“求平均数”教学实录与评析

1 / 5 “求平均数”教学实录与评析 教学内容 九年义务教育六年制小学数学第八册（浙江版试用） 73 75页。 教学目标 1体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。 2探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。 3感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。 4体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。 教学准备 1学习了简单的统计初 步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等） 2教具、学具准备：多媒体课件、军棋、计算器。 教学过程 一、谈话导入 师：张老师第一次到我们班来上课，你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？2 / 5 （学生个别汇报） 师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议） 生 1：有 意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们两人之间。 生 2：我认为我们班同学身高大概与周同学差不多。因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。 师：有道理！请你猜测一下周同学身高大约是多少？（猜测 1米 38厘米，本人证实为 1 米 36厘米） 师：这个 1 米 36 厘米是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？ 生：（很多学生齐说出）是我们班同学的平均身高。 师：对，要知道我们班同学大概有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来研究求 平均数。 （板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？（什么是平均数？平均数有什么用处？怎样求平均数？） 【评析：从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平3 / 5 均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】 二、构建新知 1理解含义，探求方法。 提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠 2个，第二排叠 7个，第三排叠 3个 。 师：看着面前的棋子，你能提出什么问题， 生：我想使每排的棋子同样多？ 师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再互相说说法。 【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】 小组活动讨论。 汇报交流。 生 l。我们先从 7个里拿出 1个给 3个，再从 7个里拿出 2 个给 2个，这样每排的棋子就同样多了。 生 2：我们是以最少的一排 2为标准。从 7 个里拿出 5 个，再从 3个里拿出五个，然后把这 6个平均放到三排，每排放 2 个，和原来 2个合起来，每排都是 4个，也同样多。 4 / 5 师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？（移多补少）真形象！ 请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？ 根据学生回答板书：不相等相等 小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。 师：如 2， 7， 3 的平均数 是多少？（ 4）实际上原来每排棋子是不是都有 4 个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。 【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】 师：除了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？ 生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成 3份，每份是 4，然后再移动。 师：你能用算式表示这一过程吗？ 板书：（ 2 7 3） 3 4你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总5 / 5 数份数 =平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。 【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】 2初步应用，内化拓展。 师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示： 7， 3，6， 4的平均数是多少？） 生 1：我是这样想的（ 7 3 6 4） 4 = 5，所以 7， 3， 6， 4的平均数是 5，我在加的时候还用了凑十