习题参考答案2-电阻应变式.doc

浙江大学电气工程学院10192091现代传感器技术赵梦恋，吴晓波2008-2009学年冬学期2008年12月二、电阻应变式传感器（2） 习 题2-1一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100，试求当试件受力后的应变为时该应变计的电阻变化R。答：2-2一试件受力后的应变为；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120，温度系数，线膨胀系数为；试件的线膨胀系数为。试求：温度升高20时，应变计输出的相对误差和相对热输出。答：=2-3在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120的金属应变片R1和R2。若应变片的灵敏系数k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值R1 =R2 =0.48，试求电桥的输出电压。答：F解析：参见PPT P2324，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。2-4图为一直流应变电桥，图中U=4V，试求： 为金属应变片，其余为外接电阻，当的增量为时，电桥输出电压UO。 、都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压UO。 题中，如果与的感受应变的极性相反，且，电桥输出电压UO。答：或者更精确地或者=9.95mV 或者=0V 或者 =0.02V解析：参见PPT P2327，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法2-5图3-6为等强度梁测力系统，为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，=120，当试件受力F时，应变片承受平均应变=800m/m，试求： 应变片的电阻变化量和电阻相对变化量 将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。答： =2.0580010-6=1.6410-3=1.6410-3120=0.1968 电桥输出电压 非线性误差 或者=0.00082 若要减小非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压为：F由上式可知，Uo与呈线性关系，无非线性误差，而且 Ku=U/2，比单臂提高了一倍另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法，具体见PPT。请自行对这三种方法进行比较。解析：参见课本P41关于应变片的工作原理，P53关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的测量原理与计算方法。2-6利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。答：A差动半桥在试件上安装两个工作应变片R1和R2，一个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂；R4和R3横向放置，且与R1、R2距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按下右图连接，形成差动半桥。假设，在差动情况下，且符号相反，则故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了2倍。现温度变化，由于温度的影响电阻R1、R2、R3、R4相应地变化了、和，则（其中(i=1, 2, 3, 4)为由于应力引起的阻值变化），由于R1和R2，R3和R4是相同的电阻，且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为、，所以由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。B差动全桥布贴方式、电桥连接方法如下图所示。输出电压为。2-8一个初始阻值为120的应变片，灵敏度为K=2.0，如果将该应变片用总阻值为12的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度K。答：2-9采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其粘贴在如图所示的实心圆柱形测力弹性元件上。已知力F=10kN，圆柱横截面半径r=1cm，材料的弹性模量，泊松比=0.3。（1）画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。（2）求各应变片得应变及电阻相对变化量。（3）若电桥供电电压U=6V，求桥路输出电压Uo。 （4）此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。 答：（1） 采用四个相同的应变片，粘贴到测力弹性元件上的位置如图所示，R1、R3沿轴向粘贴，在力F的作用下产生正的应变，R2、R4沿圆周方向粘贴，在力F的作用下产生负的应变。四个应变电阻接入桥路的位置如图所示，如此组成的全桥测量电路具有较高的灵敏度。（2） 应变片R1、R3产生的应变为应变片R2、R4产生的应变为 应变片R1、R3产生的电阻变化量为 应变片R2、R4产生的电阻变化量为 （3） 桥路输出电压为=