一元二次方程与相似三角形综合测试题..doc

一元二次方程+相似形综合练习一.选择题：（110题每小题3分；1116题每小题2分，共42分）1下列为一元二次方程的是（）Ax2+2y=1； B2x2+3=2x（x1）； C； Dx2=92关于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A任意实数； Bm1； Cm1； Dm13.下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边上的比为1：2；两个相似多边形的面积为4：9，则周长比为16：81.”中，正确的个数有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4 4.方程 x（x+3）=0的根是（）Ax=0； Bx=3； Cx1=0，x2=3； Dx1=0，x2=35.将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A（x+4）2=7； B（x+4）2=25； C（x+4）2=9； D（x+4）2=76.某地区为发展教育事业，加大教育经费的投入，2010年投入1000万元，2012年投入1210万元若教育经费每年增长的百分率相同，则每年平均增长的百分率为（）A7%； B8%； C9%； D10%7.若b（b0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为（）A1； B1； C2； D28、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第8题）ABCD9已知，相似比为2，且的面积为8，则 的面积为（）A4 B16 C2 D3210如图，在梯形ABDC中，AB/CD,AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M,过M作CD的平行线，交AD、BC延长线于F、E，EF等于（ ）A、 B、 C、 D、 11.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a为（ ）A. 1 B. C. 0 D. 1或12.已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为（ ）A. B. C. 2 D. 3.13.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为( )A. 3 B. . C. 2 D.5.14、如图，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定 的是（ ）A. B C D 第14题 第15题 第16题 15、如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2 B、2.5或3.5 C、3.5 D、2或3.5或4.516、如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）A、 B、 C、 D、二.填空题：（每小题3+3+4+4分，共14分）17、如图，四边形BDEF是RtABC的内接正方形，若AB6，BC4，则DE（第17题）18、如图，ABC与DEF是位似三角形，且AC3DF，则OEEB（第18题） （第19题） 19、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC= 。20.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台上的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处，如果她要向B点再走 m，也处在比较得体的位置。三、解答题（共64分）21、（共18分）用合适方法解一列一元二次方程（1）x2-4x+2=0 （2）（3x1）2=49 （3）2（x-3）=3x（x-3） （4）3x2+4x7=0（用配方法） （5）（x5）（x+2）=822. （6分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长 的墙的材料，求AB为多长时，矩形花园的面积为300m2新|课 |标|第 |一| 网 23、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=3，AF=2，求AE的长24（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25、（12分）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰