西南交通大学2015-2016《数字信号处理》期中试卷及答案.doc

班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学20152016学年第1学期期中考试课程代码 3231600 课程名称 数字信号处理 考试时间 120分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1. 若一线性时不变系统当输入为时，输出为，则当输入为 时，输出为 （ C ）。A. B. C. D. 2.信号的周期为（ D ）。 A. 3 B.6 C. D. 3.已知某序列Z变换的收敛域为，则该序列为（ C ）。 A. 有限长序列 B. 右边序列 C. 左边序列 D. 双边序列 4.若为实序列，是其傅立叶变换，则（ C ）。 A的幅度和相位都是的偶函数 B的幅度是的奇函数，相位是的偶函数 C的幅度是的偶函数，相位是的奇函数 D的幅度和相位都是的奇函数5. 对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（ C ）A.时域连续非周期，频域连续非周期 B.时域离散周期，频域连续非周期C.时域离散非周期，频域连续周期 D.时域连续非周期，频域连续周期6.序列，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,7，则X(0)为( D )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.已知N 点有限长序列，则N点（ B ）。A. B. C. D. 8. 在基2 DIT-FFT运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为9，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 149. 序列长度为M，当频率采样点数NM时，由频域采样恢复原序列时 会产生（ B ）。 A. 频谱泄露 B. 时域混叠 C. 频域混叠 D. 谱间干扰 10. 对5 点有限长序列1 3 0 5 2进行向右1 点圆周移位后得到序列( B ) A.1 3 0 5 2 B.2 1 3 0 5 C.3 0 5 2 1 D.3 0 5 2 02、 判断题（每题2分，共10分）（对以下各题的说法，认为对的在括号内填“”，认为错的在括号内填“”；每小题2分，共10分）1、（ ）有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。2、（ ）任何数字系统的输出都为输入序列和其冲激响应序列的线性卷积和。3、（ ）按时间抽取的基2-FFT与按频率抽取的基2-FFT的蝶形运算结构相同。4、 （ ） 一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H(Z) 的极点在单位圆内。5. （ ）已知离散时间系统，则该系统为线性时不变系统。三、（15分）是10点的有限长实序列，其中的前6个点的值为： ， 求：（1），k=6，7，8，9时的值；（2）不计算，确定下列表达式的值：。解：(1) 因为x(n)是实序列，有X(k)=X*(Nk)，即X(Nk)=X*(k)，且N=10，所以，X（k）的其余4点值为： X(6), X(7) ,X(8), X(9) = X*(4), X*(3), X*(2), X*(1) =2-5j，1-3j，3+2j，-5+4j (2) 根据 四、（15分）线性时不变系统的单位脉冲响应为，系统输入序列为 ，求：（1）系统的输出的表达式，并画出其波形；（2） 令为和的循环卷积，循环卷积的长度，求。 要求写出的表达式，并画出的波形。（3）说明与的关系； 解：1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 y(n) n 5 6 (1) (2) 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 y(n) n 5 6 7 y(n)与yc(n)在点n=0,1,4,5处不同，因为yc(n)是y(n)以L=4为周期进行延拓，然后取主值序列的结果，由于L=46,因此出现了混叠，造成某些样点值的不相等。五、（15分）对于长度为8点的实序列，试问如何利用长度为4点的FFT计算的8点DFT？写出其表达式，并依据表达式补齐如下简图。（10分）解：六、（15分）有一调幅信号 用DFT做频谱分析，要求能分辨的所有频率分量，问： 抽样频率应为多少赫兹（Hz）? 抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? 抽样点数应为多少点？ 解： 抽样频率应为 。 抽样时间间隔应为 为周期序列，周期。抽样点数至少应为1