“错误”也可以有效利用

1 / 7 “错误”也可以有效利用 日前，上了一节百分数应用题的练习课，将一道应用题抄错了，我将错就错，由学生自由发挥改编应用题，却上出了一节令自己感到较为满意的一堂课，课的教学片段如下： 一批水果，上午卖出全部的 30%，下午卖出全部的 50%，已知上午卖出 120 千克，比下午多卖出多少千克？（题目出示后） 生：老师，题目错了。 师：哪里错了？（此时，我没发现题目错在哪里。） 生：“多”字用错了。 师：怎么用错了？（明知故问） 生：根据条件 1 和条件 2，可以知道下午卖出的比上午卖 出的多，而问题却要求上午比下午多卖出多少千克。 师：怎么办？ 生：把“多”字改为“少”字就可以了。（全班同学齐答） 生：也可以把条件 1“上午卖出全部的 30%”改为“下午卖出全部的 30%”，把条件 2“下午卖出全部的 50%”改为“上午卖出全部的 50%”（部分优生这样回答） 生：还可以把条件 3“上午卖出 120 千克”改为“下2 / 7 午卖出 120 千克”，把问题“比下午多卖出多少千克”改为“比上午多卖出多少千克”。 生：还可以把条件 1 中的“ 30%”与条件 2 中的“ 50%”对调。 一石激 起千层浪，学生改编应用题的热情空前高涨，看到学生思维如此活跃。我又怎么忍心把学生好不容易燃起的思维火花浇灭呢？等学生改编完后： 师：谢谢大家帮老师把这道错题改编好了，而且想了这么多的方法。老师真的感到很高兴。现在，如果我们先按照第一种改法，那么该怎么解答呢？ 生 1： 120 30%（ 50%-30%） 生 2： 120 30%（ 50%-30%） 师：谁的方法正确呢？ 生：第二种是正确的，因为根据题意可以知道“ 这批水果 30%上午卖出的 120 千克”，所以，“ 120 30%”求的 是这批水果。而“ 50%-30%”求的是上午比下午少卖出百分之几。再乘以这批水果的重量，求的就是上午比下午少卖出多少千克？ 师：说得太好了，还有其他的解法吗？ 生： 120 30% 50%-120 师：你是怎么想出来的？ 3 / 7 生：我是根据问题来想的。只要知道上、下午分别卖出多少千克就可以求上午比下午少卖出多少千克？上午卖出多少千克是已知的。只要求出卖出多少千克。而要求出下午卖出多少千克，又必须先求出这批水果有多少千克。 师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？ （给学生 足够的时间展开讨论） 生： 120 30（ 50-30） 师：说说你这么做的道理。 生： 如果把这批水果看作 100 份的话，上午卖出的是 30 份，下午卖出的就是 50 份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少卖出多少份，就可以求出“比下午少卖出多少千克？” 师：其他同学还有别的方法吗？ 生： 120（ 50 30-1） 师： 50 30 表示什么意思？ 生：下午卖出的占上午卖出的几份之几。（教师用手指图帮助学生理解） 三、反思： 德国教育家第斯多 惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，4 / 7 我认为这节课教学的成功之处有以下几方面： 1、解题方法“多样化”： (学生思维活跃 ) 数学课程标准的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。数学课程标准中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件 和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了 4 种解题方法，其中有 2 种是我们平时不常用的，第 4 种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产 生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题地收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。 2师生交流“情感化”： 数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习5 / 7 数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，我所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法 吗？”“说说看”等激励和引导以外，我没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，我也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，我也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于我在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。 3、突破“教学任务”的框框 现在的教材都是 分课时编写，一般一课时内的任务必须在一节课内完成。一些教师急于完成教学任务，常出现这样的现象：（ 1）课上重、难点的地方不敢花时间，有时形式上让学生讨论，但时间不足，学生发言不充分，老师就急于下结论；（ 2）学生在关键处及易混易错处发生分歧时，教师不让学生争论，急于裁判，使问题弄得不深不透。 我曾经听过某教师在教学“分数的基本性质”时，由于推导过程耗时较多，在得出结论时，对于“ 0 除外”没有深入透彻地让学生阐明原因，就自己下结论“如果分母是 0就没有意义”，草草收场，进行下面的练习环节。结果既压6 / 7 制了学生思维的 积极性，又没有很好地完成任务（因为学生没有真正地理解为什么 0 要除外） 以上这种现象既不能充分地展示学生的思维过程，也不能暴露出学生不懂的地方，更不能找到学生不懂的原因，使教学失去针对性。而授课教师总是找理由说：“怕完不成教学任务。”其实教学任务是否完成不在于形式，而要看实质。在课堂中学生学得活泼、生动，重点思路掌握了，不会的问题解决了学生得到了锻炼，得到了发展，即使设计的教学内容或书上练习没有完成，这节课的任务也算完成了，如果教师教案上的内容全部上完，但学生该会的没会，该培养的能力和素质没有培养，这节 课的任务也不能算完成。 4、值得商榷的方面： 优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱” 。在本节课上花了比较多的时间让学生说自己不同的方法，对于那些中等或学习有困难的同学来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某一些解法，其余的听了也不懂。在课堂上他们在一定的时间段里成为了观众和听众。在面向全体学生这个层面上，本节课还有较大的欠缺。 只要我们的教师不仅在理念上认识学生在教学中的主体地位 ,而且在实际行动上想千方设百计 ,在教学中落实学生的主体地位 ,引导学生主动积极地参