当竖向荷载引起的弯矩与地震力弯矩求差时，竖向荷载系数要取。作为截面设计用的弯矩，在组合后要乘以抗震调整系数0.75，剪力要乘以0.85。梁内力组合的结果见表3-12。表中给出了第十层、第九层、第五层、第二层及首层的结果。结果表明，所有梁端截面的负弯矩完全由组合内力控制，而跨中弯矩，有时组合值控制，有时是竖向引起弯矩控制。梁的内力组合表 表3-12层左、右梁截面位置内力竖载引起地震引起（竖+地）0.75(0.85)（竖+地）0.75(0.85)最大正弯矩最大负弯矩左左端MV-24.243.1-20.235.932.413.5-65.753.6跨中M44.43740.40十梁右端MV-91.7-68.0-76.4-56.70-31.2-102.5-74.8右梁左端MV-104.380.4-86.967.0044.7-105.880.6跨中M69.057.559.90右端MV-48.4-63.4-40.3-52.913.7-32.7-80.2-66.1九左梁左端MV-4563.2-37.552.793.52-155.396.6跨中M58.248.563.20右端MV-107.9-86.5-89.9-72.115.1-18.4-163.4-116.4右梁左端MV-131.0103.0-109.285.8042.8-165.8117.6跨中M9075.087.50右端MV-85.4-89.2-71.2-74.354.2-33.1-171.6-105.9五左梁左端MV-44.863.2-37.352.7302.6-74.5-364.2173.1跨中M58.248.589.9-9.8右端MV-107.8-86.5-89.9-72.1170.958.1-319.1-192.9右左端MV-131.0103.0-109.285.8112.9-11.4293.0171.9梁跨中M9075.0118.40右端MV-84.8-89.0-70.7-74.2243.521.3-360.1-160.0二左梁左端MV-47.064.2-39.253.5364.6-104.3-429.22.4.3跨中M58.248.581.1-1右端-104.9-85.6-87.4-71.3253.789.2-397.9-222.5右梁左端MV-131.9102.8-109.985.7178.8-32.5-360.2192.7跨中M9075.0113.00右端MV-87.1-89.3-72.6-74.4297.542.1-417.3-181.2首左梁左端MV-40.162.4-33.452.0366.7-114.4-143.9-421.8211.7238.2跨中M58.248.557.70右端MV-107.3-87.4-89.4-72.8296.696.7121.5-444.2-232.9-260.6右梁左端MV-132.7104.6-110.687.2214.5-38.7-397.0201.7跨中右MM90.0-76.175.0-63.498.4311.80-416.4端V-87.5-72.950.83-187.2框架梁内力组合表.tif柱的内力组合取弯矩最大（相应轴力尽可能小）和轴力最小（相应弯矩尽可能大）两种形式，之所以这样考虑，因为柱在大偏压受力中轴力越小越不利（在弯矩不变条件下），当地震力引起柱的轴力较大时，由于地震的往复，形成轴力的拉、压变换，在与竖向荷载引起轴力组合时，会出现很小压力以至出现拉力的情况，此时柱的钢筋会明显增多。表3-13给出了第十层、第九层、第六层（下端）第五层（上端）、第二层与首层的组合结果。上述情况出现在1层的左边柱内，此时组合后的最小轴力均为拉力，柱形成偏拉受力状态。柱中弯矩以左侧受拉为正，右侧受拉为负。为了进行截面设计，柱组合内力乘以0.75或0.8的抗震调整系数。柱的轴压比是按最大组合轴力设计值（未乘抗震调整系数）计算的，结果也标注在表内。尚须说明的是，在计算二级框架的底层柱底地震弯矩设计值时，除标准值应乘以1.3外还应再乘以增大系数1.25。以首层中柱为例，其底层柱底弯矩标准值为457kN.m，而设计值应为4571.31.25=742.6kN.m（见表3-13）柱的内力组合表 表3-13层柱位截面位置内力竖 载 引 起地 震（竖+地）0.75（竖+地）0.75轴压比(Nmax)=1.2=1=1.3弯矩最大轴力最小十左柱上端M24.320.265.7-32.40.04（113.4）N93.477.873.443.4下端M-22.7-18.9-54.823.60.05（141.8）N121.8101.591.161.1中柱上端M12.610.570.7-53.50.07（204.6）N199.0165.8120.2下端M-11.5-9.6-58.742.90.07（233.0）N227.4189.5137.9右柱上端M-48.4-40.3-80.213.70.04（128.2）N113.894.881.960.3下端M43.336.164.9-5.30.05（156.6）N142.2118.599.778.1九左柱上端M22.318.6100.6-69.90.10（304.5）N234.0195.0199.193.4下端M-22.7-18.9-85.754.50.11（332.9）N262.4218.7216.9111.2中柱上端M11.69.7108.7-92.70.16（506.1）N485.4404.5307.0下端M-11.5-9.6108.692.80.17（534.5）N513.8428.2326右柱上端M-42.1-35.1-106.748.80.11（330.1）N280.3233.6212.6137.9下端M43.336.194.0-34.40.12（358.6）N308.8257.3230.3155.6六左柱下端M-22.4-18.7-184.0（-202.4）151.1（166.2）0.34（1054.8）N684.4570.3752.6159.9中柱下端M-11.6-9.7-226.7（-257.0）209.7（238.2）0.47（1481.8）N1373.11144.3828.5右柱下端M42.635.5183.0（201.4）-120.6（-132.7）0.34（1069.8）N808.1673.4748.1329.4五左柱上端M22.418.7204.5（225.）-171.6（-188.8）0.42（1307.4）N796.6663.8939.7122.4中柱上端M11.69.7253.7（287.4）-236.6（-268.7）0.57（1781.0）N1631.11359.3967.5右柱上端M-42.6-35.5-201.4（-221.6）139.0（153.0）0.42（1307.0）N946.1788.4919.4342.0二左柱上端M23.819.8223.9（246.3）-189.0（207.9）0.59（2228.8）N1219.71016.41620.45.8下端M-27.0-22.5-226.5（-249.2）186.9（205.6）0.60（2257.2）N1248.11040.11639.424.8中柱上端M15.713.1347.4（389.8）-324.3（-363.2）0.61（2785.8）N2489.02074.21421.9下端M-16.8-14.0-348.2（-390.6）323.6（363.4）0.62（2820.3）N2523.52102.91444.9右柱上端M-44.0-36.7-218.5（-240.4）153.9（169.3）0.58（2158.1）N1445.81204.81533.7394.0下端M50.542.1223.7（246.1）-149.6（-164.6）0.58（2186.5）N1474.21228.51552.6413.0首首左左柱上端M13.110.9223.4（245.7）-204.2（-224.6）0.68（2555.1）N1359.51132.91862.8-50.2下端M-6.6-5.5-420.0410.30.69（2592.2）N1396.61163.81887.5-25.4中柱上端M8.67.2377.4（423.3）-364.7（-409.5）0.69（3134.6）N2784.02320.01575.5下端M-4.3-3.6-597.5591.20.70（3179.5）N2828.92357.41605.4右柱上端M-25.6-21.3-220.5（242.6）183.0（201.3）0.65（2455.6）N1610.61342.21749.8397.8下端M12.810.7389.8-381.00.66（2492.7）N1647.71373.11774.5422.5框架梁柱内力组合表.tif七 内力调整对于二级框架结构，内力组合后，只能进行梁的配筋计算，而柱配筋计算前必须先验算“强柱弱梁”条件是否满足，不满足需要对柱的弯矩进行调整。此外为了满足“强剪弱弯”的原则，必须对梁的剪力与柱的剪力进行相应的调整。“规范”规定，框架顶层以及柱轴压力比小于0.15的柱可不进行公式（3-41）的调整。结合本例，第十层（属于顶层）、第九层（轴压比小于0.15）可不进行相应值的调整。现以第五层和首层为例进行该项调整。第五层中节点内力的调整：图7（a）给出第五层中节点的受弯矩示意图，其中各数据的均来自梁、柱内力组合表。注意到这些数据都已乘了抗震调整系数，其中梁为0.75，柱为0.8，但公式（3-41）要求的是组合设计值，所以必须先恢复到这一状态，即将柱的弯矩除以0.8，梁的弯矩除以0.75，结果示于图7（b）中。先将梁中弯矩顺时针（对节点而言）者，以及柱中弯矩逆时针（对节点而言）者，求和示于图7（c）内，梁弯矩为,柱弯矩为，此结果不满足公式（3-41）的要求。为满足此式的要求，将梁的弯矩值乘以增大系数1.1倍，使其变为，然后使柱的弯矩总和也等于,如图7（c）所示，相应之下，柱中逆时针（对结点）方向的各弯矩值都应随之提高，其提高方式，在“规范”中指出，应按弹性分配，即按原有柱端弯矩之值分配。节点上端弯矩应为，节点下端弯矩应为，此结果示于图7（d）中。类似作法，梁中逆时针弯矩和应由增大10%后变为，柱的弯矩之和应由提到，见图7（e），相应节点上下弯矩按弹性分配，分别为上端，下端（见图7（f）。柱端弯矩满足“强柱弱梁”条件后，尚须乘以抗震调整系数0.8，以便进行截面设计，图7（g）给出了柱端的各种最后弯矩值，应将这些值对应放回内力组合表中的圆弧内，以备截面设计所用。对此图7（a）与（g），可以发现，柱端弯矩大约都增大13%左右。图7 第五层中节点柱的内力调整首层中结点柱的弯矩调整见图8，其作法与上述五层中结点相同，对比图8（a）与（g），可以发现，柱的弯矩大约都增大12%左右。图8 首层中节点柱的内力调整第五层左节点内力调整示于图9。自图9（c）与（e）中发现，梁的弯矩和与柱的弯矩之和相等，因此柱的弯矩调整最终都归结为乘以增大系数1.1倍，对比图9（a）与（g）即可发现这一规律。我们验算了第五层右节点与首层的左、右节点，都有同样的结果。实际上，这种结果正是节点平衡的体现，当满足节点平衡时，对二级框架，可将柱的弯矩直接乘以1.1倍即可达到公式（3-41）的要求。应当进一步说明的是，各层中间结点内力调整时，并未出现梁弯矩和与柱弯矩之和相等的情况，其原因在于，竖向荷载的分项系数即有两种情况并存的结果。图9 第五层左节点内力调整梁端剪力的调整所依据的是公式（3-42）与（3-44）。就本例而言，梁中最大剪力出现在首层的左梁中，因此对该梁进行剪力调整。图10（a）给出了首层左梁端部的受力图，梁端弯矩取自内力组合表中的组合值，将这些值除以0.75后绘在图10（b）中，这些值即为公式（3-42）中的，梁的净跨，取，重力荷载代表值作用下按简支梁计算的剪力左、右端均为62.4kN,但符号不同，此值乘后为74.9kN ,取1.05,梁在顺时针弯矩作用下所得剪力为，在逆时针弯矩作用下为205.3kN(+),叠加后左端正剪力为280.2kN，负剪力为169.3kN，右端负剪力为306.6kN,正剪力为142.9kN 。进行截面验算时将这些值均乘以抗震调整系数0.85，所得四值标注在图中括弧内，并将它们填入梁内力组合表的相应位置中，与原有剪力组合值对比，最大剪力值约增12%，其增大原因：一是，二是由于取了净跨。柱端剪力设计值调整的依据是公式（3-45）与（3-47），式中应取调整后的弯矩值，为柱的净高。本例，对首层和二层进行柱端剪力的调整，计算过程见表3-14。表中V项乘0.85/0.8是由于受弯与受剪抗震调整系数不同。结果表明，危险剪力出现在第二层。图10 首层左梁剪力调整图表3-14层柱位剪力符号二2.6左柱正207.9205.6185.9负246.3249.2222.7中柱正363.2363.4326.6负389.8390.6350.8右柱正240.4246.1218.7负169.3164.6150.1首3.6左柱正224.6410.3206.1负245.7420.0216.1中柱正409.5591.2324.9负423.3597.5331.4右柱正242.6389.8205.3负201.3381.0189.0七、 截面配筋计算梁的配筋可直接利用有关设计手册的计算数表。以第一层为例，其结果记于表3-19中，左梁左端负弯矩421.8kN，查表配筋面积为2632mm2面积为2945 mm2，该截面组合正弯矩为,查表配筋面积2084 mm2，配，实配面积为2214 mm2；左梁右端负弯矩为，查表配筋面积2827 mm2，配，该截面正弯矩为，查表配筋面积1627 mm2，配，实配面积1964 mm2；右梁与左梁类似，支座处上端均配，下端分别为左、右，左、右梁跨中弯矩均不大，可取贯通梁的下侧，上侧同样取贯通全梁。第二、五、九、十层梁的配筋见表3-18、3-17、3-16、3-15，为减少梁配筋型号的不同，第三、四层配筋取第二层的结果，第六、七、八层取第五层的结果。第十层梁的纵向配筋 表3-1565.7 0 102.5 105.8 0 80.2 516 534 400 32.4 40.4 0 0 59.9 13.7第九层梁的纵向配筋 表3-16155.3 0 163.4 165.8 0 171.6798 824 853 887 467 43793.5 63.2 15.1 0 87.5 54.2第五层梁的纵向配筋 表3-17364.2 9.8 319.1 293 0 360.12071 1770 1620 2043 1665 449 885 572 599 1300302.6 89.9 170.9 112.9 118.4 243.5第二层梁的纵向配筋 表3-18429.2 1 397.9 360.2 0 417.32698 2308 2043 2600 2071 405 1361 925 572 1633364.6 81.1 253.7 178.8 113 297.5首层梁的纵向配筋 表3-19421.8 0 444.2 397 0 416.42632 2827 2301 2592 2084 1627 1132 495 1720366.7 57.7 296.6 214.5 98.4 311.8柱的纵向配筋也是通过设计手册进行的。每根柱都取两种不利组合，查计算表，第十层与第九层各柱都取构造配筋。第五层、第二层与首层配筋见表3-20，其中左柱配筋量较中柱与右柱都大，其原因仍然是大偏压中轴力越小相对越不利，而左柱轴力由于地震拉力的原故，其组合值之一越往下越小，第二层与首层左柱轴力接近于零或均出现组合拉力，该柱弯矩虽较中柱对应弯矩为小，但配筋量却是大大增加，最大配筋量出现在首层左柱，取方能满足要求，但随着层数的升高，弯矩很快减小，因此第二层开始配筋量即可减少。第三、四层配筋可延续2层，第五层可减到，第六、七、八层可延续五层。柱的纵向配筋 表3-20层柱位十左65.773.40.02341.92取0.25 581中70.7120.20.03831.26取0.25 581右80.281.90.02612.11取0.25581九左69.993.40.02981.61取0.25581中108.7307.00.09780.76取0.25581右106.7212.60.06771.08取0.25581五左188.8122.40.03903.320.55 1278 中287.4967.50.30820.640.37860 右153.0342.00.10900.960.27628 二左207.95.80.001577.091548 中389.81421.90.30720.540.25 701 右169.3394.00.10270.920.28 651 一左410.3-25.4 3118 中597.51605.40.34690.730.72 2020