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文档简介

高中数学导数典型例题题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值1. 已知函数 过曲线上的点的切线方程为y=3x+1 。（1）若函数处有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （3）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围解：（1）极值的求法与极值的性质 （2）由导数求最值 （3）单调区间 零点 驻点 拐点草图2. 已知 (1)当时, 求证：在内是减函数;(2)若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.解：（1）单调区间 零点 驻点 拐点草图 （2）草图讨论 题型二：利用导数解决恒成立的问题例1：已知（） （）求函数的单调递减区间；（）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围例2：已知函数，（1）证明：当时，在上是增函数；（2）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间 上是减函数；（3）证明：解：g(x)=2e(2x)-tex+1 令a=ex 则g(x)=2a2-ta+1 (a0)(3)f(x)=(ex-t)2+(x-t)2+1讨论太难 分界线即1-t2/8=0做不出来问问别人，我也没做出来例3：已知（1）求函数在上的最小值（2）对恒成立，求实数a的取值范围解：讨论点x=1/e 1/et t1/et+2 （2）题型三：利用导数研究方程的根例4：已知函数. （）讨论函数的单调性；（）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.例5：已知函数，在点处的切线方程为（1）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。（2）若过点，可作曲线的三条切线，求
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