小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案[一].pdfVIP

1 典型应用题精练（溶液浓度问题） 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2 个重点 知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的 “ 盐” ，糖水中的 “ 糖” ，酒精溶液中的 “ 酒精 ” 等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液 =溶质+溶剂 2、=100% =100% + 溶 质溶 质 浓 度 溶 液溶 质溶 液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法： (甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达： A B 甲 溶 液 质 量 乙 溶 液 质 量 B A 甲 溶 液 与 混 合 溶 液 的 浓 度 差 混 合 溶 液 与 乙 溶 液 的 浓 度 差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实 质上是相同的浓度三角的表示方法如下： : : 乙溶液质量甲溶液质量 z-yx-z z-yx-z 乙溶液 浓度 y% 甲溶液 浓度 x% 混合浓度z% 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法 1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15% ，第二次又加入同样多的水，盐水 的含盐百分比变为12% ；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？ 2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 4 1 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中 5 1 为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？ 2 3、 甲种酒精4 千克，乙种酒精6 千克，混合成的酒精含纯酒精62% 。如果甲种酒精和乙种酒精一样 多，混合成的酒精含纯酒精61% 。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 4、若干升含盐70% 的溶液与若干升含盐58% 的溶液混合后得到含盐62% 的溶液，如果每种溶液各多 取 15 升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70% 的溶液取了多少升？ 5、某商品按零售价10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价9 元卖出 30 件所得到的利润相等，求 该商品的进价。 6、 4 千克浓度为30% 的溶液和多少千克浓度为10% 的溶液能混合成26% 的溶液？ 7、 有两种溶液， 甲溶液的酒精浓度为10% ，盐浓度为30% ，乙溶液中的酒精浓度为40% ，盐浓度为0。 现在有甲溶液1 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相 等？ 8、有浓度为30% 的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24% 的酒精溶液。如果再加入同样 多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 3 9、有浓度为7% 的盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到10% ，需要加盐多少克？ 10、在浓度为50% 的硫酸溶液100 千克中，再加入多少千克浓度为5% 的硫酸溶液，就可以配制成浓度 为 25% 的硫酸溶液？ 11、从装满100 克浓度为80% 的盐水杯中倒出40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40 克盐水，然 后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 12、水果仓库运来含水量为90% 的一种水果400 千克。一周后再测，发现含水量降低为80% ，现在这 批水果的总重量是多少千克？ 13、有 A、B、C 三根管子， A管以每秒 4 克的流量流出含盐20% 的盐水， B管以每秒6 克的流量流出含 盐 15% 的盐水， C管以每秒10 克的流量流出水， 但 C管打开后开始2 秒不流， 接着流 5 秒，然后又停 2 秒， 再流 5 秒, 现三管同时打开，1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？ 4 典型应用题精练（溶液浓度问题）参考答案 1、解法抓住题目中的不变量盐的数量。 设这杯盐水中有盐60 克。 第一次加水后盐水的总量变为6015% 400 克。 第二次加水后盐水的总量变为6012% 500 克。 每次加入的水量为500 400100 克。 第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为： 60（ 500100） 10% 解法设第一次加水后盐水的重量变为千克。 盐的重量是 15% 0.15 。 第二次加水后盐水的总重量为0.15 12% 1.25 每次加入的水量为1.25 0.25 第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15 （ 1.25 0.25 ） 10% 答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10% 。 2、本题是一道简单的浓度问题。 我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占 4 1 ；水果糖占 4 3 。 第二包酥糖占 5 1 ；水果糖占 5 4 。 将两包糖混合后，水果糖占78， （相当于混合溶液） 根据浓度三角形，列出等式： 第一包（ 78 4 3 ）第二包（ 5 4 78） 第一包第二包 （ 5 4 78）（ 78 4 3 ） 23， 把第一包糖的数量看作2 份，第二包3 份。则奶糖与酥糖的比例是： （2 4 1 ）（ 3 5 1 ） 5 6 答：奶糖与酥糖的比例是56。 3、解：如果甲乙两种酒精各取4 千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61% 。其中含纯酒精4261% 4.88 千克。 甲种酒精4 千克，乙种酒精6 千克，混合成的酒精含纯酒精62% 。其中含纯酒精（46） 62% 6.2 千克， 6.2 千克比 4.88 千克多 6.2 4.88 1.32 千克，多出的1.32 千克纯酒精来自642 千克的 乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32 20.66 66% 。 4 千克甲种酒精中含纯酒精（46）62% 666% 2.24 千克， 因此甲种酒精溶液的溶度为2.24 4 0.56 56% 。 答：甲种酒精溶液的溶度是56% ，乙种酒精溶液的溶度是66% 。 4、解 1：浓度 70% 的溶液（ 70% 62% ）浓度 58% 的溶液（ 62% 58% ） 浓度 70% 的溶液浓度58% 的溶液（ 62% 58% ）（ 70% 62% ） 12 每种溶液各取15 升混合在一起得到浓度为（70% 58% ） 264% 的溶液 30 升。 浓度 62% 的溶液（ 63.25%62% ） 30 升（ 64% 63.25%） 浓度 62% 的溶液 30 升（ 64% 63.25%）（ 63.25%62% ） 35 浓度 62% 的溶液 30 53 18 升 这 18 升浓度 62% 的溶液是由浓度70% 的溶液和浓度58% 的溶液混合而成，他们的数量比是12， 所以浓度70% 的溶液取了： 5 18 21 1 6 升 答：浓度70% 的溶液取了6 升。 5 、 售价 10 元的利润 20 售价 9 元的利润 30 售价 10 元的利润售价9 元的利润 302032 按零售价10 元所获得的利润是（109） 33 元。 所以该商品的进价是1037 元。 答：该商品的进价是7 元。 6、 4 千克（ 30% 26% ）浓度10% 溶液数量（26% 10% ） 4千克浓度10% 溶液数量（ 26% 10% ）（ 30% 26% ） 4 1 浓度 10% 的溶液应该用4411 千克。 答：应该取浓度10% 的溶液 1 千克。 7 、 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。 1千克甲溶液中含有酒精110% 0.1 千克；盐1 30% 0.3 千克。 盐比酒精多了0.3 0.1 0.2 千克；在混合溶液中应该加入酒精0.2 千克。 乙溶液不含盐只含有酒精。所需的0.2 千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40% ，所 以需要乙溶液0.2 40% 0.5 千克。 答：添加 0.5 千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。 8、解：在浓度为30% 的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100； 在浓度为24% 的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。注意到溶质的重量不变，且 30：100120：400 24：100120：500 故，若溶质的重量设为120 份，则增加了500-400 100（份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量 与溶液重量的比变为： 120： （500+100） 于是，此时酒精溶液的浓度为 120 （ 500100） 100%=20% 答：最后酒精溶液的浓度为20% 。 9、解：变化前溶剂的重量为600（ 1-7%） 558（克）， 变化后溶液的重量为588（ 1-10%） 620（克） ， 于是，需加盐620-600 20（克） ， 答：需加盐20 克。 10、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为100 千克，相当于原来50% 的硫酸溶液100 克变化而 来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5% 的溶液变化而来。 100 千克 50% 的溶液比100 千克 25% 的溶液多含溶质： 100（ 50% 25% ） 25（千克）。 但溶质的重量不变，故这 25 千克溶质加到5% 的溶液中使得浓度由5% 变为 25% ，当然， 这 25 千克溶质 只是“换取”了5% 溶液中 25 千克的溶剂。由此可得添加5% 的溶液： 25（ 25% 5% ） 125（千克）。 答：应加入125 千克 5% 的硫酸溶液。 11、解：原来杯中含盐100 80% 80（克） 第一次倒出盐4080% 32（克） 操作一次后，盐水浓度为（8032） 100 48% 。 第二次倒出盐4048% 19.2 （克）， 操作两次后，盐水浓度为（8032 19.2 ） 10028.8%， 第三次倒出盐4028.8% 11.52 （克）， 操作两次后，盐水浓度为 6 （803219.2 11.52 ） 10017.28%。 答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。 12、解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂” ，含水量看成“浓度” 。 变化前“溶剂”的重量为400（ 190% ） 40（千克）， 变化后“溶液”的重量为40（ 180% ）