第四讲盈亏问题教案.doc

第四讲：盈亏问题第一课时教学时间：教学内容：教学例1教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程：一、 导入，初步感知盈亏问题。在日常生活中，我们常常要分配东西。已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。我们称这样的算术应用题为盈亏问题。解盈亏问题，常常通过比较法。例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多少条船？在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差416=20（人）。相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差 53=2（人）。每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？由此可求出船的条数，202=10（条），所以学生总人数可列式计算：31016=46（人）或列式510-4=46（人）算出。列综合算式：（416）（53）=10（条） 31016=46（人）答：共有学生46人，共租了10条船。二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数亏数）。解题时要注意：（1） 要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。（2） 两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。二、 教学例11、 出示例题例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？2、 学生尝试解答。3、 说一说题中的两种分配方法第一种分配“盈”20人第二种分配“不盈亏”4、 分析与解盈亏总额为200=20，又可知每条船相差53=2（人），所以：有船：20（53）=10（条）有学生：510=50（人）答：共有学生50人，共租了10条船。三、 及时练习学雷锋小组参加植树活动，如果每人栽5棵，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵树。问这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？四、 质疑说一说你在本节课遇到的困难，师生共同解惑。五、 课堂小结1、 提问：这节课你学到了什么？2、 引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。第二课时教学时间：教学内容：教学例2教学目标：让学生在理解的基础上，熟练的解决盈亏问题。重点难点：弄清盈亏。教学过程：一、 说一说，你知道盈亏问题有多少。二、 提问：盈亏问题里的两种分配方法一定是一盈一亏吗？三、 出示例2例2、学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则空2人的位置，如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问共有学生多少人？共租了多少条船？1、 学生读题，说一说两种分配方法有什么不一样。2、 学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。3、 请学生说解题过程，教师板书有船： （162）（53）=7（条）有学生： 37-2=19（人）答：共有学生19人，共租了7条船。四、 巩固练习1、 学校用一批书奖励“三好学生”，若每人奖5本，则多80本；若每人奖7本，则多20本。共有多少名“三好学生”？多少本书？2、 四（一）班学生参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加植树的有多少人？ 3、一幼儿园给小朋友分糖果，如果每个小朋友分10颗，则有两个小朋友没有分到，如果每个小朋友分8颗，则刚好分完，有多少颗糖果？多少个小朋友？五、 课堂小结通过这节课的学习，你发现自己有哪些进步。第三课时教学时间：教学内容：教学例3教学目标：较复杂盈亏问题的求解。重点难点：1、学会分析这一类型题的数量间的关系。 2、能灵活运用盈亏问题的解题方法来解决问题。教学过程：一、教学例3例3、用绳子测池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳长和池水深。1、 学生读题，教师用实物演示两折、三折。2、 小组讨论交流3、 小组汇报想法4、 分析与解绳子二折时，绳子多余的长度是602=120（厘米）绳子三折时，绳子不够的长度是 403=120（厘米）所以“盈亏总额”为120120=240（厘米）。根据盈亏问题计算公式：池水深：（120120）（32）=240（厘米）绳长： （24060）2=600（厘米）5、 你知道还可以怎样求绳长吗？6、 小组交流解决这道题要注意什么？7、引导学生总结方法二、及时练习1、用一根绳子测量桥的高度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米，求绳子长和桥高？3、 一根绳吊一重物测水深，水面上还留6米，如果把这根绳子对折起来，再接上3米的绳子，可达水底。问绳子和水深各是多少米？三、自编一道这一类型的题，同桌之间相互解答。第四课时教学时间：教学内容：教学例4、例5教学目标：较复杂盈亏问题的求解。重点难点：在题目没有直接清楚的告诉盈亏的情况下弄清盈亏。并准确熟练的解答。教学过程：一、 教学例4 学校组织乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车，有多少学生？分析与解每车多坐5人，也就是每车坐565=70（人），恰好多余一辆车，说明还差一辆车的人，即70人。因而，原问题转化为：如果每车坐65人，则有15人乘不上车，如果每车坐70人，则还差70人。求有多少辆汽车？有多少学生？转化成了典型的盈亏问题（1570）（7065）=17（辆） 651715=1120（人）答：一共有17辆汽车，1120名学生。二、 及时练习1、 某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2、 学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个宿舍住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？三、学生听故事，解决问题。例5解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新只能派每辆车乘35人，这样