物理压轴题.doc

1归纳法解题：题目中出现与次数、个数等有关的问题，常考虑用归纳法解，压轴大题有时会出现用归纳法解的题目，例如2007年第19题（16分）如图1所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功。解：（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为环受合力 由牛顿第二定律 由、得 ，方向竖直向上。（2）以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为由机械能守恒 解得：设棒弹起后的加速度为由牛顿第二定律 棒第一次弹起的最大高度 解得 棒运动的路程（3）棒第一次弹起经过时间，与环达到相同速度环的速度 棒的速度 环的位移 棒的位移 相对位移 解得 棒环一起下落至地解得 同理，环第二次相对棒的位移 = =环相对棒的总位移得 解题策略：在解题的过程中，同学要自己独立地探究环与棒的相对位移的规律，这就是归纳法解题。例如本例中用牛顿定律和运动学公式，根据物理规律写出方程式，求解出第1个物理过程的解，本例中的，然后根据第2、3个物理过程的结果（如、），找出其中的规律性（，等），列出递推公式（如等），最后根据递推公式求解未知量，如2微元法解题：题目中出现微小变量，常考虑用微元法解题，微元法解题，体现了微分和积分的思想，江苏连续两年出现用微元法解的压轴大题，例如2006年第19题如图2所示，顶角=45的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r导体棒与导轨接触点的为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，t=0时，导体棒位于顶角O处，求：图2（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。（3）导体棒在Ot时间内产生的焦耳热Q。（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。解：（1）0到时间内，导体棒的位移 ，时刻，导体棒的有效长度 ，导体棒的感应电动势 ，回路总电阻 ，电流强度为 ，电流方向。（2）。（3）时刻导体棒的电功率 =， 。（4）撤去外力后，设任意时刻导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短距离，在，由动能定理得=（忽略高阶小量） 得 = 扫过的面积： = （ ） 得。 图3或 设滑行距离为，则 即 解之 （负值已舍去） 得 = （11）解题策略：一份好的试卷，都有原创题，都有创新之处，或者物理情景创新，或者解题方法创新。本题的创新之处在于用“微元法”解题。微元法解题，体现了微分和积分的思想，考查学生学习的潜能和独创能力，有利于高校选拔人才。这是全卷最难的题目之一，是把优秀学生与最优秀学生区分的题目。这样的题目，老师是讲不到的。微元法，虽然老师讲了方法，讲了例题，也做了练习，但考试还要靠考生独立思考、独立解题。这样的题是好题。本题以电磁感应为题材，以“微元法”为解题的基本方法，可以用动量定理或动能定理解题。对于使用老教科书的地区，这两种解法用哪一种都行，但对于使用课程标准教科书的地区就不同了，因为他们的教科书把动量的内容移到了选修3-5，如果不选修3-5，则不能用动量定理解，只能用动能定理解。本文就避免了动量的内容而用动能定理解。关于微元法。在时间很短或位移很小时，变速运动可以看作匀速运动，梯形可以看作矩形，所以有，。微元法体现了微分思想。关于求和。许多小的梯形（图中画下斜线的小梯形）加起来为大的梯形（图4中画上斜线（包括下斜线）的大梯形），即，（注意：前面的为小写，后面的为大写）。到的过程也用了微元法和求和法，即微分思想和积分思想。关于“电磁感应”的题目，历来是高考的重点和难点。因为要用少量的题目、很短的时间考你多年学的知识，题目就要有综合性，也就是一道题考到多个知识点和多种方法和能力。而电磁感应问题就在综合上有很大的空间，它既可以与电路联系实现电磁学内的综合，又可以与力与运动联系实现电磁学与力学的综合。在方法与能力上，它除了要用到电磁感应定律和全电路欧姆定律外，还可以用到牛顿运动定律、动量守恒定律和能量守恒定律。3综合题的解题理论：板块结构论。所谓物理综合题，或涉及的研究对象（物体）较多，或经历的物理过程复杂，或应用的物理规律较多。解答这样的问题，我们采用化繁为简、化整为零的分解方法去分析处理。把一个复杂的问题分解成若干个简单的问题，不妨称之为“板块”结构。如果研究的问题涉及到的对象（物体）较多，我们逐一研究，每个物体可以看作一个“板块”；如果一个问题涉及到的物理过程较复杂，我们把一个过程称之为一个“板块”；如果涉及较多的物理规律，我们把每个规律亦称之为一个“板块”。例：电磁感应题：2007年第18题（16分）如图4所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=05m，现有一边长l=02m、质量m=01kg、电阻01的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求图4（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。解：（1）线框MN边刚进入磁场时，感应电动势，感应电流，受到安培力的大小=。（2）水平方向速度为0，。（3）线框在进入和穿出条形磁场时的任一时刻，感应电动势，感应电流，受到安培力的大小=，得，在距离内，由动能定理，因为很短，可以看作，所以上式变为，约去，求和，得解得 ，线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n=，取整数为4。解题策略：对于综合题，除了认真研究各个物体的各个过程中的各种物理规律外，还应注意它们之间的联系，即衔接条件。如多个物体系统，各个物体都不是孤立的，往往都是通过相互作用（或比较等其它关系）而取得联系。复杂过程的各个过程之间也有联系，往往第一个过程的终了状态也就是第二个过程的初始状态。找到了衔接条件，可以减少未知量，增加已知量，或者增加解题方程的个数从而便于求解。4物理情景解题法：对物理综合题，我总结一个叫所谓“物理情景解题法”的解题方法。解一些比较复杂的物理题目，常用物理情景分析法。所谓物理情景，包括物理状态和物理过程。所谓物理状态，力学中是指位移、速度、加速度、动能、势能、动量等；所谓物理过程，是指匀速运动、匀加速运动、动量守恒、机械能守恒、匀速圆周运动、平抛运动等等。状态的变化即为过程，只有分析清楚这些状态和过程，才能正确地列出公式求解，否则乱代公式或乱套公式，必然事倍功半。分析物理情景的方法是示意图法。用示意图表示物体的物理状态或物理过程，具有直观、形象的优点，可以把抽象思维转化为形象思维，使复杂的题目化难为易。有时候可以用图象法，图象可以把两个物理量的变化规律表达得很清楚、直观，例如运动学中的图，图，振动的图象，波的图象，电学中的图象，交流电的图象，图象等。例：带电粒子在电磁场中的运动题：2005年第17题（16分）如图5所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。图5解析：（1）根据动能定理，得由此可解得（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有而由此即可解得（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图6所示。图6（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为，则由（3）中的轨迹图可得注意到和所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 （）解题策略：带电粒子在电场中的运动， 主要有两种，一是在电场中加速（或减速），常用动能定理解，不论匀强电场还是非匀强电场都适用。二是在电场中做类平抛运动，用运动的分解方法结合牛顿运动定律和运动学公式解，只适用于匀强电场。解带电粒子在磁场中的运动的题目，关键是要掌握物理上的洛仑兹力等于向心力求圆周运动的半径，以及运动时间与周期的关系，即时间与周期之比等于圆心角与360度之比。在解题过程中，作图和找出几何关系是难点。总结：1所谓压轴大题，一般指高考的最后两题，都是综合性较高的题目，他们的选材，多是力学综合题或电磁学综合题，电磁学综合题又多是带电粒子在电磁场中的运动或电磁感应。2在高考的复习中，要特别关注综合题，对综合题：第一，不畏难，要去做，独立地做，不要等老师讲过再做；第二，要反思，要总结，做过以后，不要一对答案了之，要反思解题过程，要总结解题方法，如归