南京邮电大学 电路分析基础 课后习题解答 第5--11章 沈元隆.ppt

若电路中的电容换为2H的电感，试求该情况下输出端的零状态响应。,解：是一个一阶RC线性网络，故应用三要素法：,故有：,1)求初始值 ：,它是 即电感开路时输出端的零状态响应，与电容电路达到稳态即电容开路时的情况一样，故：,2)求稳态值 ：,它是接电感的电路稳态即电感短路时输出端的零状态响应，与电容电路在 即电容短路时的情况一样，故：,3)求时间常数 ：,4) 写出电感电路的零状态响应：,5-32 题图5-32所示电路，已知 ， t=0时开关K闭合，试求t0时 和 。,解：是一个一阶RC线性网络，故应用换路定则和三要素法：,1)求初始值 和 ：,用迭加法求 ：,2)求稳态值 和 ：,由电荷守恒可得：,3)求时间常数：,4) 写出响应表达式：,5-34 电路如图5-34所示，已知 ，试求 。,解：,5-35 题图5-35所示电路中，已知当 时 ；当 时， 。求(1) 、 和C ; (2) 时电路 的全响应。,解: 1)当 时：,C,-,+,当 时：,2)当 时：,5-36 题图5-36(a)电路中，已知 ，其 波形 如图(b)所示，试求 。,2 4 5,2 1,1) 求零输入响应：,由换路定则可知：,2) 求零状态响应：,当 时，,当 时，,3) 求全响应：,5-37 电路如题图5-37所示，试求(1)零状态响应 ； (2)设 ，求全响应 。,1) 求零状态响应：,求时间常数：,2) 求全响应：,求零输入响应，由换路定则可知：,故，全响应为：,5-38 题图5-38中所示脉冲宽度T=RC，施加于RC串联电路，电路为零状态。试求使 在t=2T时仍能回到零状态所需负脉冲的幅度 。,T 2T,10,解：(1) 时：,(2) 时：,5-35 题图5-35所示电路中，已知当 时 ；当 时， 。求(1) 、 和C ; (2) 时电路 的全响应。,解: 1)当 时：,C,-,+,当 时：,2)当 时：,6-1 电路如题图6-1所示，试列写以 为未知量的 微分方程。若R=7，L=1H，C=1/10F， , ，求电路电流 。,1、以 为变量建立电路的微分方程,对微分方程两边求导，则：,2、求微分方程的通解,通解为：,3、确定积分常数,4、给出电路的响应,6-5 电路如题图6-5所示，开关K在t =0 时打开，打开前电路已处于稳态。试求 和 。,1、建立电路的微分方程,对微分方程两边求导，则：,2、求微分方程的通解,通解为：,3、确定积分常数,4、给出电路的响应,7-1已知两个正弦电压,当t=0时，u1(0)=5V, u2(0)=8V。试求这两个正弦电压的 振幅U1m和U2m,有效值U1和U2,以及它们的相位差。,解：根据已知条件u1(0)=5V, u2(0)=8V，得,由正弦量的有效值与振幅的关系，得,故u1,u2相位差为,75 试求下列正弦量的振幅相量和有效值相量,解：根据正弦量和相量之间的关系得,714电路如题图714所示，试确定方框内最简串联 等效电路的元件值。,题图714,解：首先作题图714所示电路的相量模型如图714（a） 所示,则有,Z0,7-15 试求题图所示二端网络的输入阻抗。,解：作图示电路的相量模型如图(b)所示，设电压、电流参考方向如图所示，则有,故,7-18 RL串联电路，在题图7-18(a)直流情况下，电流 表的读数为50mA，电压表读数为6V；在 交 流情况下，电压表 读数为6V， 读数为10V，如图 (b)所示。试求R、L的值。,解：直流时，电感相当于短路，故：,交流时，设电感上的电压为 ，且：,7-19 题图7-19所示电路，已知电流表A1的读数为10A，电压表V1的读数为100V；试画相量图求电流表A2和电压表V2的读数。,故：,由相量图可得：,由图可得：,解：设各电压、电流如图，且设 为参考向量，则：,解：由图可得：,7-20 题图7-20所示电路，已知Z1=(100+j500)， Z2=(400+j1000) ；欲使电流 滞后于电压 900，R3应多大？,又由于 滞后于电压 900，故上式分母中实部应为零,则有,7-22 试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各图中 ， 。,-,+,解: (1)列网孔方程：,(2)列节点方程：,7-22 试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各图中 ， 。,解: (1)列网孔方程：,(2)列节点方程：,7-23 试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效电路。,-,+,+,-,解: (1)求开路电压 ：,(2) 求等效阻抗 ：,可解得：,可解得：,7-23(a)试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效电路。,解: (1)求开路电压 ：,(2) 求等效阻抗 ：,故:,7-25 已知关联参考方向下的无源二端网络的端口电压u(t)和电流i(t)分别为 和 ，试求各种情况下的P、Q和S。,解：先将各量写成相量形式：,7-26 试求题图7-26所示电路中元件吸收的有功功率、无功功率及电源提供的功率。,解：,7-27 二端网络如题图7-27所示，已知 ，电源提供的平均功率为312.5W，试求 的数值。,-,+,解：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压如相量模型图所示，其中：,7-28 如题图7-28所示，已知某感性负载接于电压220V、频率50Hz的交流电源上，其吸收的平均功率为40W，端口电流I=0.66A，试求感性负载的功率因数；如欲使电路的功率因数提高到0.9，问至少需并联多大电容C？,感性 负载,-,+,解：,7-29 正弦稳态电路如题图7-29所示，若 可变，试问 为何值时可获得最大功率？最大功率 为多少？,解：1) 求开路电压 ：,2) 求等效阻抗 ：,3)当 时，最大功率为：,7-30电路如题图所示，试问ZL为何值时可获得最大功率？最大功率Pmax为多少？,解：先求ZL以左电路的戴维南等效电路,（1）求开路电压，有图（b）得,当,时可获最大功率，且最大功率为,（2）求z0电路如图(c),7-32 对称三相电路，三相负载作星形连接，各相负载阻抗Z =3+j4，设对称三相电源的线电压 试求各相负载电流的瞬时表达式。,解：,7-33 已知三角形连接的对称负载接于对称星形连接的三相电源上，若每相电源相电压为220V，各相负载阻抗 ，试求负载相电流和线电流的有效值。,解：连接电路如图所示，且已知电源相电压，即：,则电源的线电压为：,故负载Z上的相电流有效值为：,7-35 稳态电路如题图-35所示，已知 ，试求电流i(t)。,解：应用叠加定理，如图所示，则：,解：电阻消耗的平均功率为,8-1试标出题图-1所示耦合线圈的同名端。,题图8-1,解：对线圈I与线圈II，设电流都从a、c端流入线圈， 则线圈I与线圈II中的自磁链与互磁链方向相反，故：,同理可得：c端与e端为同名端； a端与e端为同名端。,a端与d端为异名端，即a端与d端为同名端；,8-2 写出题图8-2各耦合电感的伏安关系。,+,-,+,-,解：因为 与 关联，故 的自感电压取正，,又因为的正极性端与电流的流入端为异名端，故 的互感电压取负，,题图8-3,+,-,+,-,8-3试求题图8-3中的电压 。,解：作题图8-3的相量模型，如解图8-3：,由于 ，故： ，则有：,因为 ，因此 中不包括自感电压，而只有 产生的互感电压，故： 即：,8-3 试求题图8-3中的电压 。,解：,+,-,8-4耦合电感 ，试求题图8-4中三种连接时的等效电路。,解：(a)两线圈电流i为0，因此两电感可等效为如解 图8-4(a)-(1)所示的三端连接，经去耦等效为解图 8- 4(a)-(2)；,解图8-4(a),因为 ，故 与 串联，则等效电感为：,同(a)， 和 为同名端相连的三端连接，去耦 等效如解图8-4(b)，则等效电感为：,和 为异名端相连的三端连接，去耦等效如解 图8-4(c)，则等效电感为：,8-6 电路如题图8-6所示， ，试求 和 。,解：(1)求 ： 从a、b两端看入，因为c端上电流为0，故原电路 可等效为如解图8-6(1)-(a)所示，而 和 为同名端 相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-6(1)-(b)， 则：,解图8-6（1）,(2)求 ： 从a、d两端看入，因为b、c端上电流为0，故原电 路可等效为如解图8-6(2)-(a)所示，而 和 为同名 端相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-6(2)-(b)；,解图8-6(2),8-7试列写题图8-7所示正弦稳态电路的网孔方程,8-9在题图8-9所示的电路中，已知 ， 试求电流 。,解：利用叠加定理，(1)当电压源单独作用时，电路等效为解图8-9(1)-(a)。 由图可知， 和 为反串的串联耦合电感，故等效电感为： 去耦等效后的相量模型图如解图8-9(1)-(b)：,（2）当电流源单独作用时，电路等效为解图8-9(2)-(a)：,解图8-9(2),由图可知，和为同名端相连的三端连接，故去耦等效后的相量模型图如解图8-9(2)-(b)，则：,故所以，总电流为：,8-10 耦合电感如图8-10所示，已知 ，输入电压 的频率为10kHz，假若电阻 及电 容 可调，试求当 及 为何值时， 可获得最大功率？,解：耦合电感可看作是同名端相连的三端连接，去耦等效后的电路如图：,（1）求ab以左的等效阻抗 ：,令 ，则：,。,.,+,-,。,a b,故当 时，可获得最大功率，故有：,8-11在题图8-11所示电路中，试求 为多大时可获得最大功率，以及它获得的最大功率为多少？,a,b,.,.,解：耦合电感可看作是同名端相连的三端连接，则去耦等效后的电路如解图8-11：,（1）求 以左的等效阻抗 ：,故， 时，可获得最大功率。,（2）求 以左的开路电压 ：,故， 可获得的最大功率为：,另解：直接对去耦等效后的电路求端口方程：,故， 时，可获得最大功率:,+,-,8-12在题图8-12所示电路中，已知 ,试 求电流相量 。,解：将变压器初级的元件折合到次级如图812(a),可得,8-13试求题图8-13所示的正弦稳态电路中的 和 。,解：电路的相量模型如解图 8-13 ；,由图可知：,另解：利用阻抗搬移。,8-14试求题图8-14所示电路中的电流相量 。,解：理想变压器初次级电压、电流的参考方向如图所示，则有,对图示电路两网孔列KVL方程,将（1）式代入以上两式并联立求解得,8-15试求题图 8-15 所示电路中的电压向量和。,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图 8-15 ；,有,故,8-16电路如题图 8-16 所示，试确定理想变压器的匝比，使电阻获得的功率最大。,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图 8-16 ；,ab 以左部分电路的等效电阻为：,故，当 ，即 时，电阻上可获得最大功率。,8-17电路如题图 8-17 所示，为使负载RL获得最大功率，试问理想变压器的匝比n应为多少？最大功率Pmax为多少？,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图 8-16 ；,ab 以左部分电路的等效电阻为：,故，当 ，即 时，电阻上可获得最大功率。,8-18电路如题图8-18所示,已知 ， 求电流 。,解：由于 ,故为全耦合变压器,电路等效为如解图8-18(1)；其中：,次级线圈的阻抗为：,搬移到初级线圈后的相量模型如解图8-18(2)，则：,8-20题图8-20所示的电路原已稳定，t=0时开关K闭合，求t0时电 流 和电压 。,解：由于 ，故为全耦合变压器，电路等效为如解图8-20(1)-(a)； 其中：,次级线圈的阻抗搬移到初级线圈后的电路模型如解图8-20(1)-(b)；,其中：搬移后的电阻为 ； 利用三要素法求解：,(1) 时， 的电路图如解图8-20(2)-(a)，则可得：,(2) 时的电路图如解图8-20(2)-(b)，则可得：,(3) 求时间常数：,(4) 全响应为：,9-1 试求题图9-1所示电路的转移电压比，并定性绘出 其幅频特性曲线和相频特性曲线。,-,+,-,+,(a),解：a),令 ，则：,当 时：,当 时：,当 时：,曲线类似书图9-2。,9-1 试求题图9-1所示电路的转移电压比，并定性绘出其幅频特性曲线和相频特性曲线。,解：（a）求电路的转移电压比：,若令 ， 则:,为高通滤波,则：其幅频特性和相频特性分别为,-,+,-,+,(d),解：d),令 ，则：,当 时：,当 时：,当 时：,曲线如书图9-2，但最大值为 。,为低通滤波,9-2 试求题图9-2所示电路的转移电流比、截止频率和 通频带。,解：,令 ，则：,为低通滤波，曲线类似书图9-2。,截止角频率为：,通频带为：,9-6 题图9-6是应用串联谐振原理测量线圈电阻r和电感 L的电路。已知 ，保持外加电压U有效值为1V不变，而改变频率f，同时用电压表测量电阻R的电压 ，当 时， ，试求电阻r和电感L。,-,+,+,-,解：等效电路如图所示；,由于 时，电路发生串联谐振，即：,故有：,9-8 已知题图9-8并联谐振电路的谐振频率 ， 通频带 ，谐振阻抗 ，求参数r、L和C的值。,-,+,解：这是一个实际的并联谐振电路，其等效电路如图所示；且,9-9 题图9-9电路发生并联谐振，已知理想电流表 读数10A，电流表A读数8A，求理想电流表 的读数。,-,+,解：将RC串联支路等效为 ，则等效电路如图所示；,而因为谐振，故有：,9-10 题图9-10所示并联谐振电路， ， ，试求(1)谐振角频率 ；(2)端电压 ；(3)整个电路的品质因数 ；(