非弹性碰撞中的斜碰问题（论文）.doc

非弹性碰撞中的斜碰问题作者： 指导教师： 摘要：碰撞问题在生活中处处可见，也是物理学研究的主要对象。如打桩.锻压.击球是通常的碰撞。但生活中的碰撞问题介与弹性碰撞与非弹性碰撞之间，碰撞过程中存在正碰和斜碰。从微观的角度研究热现象时，涉及分子原子间的碰撞。通过微观粒子的碰撞去研究物质结构和粒子间相互作用的重要手段。宇宙中的天体碰撞也是很频繁的。在生活中交通事故汽车撞车问题也是典型的非弹性碰撞。通过研究碰撞问题能很好的解决这些问题。Abstract：Collision is very common in our life. It is the main object that is studied in physics such as piling forging batting. Usually collision in our life is between elastic collision and inelastic collision in the process of collision there exist point-blank collision and slope-blank collision. From the micro-thermals point of view it concerns the collision between molecules and Atomic through the phenomenon of the micro-particle collision we can study the interaction between material structure and particles. The collision between Atrophies is also very common, so the study of collision is a good method to solve these problems.关键词：正碰、斜碰、非完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞 、交通事故。Key word: head-on collision、 oblique impact、 non-perfect elasticity collision, complete non-elastic collision, traffic accident.碰撞问题在生活中处处可见，也是物理学研究的主要对象。如打桩.锻压.击球是通常的碰撞。涉及分子原子间的碰撞。通过微观粒子的碰撞去研究物质结构和粒子间相互作用是重要手段。宇宙中的天体碰撞也是很频繁的。通过研究碰撞问题考研很好的解决这些问题。一、碰撞的概念狭义：相对运动着的物体靠近时在极短时间内运动状态发生显著变化的过程叫做“碰撞”。碰撞是一种常见的现象。碰撞的一个特点是冲力很大，在碰撞过程中，可以不考虑外力对碰撞质点运动的影响，往往将外力忽略不计，而用动量守恒定律处理质点系的运动问题。碰撞过程的另一特点是时间短，而运动状态在碰撞前后的变化又非常显著。广义：物体（或质点）之间相互作用实际是交换能量和动量的过程。碰撞不仅指物体相互接触时的冲击过程，微观粒子间非接触的相互作用而干扰它们的运动状态的过程也叫碰撞。二、碰撞中的正碰正碰亦称“对心碰撞”。物体在相互作用前后都沿着同一直线（即沿着两球球心连线）运动的碰撞。在碰撞时，相互作用力沿着最初运动所在的直线，因此，碰撞后仍将沿着这条直线运动。研究正碰时，可如上述沿两小球球心的联线作x轴。碰撞前后的速度就在x轴上，根据动量守恒定律则可判断两小球碰撞前后的总动能是否守恒，从而将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。在原子或原子核的碰撞中，把碰撞后入射粒子和靶沿同方向或相反方向运动的碰撞或者靶在碰撞后沿入射方向运动的碰撞亦称为正碰。三、牛顿碰撞公式实验表明：对于材料一定的球，碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度成正比，比值称为恢复系数： 为接近速度，为分离速度。 0e1非完全弹性碰撞：塑料变形机械能有损失 四、非完全弹性碰撞（0e1）碰撞前后物体系的总动能不守恒（但总能量仍是守恒的），碰撞过程有一部分机械能转换为其他形式的能量，称为非弹性碰撞。如果物体碰撞后，各自具有不同的速度，但系统的总动能减小，这种碰撞叫“非完全弹性碰撞”。0el，即分离速度小于接近速度。对于完全非弹性碰撞，e=0，即分离速度为零，两物体粘合在一起活动。动量守恒定律：五、碰撞中的斜碰问题斜碰亦称“非对心碰撞”。两球在碰撞前的相对速度不沿两球球心连线的碰撞叫“斜碰”。研究斜碰问题时，运用正交分解法较为方便。斜碰也可分为弹性碰撞、非弹性碰撞两类。定义：如果两球相碰之前的速度不沿它们的中心连线，叫非对心碰撞，也叫斜碰。设二球的质量： 和 ， 即： 静止。设球表面光滑，相碰时二球相互作用力沿二球接触时连心线方向，如图示 与x轴的夹角为 ，则：x方向：y方向：对心碰撞： 若： ，即小球与光滑的无穷大的平面相碰，可知：六、交通事故中非弹性的斜碰问题碰车是交通事故中发生较多、损失较大的事故，往往会造成重大的伤亡，交通警察在处理这类事故时，经常需要测算两车碰前的车速。通过对正面斜碰车进行受力分析，运用力学原理给出测算正面斜碰车碰前车速的方法。1 正面斜碰车的受力分析 模型的建立汽车的碰撞为非弹性碰撞；汽车的破坏限于局部；碰撞中汽车的运动为平面运动。因而我们可以把汽车视为长方体形的刚体而加以研究。受力分析 设A 车和B 车发生正面斜碰，冲突点为O ，则A 车受到B 车的冲击力式，B 车对A 车的反作用力式 , B 车对A 车的摩擦力式的作用（见图l ）。 A 车对B 车的摩擦力几的作用（见图2 ）。 两车斜碰后的运动情况分析设A 车的重心为C , B 车的重心为CI , A 车所受合力为式 ，B 车所受合力为式（见图3） 。若A 车所受合力的作用线在OC 线的左侧，则A 车碰后一边向左上方平动，一边向右回转；若A 车所受合力的作用线过C 点，则A 车只有平动而无转动；若A 车所受合力的作用线在OC 线的右侧，则A 车碰后一边向左下平动，一边向左回转。同理见图4 。若B 车所受合力的作用线在OCI 线的左侧，则B 车一边向右上平动，一边向右回转；若B 车所受合力的作用线过CI 点，则B 车只有平动而无转动；若B 车所受合力的作用线在OCI 线的右侧，则B 车一边向右上平动，一边向左回转。在实际中可以根据两车碰后的滑痕和运动情况来判断受力情况。2 两车碰前速度的测算 两车碰后分离速度的计算由于正面斜碰车是非弹性碰撞，根据以上分析可知两车不会有二次碰撞，故两车必然存在分离速度，设分开时A 车的速度为，B 车的速度为，A 车碰后滑痕为, B 车碰后滑痕为，路面附着系数为从若A 书车均无回转，则有可得 （1） （2）若A、B两车有回转,则对A车由功能关系可得: (3) 设A车的回转半径为,则 由于V从很快变为0,V用平均值代替, 则有 所以 ，将其代入（3）得： (4)的方向由A车冲突时质心与停止时质心连线方向确定。 同理可得: ，方向由B车冲突时质心与停止时质心连线方向确定。两斜碰车碰前车速的计算因碰前瞬间A车的速度方向为A车的运动方向,设其为,B车的速度方向为B车的运动方向,设其为,见图5。将A、B视为一个系统,则碰撞前后动量守恒,设两车冲突角为,以冲突点处为坐标原点,沿A车运动方向建立X轴,垂直于该方向建Y轴,设与X轴负向的夹角为,设与X轴正向的夹角为,见图6。由碰撞前后量守恒有:解方程可求出和。两车刹车前车速的计算由于在实际碰车中两车均可能是先刹车后碰撞,因而前面计算的和是刹车后碰前的车速大小,设两车刹车前的车速大小分别为和,A车刹车到碰撞点的滑痕为,B车刹车到碰撞点的滑痕为,由功能原理有: 解方程得： 七 结束语通过本文我们可以很深刻的理解碰撞的概念，以及非弹性碰撞中的斜碰问题。使我们能够解决生活中所遇到的碰撞问题，从而服务我们的生活也避免生活中的危险出现，从中我们可以解决我们生活中常见的碰车问题，控制路上