统计学模拟题.doc

统计学模拟考试题（一）1、 选择题（共32分，每小题2分）1. 在计算增长率的平均数时，通常采用（）A. 简单平均数 B.调和平均数 C.算术平均数 D.几何平均数2. 各变量值与其（）的离差之和等于零A. 中位数 B.众数 C.均值 D.标准差3. 下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）A. 期望值 B.方差 C.协方差 D.相关系数4. 若两个随机变量X、Y互相不独立，则下列等式中正确的有（）A. C.B. D.5. 下列叙述正确的是（）A. 样本均值的抽样分布与总体的分布无关B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关D. 样本均值的分布总是服从正态分布6. 下列叙述正确的是（）A. 样本均值的期望值总是等于总体均值B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值D. 样本均值总是等于总体均值7. 下列叙述不正确的是（）A. 样本均值的方差和抽样方法有关B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nC. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n8. 一本书排版后，一校时出现的平均错误次数为200，标准差为400，随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（） A.0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.759. 以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，总体方程已知，则如下说法正确的是（） A.95%的置信区间比90%的置信区间宽C. 样本容量较小的置信区间较小D. 相同置信水平下，样本量大的区间较大E. 样本均值越小，区间越大10. 在线性回归方程中，2.87说明（）A. X每增加一个单位，Y肯定会增加2.87个单位B. X每增加一个单位，Y平均会增加2.87个单位C. X平均增加一个单位，Y会增加2.87个单位D. X平均增加一个单位，Y肯定会增加2.87个单位11. 回归方程的可决系数值越大，则回归线（）A. 越接近Y的总体平均值 B.越接近于Y的样本观察值C.越接近于Y的预测值 D.越接近于Y的估计值12. 要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数N（）A. 应选择奇数 B.应选择偶数 C.应和季节周期长度一样 D.可以任意取值13. 用“趋势剔除法”测定季节变动，适合于（）A. 有增长趋势的季节序列 B.呈水平趋势的季节序列C.有趋势和循环的季节序列 D.各种季节序列14. 下面属于数量指数的是（）A. B. C. D.15. 如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（） A.90% B.110% C.91% D.无法判断16. 若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（） A.增长 B.减少 C.没有变动 D.不能确定2、 名词解释（共30分，每小题6分）1. 估计量，并举例说明 2. 描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明3. 数量指数和质量指数，并举例说明 4. 流量指标、存量指标，并举例说明5. 点估计与区间估计 3、 计算题（共38分）1. 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随即记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则（1） 该业务办理时间95%的置信区间是多少？ （3分）（2） 若样本容量为40，观测数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是？（3分）2. 某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题，从过去的资料得知是0.6克，质检员每两小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品质量服从正态分布。（1） 建立适当的原假设和备择假设 （2分）（2） 在时，该检验的决策准测是什么？ （3分）（3） 如果，你将采取什么行动？ （3分）（4） 如果，你将采取什么行动？ （3分）3. 已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数护卫105%，试考虑，1998年与1997年对比：（1） 农民因农副产品共增加多少收入？ （3分） （2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3分） （3） 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ （3分）（4） 验证以上三方面分析的结论能否保持一致。 （3分）4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元，若一年中死亡，则 保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司在该项保险中（这里不考虑保险公司的其他费用）（1） 至少获利50万元的概率； （3分）（2） 亏本的概率； （3分）（3） 支付保险金额的均值和标准差。 （3分）参考答案（一）1、 选择题1.D 2. C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C9.A 10.B 11.B 12.C 13.A 14.D 15.C 16.B2、 见参考书3、 计算题1. （1）， （2）2. （1）（2）检验问题属于小样本问题，因为标准差已知，因此构造检验统计量如下： ，取时，临界值，因此拒绝域（3）克，由于，拒绝原假设，应该对生产线进行停工检查。 （4）克，由于，不能拒绝原假设，照常生产。 3. （1）（2）（3）（4） 显然协调一致4. 设被保险人死亡数，（1） 收入。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价被保险人死亡人数不超过10人，所求概率为：（2） 当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本，所求概率为：（3） 支付保险金额的均值 支付保险金额的标准差 统计学模拟考试题（二）一、选择题（每题2分，共30分）1. 某股票在2000-2003年的年收益率分别是4.5%，2.1%，25.5%和1.9%，该股票在这四年的平均收益率为（） A.7.821% B.8.079% C.8.5% D.7.5%2. 下列叙述正确的是（）A. 众数可以用于数值型数据 B.中位数可以用于分类数据C.几何平均数可以用于顺序数据 D.均值可以用于分类数据3. 设一随机变量X的分布函数为，则（）A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.84. 设为一离散型随机变量，为的任意一个取值，则下列关系中错误的是（）A. B. C. D.5. 一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400，随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数介于190-210之间的概率是（）A. 0.50 B. 0.68 C. 0.90 D. 0.386. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A. 随着样本容量的增大而减少B. 随着样本容量的增大而增大C. 与样本容量大小无关D. 与样本容量的平方根成正比7. 如果两个变量的协方差小于0，则二者的相关系数必定是（）A. 正相关 B.负相关 C.高度相关 D.不相关8. 在一元回归模型中，作了t检验后再作F检验（）A. 无意义 B. 与t检验的结论相同 C.与t检验的结论不同 D. 与可决系数的结论不同9. 研究长期趋势的目的在于（）A. 认识现象随时间演变的趋势和规律B. 分析和确定报告期水平C. 研究趋势变动的经济效果D. 分析趋势产生的原因10. 对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原始序列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）A. 只包含趋势因素 B.只包含不规则因素C.消除了趋势和循环因素 D.消除了趋势和不规则因素11. 下面属于价格指数的是（） A B. C. D.12. 某地区商品零售总额比上面增长了20%，扣除价格因素实际增长11%，则可推断该地区的物价指数为（）A. 9% B. 8.1% C. 109% D.108.1%13. 时间序列的长期趋势拟合为指数曲线时，若b=0.75，表明该时间序列（）A. 每期增长速度为75% B. 每期发展速度为175%C. 逐期增长速度为25% D. 逐期下降25%14. 下面的说法正确的是（）A. 原假设正确的概率为B. 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的C. 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的D. 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的15. 从服从正态分布的无限总体中抽取容量为n 的样本，当样本容量n增大时，样本均值的标准差（）A. 增加 B. 不变 C. 减小 D. 无法确定二、简答题（每小题6分，共30分）1. 什么是相关性分析？什么是回归分析？2. 时间序列由哪几部分组成？有几种方法计算趋势项？3. 什么是统计抽样？有哪几种抽样类型？各举例说明4. 什么是绝对量指标？什么是相对量指标？举例说明5. 反映数据集中程度的数字特征有哪些？反映数据离散程度的数字特征有哪些？三、计算题1. 某大学生记录了自己一个月31天的伙食费，经计算得出了这个月平均每天话费10.2元，标准差为2.4元。若显著性水平为95%，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。（5分）2. 电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时，某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过了规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均寿命为1245小时，能否说明该厂的显像管质量显著的高于规定标准呢？（1） 给出上述检验的原假设和备择假设。（2分）（2） 构造适当的检验统计量，并进行建设检验，分析可能会犯的错误（）（4分）（3） 若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少，此时可能会犯哪类错误，大小如何？（4分）3. 某汽车制造厂2003年产量为30万辆。（1） 若规定2004-2006年年产量递增速度不低于6%，其后的年递增速度不低于5%，2008年该厂汽车产量将达到多少？（3分）（2） 若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，2004年的增长速度可望达到7.8%，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？（3分）（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？（3分）4. 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： （15分）产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业ABC152030210030001500325515001500比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。参考答案（二）一、选择题1. B 2. A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A10. C 11.B 12.D 13.D 14.C 15.C二、见参考书三、计算题1. 解已知：，置信区间： 2. 解（1）（2） 检验问题属于大样本问题，因此构造检验统计量如下： 由题知：，检验统计量的z值，z=1.5，取时，拒绝域为，因为，落入接受域，这说明没有充分理由认为该厂的显像管质量明显高于规定的标准（3） 由（2）分析知，拒绝域为，这要求则有： 这说明只有样本均值达到1249.35以上时，才有充分理由认为该厂的显像管质量显著高于规定的标准，这时，我们犯错误的概率为0.053. 解（1）（2）（3） 设按7.4%的增长速度n年可翻一番，则有 ，即提前大约3个半月达到翻一番的既定目标。4. 解：设产品单位成本为，产量为，则总成本为， 由于：平均成本，而已知数据中缺产量的数据又因个别产品产量从而，于是得：甲企业平均成本（元）乙企业平均成本（元）对比可见，甲企业的总平均成本较高统计学模拟考试题（三）1、 选择题 （每小题2分，共30分）1. 与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（）A. 样本统计量的分布是确切的B. 无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断C. 调查的成本比较高D. 不适合于探索性的研究2. 指出下面的陈述中，哪一个是错误的（）A. 抽样误差只存在与概率抽样中B. 非抽样误差只存在于非概率抽样中C. 无论是概率抽样还是非概率抽样都存在抽样误差D. 在全面调查中也存在非抽样误差3. 样本或总体中各不同类别数值之间的比值是（）A. 频数 B.频率 C.比例 D.比率4. 将某企业职工的月收入依次分为200元以下、2000-3000元、3000-4000元、40000-5000元、5000元以上几个组，最后一组的组中值近似为（）A. 5000元 B. 7500元 C. 5500元 D. 6500元5. 下列叙述正确的是（）A. 如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的总和总是等于0B. 如果考试成绩的分布是对称的，平均数为75，标准差为12，则考试成绩在63-75分之间的比例大约为95%C. 平均数与中位数相等D. 中位数大于平均数6. 已知一批产品的次品率为4%，从中有放回抽取5个，则5个产品中没有次品的概率是（）A. 0.815 B. 0.170 C.0.014 D.0.9997. 某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时，如果随机从中抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（）A. 抽样分布的标准差为4小时B. 抽样分布近似等同与总体分布C. 抽样分布的中位数为60小时D. 抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时8. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A. 随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数无关 D.与置信系数的平方成反比 9. 随机抽取一个n=100的样本，计算得到，要检验假设，检验的统计量为（）A. -3.33 B. 3.33 C. -2.36 D. 2.3610. 在某城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为84.5元，标准差为14.5元，在的显著性水品下，检验假设，得到的结论是（）A. 拒绝 B.不拒绝C. 可以拒绝也可以不拒绝 D.可能拒绝也可能不拒绝11. 如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）A. 相关程度很低 B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系12. 某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计上涨了（）A. 15% B. 15.5% C. 4.8% D. 5%13. 某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年与2004年相比，每增长1个百分点增加的收入额为（） A.7元 B.8元 C.15元 D.40元14. 某地区商品零售总额比上面增长了20%，扣除价格因素实际增长了11%，则可推断该地区的物价指数为（）A. 9% B.8.1% C.109% D.108.1%15. 设p为商品价格，q为销售量，则指数的经济意义是综合反映（）A. 报告期销售量的规模 B.报告期价格总水平C.销售量规模的变动程度 D.价格总水平的变动程度2、 名词解释（每小题6分，共30分）1. 统计量，并举例说明2. 什么是数据信息的误差？它主要有哪两种形式3. 统计表的构成有哪些部分，并举例说明4. 算术平均数，中位数，众数的适用范围是什么5. 测定季节变动的方法有哪几类三、计算题（每小题10分，共40分）1. 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%的显著性水平下，对该问题进行假设检验。 （1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ （2）检验的拒绝规则是什么？ （3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？2. 表中给出对回归的结果：离差来源平方和（）自由度（）平方和的均值（）来自回归（）65965来自残差（）总离差（）6604214（1） 该回归分析中样本容量是多少？（2） 计算（3） 和的自由度是多少？（4） 计算可决系数和修正的可决系数。（5） 怎样检验对是否有显著影响？根据以上信息能否确定各自对的贡献为多少？3. 某地区国内生产总值在1991-1993年平均每年递增12%，1994-1997年平均每年递增10%，1998-2000年平均每年递增8%。试计算： （1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度； （2）若2000年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6%，到2002年可达多少？ （3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105%，则2002年一季度的计划任务应为多少？4. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：品种销售量（公斤）零售价格（元/公斤）基期报告期基期报告期白菜黄瓜萝卜西红柿5502243081685602503201701.602.001.002.401.801.900.903.00合计12501300（1） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（2） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（3） 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。参考答案（三）1、 选择题1. B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C10.B 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D2、 见参考书3、 计算题1. （1）（2）（3），拒绝原假设，接受备择假设2.（1） 该回归分析中样本容量是14+1=15；（2） 计算； 的自由度为，的自由度（3） 可决系数： 修正的可决系数：（4） 检验和对是否有显著影响 （5） F统计量远比F临界值大，说明和联合起来对有显著影响，但并不能确定和各自对的贡献为多少。3. （1）发展总速度 平均增长速度（2）（亿元）（3）平均数（亿元） 2002年一季度的计划任务：（亿元）4. 设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量价格q p = q p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：品种销售量（公斤）销售价格（元/公斤）基期报告期基期报告期白菜黄瓜萝卜西红柿5502243081685602503201701.6212.41.81.90.93880448308403.2990425.6277.25048905003204081008475288510合计125013002039.22196.821242281于是带入相应公式计算得：（1） 用拉氏公式编制总指数为： 四种蔬菜的销售量总指数 四种蔬菜的价格总指数（2） 用帕氏公式编制总指数： 四种蔬菜的销售量总指数 四种蔬菜的价格总指数（3） 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数帕氏指数在经济意义上：拉氏指数将同度量因素固定在基期。销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。帕氏指数将同度量因素固定在报告期。销售量总指数说明消费者在报告期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在报告期实际购买的四种蔬菜，因价格的变动而导致实际开支增减的百分比。统计学模拟考试题（四）1、 选择题（每小题2分，共30分）1. 为了调查某校学生的购书费用，从全校抽取4个班级进行调查，这种调查方法是（）A. 简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.整群抽样2. 按数字尺度测量的观察值称为（）A. 分类数据 B.顺序数据 C.数值型数据 D.数值型变量3. 研究者想要了解的总体的某个特征值称为（）A. 参数 B.统计量 C.变量 D.变量值4. 设为一离散型随机变量，为的任意一个取值，则下列关系中错误的是（）A. B. C. D.5. 对于时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是（）A. 条形图 B.直方图 C.箱线图 D.曲线图6. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（） A.标准分数 B.离散系数 C.方差 D.标准差7. 某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数8. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）A. 需要增加样本量 B. 需要减少样本量C. 需要保持样本量不变 D. 需要改变统计量的抽样标准差9. 从某地区中抽取20个企业，得到20个企业总经理的年平均收入为25964.7元，标准差为42807.8。构造企业总经理年平均收入的95%的置信区间为（）A. B. C. D. 10. 环保部门要检验餐馆一天所用的快餐盒是否超过600个，建立的原假设和备择假设应为（）A. B.C. D.11. 在小样本情况下，当总体方差未知时，检验总体均值所使用的统计量是（） A. B. C. D.12. 下面的陈述哪一个是错误的（）A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系程度的统计量B. 相关系数是一随机变量C. 相关系数的绝对值不会大于1D. 相关系数不会为负数13. 各实际观测值与回归值的离差平方和称为（） A.总变量平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.判定系数14. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（）A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型15. 某地区2005年的零售价格指数为105%，这说明 （）A. 商品销售量增长了5%B. 商品零售价格平均增长了5%C. 由于价格变动使销售量增长了5%D. 由于销售量